晉蒙黃河大橋地震動力響應分析

牛東強

（山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

我國位于歐亞地震帶和環太平洋地震帶之間，是地震多發國家之一，地震烈度在6度以上地區占國土總面積的73%。由于我國地震活動頻率高、強度大、震源淺、分布廣，是一個震災較嚴重的國家，而橋梁作為交通運輸的控制性工程，在救災生命線工程中能否發揮有效作用，對減少次生災害的發生起著決定性的作用[1]。

1 橋梁概況

晉蒙黃河大橋全長2.133 km，上下行采用分幅設計，平面位于直線上，橋跨布置為8×50 m先簡支后連續預應力混凝土T梁橋+（82.68+4×152+82.8）m+（82.8+3×152+82.72）m預應力混凝土連續梁-連續剛構組合橋+11×30 m先簡支后連續預應力混凝土T梁（圖1）。其中主橋上部主梁為單箱單室，頂板寬15.75 m（含兩側各10 cm后澆帶），底板寬8 m，翼緣板懸臂長為3.875 m，主墩頂0號塊梁高9.5 m，跨中合龍段梁高3.4 m，主墩根部至跨中合龍段梁高按1.7次拋物線變化。懸澆梁段頂板厚度32 cm，底板厚度32～90 cm，腹板厚度50～70 cm，0號塊頂板加厚至 50 cm，底板加厚至120 cm，腹板加厚至105 cm。箱梁頂設2%橫坡，梁底保持水平，兩側腹板不等高（圖2）。主橋下部橋墩均為矩形空心墩，雙幅橋主墩采用整體式承臺，其中9號、12號、13號墩為第一聯橋內連續墩，其余為固結墩；15號、18號墩為第二聯橋內連續墩，其余為固結墩，基礎為摩擦群樁基礎。為使在地震荷載作用下，橋下各主墩共同承擔地震力分配，除18號連續主墩外，其余各連續主墩均設置速度鎖定器。

圖1 主橋概略布置圖（單位：cm）

圖2 主梁橫斷面圖（單位：cm）

2 橋址區地震條件

根據《晉蒙黃河特大橋工程場地地震安全性評價報告》，橋址區抗震設防烈度為Ⅵ度，基本地震動峰值加速度值0.05g，場地地表設計地震動參數見表1。

表1 工程場地地表設計地震動參數表（阻尼比ζ=5%）

3 動力有限元模型建立

由于篇幅受限，本文僅對第一聯（82.68+4×152+82.8）m橋進行建模分析。為了保證橋梁結構在地震作用下引起的慣性力和主要振型能得到反映，動力有限元模型必須準確地反應出橋梁上部結構、下部結構、支承和地基的剛度、質量分布及阻尼特性。本橋的力學模型采用三維有限元程序Midas Civil 8.0進行有限元離散，主梁及橋墩、承臺采用梁單元模擬，連續墩支座采用彈性連接模擬，固結墩與主梁之間采用剛性連接模擬，速度鎖定器采用縱向剛性連桿模擬，承臺底采用六自由度的耦合彈簧模擬樁土相互作用，地基比例系數m取300 000 kN/m4。將二期恒載轉化為線質量考慮，齒板、橫隔板等轉化為集中質量考慮。文中模型共建立718個節點，651個單元，有限元模型如圖3所示。

圖3 結構三維有限元模型

4 結構自振特性分析

自振特性是反映結構本身所固有的動力性能，主要包括結構的固有頻率、振型形狀和振型參與質量等一些振動模態參數，這些特性是由結構形式、質量分布、結構剛度、材料性質、構造連接等因素決定的，與外荷載無關[2]。因此分析和掌握橋梁的振動模態特性，是做好橋梁抗震性能分析的基礎。本文計算模型采用多重Ritz向量法進行振型分析，所算振型為90階，在縱橋向X向、橫橋向Y向和豎向Z向獲得的有效質量參與系數總和分別為99.93%、99.95%、99.98%，均滿足規范要求。通常，對結構分析有影響的主要振型均在前幾階中，本文只給出前10階振型及相對應的自振頻率和振型特征（表2），圖4給出了本橋部分主要振型圖。

表2 主橋結構自振特性

圖4 主要振型圖

從表2的計算結果可以得出以下結論：

a）本橋的自振頻率不是很大，說明本橋的剛度相對較小。

b）設置速度鎖定器的連續橋墩墩頂與墩頂主梁振型具有一致性，表明在地震力作用下，連續主墩設置速度鎖定器后，與固結主墩將一起參與受力，有效降低固結主墩的承載壓力。

c）前幾階振型中橫向振動首先出現，且以橫向振動為主，表明結構橫向剛度相對弱一些，對橫向動力荷載響應較敏感。

d）前10階的振型中扭轉及豎彎出現的均較晚，表明結構的扭轉和豎向剛度較大，結構抗扭需求較易滿足，結構對豎向動力荷載的響應較弱。

5 反應譜及時程參數輸入

本橋主跨跨徑為152 m，抗震設防類別采用A類，抗震設防目標是E1地震作用下不受損傷或不需修復可繼續使用，E2地震作用下可發生局部輕微損傷經簡單修復可繼續使用。因此，地震作用下主橋主要受力構件不可采用延性設計，不允許出現塑性鉸。由于E1地震作用較E2地震作用小，故本次計算分析只進行E2地震作用下的驗算。

根據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008），地震響應計算采用反應譜法和時程分析法[3]。反應譜采用地震安評報告提供的地震動參數計算；時程數據采用地震安評報告提供的3條地震波，分析結果取其最大值。反應譜及時程數據圖形如圖5～圖8所示。

圖5 設計反應譜（Y軸：加速度/g）

圖6 地震波w1（Y軸：加速度/m·s-2）

圖7 地震波w2（Y軸：加速度/m·s-2）

圖8 地震波w3（Y軸：加速度/m·s-2）

6 結構動力反應譜分析

本文地震動輸入反應譜采用地震安評報告提供的地震動參數計算，取前90階振型，采用CQC法進行振型組合。本橋抗震設防烈度為6度，且平面位于直線段，根據《公路橋梁抗震設計細則》（JTG/T B02-01—2008），可只考慮水平向地震作用，即考慮順橋向X和橫橋向Y的地震作用[3]。因此，本橋的荷載組合采用恒載+順橋向X向地震作用和恒載+橫橋向Y向地震作用，各墩底截面的驗算結果見表3、表 4。

表3 順橋向地震作用下墩底截面驗算

表4 橫橋向地震作用下墩底截面驗算

7 結構動力時程分析

地震動輸入時程數據采用地震安評報告提供的3條地震波，各墩底截面的計算結果見表5、表6。

表5 順橋向地震作用下墩底截面驗算

表6 橫橋向地震作用下墩底截面驗算

8 結論

本文采用三維有限元程序對晉蒙黃河大橋第一聯主橋進行了自振特性分析，并分別采用動力反應譜法和動力時程法進行了地震響應計算，根據分析及計算結果得出以下主要結論：

a）本橋的自振頻率不大，整體剛度較小，且橫向剛度較其他方向剛度較弱，對橫向地震作用較敏感。

b）連續墩上速度鎖定器的設置，使得下部主墩在水平地震荷載的作用下共同參與受力，連續墩的承載能力得以發揮，固結墩彎矩減小，提高了安全儲備。

c）對于本橋采用反應譜法和動力時程法進行的地震響應計算，結果較為接近。

d）9號、12號、13號墩為連續墩，反應譜法和動力時程法的計算結果均表明連續墩承擔了較大的地震作用，是因為連續墩的截面尺寸較固結墩的大，具有較大的剛度。