壟斷市場(chǎng)下平臺(tái)企業(yè)的綁售策略研究

鄭春梅+賈珊珊

[摘要]通過建立兩階段完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型，研究在壟斷市場(chǎng)下綁售策略是如何影響平臺(tái)企業(yè)的定價(jià)、消費(fèi)者和商家的數(shù)量以及平臺(tái)的利潤水平。研究發(fā)現(xiàn)，在不考慮消費(fèi)者偏好差異性的情況下，當(dāng)平臺(tái)企業(yè)允許商家實(shí)施捆綁策略時(shí)，無論是非強(qiáng)制性還是強(qiáng)制性，平臺(tái)企業(yè)都會(huì)降低對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)，提高對(duì)商家的定價(jià)，此時(shí)商家數(shù)量均會(huì)增加，但前者會(huì)使消費(fèi)者人數(shù)與平臺(tái)利潤增加；后者會(huì)使消費(fèi)者人數(shù)減少，平臺(tái)利潤變化并不確定。在考慮消費(fèi)者偏好差異性的情況下，只要滿足消費(fèi)者中偏好綁售的人數(shù)大于厭惡綁售的人數(shù)，消費(fèi)者和商家的人數(shù)就會(huì)增加，而且平臺(tái)對(duì)于買賣雙方的定價(jià)與他們的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性呈負(fù)相關(guān)。

[關(guān)鍵詞]平臺(tái)企業(yè)；捆綁銷售；平臺(tái)利潤；偏好差

[中圖分類號(hào)]F7246

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]2095-3283（2017）09-0097-04

一、引言

捆綁銷售簡(jiǎn)稱綁售，是企業(yè)常用的非價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)手段之一，最早興起于單邊市場(chǎng)。隨著雙邊市場(chǎng)的發(fā)展，綁售也成為平臺(tái)企業(yè)常用的一種促銷方式，即時(shí)通訊軟件與其安全軟件的捆綁、電子商務(wù)平臺(tái)與支付方式的捆綁、手機(jī)中預(yù)裝增值應(yīng)用等綁售案例在生活中屢見不鮮。

綁售對(duì)于消費(fèi)者而言并不一定是壞事，以手機(jī)軟件的綁售與預(yù)裝為例，某些地圖、購物、音樂等軟件的綁售確實(shí)為消費(fèi)者帶來了便利，為大家節(jié)省了搜尋成本。2013年11月1日起執(zhí)行的工業(yè)和信息化部《關(guān)于加強(qiáng)移動(dòng)智能終端進(jìn)網(wǎng)管理的通知》就明確表示并不反對(duì)手機(jī)中預(yù)裝軟件。但如今越來越多的“強(qiáng)制性”綁售的出現(xiàn)卻引起了不少爭(zhēng)端，如某銀行業(yè)金融機(jī)構(gòu)辦理貸款業(yè)務(wù)時(shí)要求客戶強(qiáng)制購買基金或理財(cái)產(chǎn)品，房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)以強(qiáng)制捆綁銷售車位等方式售房，在線旅游企業(yè)將捆綁接送機(jī)服務(wù)券、機(jī)場(chǎng)停車券以及各類保險(xiǎn)視為盈利的重要渠道。那么對(duì)于非強(qiáng)制性和強(qiáng)制性綁售平臺(tái)企業(yè)該如何對(duì)商家和消費(fèi)者定價(jià)，哪一種綁售方式更能為平臺(tái)企業(yè)帶來更大的利潤呢？本文將通過一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈模型對(duì)該問題作出回答。

二、平臺(tái)企業(yè)具有完全且完美信息下的模型分析

（一）問題描述及基本假設(shè)

在某一雙邊市場(chǎng)上只有一個(gè)平臺(tái)企業(yè)，它面對(duì)著兩組不同用戶（i=B，S），用戶B指消費(fèi)者，用戶S指商家。為方便研究，本文有如下5個(gè)假設(shè)：

假設(shè)1：由于平臺(tái)企業(yè)特殊的運(yùn)營模式和當(dāng)前互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)使得“免費(fèi)綁售”和“零邊際成本”成為業(yè)界常態(tài)，因此平臺(tái)企業(yè)允許商家實(shí)施綁售策略時(shí)，平臺(tái)企業(yè)本身并不需要付出額外的成本，但商家需要為此付出額外的接入費(fèi)，消費(fèi)者也需要付出額外的學(xué)習(xí)或其他貨幣成本。

