雙調節擠壓式磁流變減振器特性研究

姚 軍， 張進秋， 畢占東， 劉義樂

(裝甲兵工程學院裝備試用與培訓大隊 北京，100072)

10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2017.05.010

雙調節擠壓式磁流變減振器特性研究

姚 軍， 張進秋， 畢占東， 劉義樂

(裝甲兵工程學院裝備試用與培訓大隊 北京，100072)

為了解決擠壓式磁流變減振器大阻尼小位移這一特性不適用于車輛的不足，設計外部滾珠絲杠結構，建立運動學、動力學模型，理論計算和仿真分析減振器外部連桿運動速度、位移和磁流變液剪切屈服強度對阻尼力的影響。對該減振器的示功特性和連桿長度比對阻尼力的調節作用進行了分析，最后進行了臺架實驗。實驗得到該減振器不同電流下的示功圖，和理論分析的結果基本一致，說明該阻尼力表達式正確，滾珠絲杠結構可以增大擠壓式減振器位移和阻尼力的調節范圍，使之適用于車輛，并使其具備機械電磁雙調節模式。

擠壓式；滾珠絲杠；磁流變減振器；機械電磁調節；阻尼力

引 言

磁流變減振器(magnetoreological damper, 簡稱MRD)是應用了磁流變液(magnetoreological fluid, 簡稱MRF)這種可控流體的新型減振器。在不同磁場下，磁流變液剪切屈服強度不同，迫使磁流變液流動的剪切力也就不一樣，也就是磁流變減振器所提供的阻尼力可變。因而，通過控制外加磁場，便可達到磁流變減振器阻尼可調的目的。正是這一具有重要工程應用價值的特性，引起磁流變減振器的廣泛研究，并成功應用在多種場合[1]。

根據磁流變液的流動模式，磁流變減振器可分為剪切式，閥式，擠壓式以及兩者相互間的混合工作模式。Potnuru等[2-3]對剪切模式下筒式和葉片式減振器進行了改進和優化，實現阻尼力和體積比最大化，但磁流變液用量大。基于閥式流動的磁流變減振器[4-5]按照多級串聯的思想提高了磁流變減振器的阻尼力，但調節范圍有限。章新杰等[6-7]研究了擠壓式磁流變減振器在發動機隔振系統中的應用，發現該類減振器可產生的阻尼力很大，磁流變液用量很少；此外，基于擠壓薄膜的滾子減振器[8-9]也可在提供較大阻尼力的同時減少磁流變液的用量。這說明擠壓式磁流變減振器克服了剪切式式減振器的不足，但擠壓式減振器自身也存在不足，主要是其大阻尼小位移特性適用范圍受限。為了解決擠壓式這一問題，借鑒主動懸掛系統中滾珠絲杠結構，齒輪齒條結構和行星齒輪結構[10-11]的應用，將滾珠絲杠結構應用在減振上，并對其外特性進行研究。

1 擠壓式磁流變減振器力學模型

1.1 擠壓式減振器結構

為了解決剪切式磁流變減振器的磁流變液用量多而實際發生磁流變效應的量很少導致磁流變液利用率不高，以及閥式減振器阻尼力調節范圍有限的不足，設計了帶有滾珠絲杠的擠壓模式減振器。

擠壓式磁流變減振器的特點是小位移大阻尼，其外形結構呈扁平狀，減振器內部空間主要是平行圓盤圍成的空間，所需磁流變液少；同時，圓盤間的間隙也是減振器發生磁流變效應的區域，因而磁流變液利用率極高。為了滿足車輛懸掛系統車輪動行程大的要求，利用滾珠絲杠將位移放大，阻尼力縮小，使減振器阻尼力調節范圍增大，從而滿足車輛減振器的要求，車用擠壓式減振器結構如圖1(a)所示。此減振器主要由圓盤形擠壓式減振器和滾珠絲杠傳動結構組成。滾珠絲杠結構通過兩個連桿將大行程的直線運動轉化為圓盤微小的擠壓運動。擠壓式減振器幾何關系如圖1(b)所示。

