深水多波束聲吶測深數據精度評估

張國堙，陶春輝，王奡，3，鄧顯明，何擁華

(1.國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.國家海洋局海底科學重點實驗室，浙江 杭州 310012；3.中國地質大學(武漢) 地球物理與空間信息學院，湖北 武漢 430074)

深水多波束聲吶測深數據精度評估

張國堙1，2，陶春輝1，2，王奡1，2，3，鄧顯明1，2，何擁華1，2

(1.國家海洋局第二海洋研究所，浙江 杭州 310012；2.國家海洋局海底科學重點實驗室，浙江 杭州 310012；3.中國地質大學(武漢) 地球物理與空間信息學院，湖北 武漢 430074)

多波束測深精度評估是水深測量質量控制的重要方面，靜態精度評估與交叉測線動態精度評估能夠從不同角度表征測深精度，估計測量樣本的綜合誤差。在實際調查作業過程中，由于缺少水深真值，在進行精度估計時缺少可操作性。本文利用Kongsberg EM120型深水多波束系統的測深數據，基于某一區域的重復測量數據，應用中央波束的水深數據進行靜態精度分析；通過引入網格化方法，進行動態水深精度評估分析，并通過偏差分析揭示測量樣本的誤差分布特征。結果表明，中央波束水深數據靜態精度評估與基于網格化方法的動態精度評估具有實際可操作性，其結果能夠有效估計測深的綜合誤差；重復測量數據的偏差分析能夠有效展示誤差的分布特征。

多波束聲吶；精度評估；誤差分析

1 引言

海洋水深測量是進行科學研究、資源勘查以及大陸架劃界等的基礎性工作，多波束聲吶是目前開展大面積水深測量的主要手段，也是國際海道測量組織(International Hydrographic Organization， IHO)規定的在高級別水深測量中必須采用的技術[1]。多波束聲吶獲得的水深值包含了多種因素帶來的測量誤差，其測量值只能無限逼近真值，但不等于水深真值，對測量值進行精度評估是進行水深測量質量控制的重要手段。測量精度是表征測量誤差的指標，應用精度表征測量值與真實值之間的偏差，具體描述測深的誤差，表征水深真值的范圍，對于水深測量的質量控制具有重要意義。

精度是對誤差的估計，多波束聲吶是由多個傳感器構成的組合測量系統，測量誤差來源于系統的多個方面，其水深測量精度的評估包含了各方面誤差的綜合影響。目前，尚未有比多波束測深系統更高數量級精度的測深設備誕生，即難以使用另一種專門的更高精度的測量器具來評估多波束系統的水深測量精度；另外，在水下建立高精度的測量控制點比較困難，因此，對多波束聲吶測深的絕對精度評估難以實現[2]。國際海道測量組織為了規范測量數據具有足夠精度，根據不同的測量等級，制定了相應的精度容限要求。我國在《海洋調查規范：海底地形地貌調查》(GB/T 12763.10-2007)中，要求多波束測深作業須布置垂直于主測線的檢查測線，利用冗余數據進行數據質量控制，具體開展數據精度評估，可利用定點法、重復測線法、交叉測線法和相鄰測區拼接的重疊區的重合點水深數據進行比對[3]。在行業標準《海洋多波束測量技術規程》(DZ/T 0292-2016)中，使用均方根誤差(Root Mean Square Error， RMSE)計算水深測量準確度，分別對定點測量、平行測線以及交叉測線的準確度計算作了相關規定[4]。目前，海洋水深測量的技術指標存在較大的模糊性，對實際測量作業沒有全面的參考意義[5]。多波束測深的誤差分析與精度評估一直受到學者們的關注，朱慶和李德仁[6]系統分析了多波束測深數據的誤差來源，并開展了相關的誤差改正處理模型，以保證測深系統必要的精度；李家彪等[7]探討了多波束測深的精度影響因素，并提出了控制精度改正的措施；吳自銀等[8]分析了不同誤差對測量精度的影響并進行了綜合校正；陳非凡[9]提出了一種多波束測深動態測量誤差評估方法，應用了相對誤差的指標開展了分析；李宜龍等[10]針對描述精度的數理統計指標進行了分析；吳英姿等[11]對交叉測線重疊區域的數據從不同層面進行了統計分析處理；吳超等[12]基于IHO規范的不確定度指標分析了多波束測深數據的質量評估方法，討論了各分量精度對測量結果的影響；高君等[13]通過設計具體的檢定系統，進行了精度評估試驗；馬延霞[14]從具體理論上對精度評估進行分析，開展模擬仿真研究，討論多波束測深的相對精度和絕對精度的系統精度評估方法；楊廣義[15]針對基于多波束測深數據建立的海底數字地形模型，開展精度評估研究，優選地形建模算法；唐秋華等[16]應用不同的多波束測深系統進行測深精度比較分析，基于均方根誤差開展內符合與外符合精度評估研究；肖波等[17]應用均方根誤差，分別針對定點與重復測量區域進行了精度評估研究；黃辰虎等[18]針對不同的誤差源，建立了質量評價指標；總之，國內對多波束測深誤差的來源以及改正方法進行了深入研究并有較為完善的方法，在精度評估方面開展了多層次的探討，較多地使用均方根誤差作為精度指標進行分析研究[16-17]，但并未形成完善統一的方法。國外學者也使用均方根誤差表征精度，并且具體針對不同波束范圍內的測深精度進行了評估[19]；對多波束聲吶測量的水平定位與垂直測深精度進行聯合評估[20]；較早對多波束測深的誤差來源進行了深入研究，并推導了總傳播誤差[21]；應用船舶在動力定位狀態下，保持艏向不變，采集多波束靜態水深數據，對比分析不同性能指標的運動傳感器與深度誤差的相關性[22]；通過與單波束測深數據進行比對分析，探討多波束測深的絕對偏差，并且比較邊緣波束與中央波束的測量精度[23]；基于實際測深數據進行了精度評估分析，并與IHO規范作比較研究[24]；基于IHO規范中的不確定度評估指標，在實際數據質量評估中開展相關的應用研究[25]；對除導航定位、運動傳感器以及聲速剖面等輔助傳感器之外，針對聲學測量技術本身的誤差評估開展了研究[26]；利用多次重復測量數據，針對水平定位誤差與深度測量誤差開展了研究[27]。國際與國內均發布了較多的多波束水深測量相關規范以及相關精度評估方法研究，但是對于多波束測量成果精度評估尚未形成一個統一的精度評估模型，并且，大部分測量規范強調了均方根誤差的計算，但是對于如何利用均方根誤差沒有給出進一步的詳細說明[28]。目前，通過對儀器本身的多次測量結果進行統計分析是評估其精度的主要手段，即相對精度評估。相對精度評估包含靜態精度評估與動態精度評估，靜態精度評估即對多波束系統在固定點作業的測深數據進行精度評估，動態精度評估即對多波束系統在動態掃測作業的測深數據進行精度評估。

