基于場路耦合方法的特高壓開關站接地系統環流計算分析

王飛鳴，張 彬，田 勇，郎福成

(1.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；2.國網高電壓強電流實驗室，遼寧 沈陽 110006)

基于場路耦合方法的特高壓開關站接地系統環流計算分析

王飛鳴1,2，張 彬1,2，田 勇1,2，郎福成1,2

(1.國網遼寧省電力有限公司電力科學研究院，遼寧 沈陽 110006；2.國網高電壓強電流實驗室，遼寧 沈陽 110006)

特高壓系統輸電容量大，電壓等級高，全封閉組合電器殼體及接地網環流值較大，在正常運行下產生很大的環流損耗。結合我國某特高壓開關站，建立特高壓HGIS的三維立體模型，運用有限元法對HGIS殼體與接地網構成的電氣回路中電磁耦合過程進行計算，得出HGIS殼體環流值及相應的溫升。運用殼體環流值的計算結果與場路耦合的方法計算接地網的環流值。分析表明：在母線額定電流為6 300 A的情況下，殼體環流最大值在3 500 A左右；采用雙層水平地網可以將主地網環流控制在20 A以內，次地網環流控制在700 A以內，但相應的短接線電流較大，最大溫升為30 ℃。分析了垂直接地極降低地網環流的效果，計算結果可為特高壓HGIS生產廠家提供參考。

特高壓HGIS殼體環流；有限元數值計算法；能流損耗；場路耦合計算；垂直接地極

在特高壓變電站中，由于電磁感應現象，在SF6全封閉式組合電器GIS/HGIS(Gas Insulated Switchgear/Hybrid Gas Insulated Switchgear)的外殼中會出現感應電流，其中主要是三相外殼通過短接線相連以及接地線引起的通過外殼、接地線及地網之間的環流[1-3]。運行情況表明，外殼環流值與母線負荷電流基本上為同一數量級，在產生環流損耗時破壞絕緣，直接影響其使用壽命和相關設備的安全。在電器領域當中，已經有國外學者采用有限元方法研究磁場和殼體環流問題。但針對特高壓接地系統的相關有限元法的分析計算卻不多，且模型的搭建與計算也不夠精確。

隨著電網的日益發展與擴大，以及大量自動化設備在變電所得到廣泛應用，對變電站安全性的要求越來越高[4]。對于特高壓HGIS殼體環流目前雖已進行了一些分析和計算，但在分析環流方面報道的結果較少。文獻[5-7]中給出了殼體環流的數值計算方法，通過大電流母線理論計算了不同工況條件下的殼體環流值；文獻[8-9]給出了GIS殼體環流計算的電路等效模型，結合接地網計算殼體及接地系統的環流值；文獻[10-12]給出分體結構GIS母線外殼環流特性，分析不同GIS結構對環流值的影響。以上研究都是基于GIS殼體電路等效模型進行環流計算，而殼體環流是通過空間電磁感應所產生的，因此簡單的電路等效模型并不能保證環流的計算精度。綜上所述，為了更加準確表征特高壓GIS空間電磁感應過程，有效計算殼體環流值，需要建立GIS的空間三維磁場計算模型。

本文以特高壓開關站中的HGIS接地系統為研究對象，基于ANSYS電磁場數值分析軟件平臺，采用有限元方法，運用電磁學理論，對其磁場進行計算和分析。首先建立三維磁場殼體分析模型，較準確地計算出工頻穩態下HGIS殼體環流值，給出接地系統中磁感應強度的矢量分布及環流損耗值。然后將殼體接地線環流值作為電流源施加到接地網中，從接地網電磁分析的角度出發，用場路耦合的方法計算接地網的環流值，得到主接地網和次接地網的環流值。最后討論分析了接地系統的電流分布及垂直接地極和短接線對地網環流的影響，給出了垂直接地極的最佳設計方案。

