基于實驗SEA方法的車內(nèi)噪聲預(yù)測分析

邢 鵬， 華 林， 盧熾華， 鄧 松， 杜松澤

(1．武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室 武漢，430070)(2．武漢理工大學(xué)汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心 武漢，430070)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.012

基于實驗SEA方法的車內(nèi)噪聲預(yù)測分析

邢 鵬1,2， 華 林1,2， 盧熾華1,2， 鄧 松1,2， 杜松澤1,2

(1．武漢理工大學(xué)現(xiàn)代汽車零部件技術(shù)湖北省重點實驗室 武漢，430070)(2．武漢理工大學(xué)汽車零部件技術(shù)湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心 武漢，430070)

針對車內(nèi)中高頻噪聲預(yù)測分析準(zhǔn)確性低的缺陷，提出了一種有效的基于實驗分析的有統(tǒng)計能量分析(statistical energy analysis,簡稱SEA)方法。首先,利用點導(dǎo)納平均法得到速度與力的實部，確定模態(tài)密度；其次,采用衰減法得到脈沖響應(yīng)，經(jīng)過Hilbert變換推論出內(nèi)損耗因子；最后,利用異點導(dǎo)納平均法，測得帶寬內(nèi)的子系統(tǒng)的平均能量，計算出耦合阻尼損耗因子。依托某車中高頻降噪分析測得某工況下的輸入聲載荷，將實驗測得的SEA基本參數(shù)輸入到模型中，得到駕駛員右耳處的噪聲水平，其仿真值與測試值在中高頻時吻合較好，證明了轎車模型的有效性。結(jié)果表明，基于實驗方法測得SEA3個基本參數(shù)可以綜合提高模型預(yù)測車內(nèi)噪聲的準(zhǔn)確性，具有很高的工程應(yīng)用價值。

模態(tài)密度；內(nèi)損耗因子；耦合損耗因子；輸入功率；導(dǎo)納

引 言

隨著汽車市場競爭日益激烈，人們對汽車乘坐舒適性的要求越來越高。車內(nèi)噪聲水平不僅是決定乘坐舒適性的主要因素，也漸漸成為影響市場競爭力的關(guān)鍵指標(biāo)。目前，應(yīng)用較多的車輛噪聲分析方法有統(tǒng)計能量分析方法、有限元法(finite element method，簡稱FEM)、邊界元法(boundary element method，簡稱BEM)。雖然FEM及BEM在結(jié)構(gòu)振動和強度建模分析等實際應(yīng)用中獲得了很大成功，但在中高頻噪聲研究領(lǐng)域不能得到精確的分析結(jié)果。SEA方法應(yīng)用于汽車噪聲分析領(lǐng)域彌補了FEM及BEM方法在汽車中高頻分析方面的不足，經(jīng)過多年的發(fā)展，現(xiàn)已成為改善中高頻噪聲環(huán)境的重要方法。

目前，SEA方法的研究主要分為3類：經(jīng)典SEA方法、修正SEA方法和實驗SEA方法。經(jīng)典SEA方法最早是由R. H. Lyon于1962年提出，之后同T. D. Scharton及J. E. Manning對SEA方法的適用范圍和工程應(yīng)用進行了深入研究。但在20世紀70年代，經(jīng)典SEA方法由于其假設(shè)條件(如保守耦合、弱耦合等)的限制，其發(fā)展較為緩慢。Fahy和姚德元在英國南安普頓ISVR的技術(shù)報告中闡述了非保守耦合振子的功率流，提出了修正SEA方法。之后，盛美萍[1]提出了一種新的理論，基本思想是引入等效內(nèi)損耗因子，修正保守耦合損耗因子為非保守耦合損耗因子，系統(tǒng)仍然使用經(jīng)典的能量平衡方程來進行求解。利用這種方法得到的預(yù)測值與實驗測量值有較好的一致性，從而發(fā)展了修正SEA方法，擴大了其在結(jié)構(gòu)振動噪聲分析中的應(yīng)用。然而，在分析汽車振動噪聲響應(yīng)的工程問題中會遇到許多復(fù)雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，SEA參數(shù)的精確確定就變得非常困難，迫切需要建立精確的汽車模型預(yù)測車內(nèi)噪聲。因此，實驗SEA方法成為預(yù)測復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的有利方法[2]，同時也是對修正SEA方法的補充或調(diào)整。