圖1 車用擠壓式減振器Fig．1 Squeeze mode damper used on a vehicle

1.2 連桿運動學方程

如圖1(b)所示，連桿OA長度為l，轉動角速度為w，連桿OA與豎直方向夾角為α，連桿AB長度為L，轉動角速度為wAB，質量為mAB，連桿AB與豎直方向夾角為β。A點與O點豎直，且A點沿豎直方向運動。根據運動學關系，擠壓式減振器上A點和B點的速度，加速度和力的關系可表示為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

1.3 滾珠絲杠動力學方程

滾珠絲杠是將連桿的運動轉化為減振器的擠壓運動，選取絲杠和螺母的接觸位置進行分析，將絲杠展開形成平面楔形，γ由絲杠的導程和直徑共同決定，絲杠直徑為d，質量為md，如圖2所示。

根據剛體動力學理論有

Fjcosγ-F=mam

(7)

(8)

(9)

圖2 滾珠絲杠力學關系Fig．2 Mechanic relationship of ball-screw

其中：Fj為螺母和絲杠間的擠壓力；F為減振器的阻尼力；α=at/l表示絲杠旋轉角加速度；am為減振器圓盤的加速度。

1.4 阻尼力方程

根據前期減振器內特性的研究，擠壓式減振器的阻尼力可表示為

(10)

聯立以上式子，得到該減振器提供的外阻尼力和位移以及速度的關系

(11)

此時，建立起外阻尼力和外部位移以及速度的關系FA(s)和FA(vA)。

2 理論仿真分析

2.1 速度、加速度及剪切屈服強度對阻尼力的復合影響

考慮兩個因素對阻尼力的復合影響，擬定連長桿L=400 mm，l=70 mm，絲杠導程10 mm，分別令旋轉角α=π/2，磁流變液剪切屈服強度τ0=4 kPa，A點速度vA=1.6 m/s，計算阻尼力隨另外兩個因素變化的規律，分別得到圖3(a)～( c)。

圖3 復合因素影響Fig.3 Influence of two factors

圖3(a)表示磁流變液屈服強度τ0和外部速度vA與外部阻尼力FA的關系。可以看出，速度較大時，阻尼力隨剪切屈服強度增大而增大，速度較小時，由于R0增大已超過圓盤半徑R，根據式(10)阻尼力減小，這與單個因素對阻尼力影響的圖3(c)分析一致。

圖3(b)為旋轉角度α，外部速度vA對外部阻尼力FA的關系。外部阻尼力FA隨著連桿旋轉角度α和連桿端點運動速度vA增大而增大，但在不同的旋轉角度或不同的運動速度下，阻尼力的增長率不同，旋轉角越大，運動速度越大，阻尼力增長率越大，且旋轉角對阻尼力的影響更大。

圖3(c)表示不同旋轉角α和MRF不同剪切屈服強度τ0對阻尼力FA的影響。對應不同旋轉角，阻尼力隨磁流變液剪切屈服強度增大的增長率變化不一致。旋轉角較小時，MRF剪切屈服強度對阻尼力的影響不大；旋轉角較大時，此時減振器內部間隙變小，磁流變效應明顯，因而此時MRF剪切屈服強度對阻尼力的影響明顯增大。

從以上的復合因素分析來看，由于外部滾珠絲杠和連桿的結構存在，A點阻尼力FA與A點位移s，A點速度vA和磁流變液剪切屈服強度τ0的關系變得復雜。位移s對阻尼力的影響本質上是旋轉角α對阻尼力的影響。旋轉過程中，當兩根連桿OB和AB垂直，此時，AB與豎直方向夾角β最大，這一位置形成了阻尼力的一個臨界點。外部速度vA和磁流變液剪切屈服強度τ0對阻尼力FA的影響，實際上是兩者對減振器內部間隙處磁流變液屈服面位置所在半徑R0的影響。R0不得大于圓盤半徑，否則阻尼力將不再變化。理論計算上，根據式(10)，阻尼力將減小，因為出現了負值。

