小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的推理能力

朱永霞

摘要：小學(xué)生在數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)一點(diǎn)有關(guān)推理的知識(shí)，是《課標(biāo)》指定的一個(gè)重要的教學(xué)內(nèi)容.《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：”推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中.推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人學(xué)習(xí)和生活經(jīng)常使用的思維方式.數(shù)學(xué)推理，是從數(shù)和形的角度對(duì)事物進(jìn)行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑，也是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)抽象性的有效工具.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；推理能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如能重視強(qiáng)化學(xué)生的推理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，既有利于幫助學(xué)生形成言必有據(jù)一絲不茍的良好習(xí)慣，也有利于學(xué)生掌握科學(xué)的思維方法，促進(jìn)已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、技能的有效遷移，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的推理能力？下面談?wù)勎以诮虒W(xué)中的一些體會(huì).

一、老師要正確引導(dǎo)推理

1.進(jìn)行引導(dǎo)教學(xué)，讓學(xué)生自己觀察、動(dòng)手、總結(jié)

老師在課堂教學(xué)中，應(yīng)用最淺顯易懂的舉例帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入課堂.比如，在學(xué)習(xí)圖形面積的計(jì)算時(shí)，拿出一個(gè)比較不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生們進(jìn)行觀察，然后讓他們把它剪一剪、拼一拼，變成一個(gè)他們熟悉的正方形.剪完之后比較這兩個(gè)圖形面積的變化.有的學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，剪下來的紙片都拼接起來成了正方形了.這就說明剪接之后的圖形雖然變了，但是面積沒有變，也就可以得出這樣的結(jié)論：拼接成的正方形的面積就是剛才不規(guī)則圖形的面積.這樣就培養(yǎng)了學(xué)生的歸納總結(jié)的能力，由不規(guī)則圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，由特殊圖形到一般圖形，然后再對(duì)這些圖形的面積進(jìn)行歸納總結(jié)，從而鍛煉了學(xué)生們的歸納推理能力.

2.舉例貼近生活，更易于學(xué)生理解

還是以面積的計(jì)算為例，學(xué)生們?cè)诤?jiǎn)單學(xué)習(xí)了正方形、平行四邊形以及三角形等各種圖形的面積計(jì)算方法之后，教師就可引導(dǎo)學(xué)生將其運(yùn)用到實(shí)際生活中.比如讓學(xué)生們計(jì)算學(xué)校的綠化面積.學(xué)校共有八個(gè)長(zhǎng)方形的花壇、四個(gè)菱形花壇以及一個(gè)正方形的花壇，給出各種圖形花壇的長(zhǎng)寬高，讓學(xué)生們根據(jù)公式計(jì)算出總的綠化面積.

二、要把培養(yǎng)學(xué)生的推理能力貫穿在日常的教學(xué)中

能力的發(fā)展決不等同于知識(shí)技能的獲得.知識(shí)可以用“懂”來描述，技能可以用“會(huì)”來描述，都可以立竿見影.能力的形成是一個(gè)緩慢的過程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，它不是學(xué)生“懂”了，也不是學(xué)生“會(huì)”了，而是學(xué)生自己“悟”出了道理、規(guī)律和思考方法等.這種“悟”只有在數(shù)學(xué)活動(dòng)中才能得以進(jìn)行，因此教學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供探索交流的空間，組織、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，并把推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地結(jié)合在這一過程中.例如；在講《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一課時(shí)時(shí)，學(xué)生在認(rèn)識(shí)了二分之一，三分之一，四分之一……這些分?jǐn)?shù)后，提出問題：二分之一和三分之一哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？先讓學(xué)生說出自己的的猜想，接著驗(yàn)證：取兩張相同的紙片，一個(gè)折出二分之一，另一個(gè)折出三分之一，再比較大小，一目了然，二分之一大于三分之一.接著再推理三分之一和四分之一哪個(gè)分?jǐn)?shù)大？從而得出結(jié)論：分子為一的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大.這樣在完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)，不知不覺中培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力.

三、充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行推理

合情推理的順利有效進(jìn)行，既與學(xué)生掌握合情推理的思維方法有關(guān)，也與學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)有關(guān)，學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)既是進(jìn)行合情推理的重要依據(jù)，也是合情推理順利有效進(jìn)行的保證.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生進(jìn)行合情推理，一方面要考慮學(xué)生頭腦中是否具有與當(dāng)前問題相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，另一方面要注意激活學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生充分利用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想、類比與聯(lián)想，確保合情推理的順利進(jìn)行，提高推理結(jié)論的正確性.例如，在教學(xué)認(rèn)識(shí)1000以內(nèi)數(shù)時(shí)，先讓學(xué)生一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)小正方體，得出10個(gè)一是10，再一十一十地?cái)?shù)小正方體，得出10個(gè)十是100，最后一百一百地?cái)?shù)小正方體，得出10個(gè)一百是1000.可以看出，這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)不但應(yīng)用了合情推理，而且注意激活學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的相關(guān)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并以這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)去學(xué)習(xí)1000以內(nèi)數(shù)的數(shù)數(shù)方法，認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位“千”，以及體會(huì)計(jì)數(shù)單位“百”與“千”之間的十進(jìn)制關(guān)系，體現(xiàn)了學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)在合情推理中的作用.

四、積極表達(dá)推理，養(yǎng)成推理有據(jù)的習(xí)慣

數(shù)學(xué)思維的外顯形式是數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，數(shù)學(xué)語言表達(dá)思維的過程是一個(gè)對(duì)思維進(jìn)行加工、整理、改造使之趨于完善的過程.數(shù)學(xué)語言的準(zhǔn)確、條理、完整、優(yōu)美與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、邏輯性、縝密性、深刻性及創(chuàng)造性緊密相連.有些學(xué)生遇到實(shí)際問題不會(huì)將問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語言來表述問題中的數(shù)量關(guān)系；有些學(xué)生表達(dá)解題過程，語言不嚴(yán)謹(jǐn)，符號(hào)不準(zhǔn)確，丟三落四，吞吞吐吐，邏輯混亂，這些與他們對(duì)數(shù)學(xué)語言掌握得不好，造成思維過程模糊不清有很大關(guān)系.

思維決定著語言的表達(dá)，反過來語言同時(shí)促進(jìn)思維的發(fā)展，使思維更加條理.組織數(shù)學(xué)語言的過程也就是教會(huì)學(xué)生如何判斷推理的過程.教師在課堂上要善于抓住機(jī)會(huì)，對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的發(fā)現(xiàn)多追問幾個(gè)為什么？鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，說出自己思考的過程和推理的依據(jù).

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理能力的培養(yǎng)，對(duì)于老師，能提高課堂效率，增加課堂教學(xué)的趣味性，優(yōu)化教學(xué)條件、提升教學(xué)水平和業(yè)務(wù)水平；對(duì)于學(xué)生，它不但能使學(xué)生學(xué)到知識(shí)，會(huì)解決問題，而且能使學(xué)生掌握在新問題出現(xiàn)時(shí)該如何應(yīng)對(duì)的思想方法.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，做為一名數(shù)學(xué)教師，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的差異，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容，有的放矢地進(jìn)行推理能力的訓(xùn)練.讓學(xué)生積極的參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，讓學(xué)生感悟到推理的方法和效能，充分展現(xiàn)學(xué)生想象能力，抽象能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.endprint