假設(shè)2：由于純綁售和混合綁售①的區(qū)別在平臺(tái)企業(yè)的捆綁策略中并不明顯，因此本文對(duì)兩者不予區(qū)分，統(tǒng)稱為綁售。

假設(shè)3：本文的模型拓展部分會(huì)假設(shè)市場(chǎng)中同時(shí)存在對(duì)綁售偏好、厭惡及無差異三種類型的消費(fèi)者，這三類消費(fèi)者占總消費(fèi)人數(shù)的比重分別為λ1、λ2、1-λ1-λ2。另外，考慮到實(shí)際情況中很多商家都采取捆綁銷售作為自己的競(jìng)爭(zhēng)策略，本文假設(shè)商家始終為綁售偏好型。

假設(shè)4：假設(shè)nB=wB（uB），nS=wS（uS），wB（uB）和wS（uS）為線性增函數(shù)，為簡(jiǎn)便運(yùn)算，本文設(shè)UB=nB，US=nS。

假設(shè)5：本文用αB和αS表示商家與消費(fèi)者對(duì)彼此產(chǎn)生的外部性，其中αB有一種特殊情況，即當(dāng)平臺(tái)允許商家實(shí)施強(qiáng)制性綁售策略時(shí)，商家對(duì)消費(fèi)者不再是正向吸引力而是排斥力，本文用αNB表示。另外，本文假設(shè)-αNB=αB，0<αB、αS<1，-1<αNB<0。

（二）不考慮消費(fèi)者綁售偏好差異性的基準(zhǔn)模型

本文所建立的模型是一個(gè)兩階段完全信息動(dòng)態(tài)博弈模型。第一階段是壟斷平臺(tái)對(duì)消費(fèi)者和商家制定進(jìn)入價(jià)格PB和PS；第二階段，消費(fèi)者和商家在進(jìn)入價(jià)格已定的基礎(chǔ)上，根據(jù)自己的效用變化決定是否加入該平臺(tái)。本文采取逆向歸納法進(jìn)行求解。分別對(duì)平臺(tái)企業(yè)不允許綁售和允許綁售兩種情況展開分析，其中商家實(shí)施的綁售策略又分為兩種，即強(qiáng)制性綁售和非強(qiáng)制性綁售，且本文假設(shè)強(qiáng)制性綁售會(huì)降低消費(fèi)者的效用，而非強(qiáng)制性綁售會(huì)提高消費(fèi)者的效用。

根據(jù)上述分析，本文設(shè)定平臺(tái)企業(yè)不允許綁售、允許非強(qiáng)制性綁售和強(qiáng)制性綁售時(shí)消費(fèi)者的效用函數(shù)分別是：

U1B=VB+θVB+αBnS-PB

U2B=VB-θVB+αNBnS-PB

U3B=VB+αBnS-PB（1）

因本文假設(shè)商家均為綁售偏好型，因此商家不實(shí)施和實(shí)施綁售策略時(shí)的效用函數(shù)分別是：

U1S=VS+αSnB-PS

U2S=VS+βVS+αSnB-PS（2）

由假設(shè)1可知，實(shí)施綁售策略并不需要平臺(tái)企業(yè)付出多余的成本，因此生產(chǎn)商的利潤函數(shù)始終為：

π=PBnB+PSnS（3）

其中，VB和VS表示消費(fèi)者和商家加入平臺(tái)企業(yè)獲得的基礎(chǔ)效用；θVB 和βVB 分別表示綁售帶給消費(fèi)者和商家的額外效用，θ可正可負(fù)，β>0；PB和PS表示消費(fèi)者和商家加入平臺(tái)企業(yè)需要支付的費(fèi)用；nB和nS分別表示消費(fèi)者和商家加入平臺(tái)企業(yè)的實(shí)際數(shù)量。

