淺析“三教”在數(shù)列課程教學(xué)中的重要性

曾凡彩

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于教學(xué)中的教學(xué)模式和方法，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該細(xì)細(xì)琢磨。如何在教育改革的背景下，適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，提高學(xué)生的思考辯證能力，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生的能力和核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，“三教”成為數(shù)學(xué)教育的重點(diǎn)方法，所謂“三教”指的是教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)等，就“三教”在數(shù)列課程教學(xué)中的重要性進(jìn)行淺要分析。

關(guān)鍵詞：教思考；教體驗(yàn)；教表達(dá)；數(shù)列課程教學(xué)

高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)較為重要的一個(gè)階段，數(shù)學(xué)課程本身就是實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成抽象的數(shù)學(xué)理念的過(guò)程，那么對(duì)于高中數(shù)學(xué)的數(shù)列知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，教師需要讓學(xué)生養(yǎng)成自主探究的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過(guò)“三教”的教學(xué)方法，從根本上能夠讓學(xué)生真正理解數(shù)列的意義和解題方法，并且通過(guò)數(shù)列課程的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生在數(shù)列學(xué)習(xí)中從思考到體驗(yàn)，從體驗(yàn)到表達(dá)，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

一、現(xiàn)如今數(shù)列教學(xué)存在的問(wèn)題

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，數(shù)列是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好素材，高中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)列是一種典型的離散型函數(shù)，在實(shí)際生活中用途很多。中國(guó)的人口增長(zhǎng)密度和細(xì)胞分裂都涉及數(shù)列知識(shí)的應(yīng)用。那么數(shù)列作為第二張的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教師在課堂授課的時(shí)候，不注重對(duì)學(xué)生針對(duì)性的有效教學(xué)方法，而單一化地進(jìn)行灌輸式教學(xué)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式，只是單一地將書(shū)本知識(shí)表面化，對(duì)學(xué)生的理解和應(yīng)用并沒(méi)有太大的幫助，學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)熱情，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力自然也得不到大幅度的提高。數(shù)列的排列方式是有規(guī)律的，數(shù)列的運(yùn)算方式也是有規(guī)律可循的，那么如何引導(dǎo)學(xué)生改善學(xué)習(xí)技巧，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)特學(xué)習(xí)方法，才是數(shù)學(xué)教學(xué)最根本的目的。

在現(xiàn)如今的數(shù)列教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生的自主化學(xué)習(xí)還是沒(méi)有太重視，教師依然是教學(xué)課堂的主體，對(duì)于數(shù)列含義和數(shù)列的運(yùn)算和方法運(yùn)用，教師沒(méi)有尊重學(xué)生的獨(dú)立探究思考的主體性，使得學(xué)生的數(shù)列學(xué)習(xí)處于被動(dòng)地位。好比說(shuō)一個(gè)數(shù)列運(yùn)算，學(xué)生只是從教師或同學(xué)的口中得到答案，但對(duì)于運(yùn)算的過(guò)程和技巧不理解，這對(duì)于數(shù)列教學(xué)是不利的。

二、如何用“三教”的教學(xué)方法提高數(shù)列的學(xué)習(xí)理解

1.教思考

教會(huì)學(xué)生知識(shí)和解題技巧只是基礎(chǔ)教學(xué)內(nèi)容，更重要的是讓學(xué)生融入數(shù)列學(xué)習(xí)中，教會(huì)學(xué)生如何思考，善于思考，是數(shù)列教學(xué)中的根本。學(xué)生只有學(xué)會(huì)在面對(duì)數(shù)列問(wèn)題的時(shí)候，第一件事是自主探究思考，而不是遇到問(wèn)題逃避和等待，只有不斷思考，才能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)列的積極性，從而加深對(duì)數(shù)列知識(shí)的理解，最終能夠熟練掌握數(shù)列問(wèn)題，在生活實(shí)際中能夠靈活運(yùn)用。

