對一道相對論習(xí)題解答的質(zhì)疑

嚴(yán)冰

摘 要：愛因斯坦的相對論深刻揭示了時間、空間與物質(zhì)的運(yùn)動和分布的密切關(guān)系。時間延緩是愛因斯坦相對論中的重要內(nèi)容，本文就新課改教材中有關(guān)做慣性相對運(yùn)動的兩個物體系中的時間延緩與在引力作用下引起的時空彎曲、時間延緩進(jìn)行比較，對一道習(xí)題提出質(zhì)疑，并對“雙生子佯繆”給以解釋。

關(guān)鍵詞：時間延緩；參照系；引力場

高中物理教材魯科版物理（必修）第六章“相對論與量子論初步”是新課改增加的內(nèi)容。相對論與量子論是現(xiàn)代物理學(xué)和科學(xué)技術(shù)的重要理論基礎(chǔ)，相對論深刻揭示了時間、空間與物質(zhì)的運(yùn)動和分布的密切關(guān)系。在高中物理教學(xué)中，把這些知識點(diǎn)傳授給學(xué)生，十分必要。一方面可以使學(xué)生對近代物理學(xué)有一個初步認(rèn)識，另一方面還可樹立學(xué)生科學(xué)的時空觀和世界觀。

在教學(xué)過程中，物理2（必修）教輔材料《學(xué)習(xí)手冊》中的一道習(xí)題引起了我的質(zhì)疑。

題目：一對孿生兄弟，哥哥于25歲駕駛飛船以0.998c的速度（實(shí)際上辦不到）航行，在他出發(fā)后，弟弟在家盼望了30年，哥哥才回來。請你算一算，哥哥認(rèn)為自己只不過離開地球多少時間？題目給出的答案是1.9年[1]。

顯然，題目給出的答案“1.9年”是通過課本中的時間延緩公式計算得出的。魯科版高中物理教材物理2（必修）的課文在給出時間延緩公式之后有這樣一段解釋：“需要說明的是，相對論所說的‘鐘（即計時器）都是標(biāo)準(zhǔn)鐘，走的一樣快。每個慣性系的觀測者都是使用靜止于該參照系中的時鐘進(jìn)行有關(guān)時間觀測的。對同一個物理過程經(jīng)歷的時間在不同慣性系中觀測，測得的結(jié)果不同，這是相對論時空觀的體現(xiàn)，是一種觀測效應(yīng)。不是時鐘走得快或慢了，也不是被觀測過程的節(jié)奏變化了[2]。”根據(jù)這一段解釋分析：弟弟在地球上，以地球為參照系，看見哥哥以 0.998c的速度飛行，測得哥哥的時間（或生命）延緩。可是，運(yùn)動是相對的，哥哥以飛船為參照系，發(fā)現(xiàn)是弟弟和整個地球以0.998c的速度離飛船而去，哥哥測得弟弟的時間（或生命）延緩，即在哥哥飛行的30年時間里，弟弟和地球上的時間只過了1.9年。那末，當(dāng)哥哥返回地球時，哥哥與弟弟誰更年輕？在這里，我們實(shí)際上遇到了狹義相對論中由時間延緩效應(yīng)所引發(fā)的一個佯繆——雙生子佯繆。根據(jù)狹義相對論，做慣性相對運(yùn)動的兩個物體系中的時間延緩是對等的，等價的，時間延緩僅僅是觀測效應(yīng)，兩個物體系中的時鐘是沒有快慢之分的，正如做慣性相對運(yùn)動的物體長度收縮也是一種純粹的相對論效應(yīng)，觀測效應(yīng)，與物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)無關(guān)，物體的真實(shí)長度根本沒有發(fā)生變化。

那么，哥哥返回地球時與弟弟一樣年輕？答案又是否定的。哥哥會更年輕，為什么？

要解決雙生子佯繆，應(yīng)該進(jìn)入廣義相對論。廣義相對論有兩個基本原理：廣義相對性原理和等效原理。狹義相對論中的狹義相對性原理認(rèn)為，物理規(guī)律（力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)等）對于所有慣性參照系都具有相同的形式，一切物理規(guī)律都是在慣性參照系中表達(dá)的。

