水庫防洪與興利雙目的兩階段優化模型應用研究

(遼寧潤中供水有限責任公司， 遼寧 沈陽 110166)

水庫防洪與興利雙目的兩階段優化模型應用研究

李博

(遼寧潤中供水有限責任公司， 遼寧 沈陽 110166)

本文基于水庫防洪與興利兩個基本目標之間的競爭與轉化關系，構建了水庫汛期防洪與興利雙目的兩階段優化模型。以遼寧省大伙房水庫為研究對象，對上述模型的具體應用展開實際檢驗，其結論對提升該水庫防洪與興利調度的創新具有重要價值。

防洪風險；優化調度；大伙房水庫

1 工程背景

大伙房水庫位于遼寧省撫順市境內，是渾河中上游的一座大型水利工程，水庫壩址下游距離沈陽市約68km。大伙房水庫主體工程主要包括大壩、溢洪道、輸水道以及水電站，水庫控制流域面積約5437km2，總庫容21.87億m3，其中興利庫容12.96億m3[1]。

大伙房水庫以防洪和供水為主，與渾河下游堤防共同擔負著撫順市和沈陽市的防洪安全[2]。水庫的防洪標準：在遭受300年一遇洪水的情況下確保沈陽市的安全，沈陽組合流量不超過3610m3/s，在百年一遇洪水的情況下確保撫順市的安全，撫順組合流量不超過2950m3/s。此外，大伙房輸水工程竣工后，該水庫還擔負向遼中南七市工業和生活供水的重要任務。大伙房水庫的特征水位與庫容見表1。

大伙房水庫有先進的水文自動測報系統，整個系統由1個中心站、21個雨量站、4個水文站和4個中轉站構成。該系統建成十年以來，為水庫的洪水預報提供了及時可靠的雨量數據，平均誤差在10%以內，這也為該次研究提供了較為精準的數據支撐[3]。

表1 大伙房水庫特征描述

2 防洪與興利雙目的兩階段優化模型

2.1 水庫汛期預蓄調度興利目標函數

水庫的汛期調度是一個復雜的問題，不僅要保證防護對象的防洪安全，又要兼顧洪水資源利用的興利效益。因此該研究將水庫汛期調度概化為防洪與興利雙目標兩階段的協調控制問題，其中調洪階段主要實現防洪目標，而預蓄調控階段則是防洪與興利兩目標的協調控制。研究中利用水庫的興利效益增加值來描述興利目標。顯然，興利目標屬于越大越優越型，而下游的防洪風險目標屬于越小越優越型，為了解決上述矛盾，將多目標優化轉換為單目標優化，特引入效益差值的概念。簡言之，就是將水庫的實際調控效益與預蓄效益上限之間的差值作為興利目標。顯然效益差值屬于越小越優越型。效益差值取決于水庫的預蓄水量，且兩者之間呈負相關關系，因此其歸一化計算公式為

(1)

式中B-——效益差值；

W——當前階段水庫預蓄水量，m3；

WN——正常高水位水庫預蓄水量，m3；

m——函數形狀系數。

利用式(1)進行歸一化處理，可得兩階段效益差值分別為

(2)

(3)

2.2 優化模型

2.2.1 目標函數

設興利目標的權重為ω，則防洪目標的權重為1-ω。 利用加權求和方法將多目標轉化為單目標，可得兩階段的目標函數[4]分別為

(4)

(5)

式中G1、G2——階段1、2系統總目標；

ω——蓄水權重；

由上述目標函數可知，階段1目標函數僅有效益目標隨蓄水量的變化而變化，階段2的目標函數僅有防洪目標隨組合來水隨預報誤差的變化而變化，其余均為常量。因此，水庫汛期防洪與興利多目標控制的復雜問題，就轉換為階段1的興利目標與階段2的防洪目標之間的兩階段優化問題，其綜合目標函數的數學表達式為

(6)