筆者從SEA能量平衡方程出發(fā)，對SEA基本參數(shù)進行了實驗研究。分別利用原點導(dǎo)納、異點導(dǎo)納的方法從實驗角度詳細地闡述了模態(tài)密度、內(nèi)損耗因子以及耦合損耗因子的測試方法；并依托某國產(chǎn)車中高頻降噪分析，將實驗測得的SEA基本參數(shù)和輸入功率輸入到模型中，得到駕駛員右耳處的噪聲水平，并將仿真值與測試值進行比較，驗證SEA轎車模型的準(zhǔn)確性。

1 SEA基本理論

對于圖1所示的分析模型，振子1和振子2之間通過耦合元件相連，其功率平衡方程可以寫為

(1)

(2)

圖1 耦合系統(tǒng)能量統(tǒng)計分析模型Fig.1 Model of coupling statistical energy analysis

從方程(1)和(2)中可以看出，采用SEA方法進行計算時，關(guān)鍵是對復(fù)雜結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的模態(tài)密度(多個子系統(tǒng)耦合時)、內(nèi)損耗因子以及耦合損耗因子準(zhǔn)確估算。利用這些參數(shù)和SEA模型的輸入功率，通過對所建立的SEA模型進行仿真計算，就可以求出目標(biāo)子系統(tǒng)的平均能量水平，從而進一步轉(zhuǎn)換成所需要的聲壓級[3]。

2 SEA參數(shù)測試方法

2.1 模態(tài)密度

模態(tài)密度是用來描述振動系統(tǒng)儲存能量大小的一個物理量，是指子系統(tǒng)在某一頻率范圍內(nèi)單位頻帶的模態(tài)數(shù)，是表征子系統(tǒng)在某一頻段內(nèi)模態(tài)密集度的一個量[3]。

實驗測量法成為確定復(fù)雜結(jié)構(gòu)模態(tài)密度的主要方法，其中點導(dǎo)納平均法是目前應(yīng)用比較廣泛的一種實驗測量方法[1]。圖2(a)為測試車內(nèi)前地板模態(tài)密度時加速度傳感器的布置。通過帶有阻抗頭的力錘，對測試地板進行錘擊[4]，依據(jù)方程(3)得到速度與力的實部導(dǎo)納

(3)

其中：Sff(f)為力自功率譜函數(shù)；Saf為力與加速度的互功率譜函數(shù)。

V/F和A/F分別為兩種數(shù)據(jù)導(dǎo)納的方法，是關(guān)于頻率的函數(shù)。當(dāng)力與加速度信號是反相(這主要取決于測力計與加速度傳感器的相對定向)，那么方程(3)導(dǎo)納輸出的是絕對值。

根據(jù)方程(4)可獲得模態(tài)密度[5]，測試結(jié)果如圖2(b)所示。

n(f)=4m[G(f)]

(4)

其中：m為被測結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。

圖2 模態(tài)密度實驗及測試結(jié)果Fig.2 Modal density experiment and test results

在建立整車SEA模型時，對很多復(fù)雜結(jié)構(gòu)進行了簡化，通過理論公式計算得到的模態(tài)密度曲線在各頻段內(nèi)是相等的。然而，從圖2(b)可以看出，實驗測試得到的模態(tài)密度在各頻段內(nèi)的數(shù)值并不相等。通過實驗測試結(jié)果對模型進行調(diào)整和修正，提高了模型對車內(nèi)噪聲預(yù)測的準(zhǔn)確性。

2.2 內(nèi)損耗因子

內(nèi)損耗因子(damping loss factor，簡稱DLF)是反應(yīng)子系統(tǒng)阻尼特性的量，是指子系統(tǒng)在單位頻率(每振動一次)內(nèi)單位時間損耗能量與平均儲存能量之比[6]。對于復(fù)雜結(jié)構(gòu)的內(nèi)損耗因子綜合了許多線性及非線性的能量損耗，這種損耗難以計算而必須通過測試的方法解決[7]。