然而，自然界還存在非慣性參照系，而且，嚴(yán)格的慣性參照系自然界是不存在的，如果客觀的物理規(guī)律只能在慣性參照系中才有效，這顯然是不科學(xué)、不全面的。愛因斯坦于1907年把狹義相對論中的狹義相對性原理發(fā)展到非慣性參照系，提出了廣義相對性原理：在任何參照系（包括非慣性參照系）中物理規(guī)律都是等效的。廣義相對論另一個基本原則是等效原理：“一個有引力場的慣性系與一個沒有引力場但有適當(dāng)加速度的非慣性系是等效的。”或者表述為：“勻加速參照系（非慣性參照系）中的慣性力與均勻引力場不可區(qū)分。”廣義相對論把時間、空間與引力場聯(lián)系起來。引力場能引起時間延緩，引力場引起的時間延緩與做慣性相對運(yùn)動的物體互相觀測得出的時間延緩是有本質(zhì)區(qū)別的，引力場引起的時間延緩是實(shí)質(zhì)性的，不再是對等的、等價的了。著名的理論物理學(xué)家、宇宙學(xué)家霍金先生在他的《時間簡史》中描述了又一對雙生子的情形：一對孿生兄弟，哥哥一直在地面上生活，弟弟一直在離地面很高的高山上生活，許多年過去了，哥哥與弟弟見面時，哥哥與弟弟誰更年輕？霍金先生的答案是：哥哥會更年輕。因為地面附近地球的引力場比離地面很高的高山上的引力場大，哥哥一直生活在較大的引力場中，所以時間延緩了[3]。

若飛船以0.998c的速度一直勻速航行，則飛船與地球相互做慣性運(yùn)動，哥哥與弟弟互相觀測到的時間延緩是等價的，哥哥與弟弟一樣年輕。問題是哥哥為了返回地球，飛船必須經(jīng)歷減速再反向加速的非慣性過程，根據(jù)上述的等效性原理，飛船經(jīng)歷減速再反向加速的非慣性過

程可以等效于飛船經(jīng)歷了強(qiáng)大的引力場，哥哥在強(qiáng)大的引力場中產(chǎn)生的時間延緩是實(shí)質(zhì)性的，哥哥經(jīng)歷的過程與弟弟不同，不再與弟弟的時間對等了，哥哥經(jīng)歷的引力場使得哥哥的時間延緩，所以，哥哥回到地球上確實(shí)會比弟弟年輕。由于廣義相對論中的時空彎曲，時間延緩的計算需要高深的數(shù)學(xué)知識，這里就不涉及定量計算，但決不是題目給出的答案“1.9年”。

如果把原題改為：一對孿生兄弟，哥哥于25歲駕駛飛船以0.998c的速度（實(shí)際上辦不到）勻速航行，在他出發(fā)后，弟弟在家盼望了30年，請你算一算，弟弟的觀測結(jié)果認(rèn)為哥哥只過了多少時間？（假設(shè)在這30年時間里，哥哥一直保持0.998c的速度勻速飛行）這樣，答案才是1.9年。

由此我想，在新課改的教學(xué)過程中，教師如何既把近代物理知識和現(xiàn)代的科技成果傳授給學(xué)生，又保證在簡化理論、編寫練習(xí)時不違反科學(xué)，不誤導(dǎo)學(xué)生，是值得深思的。

參考文獻(xiàn)：

[1]司南中學(xué)物理教材編寫組.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗教科書物理2（必修）學(xué)習(xí)手冊[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2011.

[2]司南中學(xué)物理教材編寫組.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗教科書物理2（必修）[M].濟(jì)南：山東科學(xué)技術(shù)出版社，2011.

[3]霍金（S.W.Hawking）.時間簡史[M].長沙：湖南科學(xué)技術(shù)出版社，2002.