多波束測深系統最大的特點是其一次測量能夠獲得上百個測點，多個測點對應不同位置的地形，針對定點靜態精度評估，本文應用測量船在開啟動力定位時，船舶最大限度保持靜態時所采集的多波束水深數據，通過統計分析，獲得靜態作業狀態下的定點測量精度；對于動態測量數據，選取同一區域交叉測線數據，應用相同參數進行網格化處理，獲得同一位置的兩次測量數據，進行系統動態精度評估。同時，基于IHO測量規范，針對動態測量數據，計算相應測量等級的誤差容限，與動態精度評估結果比較，評價測量等級。

2 多波束測深系統的誤差來源與測深精度評估指標

2.1 多波束測深系統原理

多波束測深系統的基本原理，是通過同時獲得的多個波束在海水中的旅行時和到達角，結合聲速剖面，應用斯涅耳法則進行聲線跟蹤，計算波束腳印在船體坐標系下的水深，再應用實時三維姿態數據和全球導航衛星系統的定位數據，把船體坐標系下的水深點轉換到地理坐標系下，最終獲得波束腳印對應的水深及其地理坐標。多波束聲吶系統一次發射接收聲脈沖可以形成上百個波束，即可獲得地理坐標系下的上百個水深數據，極大地提高了水深測量的作業效率。在水深的計算過程中，多個傳感器參與其中，誤差也伴隨在整個測量過程中。具體涉及了換能器的安裝、回波信號的檢測、姿態數據的融合、聲速剖面的計算、不同坐標系之間的轉換，所有這些過程都將對測深結果引入不同程度的誤差。