2.2 擠壓式磁流變減振器示功特性

根據以上的分析，外部阻尼力FA受多個因素的相互影響。主要影響因素還是間隙處磁流變液剪切屈服強度的影響。設定旋轉角α變化范圍是3π/18～15π/18。示功圖如圖4所示。

圖4 示功圖Fig．4 Indication result

旋轉角α在小于3π/18大于15π/18的作用域里，阻尼力隨位移的增大的而增大，當應用車輛上時，表現為從偏離平衡位置最遠處向平衡位置靠近時，阻尼力從最小逐漸增大。這一過程的意義在于使車輛盡快回到平衡位置，減振器繼續從平衡位置向遠處運動時，阻尼力增大，表現為盡可能保持車輛在平衡位置，增大偏離平衡位置的阻尼。相反過程具有同樣的意義。

2.3 連桿長度對阻尼力的影響

由于外部機構的特殊作用，兩連桿的長度對減振器也存在很大影響。定義長連桿對短連桿的長度比值是k，圖5給出了不同的比值下，阻尼力和位移的關系。其中，長連桿長度為400 mm，在相同旋轉角度下，k值越小，減振器阻尼力范圍越大；k值越大，減振器阻尼力范圍越小，且隨著k值的增大，阻尼力變化范圍幅度逐漸減小，從而形成機械調節阻尼力大小。

圖5 連桿長度對阻尼力影響Fig.5 Influence on damping force of the length of connecting rod

3 實驗驗證

根據以上推導的理論模型，筆者設計了基于擠壓模式的減振器模型，用于驗證理論模型的正確性，采用滾珠絲杠結構將減振器內部的直線擠壓運動轉變為外部的旋轉運動。其基本參數如表1所示。

表1 減振器基本參數

3.1 實驗結果

實驗主要檢驗推導理論模型的正確性，設定比值k較小，是考慮滾珠絲杠結構的受力特性，在小阻尼力范圍進行試驗，并和理論進行對比。重點分析磁流變液的剪切屈服強度對減振器阻尼力的影響。將實測數據與理論數據進行對比。圖6為α=π/2的理論與實測數據的對比。

圖6 數據對比Fig．6 Comparison of data

由于短連桿長度l=70 mm，比值k較小，因而滾珠絲杠結構將位移放大的幅度很大，則根據能量守恒，阻尼力就很小。從圖中可以看出，實測數據與理論值接近，存在較大誤差。在旋轉角度α固定的前提下，減振器的阻尼力隨著磁流變液剪切屈服強度的增大而增大，說明模型的正確性。為了更進一步分析理論模型的精確性，當有不同電流時，用減振器的往復運動過程形成的示功圖分析模型的誤差。

利用采集的數據，繪制不同電流時的示功圖。從圖7(a)明顯看出，電流小，阻尼力小，電流大，阻尼力大，即阻尼力隨線圈的電流增大而增大。圖7(b，c，d)是不同電流時的示功圖對比結果。實驗結果在趨勢上和理論基本一致，證實了所建模型的正確性，但還存在較大誤差，且誤差隨著電流的增大而增大。

圖7 示功圖結果Fig．7 Indication result

3.2 誤差分析

由于試驗臺液壓油缸不能高速運動，雖然減振器的阻尼力隨運動速度增大而增大，但是增大的幅度很小。圖7(a)說明此實驗減振器運動速度小于0.15 m/s。此速度經過滾珠絲杠轉化為減振器的內部擠壓速度，變化幅度很小，只有0.003 m/s。此外，所設計的減振器在電流I=2 A時，間隙處磁感應強度約為0.6 T，對應的磁流變液剪切屈服強度約為10 kPa。當速度恒定，磁流變液剪切屈服強度較小時，阻尼力隨位移增大而增大，在旋轉角較小時，也就是位移較小時，阻尼力變化不大，如圖3(c)的分析結果。這就導致圖7中位移初始位置位置存有較大的空白，形成較大誤差。