1 特高壓開關站HGIS殼體環流計算

針對特高壓三相分體連續型GIS/HGIS而言，封閉母線的外殼，除了對母線起密封和隔離作用外，還對母線磁場起屏蔽作用。這種屏蔽是電磁的，即依靠電磁感應在外殼上引起的電流來實現的。這種感應電流將會在殼體與短接線和接地網構成的回路中形成環流[13]。當分別計算三相全連式GIS/HGIS殼體每一相上的環流時，每相封閉母線的外殼在兩端通過接地線連接與地網構成閉合回路。這個外殼回路與母線與地構成的回路同軸，形成一對互感線圈。把三相母線看作是原邊，把全連式外殼看作是副邊，就像“空氣芯電流互感器”一樣。如圖1所示，殼體環流是由母線回路與殼體回路都鏈穿的 “共磁通”Ф感應出來的[9]。

圖1 GIS殼體回路示意圖

1.1HGIS工頻磁場和環流方程

在HGIS電磁場問題的分析中，直接求解場量E、H并不十分方便，因此需要引入輔助物理量——磁矢量位A的方法來計算電磁場、環流場。磁矢量位A可據下式定義：

B=▽×A

(1)

式中：B為磁感應強度矢量。則由磁矢量位A描述的該HGIS殼體環流場的基本方程為

(2)

式中：μ為磁導率；σ為電導率；t為時間；Jz為源電流密度矢量。

在三維環流場中，對應于頻率為ω的正弦激勵源Jz，上述方程即可轉化為向量形式表示，即：

(3)

式(3)為三維環流場的控制方程。單位長度的HGIS能量損耗(包括源電流損耗和環流損耗)用公式(4)計算：

(4)

式中：q為單位長度能量損耗；J為總電流密度(源電流密度與環流密度之和)。

1.2HGIS工頻磁場分析

針對特高壓開關站HGIS部分，運用有限元法計算了在穩態一種工況下HGIS殼體感應環流及其引起的發熱損耗，圖2為HGIS穩態運行出線示意圖。由于只有1組斷路器處于工作狀態，所以本文提取工作狀態下的1組HGIS加以分析。

圖2 1 100 kV HGIS穩態運行出線示意圖

對于1組HGIS殼體環流運用有限元方法進行求解。仿真建模需要4個步驟：①建立有限元模型；②劃分網格；③加載激勵及邊界條件；④求解及后處理。

1.2.1 建立有限元模型

本文針對如圖3所示的1 100 kV HGIS接地系統建立殼體三維有限元模型，在工頻穩定運行狀態下，對HGIS殼體環流及損耗進行計算。磁場中根據材料屬性的不同分為導磁材料和非導磁材料，絕大多數非導磁材料的磁導率幾乎與氣體相同，因此大多數磁場分析只需建立導磁體、內部氣體和載流導體的模型，而且磁場計算對模型與實體的結構相似度的要求并不高。基于這2點，在計算諧波磁場時把絕緣支撐與氣體定義為一個整體，簡化了大量尖角，從而簡化了模型，降低了計算量[14-16]。最后得到的有限元模型分為4層：主導體、外殼內氣體層、外殼導體和殼外氣體層。

圖3 1 100 kV HGIS三相殼體三維有限元模型

1.2.2 網格劃分

在進行網格劃分時，由于模型形狀復雜、尺寸變化較大，對模型分層分體采用不同剖分手段進行剖分。每相外殼分成13個體，每相SF6氣體分為內外2層7個體，整體空氣分為近區空氣8個體，遠區模型1個體。對模型單元邊大小進行控制，并對導體、外殼和短接線細化處理，最終劃分出合理的網格，得到質量較為良好有限元模型。網格模型如圖4、圖5所示。

