高一物理力學(xué)中的紙帶實驗

高一物理有三個學(xué)生實驗都是利用紙帶記錄實驗結(jié)果的，這三個實驗分別是：實驗一、練習(xí)使用打點計時器；實驗二、測勻變速直線運(yùn)動的加速度；實驗三、驗證機(jī)械能守恒定律。我利用紙帶對力學(xué)部分的內(nèi)容進(jìn)行了歸納和總結(jié)，在此和同學(xué)們一起交流和探討。

一、紙帶和紙帶上點的物理意義

我們做實驗時，通過打點計時器所得到的紙帶，紙帶的運(yùn)動情況和與之相連物體的運(yùn)動情況完全相同，紙帶上的點記錄了物體實際運(yùn)動的情況。紙帶上的點表示了物體的各個時刻的位置，即時刻和位置，紙帶上的兩個點表示了一段時間和這段時間內(nèi)的位移。打點計時器具有等時性，打點周期是0.02s，任意相鄰兩點的時間間隔都是0.02s。利用紙帶上點的規(guī)律可以判斷物體的運(yùn)動情況：點跡密集的地方表示紙帶運(yùn)動的速度小，點跡稀疏的地方表示速度大；若點與點之間的距離相等，就可判斷物體做勻速運(yùn)動，若點與點之間的距離越來越大，則物體做加速運(yùn)動，反之做減速運(yùn)動。

二、三個實驗及其側(cè)重點

實驗一：隨意拉動通過打點計時器的紙帶，重點研究物體運(yùn)動的快慢——速度問題。

實驗二：必須保證紙帶做勻加速直線運(yùn)動，重點研究物體速度的快慢變化——加速度問題。

實驗三：在實驗二的基礎(chǔ)上，紙帶隨物體自由下落，重點研究物體只在重力做功的條件下，重力勢能的減少和動能的增加之間的關(guān)系。由此看出，熟練使用打點計時器是三個實驗成功的先決條件，實驗二又是實驗三研究的基礎(chǔ)。

三、利用紙帶所研究的物理力學(xué)知識

根據(jù)實驗一所得的紙帶，可以判斷物體是勻速直線運(yùn)動還是變速直線運(yùn)動，相鄰點間的距離都相等時，物體做勻速直線運(yùn)動，不都相等時，物體做變速直線運(yùn)動。

對于勻變速直線運(yùn)動來說，平均速度：兩點間平均速度■=■，這里△x可以用直尺測量出兩點間的距離（或根據(jù)題目提供的數(shù)據(jù)計算得到），△t為兩點間的時間間隔。瞬時速度：在勻變速直線運(yùn)動中，某點的瞬時速度可以由此點前后兩點間的平均速度表示。

【專題練習(xí)】在“測定勻變速直線運(yùn)動的加速度”的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運(yùn)動的時間。計時器所用電源的頻率為50Hz，如圖，紙帶上每相鄰的兩計數(shù)點間都有四個點未畫出，按時間順序取0、1、2、3、4、5六個計數(shù)點，用米尺量出1、2、3、4、5點到0點的距離如圖所示（單位：cm），計數(shù)點4所代表時刻的瞬時速度大小v4=________m/s（保留三位有效數(shù)字）。

解答：根據(jù)題意，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=0.1s，

4點是3到5的中間時刻，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論：某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，有：

v4=■35=■=■m/s=0.405m/s

【專題練習(xí)】在使用打點計時器測定勻變速直線運(yùn)動的加速度的實驗中，得到的一條紙帶如圖所示，0、1、2、3…是選用的計數(shù)點，每相鄰的計數(shù)點間還有3個打出的點沒有在圖上標(biāo)出。讀出圖中所給的測量點的讀數(shù)；并計算出物體的加速度的大小是 m/s2（取兩位有效數(shù)字）。

如圖：

解答：根據(jù)題意，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔為T=0.08s

測量點：10.00cm；12.60cm；22.60cm；30.00cm

根據(jù)公式，xn-xm=（n-m）aT2，得：

a=■=■×10-2m/s2=2.5m/s2

實驗三應(yīng)用了實驗二求瞬時速度的方法，可求出物體在任意時刻的動能Ek=mv2/2，再根據(jù)紙帶上的點量出任意兩點間的距離——物體下落的高度，求出下落過程中重力勢能Ep=mgh的減少，由所得計算數(shù)據(jù)，即可驗證一段時間內(nèi)重力勢能的減少是否等于動能的增加mgh=mv2/2。

【專題練習(xí)】在“驗證機(jī)械能守恒”的實驗中，已知打點記時器的電源頻率50Hz，當(dāng)?shù)豨=9.8m/s2，所用重物為1.00kg。實驗紙帶，把第一個點記作O，另選連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點， A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm，重物由O點運(yùn)動到C點，重力勢能的減少量等于7.62焦，動能的增加量等于7.57焦（取三位有效數(shù)字）。這樣驗證的系統(tǒng)誤差總是使重力勢能的減少量>動能的增加量，原因是重錘和紙帶下落過程中要克服阻力做功。

解答：重錘重力勢能的減少量為Ep=mgh=1.00×9.8×77.76=7.62J

vC=BD/2T=OD-OB/2T=（85.73-70.18）×10-2/2×0.02=3.89m/s，動能的增加Ek=mvC2/2-0=1×3.892/2-0=7.57J

總之，在高一物理力學(xué)的學(xué)習(xí)中，紙帶有著獨(dú)特的重要作用，緊緊抓住紙帶，可以系統(tǒng)地歸納部分力學(xué)知識，對我們的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)大有裨益。

作者簡介：張紫琪，女，漢，河北省張家口市，衡水第一中學(xué)，研究方向：物理教學(xué)。

編輯 謝尾合