同時，滾珠絲杠結構本身存在一個傳遞效率，約為90%～95%，而理論計算并沒有考慮這一點，這也是誤差來源之一。

4 結 論

1) 擠壓模式的減振器，結構呈扁平狀，減振器內部空間主要是平行圓盤圍成的空間，所需磁流變液少，同時，圓盤間的間隙也是減振器發生磁流變效應的區域，因而磁流變液利用率高。

2) 利用外部滾珠絲杠結構，可以將擠壓式磁流變減振器的大阻尼小位移特性改變為適用于車輛的常規阻尼力和位移的特性。這一轉換過程能量損失小，轉換效率大。

3) 除了改變線圈電流大小而調節減振器阻尼力這一方法外，筆者所設計的減振器還可通過調節外部連桿的長度比改變減振器阻尼力和位移的相互關系，從而達到機械調節阻尼力的目的，具備機械電磁雙調節模式。

[1] 衛麗君，李書. 磁流變減擺器對直升機空中共振的影響分析[J]. 振動、測試與診斷, 2013，33(6)：981-986.

Wei Lijun, Li Shu. Analysis of impact of MRD on resonate of helicopter[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013, 33(6): 981-986. (in Chinese)

[2] Potnuru M R, Wang X J, Mantripragada S, et al. A compressible magneto-rheological fluid damper - liquid spring system[J]. International Journal of Vehicle Design, 2013, 63(2/3): 256-274.

[3] 張進秋, 彭志召, 張建, 等. 葉片式磁流變液減振器結構設計與優化[J].振動、測試與診斷，2013，33(1)：132-137.

Zhang Jinqiu, Peng Zhizhao, Zhang Jian, et al. Design and optimization of vane magneto-rheological fluid damper[J]. Journal of Vibration, Measurement & Diagnosis, 2013, 33(1): 132-137. (in Chinese)

[4] 廖昌榮，趙丹俠，劉瓊. 面向軌道車輛抗蛇行振動的磁流變脂阻尼器設計與臺架測試[J].振動與沖擊，2013，32(4)：54-58.

Liao Changrong，Zhao Danxia，Liu Qiong. A design method of magneto-rheological grease damper for railway vehicle anti-hunting vibration and tests[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(4): 54-58. (in Chinese)

[5] Liao Changrong，Zhao Danxia，Liu Qiong. A design methodology for a magnetorheological fluid damper based on a multi-stage radial flow mode[J]. Smart Materials and Structures, 2012, 21(8): 085005.

[6] 章新杰. 磁流變擠壓懸置動態特性研究及其在汽車中的仿真應用[D].長春：吉林大學，2011.

[7] Zhao Danxia，Liao Changrong， Liu Qiong. Analytical study on damping performances of magnetorheological grease damper based on disk squeeze mode and experimental test[J]. Frontiers of Mechanical Engineering,2011, 6(3): 312-317.

[8] Hemmatian M, Ohadi A. Sliding mode control of flexible rotor based on estimated model of magnetorheological squeeze film damper[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 2013, 135: 1-11.

[9] Hemmatian M, Ohadi A. Vibration behavior of lexible rotor system mounted on MR squeeze film damper with thermal growth effect[J]. Journal of Vibration and Acoustics, 2012, 134: 1-10.

[10] 王慶年，劉松山，王偉華，等. 滾珠絲杠式饋能型減振器的結構設計及參數匹配[J]. 吉林大學學報:工學版,2012,42(5):1100-1106.

Wang Qingnian, Liu Songshan, Wang Weihua, et al. Structure design and parameter matching of ball-screw regenerative damper[J]. Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition, 2012, 42(5): 1100-1106. (in Chinese)

[11] Zhang Peisheng. Design of electromagnetic shock absorbers for energy harvesting from vehicle suspensions[D]. New York, USA: University of Stony Brook, 2010.

軍隊創新工程計劃項目

2015-08-20；

2015-11-20

TM153; TB126; TH11

姚軍，男，1991年9月生，博士生。主要研究方向為智能材料與振動控制。曾發表《羰基鐵粉的鐵含量和粒徑對磁流變液剪切屈服強度的影響》(《材料研究學報》2014年第28卷第12期)等論文。

E-mail:2013yaojun@sina.com