筆者選擇衰減法來進行DLF的測試。衰減法是給系統(tǒng)施加隨機平穩(wěn)激勵，然后突然撤去激勵[8]，通過分析振動衰減的規(guī)律獲得內(nèi)損耗因子，如圖3(a)。它比較適用于快速估算結(jié)構(gòu)和聲容積的頻帶平均內(nèi)損耗因子，其統(tǒng)計誤差相對較小。將采集的脈沖響應(yīng)利用方程(5)轉(zhuǎn)換為1/3倍頻程帶

x(t,fc,Δf)=y(t)×h(t,fc,Δf)

(5)

其中：y(t)為采集的脈沖信號；h(t,fc,Δf)為1/3倍頻濾波脈沖響應(yīng)。

圖3 1 000 Hz時DLF測試結(jié)果Fig.3 The test result of DLF in 1 000 Hz

利用Hilbert變換求解瞬時信號的平均包絡(luò)線，其公式為

(6)

(7)

對一小段時間內(nèi)(一般選擇20 ms)的曲線進行整合，得到比較平滑的均方衰減曲線，表達式為

e2(t→t+Δt,fc,Δf)=

e2(t,fc,Δf)·r(Δt)

(8)

其中：r(Δt)為單位向量；fc為分析頻帶的中心頻率。

以對數(shù)形式輸出均方衰減曲線，如圖3(c)所示，將曲線轉(zhuǎn)化為加速度級(dB)：

10log10(e2(t→t+Δt,fc,Δf))

(9)

最終通過衰減法推論出DLF為

(10)

其中：η(fc,Δf)為某一系統(tǒng)上一個加速度計在一次激勵下的頻帶內(nèi)損耗因子；DR為能量在時域曲線上衰減率。

某一子系統(tǒng)一次激勵采集N個加速度計的脈沖相應(yīng)，可以得到一次激勵下的平均內(nèi)損耗因子，為保證數(shù)據(jù)的精度，利用方程(11)可獲得子系統(tǒng)M次激勵下的平均DLF為

(11)

在測量DLF時選擇4 s內(nèi)的脈沖信號，從圖3(b)中可以看出，0.5 s內(nèi)的數(shù)據(jù)是存在很大的波動，0.5 s后的數(shù)據(jù)趨于平滑。因此筆者選擇0.5 s內(nèi)衰減曲線上的數(shù)據(jù)進行最小二乘擬合，從而得到衰減率DR[2, 9]，通過式(12)可以計算出該子系統(tǒng)的DLF，如圖3(c)中藍線所示。圖3表示對某款車1 000 Hz頻率下前擋風(fēng)玻璃進行DLF測試，并在MATLAB中將衰減曲線進行最小二乘擬合得到DLF的測量值。

2.3 耦合損耗因子

耦合損耗因子(coupling damping loss factor，簡稱CDLF)是表征耦合系統(tǒng)間能量交換的重要參數(shù)，它是用來表征當(dāng)一個系統(tǒng)附接于另一個系統(tǒng)時的功率流或阻尼效應(yīng)的量[6]。將圖4(a)測試的結(jié)果，利用方程(13)得到分析頻帶內(nèi)的平均輸入導(dǎo)納

(12)

(13)

其中：V/F表示數(shù)據(jù)導(dǎo)納的形式，是關(guān)于時間的函數(shù)。

然后利用方程(14)得到帶寬內(nèi)的子系統(tǒng)的平均能量。

(14)

其中

(15)

其中：fL分析頻帶的下限；fU為分析頻帶的上限；mk為結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的質(zhì)量；M為激勵次數(shù)；N為加速度傳感器的個數(shù)。

最終得到耦合損耗因子

(16)

(17)