1.2.3 加載激勵及邊界條件

本文的磁場分析是工頻條件下的諧波分析，工頻磁場采用A-φ法求解，選用ANSYS/ MultiPhy-sics模塊和Solid 117單元，在殼外空氣的最外層和導體的2個端面加載磁力線平行邊界條件，矢量磁位Az=0。并設置磁力線滿足垂直邊界條件。由于載流導體集膚效應的存在，對其一端面的電壓自由度進行耦合，另一端面加零電位。要計算外殼的環流，應對外殼進行電壓耦合，加總的節點電流，指定外殼的端面為等電位面，假定磁場中各媒質相對磁導率都是線性的。

圖4 1 100 kV HGIS單相殼體三維有限元剖分模型

圖5 1 100 kV HGIS整體剖分模型

1.2.4 求解及后處理

工頻狀態下，HGIS主導體A、B、C三相激勵電流為6.3 kA的三相交流電。圖6是HGIS磁場分布的矢量圖，此時B相母線電流過零，A、C兩相母線電流為最大值，通過計算可知，此時的殼體環流值最大。HGIS殼體內主導體磁場強度較高，殼外的電流是經由主導體電磁感應產生的環流，但由于環流方向與主導體電流方向相反，故將母線磁場大部分封閉在HGIS殼體內部。由分析結果可以看到磁感應強度的分布，由于圓管導體的集膚效應，主導體的電流和磁場集中于外表面，所以主導體外徑的磁場強度大于管內的磁感應強度。磁場強度最大值為23 499 A/m，最小值0.193 65 A/m。圖7為HGIS接地系統內部電流密度分布，圖8為HGIS三相殼體電流密度分布，電流在主導體中流過，由于外殼與短接線的橫截面積已知，所以通過電流密度計算出外殼與短接線感應電流和環流能量損耗值。如表1所示，殼體最大環流值為3 562 A(A相殼體)，短接線最大環流值為3 120 A(short wire 2)，短接線的環流損耗值要明顯大于殼體環流損耗值，最大單位時間環流損耗值為5 005.87 W。

圖6 1 100 kV HGIS磁場分布的矢量圖

圖7 1 100 kV接地系統電流密度分布的矢量圖

圖8 1 100 kV HGIS三相殼體電流密度分布的矢量圖

項別電流密度/(A·m-2)電流值/A能量損耗/W材質A相34568356225377鋁B相189701976781鋁C相33110344923791鋁短接線125?1063060481518銅短接線226?1063120500587銅短接線320?1062430303657銅短接線421?1062480316281銅

2 接地網環流計算及分析

應用HGIS殼體環流有限元計算的結果，將殼體環流值當作電流源加載到雙層接地網電路模型當中，從接地網電磁分析的角度出發，用場路耦合的方法計算接地網不同位置的環流值。接地網是由多根接地體連接成網格狀組成的，所以接地網的等效電路模型可由接地體的π型等效電路連接組成[17-19]，如圖9所示，圖10為HGIS運行設備與地網編號示意圖。

圖9 接地體等效電路

圖10 短接線、接地線、子網和主地網的編號示意圖

圖9中單位長度接地體的電氣參數可用電導G、電阻R、電容C和電感L來表示，它們分別按式(5)計算：

C=ε0εrρG

R=ρdS

(5)

式中：ρd為接地體的電阻率；S為導體截面積；ρ為土壤電阻率；ε0、εr分別為真空和土壤相對介電常數；h0為埋地深度；對非鐵磁材料，相對磁導系數β=1。因為接地體半徑r0遠小于接地體之間的距離，接地體間的互參數遠小于自參數，故將其忽略[20-24]。

根據開關站接地系統設計部門提供的相關參數，對接地系統各部分的環流進行計算，其結果如表1所示。通過計算可以看出：①殼體上的環流主要是在殼體與短接線構成的回路中循環，通過接地線流入地網的最大入地電流值也只有短接線環流值的一半左右；②出線套管處的接地線入地電流要比HGIS殼體上接地線入地電流大得多，且呈現出B相值大于A、C兩相的趨勢；③主地網最大環流值在20 A以下，次地網最大環流值也在700 A以下，且靠近出線套管接地線的地網環流值要比其它地方的環流值大。