2.2 多波束測深系統的誤差

多波束測深的誤差可以分為系統誤差和隨機誤差，系統誤差通過各種校正方法進行補償消除；對于隨機誤差，其伴隨整個測量過程，通過精度評估評定其大小，確定測量水深的偏差范圍，進而估計水深的真值。系統誤差與系統的各個單元相關，多波束系統的聲學換能器陣安裝誤差會對水深測量結果產生影響，由于實際安裝無法與設計的位置精確一致，造成實際船體坐標系與設計坐標系存在偏差，運動傳感器的安裝誤差也會對測量結果產生影響，針對聲學換能器和運動傳感器安裝產生的誤差，在多波束系統作業時，一般會先采用參數校準的方式，測得船體坐標系在3個方向(橫搖、縱搖以及艏搖)的偏差，通過實時補償或者數據后處理，消除聲學換能器和運動傳感器安裝帶來的誤差；潮位和換能器吃水誤差也會導致水深誤差，潮位誤差與潮位測量和計算方法有關，而換能器吃水誤差除了靜態吃水測量誤差外，還有動態吃水帶來的誤差，原則上，在水深大于200 m的海域進行水深測量時，不考慮潮位變化，不需要進行潮位改正[3]；聲速剖面是進行聲線跟蹤的重要參數，其會影響波束腳印的水平位置和測點水深，嚴重的聲速剖面誤差會引起真實海底的彎曲，聲速剖面誤差對測深精度影響最大，通過溫鹽深儀或者拋棄式溫深計進行實際聲速剖面測量，用于聲線跟蹤，獲得真實的波束腳印位置。這些誤差是相對固定的，屬于系統性誤差。還有一些在實時測量中由于信號檢測以及作業環境引入的隨機誤差，多波束測量系統通過振幅檢測與相位檢測兩種方式對回波信號進行處理，在平坦海底的條件下，相位檢測可以使得入射角計算誤差達到0.05°，在近似垂直入射情況下，振幅檢測可以使得射程計算誤差達到約1～2個脈沖波長，該誤差會隨著入射角的增加而增加，這兩項誤差均影響水深測量中波束腳印的水平位置與水深，但總體來說對多波束測量精度影響不大[29]。

多波束測深系統的不同類型的誤差有對應的處理方法。對于系統誤差，通過參數校準、吃水改正、聲速剖面校正等方法進行消除[30]，水深數據經過對系統誤差處理改正后，理論上應該僅存在隨機誤差并達到較好的精度；對于隨機誤差，由于其無規律性，僅能通過對測深數據的精度評估評價其誤差大小。而對于測量中的錯誤，也稱為粗差，經過數據后處理過程的濾波進行消除。事實上，系統參數校正和姿態補償并不完全，各輔助參數的測量以及上述各項改正模型也存在誤差，這些誤差對水深數據的影響呈現系統性，并沒有徹底消除，不同種類的誤差對測深數據精度的影響程度不一致，但是系統誤差已經較小，而粗差也經后處理剔除。隨機誤差受船舶和環境噪聲等外界因素影響，呈現無規律性，無法通過系統校正補償或者數據后處理改正進行消除，是精度評估的主要對象。測深數據在經過精細處理后，已經消除了系統誤差與粗差，系統的綜合誤差中，主要部分可以認為是隨機誤差，因此，綜合誤差近似服從高斯分布。

2.3 水深精度的評估指標

精度是對綜合測量誤差的估計，誤差是表征測量值與真實值之間的偏差，真值是客觀存在的，但無法精確測得，測量值僅能無限逼近真值，通過精度描述測量值與真值的偏離程度，從而獲得真值的范圍。通過對多波束測深數據的精度評估，可以描述測量水深與真實水深的偏差，評價測量數據的可信度。精度的度量指標一般采用偏差、標準差和均方根誤差等評估。偏差是觀測值的數學期望與真值之間的差別，反映的是觀測量的精確度；標準差是表示觀測值與其數學期望的差別，反映的是觀測值的精密度；均方根誤差是觀測值與真值之間的差別，反映的是觀測量的精確度。均方根誤差是使用較為廣泛的精度模型，它從整體意義上描述了水深測量值與真值的離散程度，其真正價值在于能提供真值可能存在的范圍[31]。國際海道測量組織的誤差估計要求具有95%的置信度，本文選擇95%置信度的均方根誤差作為精度評估指標。水深真值是一個客觀存在的值，但是其又是不可知的，通常，利用多次測量的數學期望即算術平均值近似地作為真值，測量的次數越多，數學期望就越逼近真值。

多波束測深精度評估分為絕對精度評估與相對精度評估。絕對評估即采用另外一種水深測量設備進行精度評估，測深儀是一種高精度的水深測量設備，可應用測深儀衡量多波束系統的測深精度。具體方法是，在同一水域同時應用多波束聲吶與測深儀進行測量，然后對兩種測量設備的結果進行偏差評估，以測深儀的數據為基準，對多波束的測深結果進行精度評估，與測深儀比對進行絕對精度評估，這種方法存在一些固有缺陷，測深儀僅僅能夠測得正下方的水深數據，僅能對多波束聲吶的正下方數據進行比對，無法對多波束的全覆蓋測量數據進行全面的評估，另一方面，測深儀與多波束聲吶的測深精度處于同一量級，難以真正進行絕對精度評估。由于尚無更高量級精度的全覆蓋測深設備，對多波束的測深數據需通過對其自身測量數據進行統計分析，即進行相對精度評估。相對精度評估是應用多波束系統本身的重復測深數據進行相對的精度評估，具體包含兩種方式，一種是定點靜態精度評估，采用船舶在定點狀態下，例如開啟船舶動力定位系統的情況下，對經過后處理的測深數據進行精度評估；另一種是往返或交叉測線數據的精度評估，對交叉點的重復測深數據進行統計分析。

