基于有限元法的法蘭工程設計軟件開發

劉 翔 于洪杰 錢才富

(北京化工大學機電工程學院)

基于有限元法的法蘭工程設計軟件開發

劉 翔 于洪杰 錢才富

(北京化工大學機電工程學院)

為實現非標設備法蘭的分析設計和優化設計，建立了整體法蘭參數化有限元分析模型，根據Taylor-Waters法蘭應力分析和壓力容器分析設計中應力分類準則，給出了基于有限元法的法蘭強度與剛度計算方法和校核判據，采用ANSYS 參數化設計語言和VB編程工具，開發了基于有限元法的法蘭工程設計軟件CFFEA。應用該軟件對某工程中的非標設備法蘭進行了優化設計，優化結果符合ASME Ⅷ-2-4.16的規定。

設備法蘭 有限元法 優化設計 工程設計軟件

法蘭作為壓力容器設備和管道的重要連接部件，廣泛應用于石油、化工、能源及機械等各工業領域。目前，許多國家的法蘭設計主要基于以Taylor-Waters法為基本理論的標準規范[1～5]所開發的工程設計軟件。在我國工程設計中，標準法蘭主要依據相應標準進行選用，如NB/T 47020～47027-2012《壓力容器法蘭、墊片、緊固件》[6]，非標設備法蘭設計普遍采用SW6設計軟件，該軟件執行GB 150-2011標準。

隨著有限元數值計算與計算機技術的進步與發展，有限元法為壓力容器、機械設計提供了更加精確的技術手段和計算方法，也為設備法蘭數值分析和優化設計提供了強有力的工具[7～10]。

為實現非標設備法蘭的分析設計和優化設計，方便工程師對法蘭進行直接且精確的結構設計，避免人工多次試算的復雜過程，筆者采用ANSYS 參數化設計語言與VB編程工具，開發了基于有限元分析(FEA)的工程設計軟件CFFEA。該軟件可直接計算出滿足強度和剛度的法蘭結構尺寸。

1 法蘭參數化有限元分析模型的建立

1.1 法蘭參數化有限元幾何模型

設備法蘭結構和幾何參數如圖1所示。

圖1 設備法蘭幾何結構和尺寸參數

法蘭、螺栓、螺母和筒體的結構單元均采用Solid185單元，采用四邊形網格劃分模型，根據法蘭結構、內徑大小，軟件自動調整單元網格大小，以保證計算結果的精確性。

1.2 邊界條件及載荷

法蘭有限元模型的邊界條件和加載示意圖如圖2所示。

圖2 法蘭有限元模型邊界條件和加載示意圖

邊界條件1，與法蘭連接的筒體上端面，施加軸向固定約束。

邊界條件2，法蘭和筒體內壁，在預緊工況下為自由邊界，在操作工況下施加介質壓力。

邊界條件3，沿法蘭周向兩側周期性軸對稱截面，施加對稱約束。

邊界條件4，墊片內徑與法蘭內徑之間法蘭端面，預緊工況下為自由邊界，操作工況下施加介質壓力。

邊界條件5，與墊片接觸的法蘭密封面，預緊工況下為預緊工況下墊片載荷，操作工況下為操作工況下墊片載荷，載荷大小根據ASME Ⅷ-2-4.16節公式進行計算[2]：

預緊工況Ha=πGby/SG

(1)

操作工況Hp=2πGbmp/SG

(2)

式中b——墊片有效密封寬度，mm；

G——墊片作用中心圓直徑，mm；

Ha——預緊工況下單位面積上的墊片載荷，MPa；

Hp——操作工況下單位面積上的墊片載荷，MPa；

m——墊片系數；

p——介質壓力，MPa；

SG——墊片總面積，mm2；

y——墊片比壓，MPa。

邊界條件6，法蘭和筒體外壁為自由邊界。

邊界條件7，螺栓根徑的橫截面，分別施加預緊工況下螺栓載荷和操作工況下螺栓載荷，載荷大小根據ASME Ⅷ-2-4.16節公式進行計算[2]：

預緊工況Wg=0.5(Am+Ab)Sbg/Ab

(3)

操作工況Wo=(0.785G2+2πGbmp)/Ab

(4)

式中Ab——實際螺栓總截面積，mm2；

Am——需要的最小螺栓總截面積，mm2；

Sbg——常溫下螺栓材料的許用應力，MPa；

Wg——預緊工況下單位面積上的螺栓載荷，MPa；

Wo——操作工況下單位面積上的螺栓載荷，MPa。

邊界條件8，螺母與法蘭接觸端面，施加耦合接觸約束。

1.3 法蘭強度與剛度校核判據

由于介質壓力對整個法蘭既有徑向作用又有軸向作用，因此，參照文獻[12]，建立如圖3所示的3條分析路徑，路徑P1為錐頸小端與筒體連接處沿筒體厚度方向的橫截面上的路徑，路徑P2為錐頸大端與法蘭環連接處沿錐頸厚度方向的橫截面上的路徑，路徑P3沿法蘭環厚度方向。參照文獻[13]中法蘭應力分析和JB 4732-1995[14]中應力分類準則，對各路徑上法蘭強度進行校核。法蘭環和錐頸兩端路徑上的一次局部薄膜應力強度SⅡ應控制在1.5倍的許用應力內，一次加二次應力強度SⅣ應控制在3.0倍的許用應力內。