其中：GZ為系統(tǒng)分析頻段內(nèi)的平均導(dǎo)納；Eij為帶寬內(nèi)子系統(tǒng)的平均能量。

圖4 CDLF實驗及部分測試數(shù)據(jù)Fig.4 CDLF experiment and test results

從圖4(b)可看出，CDLF從數(shù)量級上比子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子要小一個數(shù)量級，這對測試設(shè)備和數(shù)據(jù)采集的要求很高。由于所研究的車輛左右對稱，因此在做CDLF實驗時只對左側(cè)進行了實驗測量，并依據(jù)結(jié)果對車身結(jié)構(gòu)的CDLF做了部分調(diào)整。

3 聲載荷測試

3.1 外部聲載荷測試

從方程(1，2)可知，除了模態(tài)密度、DLF，CDLF外，輸入聲載荷也是運用SEA方法進行計算的重要參數(shù)。筆者選擇在半消試驗室中測試整車某特定工況下的外部聲場聲壓值，作為SEA分析的輸入聲載荷。測試方法如圖5，6所示。

車身表面每個位置處(SEA子系統(tǒng))內(nèi)使用3～5個麥克風(fēng)，麥克風(fēng)距被測結(jié)構(gòu)表面為200～250 mm，取平均得到每個位置處的聲壓值，并將其作為SEA模型的輸入聲載荷。在整個測試過程中，背景噪聲的聲壓級(sound pressure level，簡稱SPL)要比測試工況SPL至少低20 dB才能確保數(shù)據(jù)可用。整車測試區(qū)域，除發(fā)動機艙和防火墻外，認為車輛左右SPL對稱，因此測試時僅測量車輛一側(cè)，如圖6(b)所示。

圖5 麥克風(fēng)布置Fig.5 Location of microphone

1．前擋風(fēng)玻璃；2．前頂蓬；3．后頂蓬； 4．后擋風(fēng)玻璃； 5．后背門； 6．后三角窗； 7．后車門玻璃；8．前車門玻璃； 9．防火墻前部； 10．發(fā)動機上部； 11．發(fā)動機下部； 12．前輪罩； 13．前翼子板；14．前車門；15．后車門； 16．后翼子板； 17．備胎輪地板； 18．左后輪罩； 19．后地板； 20．中地板； 21．前地板圖6 外部載荷測量區(qū)域FIg.6 Test region of exterior load

3.2 內(nèi)部載荷測試

在測試特定工況外部噪聲的同時，測試車內(nèi)SPL，如圖7所示。麥克風(fēng)分別放置在駕駛員、副駕駛員和乘客所在位置的頭、腰、腿聲腔處以及后備箱聲腔，每個聲腔處有2～3個麥克風(fēng)，位置如圖8所示[11]。

圖7 車內(nèi)聲載荷測試Fig.7 Test of interior sound load

圖8 麥克風(fēng)位置分布 Fig.8 Interior location of microphone

4 整車SEA分析

4.1 整車SEA建模

為驗證SEA參數(shù)測試方法的有效性，筆者依托某國產(chǎn)車進行實驗。將車身結(jié)構(gòu)按照模態(tài)數(shù)大于5的原則將整車劃分成多個子系統(tǒng)[12]，得到整車SEA模型，如圖9(a)所示。基于結(jié)構(gòu)子系統(tǒng)的節(jié)點，在車內(nèi)搭建臨時板件分別建立駕駛員、副駕駛員以及中后排乘客處的頭部、腰部、腿部多個車內(nèi)聲腔子系統(tǒng)，如圖9(b)所示[13]。同時，利用搭建完成的SEA模型節(jié)點，在車外700～1 000 mm空間內(nèi)搭建臨時板件建立車外聲腔子系統(tǒng)，用來模擬消聲室空間結(jié)構(gòu)，如圖9(c)所示。

4.2 結(jié)果分析

把所獲得的5擋100 km/h勻速行駛時的聲載荷激勵及SEA基本參數(shù)輸入到所建立的整車SEA模型中，同時將實車內(nèi)飾材料的屬性參數(shù)添加到模型中，加載后對所選工況進行整車模型的仿真計算，在研究頻率范圍內(nèi)(50～5 000 Hz)，駕駛員右耳旁1/3倍頻帶(1/3th qctave bands)聲壓級譜的預(yù)測值與實測值如圖10所示。