1.平臺(tái)企業(yè)不允許實(shí)施綁售策略

第一步，根據(jù)假設(shè)4，令UB=nB，US=nS，則有：

UB=nB=VB+αBnS-PB

US=nS=VS+αSnB-PS（4）

根據(jù)（4）式可得到消費(fèi)者和商家的市場(chǎng)需求函數(shù)分別是：

nB=VB+αB（VS-PS）-PB1-αBαS

nS=VS+αS（VB-PB）-PS1-αBαS（5）

為方便分析，設(shè)1-αBαS>0，此時(shí)利潤函數(shù)為凹函數(shù)，即存在最大極值點(diǎn)。令πPB=0，πPS=0，可以得出消費(fèi)者和商家的均衡價(jià)格分別為：

PB=VB（2-αBαS-α2S）+VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

PS=VS[2-αBαS-α2B]+VB（αS-αB）4-（αB+αS）2②（6）

結(jié)論1：在壟斷市場(chǎng)下平臺(tái)企業(yè)不允許商家實(shí)施綁售策略時(shí)，當(dāng)αB>αS時(shí)，平臺(tái)企業(yè)對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)與商家加入平臺(tái)獲得的基礎(chǔ)效用呈正相關(guān)；當(dāng) αS>αB時(shí)，平臺(tái)企業(yè)對(duì)商家的定價(jià)與消費(fèi)者加入平臺(tái)獲得的基礎(chǔ)效用呈正相關(guān)。

接下來，將消費(fèi)者和商家的均衡價(jià)格帶入需求函數(shù)中可以得到各自的均衡數(shù)量分別為：

nB=2VB+VS（αB+αS）4-（αB+αS）2

nS=2VS+VB（αB+αS）4-（αB+αS）2（7）

此時(shí)，平臺(tái)企業(yè)的均衡利潤為：

π=V2B+V2S+（αB+αS）VBVS4-（αB+αS）2（8）

結(jié)論2：在壟斷市場(chǎng)下平臺(tái)企業(yè)不允許商家實(shí)施綁售策略時(shí)，加入平臺(tái)企業(yè)的消費(fèi)者和商家的數(shù)量以及平臺(tái)企業(yè)的利潤都與消費(fèi)者和商家的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性、消費(fèi)者和商家獲得的初始效用呈正相關(guān)。

2.平臺(tái)企業(yè)允許實(shí)施非強(qiáng)制性綁售策略

同樣地，令U*B=n*B，U*S=n*S，即

U*B=n*B=VB+θ1VB+αBn*S-P*B

U*S=n*S=VS+β1VS+αSn*B-P*S（9）

聯(lián)立上兩式得到消費(fèi)者和商家的需求函數(shù)后帶入平臺(tái)利潤函數(shù)并求導(dǎo)，可以得到消費(fèi)者和商家的均衡價(jià)格：

P*B=PB+θ1VB（2-αBαS-α2S）+β1VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

P*S=PS+β1VS[2-αBαS-α2B]+θ1VB（αS-αB）4-（αB+αS）2（10）

結(jié)論3：壟斷市場(chǎng)下平臺(tái)企業(yè)允許商家實(shí)施非強(qiáng)制性綁售策略時(shí)，平臺(tái)既會(huì)提高對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)，也會(huì)提高對(duì)商家的定價(jià)。當(dāng)滿足αS>αB，平臺(tái)企業(yè)對(duì)商家的定價(jià)與綁售給消費(fèi)者帶來的正額外效用θ1呈正相關(guān)；當(dāng)αS<αB時(shí)，平臺(tái)企業(yè)對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)與綁售給商家?guī)淼恼~外效用呈正相關(guān)。

同理，可以得到消費(fèi)者和商家的均衡數(shù)量：

n*B=nB+β1VS（αB+αS）+2θ1VB4-（αB+αS）2

n*S=nS+θ1VB（αB+αS）+2β1VS4-（αB+αS）2（11）

此時(shí)，平臺(tái)企業(yè)的均衡利潤為：

π*=π+（θ21+2θ1）V2B+（β21+2β1）V2S+（αB+αS）（θ1+β1+θ1β1）VBVS4-（αB+αS）2（12）

結(jié)論4：在壟斷市場(chǎng)下平臺(tái)企業(yè)允許商家實(shí)施非強(qiáng)制性綁售策略時(shí)，買賣雙方加入平臺(tái)的數(shù)量都會(huì)增加，平臺(tái)企業(yè)的利潤也會(huì)增加。它們都與買賣雙方的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性αB、αS以及非強(qiáng)制性綁售給他們帶來的額外利潤θ1VB和β1VS成正相關(guān)。

