矮塔斜拉橋拉索區橫隔梁空間應力分析

李群鋒

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

0 引言

背景橋為（87+160+87）m雙塔斜向雙索面三跨預應力混凝土矮塔斜拉橋，半橋寬布置為1.0 m拉索區+2.5 m人行道+10.5 m機動車道，橋梁全寬28.0 m。主梁為單箱雙室結構，橋塔處梁高5 m，跨中梁高3.5 m，1～7號梁段為梁高變化段，其余為等高段。橋塔呈Y型，塔高24.8 m，每個橋塔共設置8對斜拉索，采用分絲管索鞍形式，每根斜拉索貫穿主塔并錨固在兩側主梁上。

該矮塔斜拉橋拉索在梁上的錨固位置位于箱梁兩側懸臂板端部，屬斜拉索與混凝土箱梁的錨固[1]，通過在懸臂板端部底面設置拉索錨塊以及貫通整個箱梁橫斷面的剛性橫隔梁來分散拉索巨大的索力。由于斜拉索向外傾斜，拉索索力分解為三向空間力系，該力系通過拉索錨塊傳遞到與之相鄰的頂板及橫隔梁上，造成索梁錨固區段橫隔梁應力分布比一般的橫隔梁更為復雜，加之索力較大的原因，拉索區橫隔梁往往會出現受力薄弱的部位。基于以上綜合因素，為精確掌握拉索區橫隔梁的受力特性，有必要對索梁錨固區梁段建立實體分析模型，以期得到橫隔梁空間應力分布狀態，優化橫隔梁橫向鋼束的設計工作。主橋立面圖如圖1所示。

圖1 主橋立面圖（單位：cm）

1 拉索區主梁及橫隔梁構造

拉索區主梁為單箱雙室直腹板截面，梁高3.5 m，梁底寬18.0 m，兩邊懸臂各5.0 m，懸臂頂板厚35 cm，箱室頂板厚28 cm，底板厚45 cm，邊腹板厚80 cm，中腹板厚60 cm。上橫隔梁厚55 cm，主梁中心線處上橫隔梁高158 cm，邊腹板處高140 cm；下橫隔梁厚25 cm，高50 cm。拉索區主梁及橫隔梁采用C55混凝土。主梁截面構造及橫隔梁截面構造如圖2、圖3所示。

圖2 主梁截面構造（單位：cm）

圖3 橫隔梁截面構造（單位：cm）

2 建立實體有限元分析模型

2.1 選取分析梁段

拉索區主梁截面相同，外側斜拉索索力相對較大，通過采用有限元軟件Midas/Civil建立全橋桿系分析模型，分析結果表明邊跨遠離橋塔的S7號斜拉索索力最大，因此，在拉索區橫隔梁局部空間效應分析中，縱向梁段選取離塔最遠端斜拉索S6～S8范圍內3個主梁節段。在橫斷面上，由于主梁關于橋梁中心線對稱布置，且考慮到計算精度和計算規模，橫橋向選取半幅箱梁斷面進行分析[2]。

2.2 荷載及邊界條件

在拉索區橫隔梁空間應力分布規律分析中，荷載應選取最不利荷載組合下的內力進行加載。一是遠離塔的主梁自由端截面荷載選取成橋狀態下最不利頻遇組合下的內力，針對選取的局部模型，內力結果取為全截面內力的1/2，具體內力值見表1；二是最不利頻遇組合下的斜拉索S6～S8索力，分別取為：T6=6 189 kN，T7=7 288 kN，T8=7 282 kN，荷載作用位置為垂直于拉索錨塊錨墊板，按均布面荷載施加。

表1 主梁截面內力值

對于邊界條件，實體分析模型將靠近橋塔側的主梁截面固結，另一面自由，并取箱梁中心線位置截面為對稱邊界條件。加載及邊界條件如圖4所示。

圖4 拉索區梁段局部空間分析加載及邊界條件示意

2.3 模型劃分

利用空間有限元分析軟件Midas/FEA建立拉索區梁段實體分析模型，對拉索錨塊區域單元尺寸按10 cm進行控制劃分，對其余部位單元按20 cm進行劃分，共劃分為236 417個單元，53 491個節點。分析梁段預應力鋼束布置為：頂板21根橫向束，上橫隔梁9根橫向束（每道上橫隔梁3束），頂板4根縱向束，底板6根縱向束，共40根鋼束，鋼束采用鋼筋梁單元模擬并分別進行了網格劃分。混凝土自重26 kN/m3，橋面二期恒載為5.518 kN/m2，預應力張拉應力0.72fpk=1 339.2 MPa。拉索區梁段實體模型及全部鋼束模型分別見圖5、圖6。

