基于LQRI方法的蓄電池充電調節器控制策略

張泰峰，魯 偉，邵蘭娟，趙秋山

(中國電子科技集團公司第十八研究所，天津300384)

基于LQRI方法的蓄電池充電調節器控制策略

張泰峰，魯 偉，邵蘭娟，趙秋山

(中國電子科技集團公司第十八研究所，天津300384)

為提高衛星電源蓄電池充電調節器(BCR)的工作性能，基于帶積分環節的線性二次型調節器(LQRI)設計方法提出了一種新型的BCR控制策略。根據BCR的工作機理，獲得了系統的小信號數學模型；通過引入狀態積分環節，實現了狀態方程的擴維；通過定義二次型性能指標函數和加權矩陣，獲得了一種新型BCR狀態反饋控制策略，有效消除了系統的穩態輸出誤差。仿真結果驗證了所提控制策略的有效性。

蓄電池充電調節器；線性二次型調節器；衛星電源；狀態反饋

電源控制器(PCU)是衛星電源系統的關鍵組成單元，承擔著衛星在軌期間電能的傳輸、轉換和控制任務，動態調節發電單元、儲能單元和負載之間的能量平衡。PCU的性能指標直接關系著衛星電源系統的品質。全調節母線PCU能夠保證一次母線電壓始終穩定在恒定值，在國內外各類衛星平臺中得到了廣泛的應用[1]。

蓄電池充電調節器(BCR)是全調節母線PCU的重要組成部分，負責在光照期對蓄電池組進行充電，保證蓄電池組的能量平衡。常見的BCR拓撲電路主要有Buck[2-4]、Superbuck[5-6]、SMART等。Buck電路由于結構簡單、效率較高、輸出電流脈動較小，是BCR設計的首選方案。

目前針對Buck電路的研究較多，但結合衛星電源系統特點，對基于Buck電路的BCR研究較少。含有積分控制的線性二次型最優控制算法(LQRI)具有靜動態性能優越、易于工程化實現等諸多優點，已成功應用于風力發電[7]、電氣化鐵路[8]等領域，但LQRI方法在BCR系統中的應用還較少見。

本文針對Buck型BCR電路模型，通過引入狀態積分環節，建立了擴維的小信號狀態方程，并基于LQRI反饋控制器設計方法，提出了一種新型的BCR控制策略，仿真結果驗證了該控制策略的有效性。

1 BCR數學模型

基于Buck拓撲的BCR電路如圖1所示。其中，ISA表示太陽電池陣的輸出電流；iCbus和iLoad分別為流入母線電容Cbus和負載RLoad的電流；vbus為母線電壓；iBCR和iC分別為BCR的前端和后端電流；vbat為電池電壓；QC、DC和LC分別為BCR電路的開關管、二極管和輸出電感。

圖1 BCR電路圖

令變量d為開關管QC的占空比，由開關周期平均建模方法和基爾霍夫電壓電流定理可得BCR電路的周期平均模型[4]：

根據電路工作特性，定義變量vbus、iC和d的穩態值分別為Vbus、IC和D，易知系統穩態值分別為：

通過分析可知，針對式(2)所示的系統模型，采用傳統的線性二次型調節器設計方法獲得的控制率雖然可使系統具有較好的動態性能，但存在穩態輸出誤差無法消除的問題。因此本文采用LQRI方法，通過引入狀態積分環節對狀態方程進行擴維，使系統同時具有良好的動態和穩態性能。擴維后的系統小信號數學模型為：

根據系統特點，定義系統輸出方程為：

2 BCR狀態反饋控制策略

根據擴維后的BCR系統小信號數學模型，選取如下二次型性能指標J作為系統的目標函數：

式中：正定對角陣Q和R分別為狀態向量的加權矩陣和輸入向量的加權矩陣。

由最優控制理論系統設計系統的最優反饋控制率為：

最優反饋增益矩陣K的表達式為：

矩陣P可通過求解如下Riccati方程獲得：

一般來說，加權矩陣Q和R的設計應充分考慮控制的需求，對于要求嚴格的變量，可以加大對應的權值，而對于要求較寬松的變量，其對應的權值可適當減小。

基于如上分析，可得基于LQRI方法的BCR狀態反饋控制框圖，如圖2所示。

圖2 BCR狀態反饋控制框圖

3 仿真實驗研究

基于Matlab/Simulink軟件環境，設計了針對圖1所示的BCR仿真實驗。選取的系統關鍵參數如表1所示，狀態向量的加權矩陣Q和R分別為diag{1 000,10,1 000,10}、100。

表1 BCR仿真系統關鍵參數

為驗證本文所提控制策略的有效性，分別對系統的穩態工況和動態工況進行了仿真。當系統負載為固定電阻RLoad=20 Ω時，進入穩態后，負載電流iLoad、母線電壓vbus和BCR后端電流(即蓄電池充電電流)iC波形如圖3所示。由仿真結果可

圖3 BCR穩態工況波形圖

知，此時母線電壓穩定在100 V，電壓紋波峰峰值為4 mV，BCR后端電流穩定在5.35 A，電流紋波峰峰值為0.2 A。

為進一步驗證系統對負載變化的動態響應能力和魯棒性，在固定電阻RLoad基礎上增加了頻率50 Hz的周期脈動負載RP，基于所提控制策略的BCR動態響應波形如圖4所示。由仿真結果可知，母線電壓在負載變化時出現輕微超調現象，經0.6 ms母線電壓即迅速穩定在100 V，最大超調幅值約為100 mV。BCR后端電流在負載變化時，經0.15 ms即可重新進入穩態，最大超調幅值約為0.7 A。動態工況下，系統響應快速，未出現不穩定震蕩現象，這說明本文所提控制策略具有良好的動態特性和抗擾能力。

圖4 BCR動態工況波形圖

4 結論

針對BCR系統模型，本文基于LQRI方法提出了一種新型的狀態反饋控制策略，不僅保證了BCR母線電壓的穩定，而且對負載變化具有較強的魯棒性，仿真結果驗證了系統的良好性能。本文所提控制策略理論清晰、結構簡單、易于工程化實現。本文的研究不僅為BCR的設計提供了新思想，而且具有較強的應用價值。

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Control strategy based on LQRI technique for battery charging regulation

ZHANG Tai-feng,LU Wei,SHAO Lan-juan,ZHAO Qiu-shan
(Tianjin Institute of Power Sources,Tianjin 300384,China)

To improve the performance of the battery charge regulator(BCR)of satellite power systems,a novel BCR control strategy was proposed using the method of linear quadratic regulator with integral action (LQRI).Based on the BCR working principle,the small-signal mathematic model was obtained.Then,the system state equation was dimensionally extended by adding two integrals of the state variables. Finally, the linear quadratic performance criterion and the weighting matrix were defined,and a novel state feedback control strategy of the BCR was obtained,which could effectively cancel the system steady-state errors.The effectiveness of the proposed control strategy was verified by simulation results.

battery charge regulator;linear quadratic regulator;satellite power system;state feedback

TM 91

A

1002-087 X(2017)10-1475-02

2017-03-15

張泰峰(1981—)，男，河南省人，博士，主要研究方向為空間電源技術。