圖3 法蘭有限元分析路徑示意圖

法蘭剛度以法蘭環轉角表征，其大小等于法蘭環內外徑上最大軸向位移差與0.5倍法蘭環內外徑差之比的反正切值[15]，即：

(5)

式中A——法蘭環外徑，mm；

B——法蘭環內徑，mm；

Δz——法蘭環內外徑最大軸向位移差，mm；

θ——法蘭環轉角，(°)。

根據文獻[16]可知，長頸對焊法蘭的法蘭轉角最大值不超過0.3°。據此，法蘭強度和剛度判據如下：

預緊工況SⅡ=PL≤1.5KSfo，

SⅣ=PL+Pb+Q≤3.0KSfo

操作工況SⅡ=PL≤1.5KSfg，

SⅣ=PL+Pb+Q≤3.0KSfg

其中，Sfo為操作工況下法蘭材料的許用應力，MPa；Sfg為預緊工況下法蘭材料的許用應力，MPa；K為載荷組合系數，根據JB 4732-1995[14]表3-3選取，文中K=1.0。

2 CFFEA法蘭工程設計軟件開發及功能界面

利用VB編程工具，引入shell函數，開發交互式操作界面，調用ANSYS程序，實現法蘭有限元數值分析和優化設計。

CFFEA設計軟件主界面如圖4所示，通過文件操作、設計數據輸入、計算運行及結果獲取(包括FEA數值計算結果和基于ASMEⅧ-2-4.16常規計算結果)等模塊，可以實現法蘭分析設計和優化設計計算，獲得法蘭在設計工況和操作工況下的各項應力、應力強度和轉角；通過優化設計得到法蘭最佳結構尺寸。同時，可以進行基于ASME Ⅷ-2-4.16的強度和剛度校核，通過分析報告模塊自動生成計算和分析報告。

圖4 CFFEA法蘭工程設計軟件主界面

通過該界面，輸入設計壓力、設計溫度、已知幾何結構尺寸及材料特性等參數，輸入法蘭初始設計尺寸和材料特性。

螺栓和墊片參數輸入界面如圖5所示。螺栓個數通過螺栓間距、螺栓公稱直徑及墊片內外徑等參數進行計算，避免了螺栓截面積和螺栓個數的人工估算。對于標準法蘭，螺栓作用中心圓直徑C可直接輸入。對于非標法蘭，由于錐頸大端厚度為設計變量，針對螺栓作用中心圓直徑C隨錐頸大端厚度g1大小而變化的特點，軟件實現了螺栓作用中心圓直徑C參數化計算，其大小通過輸入法蘭錐頸大端厚度g1、法蘭內徑B、螺栓間距LA(錐頸大端直徑與螺栓作用中心圓直徑的距離)進行計算和調整。

圖5 CFFEA法蘭工程設計軟件參數輸入界面

對于標準法蘭和非標法蘭，軟件實現了法蘭外徑A的參數化計算。標準法蘭外徑A通過輸入螺栓間距LE(螺栓作用中心圓直徑與法蘭外徑的距離)和螺栓作用中心圓直徑C進行計算。非標法蘭外徑A通過輸入法蘭錐頸大端厚度g1、法蘭內徑B、螺栓間距LE、螺栓間距LA(錐頸大端直徑與螺栓作用中心圓直徑的距離)進行計算和調整。

采用CFFEA軟件輸入的法蘭尺寸參數為基礎尺寸，以錐頸高度h、錐頸大端厚度g1、法蘭環厚度t、螺栓間距(LA、LE)、直邊段長度L及墊片內外徑(Bg、Ag)等參數中的一個或多個設計參數為設計變量，以法蘭重量為目標變量，以法蘭應力強度和法蘭轉角為狀態變量，進行法蘭優化分析設計，計算出法蘭最佳設計尺寸，提高法蘭設計的經濟性。

采用CFFEA法蘭工程設計軟件進行法蘭設計時，只需要設計人員輸入設計參數和設置優化條件，即可實現法蘭優化分析設計，不要求設計人員掌握ANSYS軟件。法蘭優化設置界面如圖6所示。