3.平臺(tái)企業(yè)允許實(shí)施強(qiáng)制性綁售策略

同樣地，令U**B=n**B，U**S=n**S，即

U**B=n**B=VB-θ2VB+αNBn**S-P**B

U**S=n**S=VS+β2VS+αSn**B-P**③S（13）

重復(fù)上一節(jié)推導(dǎo)過程可以得到消費(fèi)者和商家的均衡價(jià)格：

P**B=PB+-θ2VB（2-αNBαS-α2S）+β2VS（αNB-αS）4-（αNB+αS）2

P**S=PS+β2VS[2-αNBαS-（αNB）2]+θ2VB（αNB-αS）4-（αNB+αS）2（14）

結(jié)論5：壟斷市場(chǎng)下平臺(tái)企業(yè)允許商家實(shí)施惡意綁售策略時(shí)，平臺(tái)企業(yè)會(huì)降低對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)并提高對(duì)商家的定價(jià)。

同理，可以得到消費(fèi)者和商家的均衡數(shù)量：

n**B=nB+β2VS（αNB+αS）-2θ2VB4-（αNB+αS）2

n**S=nS+2β2VS-θ2VB（αNB+αS）4-（αNB+αS）2（15）

此時(shí)，平臺(tái)企業(yè)的均衡利潤為：

π**=π+（θ22-2θ2）V2B+（β22+2β2）V2S+（αNB+αS）（β2-θ2-θ2β2）VBVS4-（αNB+αS）2（16）

結(jié)論6：在壟斷市場(chǎng)下平臺(tái)企業(yè)允許商家實(shí)施強(qiáng)制性綁售策略時(shí)，加入平臺(tái)的消費(fèi)者數(shù)量會(huì)減少，商家數(shù)量會(huì)增加。當(dāng)αNB>αS時(shí)，平臺(tái)企業(yè)的利潤會(huì)增加。

（三）考慮消費(fèi)者綁售偏好差異性的拓展模型

由于在壟斷市場(chǎng)中當(dāng)平臺(tái)企業(yè)不允許商家實(shí)施綁售策略時(shí)，區(qū)分市場(chǎng)中的消費(fèi)者對(duì)綁售是否存在差異性并不會(huì)影響模型推導(dǎo)的結(jié)果，因此本節(jié)只分析平臺(tái)企業(yè)允許綁售時(shí)的情況。另外，本節(jié)不再將綁售分為非強(qiáng)制性綁售和強(qiáng)制性綁售，考慮到現(xiàn)實(shí)情況中商家采取的綁售策略仍以非強(qiáng)制性綁售為主，因此本節(jié)討論的綁售策略均默認(rèn)為非強(qiáng)制性綁售。