比如，在錯(cuò)位相減法中，源于等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)，對(duì)于形如anbn的數(shù)列，其中an為等差數(shù)列，bn為等比數(shù)列，均可用此法。

例4 求x+3x2+5x3+…+（2n-1）xn的和。

解：當(dāng)x≠1時(shí)，Sn=■+■-■；

當(dāng)x=1時(shí)，Sn=n2。

通過(guò)學(xué)生的自主思考探究，自主地探究出錯(cuò)位相減法的步驟：①在等式兩邊同時(shí)乘以等比數(shù)列bn的公比；②將兩個(gè)等式相減；③利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和，提高自主學(xué)習(xí)的有效性和能動(dòng)性。

2.教體驗(yàn)

體驗(yàn)式教學(xué)法是通過(guò)教師讓學(xué)生體驗(yàn)課堂教學(xué)的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)教學(xué)，提高學(xué)習(xí)的能動(dòng)性和趣味性。因?yàn)閿?shù)學(xué)教學(xué)本身屬于比較單一化的課程，對(duì)于數(shù)列的學(xué)習(xí)更是需要形象的教學(xué)方式才能變被動(dòng)為主動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，豐富課堂教學(xué)的氛圍，有效提高學(xué)習(xí)的效率。

比如，在等比數(shù)列中，對(duì)于2、4、8、16...數(shù)列，可以通過(guò)學(xué)生實(shí)際參與來(lái)提高教學(xué)的能動(dòng)性和趣味性。首先選16個(gè)學(xué)生來(lái)到講臺(tái)，通過(guò)排列，讓2的等比數(shù)列的學(xué)生向前一步走，這樣就能讓每位臺(tái)上的學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，出錯(cuò)的學(xué)生會(huì)印象深刻，也許通過(guò)這次的體驗(yàn)活動(dòng)教學(xué)，對(duì)數(shù)列知識(shí)的掌握更加深刻，使學(xué)生們能夠印象深刻，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，形成良好的數(shù)學(xué)思維。

3.教表達(dá)

表達(dá)是學(xué)習(xí)的最后步驟，也是最關(guān)鍵的一步，良好的數(shù)學(xué)表達(dá)方式是檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的靈活程度。學(xué)會(huì)知識(shí)和理解知識(shí)只是教學(xué)的前提，如何讓學(xué)生能夠反向思維，從生活實(shí)際中靈活運(yùn)用數(shù)列知識(shí)，完全明白數(shù)列知識(shí)的用途才是關(guān)鍵。

比如說(shuō)：2008年北京奧運(yùn)會(huì)，女子舉重共設(shè)置7個(gè)級(jí)別，其中較輕的4個(gè)級(jí)別體重組成數(shù)列（單位：kg）為48，53，58，63，問(wèn)這幾個(gè)數(shù)有什么聯(lián)系，是運(yùn)用到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？在生活中又存在哪些關(guān)于數(shù)列的案例？讓學(xué)生進(jìn)行舉例說(shuō)明，做開(kāi)放式的表述，通過(guò)學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性和高效性，為培養(yǎng)學(xué)生今后良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和習(xí)慣。

綜上所述，通過(guò)教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)的“三教”方法，將學(xué)生和課堂鏈接起來(lái)，讓學(xué)生成為課堂的主體，通過(guò)牽引式的教學(xué)方式，將數(shù)列知識(shí)融合進(jìn)課堂教學(xué)中，讓學(xué)生真正理解數(shù)列的運(yùn)算規(guī)律和方法，培養(yǎng)靈活的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生能夠在“三教”的教學(xué)下，提高對(duì)數(shù)列的學(xué)習(xí)理解，提高自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳芝熹.基于新課程論函數(shù)思想在數(shù)列中的重要性[J].亞太教育，2015（8）.

[2]李玲.數(shù)學(xué)史融入數(shù)列教學(xué)的行動(dòng)研究[D].華東師范大學(xué)，2016.

編輯 溫雪蓮