2.2.2 約束條件

b. 水庫庫容約束：0≤W1≤Wmax。

c. 泄水量約束：

階段1泄水量約束條件為

(7)

階段2泄水量的約束條件為

(8)

式中W0——水庫初始庫容，m3；

W2——階段2預蓄水量，m3；

D1——階段1水庫實際泄水量，m3；

Wmax——水庫汛限水位上限蓄水量，m3；

δ——下游控制站防洪安全值；

δmin——下游最小防洪安全值。

2.3 模型的求解

水庫的防洪與興利雙目標協調控制的本質是剩余防洪能力在預蓄水量與防洪安全值之間的分配問題[5]。考慮到階段1的泄水量與目標函數并沒有直接關聯，因此，在求解過程中可以暫時不考慮最小泄水量約束，在獲得預蓄水量之后，再考慮該約束條件。這樣，求解模型可以進一步簡化為

(9)

由于預蓄水量與防洪安全值之和等于剩余防洪能力，因此模型可以簡化為一元非線性規劃求解。在其他約束條件均滿足的前提下，最優條件就是蓄水邊際效益和防洪邊際效益相等，基于該最優條件和目標函數的特征，設計出如下的求解步驟：首先，利用一維搜索法求滿足上述條件的最優預蓄水量和最優防洪安全值；然后判斷這兩個安全值是否在可行域內，若在，則這兩個最優值即為最優解，若不在，相應的邊界值為最優解；最后，依據得到的預蓄水量決策求得階段1的泄水量決策，并判斷其是否在可行域內。

3 模型在大伙房水庫汛期調度中的應用

3.1 優化調度模型

鑒于大伙房水庫的調度時段為1天，有效預見期為2天，因此階段1的時長為1天；階段2為2天。大伙房水庫的興利蓄水位為131.50m，興利庫容為14.29億m3。利用式(2)計算出當前時段預蓄水量所對應的效益差值，然后結合水庫的水量平衡、泄水量和水位等約束條件，得到大伙房水庫兩階段總損失和最小的優化模型：

s.t.

(10)

3.2 調控關鍵指標的確定

大伙房水庫主要承擔下游沈陽市和撫順市的防洪任務，撫順市和沈陽市的來水主要是由大伙房水庫下泄洪水以及東洲河和三角河的來水組成，其余河流產生的流量有限，可以忽略不計。因此，將三條河流組合流量作為水庫汛期預蓄調度的主要判別指標，依據上述防洪與興利雙目的兩階段優化模型的求解計算，可以獲得大伙房水庫汛期預蓄調度的關鍵指標。

大伙房水庫下游河段的保證流量為3370～2540m3/s，而水位達到堤腳高程的流量為2000m3/s。為了確保下游的防洪安全，將三條河流組合流量確定為2000m3/s。此時，大伙房水庫的入庫流量應為1800m3/s，按照這一流量15天退水量大于汛限水位與興利水位之間的庫容差。因此，當組合流量低于2000m3/s時，大伙房水庫可以開始預蓄，既可以保證防洪安全，又可以保證水庫蓄水。

考慮大伙房水庫集水區面積以及決策、反饋和閘門操作等因素，確定有效預見期為2天。對1984年以來入庫流量小于2000m3/s的2天預見期入庫流量分析顯示，預報流量總體偏大，且來水量較大時預報偏差稍多。因此，該次研究以末水位為控制目標不會增加額外的防洪風險。在現有預報水平下，大伙房水庫的最大預蓄水量為1.23億m3，由大伙房水庫原設計中的興利蓄水上限(131.50m)和水位庫容關系，確定控制域上限為133.54m。

