數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性初探

林敬

伴隨著課程改革的不斷推進(jìn)，現(xiàn)在的課堂教學(xué)也隨之發(fā)生了多種多樣的變化。課堂上學(xué)生比以前更加活躍，表面上熱鬧的教學(xué)場(chǎng)面，無(wú)形中折射出教學(xué)的放任與浮躁，多了些新穎的形式，卻疏遠(yuǎn)了有效性，怎樣讓學(xué)生在課堂上更有效地學(xué)習(xí)？

一、課前精心預(yù)設(shè)，巧妙運(yùn)用生成

小學(xué)生不同的年齡特征、個(gè)性特點(diǎn)、所處生活環(huán)境，以及知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的多樣性，容易使教學(xué)行為具備生成性。教學(xué)中，既要在課前精心預(yù)設(shè)，又要巧妙運(yùn)用課堂中的意外生成。

讀懂學(xué)生，基于學(xué)生的需求，從學(xué)生的角度出發(fā)是實(shí)現(xiàn)有效預(yù)設(shè)的前提。例如，教師在課前需要了解學(xué)生對(duì)即將學(xué)習(xí)的新知了解了多少？新知需要借助哪些舊知來(lái)學(xué)習(xí)？在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生會(huì)對(duì)什么樣的知識(shí)點(diǎn)更感興趣？不同層次學(xué)生對(duì)新知的學(xué)習(xí)會(huì)出現(xiàn)哪些問(wèn)題？教學(xué)時(shí)設(shè)置的問(wèn)題是否契合學(xué)生的思維維度等。只有預(yù)設(shè)充分，才能更好地處理課堂中生成的各種問(wèn)題。

例如，口算題“■-■”，學(xué)生基本上都會(huì)用通分的辦法計(jì)算，求出■-■=■。而一位學(xué)生表示：“不通分也可以口算出得數(shù)■。”在其他學(xué)生不能理解的情況下，筆者讓他解釋：“■-■=■×■=■。”筆者肯定了他的想法后，順勢(shì)問(wèn)：“■-■等于多少？”讓男生用通分方法算，讓女生用剛才那位同學(xué)的乘法方法算，結(jié)果得數(shù)都是■。學(xué)生比較后發(fā)現(xiàn)用乘法算的得數(shù)也正確，而且速度快多了。隨后，筆者讓學(xué)生觀察這類題目中兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的特點(diǎn)：它們是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù)。類似這樣的減法都可以用第一個(gè)分?jǐn)?shù)乘第二個(gè)分?jǐn)?shù)。正是有了學(xué)生的“非常規(guī)”解法，以及筆者對(duì)于該教學(xué)細(xì)節(jié)的妥當(dāng)處理，成就了一次精彩的教學(xué)生成。

二、運(yùn)用生活實(shí)例，感悟知識(shí)內(nèi)涵

建構(gòu)主義教學(xué)理論特別強(qiáng)調(diào)，要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)源于生活，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中用數(shù)學(xué)的眼光應(yīng)用知識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。因此，教學(xué)時(shí)，教師要善于利用鮮明、生動(dòng)、具體的生活實(shí)例，讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊，通過(guò)觀察、比較、操作等方式來(lái)展開教學(xué)活動(dòng)，把握知識(shí)的“坡度”，幫助學(xué)生領(lǐng)悟所學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》明確指出，學(xué)生應(yīng)初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。因此，在小學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、方法去認(rèn)識(shí)周圍的事物與解決實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)為學(xué)習(xí)與生活服務(wù)，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。例如，教學(xué)“雞兔同籠”時(shí)，教師通過(guò)談話引出生活實(shí)際問(wèn)題：“在現(xiàn)實(shí)生活中，很少碰到雞和兔在同一籠里的問(wèn)題，但有許多生活實(shí)際問(wèn)題可以用我們學(xué)的‘雞兔同籠原理來(lái)解決。”教師利用多媒體課件出示一幅內(nèi)容為“班級(jí)同學(xué)去公園劃船”的情境圖，圖中體現(xiàn)的信息是：“公園規(guī)定大船乘6人，小船乘4人，班級(jí)同學(xué)一共38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。問(wèn)大小船各租幾條？”請(qǐng)學(xué)生想一想，用什么方法解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生面對(duì)熟悉的生活問(wèn)題，抽象的雞兔同籠原理便可形象化、生動(dòng)化。通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)是解決我們生活、工作問(wèn)題的有力武器。