圖6 法蘭優化設置界面

3 CFFEA工程設計案例

采用CFFEA法蘭工程設計軟件，對某工程中的一臺浮頭式換熱器管箱側法蘭進行結構設計。筒體、法蘭、螺栓和墊片的設計壓力均為1.05MPa，設計溫度均為340℃。

該浮頭式換熱器管箱內徑為1 200mm，殼體內徑為1 300mm。根據設計條件和工藝參數，管箱側法蘭(即2號法蘭)依據文獻[6]選取公稱壓力為1.6MPa、公稱直徑DN1300mm的標準設備法蘭。對于殼程側法蘭(即1號法蘭)屬于非標法蘭，設定其初始幾何結構參數如下：

法蘭內徑B1 200mm

法蘭外徑A1 460mm

螺栓中心圓直徑C1 415mm

法蘭有效厚度t100mm

錐頸大端厚度g145mm

錐頸小端厚度g016mm

錐頸高度h65mm

螺栓孔直徑d127mm

直邊段長度L(不包含與其連接的圓筒體長度) 30mm

法蘭高度H191mm

筒體內徑BI1 200mm

筒體外徑AI1 232mm

筒體有效厚度ts16mm

螺栓公稱直徑dbM24

螺栓數量n44mm

墊片內徑Bg1 315mm

墊片外徑Ag1 355mm

墊片比壓力y50MPa

墊片系數m3

墊片選用DN1 300mm、PN1.6MPa的標準墊片，材料為復合柔性石墨不銹鋼波齒墊，法蘭材料為16MnⅡ鍛件，螺栓材料為35CrMoVA螺栓，筒體材料為Q345R，材料特性見表1。

表1 法蘭結構材料參數

采用CFFEA軟件對1號法蘭的初始設計尺寸進行優化分析設計。

各變量范圍和優化分析設置如圖6所示，以法環厚度t和錐頸高度h為設計變量，優化計算次數設置為10次，優化方法選擇一階優化法進行法蘭優化分析設計。CFFEA軟件優化設計計算在第9次達到收斂，經過優化設計，法蘭厚度由初始100mm降低到最佳厚度為71mm，法蘭1的最終設計幾何尺寸如下：

法蘭外徑A1460mm

螺栓中心圓直徑C1 415mm

法蘭有效厚度t71mm

錐頸大端厚度g145mm

錐頸高度h67mm

直邊段長度L26mm

法蘭高度H164mm

基于ASME Ⅷ-2-4.16計算公式，對CFFEA軟件所計算的法蘭1進行校核計算，結果如圖7、8所示，法蘭強度和剛度符合ASME Ⅷ-2-4.16的規定。

圖7 操作工況下計算結果

圖8 預緊工況下計算結果

4 結論

4.1 針對非標法蘭，提出基于有限元法及相關標準(如ASME Ⅷ-2-4.16)的強度和剛度設計計算方法。

4.2 應用VB編程工具和ANSYS 參數化設計語言對ANSYS有限元軟件進行二次開發，得到了 CFFEA法蘭工程設計軟件，可實現非標法蘭的分析設計和優化設計，提高了非標法蘭的設計效率。

4.3 CFFEA軟件對法蘭一次局部薄膜應力強度SⅡ控制在1.5倍許用應力內，對一次加二次應力強度SⅣ控制在3.0倍許用應力內，對法蘭轉角最大值控制在0.3°內。

4.4 CFFEA軟件以法蘭重量為目標變量，以各項應力強度和法蘭轉角為狀態變量，進行法蘭結構的優化設計，得到了滿足強度和剛度要求的法蘭最佳尺寸。

4.5 采用CFFEA軟件對某浮頭式換熱器殼體非標法蘭進行了優化分析設計，所設計出的法蘭強度和剛度符合ASME Ⅷ-2-4.16的規定。

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DevelopmentofFlangeDesignSoftwareBasedonFiniteElementMethod

LIU Xiang, YU Hong-jie, QIAN Cai-fu
(BeijingUniversityofChemicalTechnology)

In order to achieve numerical analysis and optimal design of non-standard flanges, the parameterization finite element model of integral flanges was established and the stress classification criterion stipulated for Taylor-Waters flange stress analysis and the pressure vessel design were based to propose the finite element method-based calculation methods and check criteria. Through making use of ANSYS parametric design language and VB program, the CFFEA software for the design of non-standard flanges was developed. Applying it to optimize the design of non-standard flanges shows that, the optimization results comply with the regulations of ASME Ⅷ-2-4.16.

equipment flange, finite element analysis, optimal design, engineering design software

北京市朝陽區協同創新項目(XC1416)。

劉翔(1987-)，碩士研究生，從事化工機械設計和應力分析工作。

聯系人于洪杰(1972-)，副教授，從事化工過程機械有限元分析、計算機輔助工程等研究，yuhj@mail.buct.edu.cn。

TQ051.8+1

A

0254-6094(2017)03-0302-06

2016-06-12，

2016-12-24)