如表2所示，為接地線、次網、短接線和主網中所流過的最大電流值及相應的最大溫升值。根據國家電網公司《1 100 kV高壓交流高壓斷路器技術規范》所規定的溫升極限，本文的計算結果皆符合相關要求。

表2 HGIS接地系統中各部分的最大環流值

3 垂直接地極對地網環流值的影響

垂直接地極是開關站接地系統的重要組成部分，直接影響著地網環流值的大小和分布。通過以上計算和分析可以看出，地網環流值最大處一般都在靠近出線套管接地線附近，所以取次地網的1、4、5、6和主地網的11、12、14、22為主要研究對象，討論垂直接地極對地網環流值的影響，如表3所示。

表3 HGIS殼體及地網中各部分的最大電流值及溫升值

本文所計算的特高壓開關站采用長度為2.5 m的L50×50鍍鋅角鋼為垂直接地極，埋深為0.8 m，其電阻值為

(6)

式中：ρ為土壤的電阻率；L為導體長度；d為導體截面邊長；h為埋深。

垂直接地體數量的增加可以明顯降低主、次地網環流值，但不同位置處降低的幅度不同，這是由于垂直接地極的不同分布所導致。綜合表4的結果，結合增加垂直接地極的經濟性，采用主地網四角各布置1根的方案效果最為理想。此時，主地網環流值在6 A以下，次地網環流值在620 A以下。由此可見，垂直接地極對主地網環流值的影響大于對次地網的影響。

表4 垂直接地極對地網環流值影響

4 結論

a. 運用三維有限元分析技術對特高壓HGIS接地系統進行三維磁場分析，計算三相殼體最大環流值為3 562 A(A相殼體)，短接線最大環流值為3 120 A(d2接地線)，最大單位時間環流損耗值為5 005.87 W(d2接地線)。

b. 本文在考慮接地網電流對地擴散的情況下計算了接地網的環流值。主、次地網環流值最大值一般都出現在與套管接地線連接處附近，主網環流最大值為19.7 A，次網環流最大值為682 A，接地系統最大溫升為30 ℃，在短接線位置處。

c. 垂直接地極的個數和分布方式對主地網環流值影響較大，且隨著個數的增加環流值相應減小，各部分減小的幅值與垂直接地極的分布有關。

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Coupled Numerical Calculate and Analysis of Circulation in UHV-HGIS Grounding System

WANG Feiming1,2，ZHANG Bin1,2，TIAN Yong1,2，LANG Fucheng1,2

(1. Electric Power Research Institute of State Grid Liaoning Electric Power Co.,Ltd.,Shenyang,Liaoning 110006,China； 2. High Voltage and Large Current Laboratory of State Grid Corporation,Shenyang,Liaoning 110006,China)

Large amount of power loss can be caused by circulating current in UHV shells and grounding system due to its high voltage level and large capacity. Taking a certain UHV HGIS switch station as example, the circulating current value is obtained and analyzed through building a 3-D finite model of the switch station and analyzing its coupled electromagnetic field. Results of finite analysis and field-circuit coupling method are applied to calculation of circulating current and temperature rise in grounding wires. Calculation results show that: the maximum of the shell circulating current is about 3 500 A with the rated current 6 300 A on the bus. Adoption of bi-layer grounding network can limit the circulating current value in the main grounding network to 20 A, while 700 A in the sub-grounding network. But this method proves no affection on the short wire current. How the vertical grounding electrode deep acts on the circulating current value in grounding network is analyzed as well. The results can act as reference for the UHV HGIS manufacturers.

circulation in UHV-HGIS; finite element method; eddy loss; fluid-thermal coupled analysis; vertical grounding electrode

TM595

A

1004-7913(2017)09-0017-06

王飛鳴(1986)，男，博士，工程師，研究方向為高壓電器智能操作及暫態分析。

2017-07-08)