數學愛好者康熙的天花板

時習之

中國歷史上數學水平最高的一位帝王玄燁，也曾因數學急火攻心。

這位年號康熙的皇帝，14歲起就跟著比利時傳教士南懷仁學習天文、歷算，學過利瑪竇、徐光啟翻譯的歐幾里得《幾何原本》前幾章。南懷仁去世后，他的老師換成了法國路易十四派來的“國王數學家”白晉和張誠。康熙要求他們用盡可能少的時間講授幾何學中最實用的部分。于是，白晉和張誠放棄了《幾何原本》，改用另一位法國數學家巴蒂的著作為教材。中國科學院劉鈍研究員指出，巴蒂的著作與前者的最大區別，就是忽略或極大簡化了公理體系的作用，而增加了立體求積、繪圖、測量等實用內容。

康熙天資過人，又真心熱愛算術，長期習練，雖算不上成“家”，但其解算復雜應用題的能力也確已達到了當時國人的頂尖水平，且還有論文《御制三角形推算法論》《積求勾股法》等傳世。他本人也很為自己的智商得意，笑話漢人“全然不曉得算法”。

但是，當康熙和皇子們聽新來的一位傳教士傅圣澤講授更先進的符號代數《阿爾熱巴拉新法》的時候，他崩潰了！

康熙在晚年設立了中國第一家算學館，并且組織人力編撰了《數理精蘊》。但《數理精蘊》只介紹了西方中世紀的算術、幾何和三角的內容，對新出現的數學分支則僅介紹了對數（康熙跟比利時傳教士安多學過對數表的使用），沒有反映代數的最新內容，更沒有解析幾何和微積分的內容。

牛頓比康熙大11歲，算是同時代人。白晉和張誠到達中國的那年——康熙二十五年（1686年），牛頓的不朽名著《自然哲學的數學原理》一書面世，他提出了“萬有引力定律”及“牛頓運動三定律”，還和萊布尼茨各自發明了微積分。

非常遺憾，康熙無緣欣賞純粹抽象的數學之美。而且，因為他是金口玉言的皇帝，他的拒絕，導致代數理論在100多年后才又得以在中國傳播。

《幾何原本》23條定義的第一條是：“點是沒有部分的。”

《幾何原本》五大公理的第一條是：“等于同量的量彼此相等。”

《幾何原本》五大公設的第一條是：“過兩點能作且只能作一直線。”

嚴謹的科學邏輯，不僅是解題、算賬的需要。所有的真理都應從這樣的定義、公理和公設起步，一絲不茍地推導論證，不能追動機，不能憑氣勢，不能靠比喻。

如果你覺得《幾何原本》中啰唆的定義、公理、公設“不都是廢話嘛”，那么恭喜你，你的境界已接近于“合天弘運文武睿哲恭儉寬裕孝敬誠信功德大成仁皇帝”。你是否也像玄燁一樣郁悶：“甲乘甲、乙乘乙，總無數目，即乘出來亦不知多少！”endprint