圖9 整車結(jié)構(gòu)與聲腔SEA模型Fig.9 Structural and cavity model of car

圖10 車輛以5擋100 km/h勻速行駛工況駕駛員耳旁聲壓級譜Fig.10 SPL of driver's head in 5 gear at 100 km/h

從圖10中可以看出，在低頻范圍內(nèi)實測值與仿真值差別較大，這主要與SEA方法的適用范圍有關(guān)。在小于200 Hz的頻率范圍內(nèi)，由于子系統(tǒng)的模態(tài)密度較低，致使結(jié)果在小于200 Hz的頻率范圍內(nèi)出現(xiàn)偏差，這是低頻段內(nèi)實測值與仿真值差別較大的主要原因。同時，在建立整車SEA模型時，對很多復(fù)雜結(jié)構(gòu)的簡化、安裝孔的忽略以及內(nèi)飾件在覆蓋率上的粗略估計，都會不同程度的影響高頻段內(nèi)預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。在本研究的頻率范圍內(nèi)(大于200 Hz)，通過實驗方法對模型進行調(diào)整，消除因模型簡化等原因造成的高頻段內(nèi)誤差，最終得到的仿真值與實測值吻合較好，誤差控制在3 dB內(nèi)。這說明將實驗測得的SEA基本參數(shù)應(yīng)用在整車SEA中高頻仿真分析，模擬整車實際行駛工況的方法是可行的，且結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

5 結(jié)束語

模態(tài)密度，DLF，CDLF以及輸入功率是SEA方法中極其重要的參數(shù)。總體來說理論方法能夠解決某些簡單的實際問題，但對于復(fù)雜的汽車結(jié)構(gòu)來說，結(jié)構(gòu)過于簡化使理論值同實際測量值存在一定的偏差，造成結(jié)果不可信。筆者從實驗角度詳細地介紹了模態(tài)密度，DLF，CDLF以及輸入功率的測試方法，并依托于某國產(chǎn)車中高頻仿真分析，將實驗測得的SEA基本參數(shù)輸入到模型中，對簡化模型起到調(diào)整作用，并將實驗測試獲得的輸入功率作為激勵輸入到模型中，仿真計算出駕駛員右耳處的SPL。將仿真值與測試值相比較發(fā)現(xiàn)，其仿真值與測試值在中高頻范圍內(nèi)吻合較好，這表明基于實驗SEA方法建立精確轎車模型預(yù)測車內(nèi)噪聲的方法準(zhǔn)確可靠，為準(zhǔn)確預(yù)測車內(nèi)噪聲提供了一種有效的方法。

[1] 盛美萍，王敏慶，孫進才.衰減法測定穩(wěn)態(tài)振動系統(tǒng)損耗因子的實驗分析技術(shù)[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2001,19(1): 131-137.

Sheng Meiping, Wang Minqing, Sun Jincai. Experimental analysis on damping loss factor of steady vibration system using decay method [J]. Journal of Northwestern Polytechnical University, 2001,19(1): 131-137.(in Chinese)

[2] 宋繼強，王登峰，馬天飛,等.汽車車身復(fù)雜子結(jié)構(gòu)模態(tài)密度確定方法[J].吉林大學(xué)學(xué)報：工學(xué)版，2009,39(2): 269-274.

Song Jiqiang, Wang Dengfeng, Ma Tianfei, et al. Calculation method of auto body complex sub-structure modal density [J]. Journal of Jilin University：Engineering and Technology Edition, 2009,39(2): 269-274. (in Chinese)

[3] 歐陽山，魯帆，伍先俊,等.列車白車身損耗因子試驗研究[J].振動與沖擊，2015, 34(5): 20-25.

Ouyang Shan, Lu Fan, Wu Xianjun, et al. Experimental study on loss factors for train carriage body in white[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015, 34(5): 20-25. (in Chinese)

[4] 毛伯永，謝石林，張希農(nóng).沖擊載荷識別的瞬態(tài)統(tǒng)計能量分析方法[J].振動與沖擊，2013,32(14): 46-51.