圖5 拉索區梁段結構離散圖

圖6 梁段鋼束模型圖

3 橫隔梁空間應力分析

首先建立自由端截面質心節點，在質心節點與截面全部節點之間建立剛性連接，將表1中的內力施加在質心節點上，施加過程中要注意Midas/Civil梁單元坐標系與Midas/FEA整體坐標系存在夾角，需把內力方向從單元坐標系轉換為整體坐標系[3]。應力分析云圖中，均以拉應力為正，壓應力為負。

橫隔梁空間應力分析分為兩個工況，分別為上橫隔梁未配置橫向鋼束、上橫隔梁配置橫向鋼束，以便對橫隔梁配束前后的受力特性進行對比分析，同時驗證上橫隔梁橫向鋼束配置的合理性及有效性。上橫隔梁橫向鋼束布置可見圖4。

3.1 工況一 上橫隔梁未配置橫向鋼束

拉索區橫隔梁空間應力分布圖如圖7～圖10所示。由圖7可見，邊腹板外側上橫隔梁下部位置橫橋向拉應力很大，最大值達到9.5 MPa，位于上橫隔梁與腹板相連部位；由圖8可見，上橫隔梁與邊腹板連接處周邊范圍邊腹板豎向拉應力較大，最大值約4.0 MPa；由圖9可見，上橫隔梁最大主拉應力為11.0 MPa，出現位置同橫橋向拉應力；由圖10可見，下橫隔梁主拉應力在0～4 MPa間，最大值位于下橫隔梁與腹板相連處，下橫隔梁主拉應力較上橫隔梁小，說明斜拉索索力大部分是由上橫隔梁來傳遞，下橫隔梁承擔的作用較小。

圖7 上橫隔梁橫橋向應力（工況一）

圖8 上橫隔梁豎向應力（工況一）

圖9 上橫隔梁主拉應力（工況一）

圖10 下橫隔梁主拉應力（工況一）

3.2 工況二 上橫隔梁配置橫向鋼束

根據工況一橫隔梁空間應力分布狀態，對上橫隔梁進行橫向鋼束配置，配置了橫向鋼束后的拉索區橫隔梁空間應力分布圖如圖11～圖14所示。由圖11可見，同工況一對比，上橫隔梁橫向橋基本處于受壓狀態，絕大區域處在-1～-14 MPa壓應力范圍內；由圖12可見，上橫隔梁與邊腹板連接處周邊范圍的最大豎向拉應力由工況一的4 MPa降低到0.6 MPa；由圖13可見，上橫隔梁最大主拉應力同工況一對比已降低到1.5 MPa，且分布在邊腹板內側與上橫隔梁相連處的角隅處；由圖14可見，下橫隔梁主拉應力對比工況一也降低到0～2.5 MPa范圍。

圖11 上橫隔梁橫橋向應力（工況二）

圖12 上橫隔梁豎向應力（工況二）

圖13 上橫隔梁主拉應力（工況二）

圖14 下橫隔梁主拉應力（工況二）

4 結語

a）在最不利荷載組合下，通過對未配置橫向鋼束的橫隔梁進行空間應力分析可知，懸臂板位置處上橫隔梁下部區域橫橋向應力及主拉應力很大，并且朝著邊腹板方向呈增大趨勢，此外，上橫隔梁會造成與之相連的邊腹板局部范圍產生較大豎向拉應力。對于下橫隔梁，斜拉索索力主要由上橫隔梁傳遞，下橫隔梁受力較小，其應力也較上橫隔梁小。

b）在對上橫隔梁配置橫向鋼束后，通過分析最不利荷載組合下的橫隔梁應力分布狀態可知，上橫隔梁橫橋向處于受壓狀態，最大主拉應力降低至1.5 MPa，且僅分布在上橫隔梁與邊腹板內側相連的角隅部位，建議加強此處的鋼筋配置或是在構造上設置倒角；與上橫隔梁相連的邊腹板豎向拉應力降低至0.6 MPa，因腹板配有豎向箍筋且拉應力很小此處可不做處理。對于下橫隔梁，其主拉應力峰值降低至2.5 MPa，下橫隔梁總體上受力較小，建議在設計中加強下橫隔梁與腹板連接部位的鋼筋配置。