首先，令UpB=npB，UNB=nNB，UIB=nI④B，U***S=n***S，即

UPB=nPB= VB+θ3VB+αBnS-PB

UHB==nNB=VB-θ3VB+αBnS-PB

UIB==nIB= VB+αBnS-PB

U***S=n***S=VS+β3VS+αSn***B-P***S（17）

聯(lián)立上式可得消費(fèi)者和商家的需求函數(shù)，即

n***B=λ1nPB+λ2nNB+（1-λ1-λ2）nIB

=VB+θVB（λ1-λ2）+αPBn**S-P**B

n***S=VS+β3VS+αSn***B-P***S（18）

同理，可以得到消費(fèi)者和商家的均衡價(jià)格分別為：

P***B=PB+θ3VB（λ1-λ2）（2-αBαS-α2S）+β3VS（αB-αS）4-（αB+αS）2

P***S=PS+θ3VB（λ1-λ2）（αS-αB）+β3VS[2-αBαS-α2B]4-（αB+αS）2（19）

進(jìn)而可以得到消費(fèi)者和商家的均衡數(shù)量以及平臺(tái)企業(yè)的最大利潤分別是：

n***B=nB+2θ3VB（λ1-λ2）+β3VS（αB+αS）4-（αB+αS）2

n***S=nS+θ3VB（αB+αS）（λ1-λ2）+2β3VS4-（αB+αS）2

π***=π+（λ1-λ2）[θ3β3（αB+αS）VBVS+θ3（αB+αS）VBVS+（θ23+2θ3）V2B]4-（αB+αS）2

+β3（αB+αS）VBVS+（β23+2β3）V2S）4-（αB+αS）2（20）

結(jié)論7：在考慮消費(fèi)者對(duì)綁售的偏好差異性的情況下，壟斷市場(chǎng)下平臺(tái)企業(yè)允許商家實(shí)施綁售策略時(shí)，當(dāng)滿足λ1>λ2且αB>αS，平臺(tái)會(huì)提高對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)而降低對(duì)商家的定價(jià)；反之，當(dāng)滿足λ1>λ2且αB<αS，平臺(tái)會(huì)提高對(duì)商家的定價(jià)并降低對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)。但只要滿足λ1>λ2，即消費(fèi)者中偏好綁售的人數(shù)大于厭惡綁售的人數(shù)時(shí)，加入平臺(tái)的買賣雙方數(shù)量以及平臺(tái)企業(yè)利潤就會(huì)增加。

三、結(jié)論

本文研究的是壟斷市場(chǎng)下平臺(tái)企業(yè)的綁售策略，根據(jù)是否考慮消費(fèi)者對(duì)綁售的偏好差異性，將其分為基準(zhǔn)模型和拓展模型，其中基準(zhǔn)模型又分為平臺(tái)企業(yè)允許實(shí)施非強(qiáng)制性綁售策略和強(qiáng)制性綁售策略兩種。研究發(fā)現(xiàn)，在壟斷市場(chǎng)中：1.在不考慮消費(fèi)者對(duì)綁售的偏好差異性的情況下，當(dāng)平臺(tái)企業(yè)允許商家實(shí)施非強(qiáng)制性綁售策略時(shí)，平臺(tái)企業(yè)會(huì)降低對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)并提高對(duì)商家的定價(jià)，買賣雙方加入平臺(tái)的數(shù)量以及平臺(tái)企業(yè)的利潤會(huì)增加。2.當(dāng)平臺(tái)企業(yè)允許實(shí)施強(qiáng)制性綁售策略時(shí)，平臺(tái)企業(yè)會(huì)降低對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)并提高對(duì)商家的定價(jià)。加入平臺(tái)的消費(fèi)者數(shù)量會(huì)減少，商家數(shù)量會(huì)增加。此時(shí)平臺(tái)利潤的變化情況并不確定，但它們與αNB、αS、θ2和β2的大小關(guān)系相關(guān)。3.在考慮消費(fèi)者的偏好差異性時(shí)，當(dāng)滿足λ1>λ2且αB>αS，平臺(tái)會(huì)提高對(duì)消費(fèi)者的定價(jià)而降低對(duì)商家的定價(jià)；但只要滿足λ1>λ2，即消費(fèi)者中偏好綁售的人數(shù)大于厭惡綁售的人數(shù)時(shí)，加入平臺(tái)的買賣雙方數(shù)量以及平臺(tái)企業(yè)利潤就會(huì)增加。

本文的不足在于消費(fèi)者中偏好綁售、厭惡綁售、對(duì)綁售無所謂3種類型人數(shù)比例是外生給定的，如果能轉(zhuǎn)化為內(nèi)生變量，可能更能體現(xiàn)消費(fèi)者對(duì)綁售的不同態(tài)度對(duì)平臺(tái)企業(yè)綁售策略的影響。

[注釋]

①純捆綁又稱為完全捆綁或整體綁售，是指產(chǎn)品或服務(wù)只能以捆綁的形式出售而不能單獨(dú)出售；混合捆綁又稱非純捆綁或部分捆綁，是指產(chǎn)品或服務(wù)除了可以捆綁在一起出售之外，還可以單獨(dú)出售。

②根據(jù)假設(shè)5可知2-αBαS-α2B>0。

③為符合現(xiàn)實(shí)情況，本節(jié)中的β2大于2.2.2節(jié)中的β1，即商戶可以通過惡性綁售獲得更高的利潤。

④UPB、UHB和UIB分別表示平臺(tái)企業(yè)允許綁售時(shí)，偏好、厭惡和無差異型消費(fèi)者的效用函數(shù)。

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（責(zé)任編輯：?jiǎn)毯缌汉陚ィ?