Mao Boyong, Xie Shilin, Zhang Xinong. Identification of impact load based on transient statistical energy analysis method [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013,32(14): 46-51.(in Chinese)

[5] 張強，郝志勇，毛杰,等.基于SEA的鎂質(zhì)前圍板與車內(nèi)聲場耦合優(yōu)化分析[J].汽車工程，2014,36(8): 1004-1008.

Zhang Qiang, Hao Zhiyong, Mao Jie, et al. Coupling and optimization analysis of magnesium bulkhead and interior sound field based on SEA [J]. Automotive Engineering, 2014,36(8): 1004-1008.(in Chinese)

[6] 程廣利，朱石堅.統(tǒng)計能量分析法及其損耗因子確定方法綜述[J].船舶工程，2004, 26(4): 10-16.

Cheng Guangli, Zhu Shijian. Method review of statistical energy analysis and damping loss factor [J]. Shipping Engineering, 2004, 26(4): 10-16.(in Chinese)

[7] 鮑曉華，劉建，劉冰,等.基于統(tǒng)計能量分析的汽車發(fā)電機損耗因子的討論[J].電工技術(shù)學(xué)報，2011, 26(12): 49-55.

Bao Xiaohua, Liu Jian, Liu Bing, et al. Discussion for loss factors of automobile alternators based on statistical energy analysis [J].Journal of Electrical Engineering, 2011, 26(12): 49-55. (in Chinese)

[8] 孫進才.復(fù)雜結(jié)構(gòu)的損耗因子和耦合損耗因子的測量方法[J].聲學(xué)學(xué)報，1995,20(2): 127-135.

Sun Jincai. Measuring method of dissipation and coupling loss factors for complex structures [J]. Journal of Acta Acoustica, 1995,20(2): 127-135.(in Chinese)

[9] 張紅亮，孔憲仁，劉源,等.寬頻域的內(nèi)損耗因子實驗辨識方法研究[J].振動與沖擊，2013, 32(12): 179-185.

Zhang Hongliang, Kong Xianren, Liu Yuan, et al. Test identification of damping loss factor in a wider frequency range [J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(12): 179-185.(in Chinese)

[10] 方源，章桐，于蓬，等.電動車動力總成振動噪聲的試驗研究[J]. 振動、測試與診斷，2015, 35(2): 218-224.

Fang Yuan, Zhang Tong, Yu Peng, et al. Experimental study on vibration and noise of electric powertrain [J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2015, 35(2): 218-224.(in Chinese)

[11] Zhang Xiaoxuan, Wu Xingrang. Application research of statistical energy analysis on vehicle sound package [EB/OL]. ( 2012-11-07)[ 2015-08-31]． DOI:10.1007/978-3-642-33832-8_39.

[12] Cordioli J A, Triches J, Gerges S. et al, Applications of the statistic energy Analysis to vibro-acoustic modeling of vehicle [EB/OL]. (2004-11-16)[ 2015-08-31]．Doi:10.4271/2004-01-3352.

[13] 雷燁，盛美萍，肖和業(yè).直升機艙內(nèi)噪聲預(yù)估與分析[J].振動、測試與診斷，2010, 30(6): 617-620.

Lei Ye, Sheng Meiping, Xiao Heye. Prediction and analysis of helicopter cockpit noise [J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2010, 30(6): 617-620.(in Chinese)

教育部創(chuàng)新團隊發(fā)展計劃資助項目(IRT3087)

2015-08-31；

2015-11-16

U491.9+1；TB535+.2；TH825

邢鵬，女，1984年10月生，博士生。主要研究方向為汽車車內(nèi)噪聲仿真預(yù)測分析與試驗研究。曾發(fā)表《The subjective evaluation on sound quality for interior noise based on customer satisfaction》(《Computer Modeling and New Technologies》2014,Vol.18,No.12)等論文。

E-mail:xingpeng0634@126.com