3.3 大伙房水庫汛期調度規則

依據上節計算得出的預蓄調度關鍵指標值，制定大伙房水庫汛期調控方案，具體如下：

a. 當沈陽和撫順市上游總體處于洪水退水段，三條河流組合流量小于下游期望組合來水最大值，且大伙房水庫水位處于汛限水位動態控制域內(131.50～133.54m)時，水庫開始預蓄。其中，當三條河流組合流量在230～1350m3/s之間時，水庫應以最大允許預蓄水量蓄水；當三條河流組合流量小于230m3/s時，水庫預蓄水量應滿足蓄水邊際效益和防洪效益相等，具體需水量可根據實時信息由模型求解獲得。

b. 當渾河沈陽市和撫順市上游已經發生中雨及以上量級的降雨，或預報三條河流組合流量大于1350m3/s時，水庫開始以安全泄量進行洪水預泄，并在預見期內將水位降至131.50m，并轉入洪水調度規則。

c. 如果水庫水位低于興利蓄水上限131.50m，則水庫按照原來規劃的興利調度規則調度。

3.4 調度結果分析

為了對模型的調度效果進行評估，現設置如下方案：在退水段進行預蓄調度，將蓄水權重設置為0.4，蓄水效益曲線系數設置為3，調度規則如上。利用上述兩種方案，對1984—2013年進行防洪興利連續調節計算，部分結果見表2。

計算結果顯示，方案2在退水段可以預蓄一部分水，并且可以在洪水來臨前的有效預見期內將這部分水量全部下泄，并不會增加額外的防洪風險。但是，2001年7月31日全流域普降大暴雨，來水迅速上漲，此時采取預泄并不能在預見期內全部泄流完畢。但是，此時的三條河流組合流量并沒有超過2000m3/s，水庫仍可預泄，并在洪水到來前將水位降至控制域下限。該結果說明，對于流域性大暴雨過程，水庫可能無法在預見期內將水位泄至原汛限水位，但是基于預留的防洪安全值，可以在洪水到來之前將預蓄水量全部下泄，既保證了防洪安全，又增加了水庫蓄水興利的概率，對水庫發揮綜合效益十分有利。

表2 方案2調度計算部分結果

4 結 語

時空分布不均是中國水資源的重要特征，特別是中國夏季多陣性暴雨過程，這無疑給水庫的汛期調度帶來了極大困難。因此，水庫的汛期調度必須依靠短期氣象水文預報，對水庫的汛限水位進行動態控制，充分發揮水庫的調蓄能力。本文針對防洪與興利目標的競爭關系展開研究，結論對進一步挖掘水庫防洪與興利潛力具有重要借鑒價值。

[1] 呂寶華,孫雷,王健. 大伙房水庫工程興利調度研究[J]. 水利建設與管理,2008(1):49-50.

[2] 王強,周惠成,梁國華,等.渾太流域水庫群聯合供水調度模型研究[J].水力發電學報,2014(3):42-54.

[3] 楊月. 大伙房水庫水位動態模擬實現[J]. 水科學與工程技術,2014(6):47-49.

[4] 楊光,郭生練,李立平,等.考慮未來徑流變化的丹江口水庫多目標調度規則研究[J].水力發電學報,2015(12):54-63.

[5] 丁偉. 水庫汛期防洪與興利協調控制模型及應用研究[D]. 大連：大連理工大學,2016.

Researchonapplicationoftwo-stageoptimizationmodelwithtwopurposesofreservoirfloodcontrolandprofiting

LI Bo

(LiaoningRuizhongWaterSupplyCo.,Ltd.,Shenyang110166,China)

In the paper, a two-stage optimization model with two purposes of reservoir flood control and profiting is constructed on the basis of competition and conversion relationship between two basic objectives of reservoir flood control and profiting. Liaoning Dahuofang Reservoir is adopted as a research object. Concrete application of the above-mentioned model is tested actually. The conclusion has important value for improving the innovation ability of flood control and profiting scheduling in the reservoir

flood control risk; optimal operation; the real reservoir

10.16616/j.cnki.11- 4446/TV.2017.010.010

TV7

A

1005-4774(2017)010-0039-04