三、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)探究欲望

有疑問(wèn)的課堂才能引發(fā)學(xué)生的深度思考，有思考的課堂才是高效的課堂。在課堂上教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有思維價(jià)值的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索問(wèn)題的欲望，并在情境中形成數(shù)學(xué)化思考。當(dāng)學(xué)生的思維發(fā)生變化時(shí)，就能將知識(shí)內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)，教師加以適時(shí)點(diǎn)撥，促使學(xué)生進(jìn)行更加有效地學(xué)習(xí)。例如，教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，教師讓學(xué)生憑直覺(jué)比較幾個(gè)大小不同的三角形的面積和周長(zhǎng)，然后設(shè)疑：“這幾個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的和哪個(gè)最大？哪個(gè)最小？”經(jīng)過(guò)討論，不少學(xué)生認(rèn)為面積大、周長(zhǎng)長(zhǎng)的三角形內(nèi)角和最大，一時(shí)爭(zhēng)論不休，他們的求知欲高漲。這時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手量、剪、拼，明確答案。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和都是180°時(shí)，感到十分驚喜，隨之也明白了角的大小與三角形邊的長(zhǎng)短、面積大小都無(wú)關(guān)系。這一問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在面臨挑戰(zhàn)時(shí)會(huì)釋放出更多的能量，產(chǎn)生融洽的課堂討論氛圍，學(xué)生在其中自然、和諧地在教師的引導(dǎo)下走進(jìn)新知的探索學(xué)習(xí)過(guò)程。正是這樣一個(gè)蓄意制造的問(wèn)題情境，巧妙地引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，讓學(xué)生在惑中頓悟、疑中開悟。

四、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)主體通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程所獲得的具有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)策略與方法。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅僅是解題的經(jīng)驗(yàn)，更重要的是思維的經(jīng)驗(yàn)，是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考的經(jīng)驗(yàn)。因此，學(xué)生只有積極參與數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動(dòng)，經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流，才有可能積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，二上的“量一量，比一比”這節(jié)課教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了“測(cè)量”的操作活動(dòng)：（1）選擇測(cè)量工具；（2）量自己身體部位的“一步”“一庹”“一拃”“肩寬”等；（3）量書桌、黑板的高度，以及教室的寬度等。課堂上教師留給學(xué)生大量的操作活動(dòng)空間，同桌間相互合作，共同完成上述操作活動(dòng)。學(xué)生參與面廣，親身經(jīng)歷測(cè)量的實(shí)踐過(guò)程。學(xué)生在操作中體驗(yàn)自己身體及周圍物體的長(zhǎng)度，如一庹大約有1米多一些，黑板的高度大約有1米等。得到這些數(shù)據(jù)后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察這些數(shù)據(jù)，然后用手比劃它們的長(zhǎng)度，再閉眼將這些長(zhǎng)度記下來(lái)，幫助學(xué)生建立物體的長(zhǎng)度觀念。讓學(xué)生獲得豐富的測(cè)量體驗(yàn)，為后續(xù)對(duì)具體物體的長(zhǎng)度估測(cè)作鋪墊，幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”。活動(dòng)之后教師又引導(dǎo)學(xué)生敘述測(cè)量的過(guò)程，提煉出測(cè)量的經(jīng)驗(yàn)，并將關(guān)鍵字板書出來(lái)。這些思維活動(dòng)是重要的數(shù)學(xué)思考經(jīng)驗(yàn)，并不是僅僅依靠教師的傳授獲得的，而是在學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷抽象的過(guò)程后得到的。

教師要在新課程理念指導(dǎo)下，在預(yù)設(shè)課堂教學(xué)過(guò)程，以及實(shí)施課堂教學(xué)行為當(dāng)中，多問(wèn)自己一句“這樣的活動(dòng)有效嗎？”讓我們的數(shù)學(xué)課堂更有效，讓我們的學(xué)生都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育。

（作者單位：福建省平潭縣城關(guān)小學(xué) 本專輯責(zé)任編輯：王彬）endprint