靜態精度評估是在多波束測深系統靜止的條件下考核其對同一位置測量深度的誤差，其本質是一種系統穩定性測試，用來評價聲吶系統本身的測量精度，但其無法暴露系統的多種誤差源；動態精度評估方法利用不同測線的多次測量數據進行統計分析，可以表征系統的綜合誤差；根據誤差理論，兩種精度評估方法分別從系統穩定性和自符合性方面評估系統測深精度，是檢驗多波束測深系統精度是否符合海道測量標準的有效方法，可有效評估測量結果[11]。本文分別采用靜態精度評估和交叉測線精度評估兩種方法對Kongsberg EM120型多波束聲吶系統采集的測深數據進行精度評估，揭示誤差的分布與量級，表征水深真值的可能存在區間。

3 Kongsberg EM120深水多波束系統測深精度評估

3.1 系統概況與數據來源

EM120多波束聲吶是挪威Konsberg公司生產的全海深多波束測深系統。其工作主頻為12 kHz，最大ping率為5 Hz，測深范圍為20～12 000 m，最大發射扇面開角為150°，一次發射接收可以形成191個波束，波束角1°×1°，工作模式為等距作業模式或者等角模式。系統的標稱精度(RMS，95%置信度)為：在0°～±45°覆蓋區域內，精度為0.2%倍水深；在±60°覆蓋區域內，精度為0.3%倍水深；在60°～70°與-60°～-70°覆蓋區域內，精度為0.5%倍水深[32]。

本文的數據來源于中國大洋調查航次，在多波束測量作業時，工作模式為等距模式，扇面開角為120°，因此本文中數據對應的系統標稱精度為0.3%倍水深(95%置信度)。在系統作業前，進行了參數校正工作，把獲得的橫搖偏差、縱搖偏差以及艏搖偏差引入系統的測深計算中，消除了系統安裝誤差，由于系統采用了秒脈沖信號同步，無需進行延時校準。在獲得多波束原始數據后，采用實測的聲速剖面數據，對數據進行精細后處理，剔除了粗差，獲得有效的水深數據，本文進行精度評估的對象即是已經過系統安裝誤差改正和粗差濾波，主要包含隨機誤差的水深數據，其誤差近似服從高斯分布。

3.2 靜態精度評估方法

靜態精度評估是對系統在定點作業狀況下，采集的數據進行統計分析。由于海洋環境的影響，船舶無法保持絕對靜止狀態，本文采用2014年調查船在南海作業時，船舶在開啟動力定位情況下，對船舶在定點作業時采集的數據進行分析。船舶作業時，動力定位的定位點選取為船尾部，因此，船艏并非靜態，而是持續往復偏轉，多波束系統的波束穩定單元為保持波束腳印與航跡垂直，會依據艏向參數進行波束偏轉，在靜態作業時，這樣就造成中央波束腳印位置保持近似不變，而邊緣波束腳印旋轉(圖1a)，邊緣波束的測量對象在不斷變化，不具備統計分析的條件，中央波束近似保持指向海底同一位置，故本文提取中央波束數據進行統計分析。

船舶保持在固定位置連續測量，對中央波束的水深測量結果進行分析統計。在誤差理論中，符合同一測量條件下，對同一對象多次重復測量的誤差統計條件，可以采用常規誤差統計分析理論。本文選用1 h內采集的多波束數據，共發射與接收1 517ping，即采集獲得1 517個中央波束數據(圖1b)，采用均方根誤差對該中央波束數據進行精度評估。

(1)

式中，σ為均方根差；di為每一ping測得的水深值；d為所有水深值的平均值即數學期望，用來指代水深真值；n為測深數據的個數。經計算，2σ=5.528 0(95%置信度)。

如果用相對誤差δ來表示，則有

(2)

得到，δ=0.46%。

系統在中央鏡像區域的標稱精度為0.2%倍水深，該靜態數據的樣本統計結果顯示，其實際探測精度低于系統標稱精度。

3.3 交叉測線精度評估方法

交叉測線對海底同一區域進行不同方向的測量，對兩次測量的水深數據進行統計分析，可以描述系統的自符合性，獲得系統全覆蓋測量的測深精度。本文選取的數據為南北向與東西向的兩條交叉測線，對重疊區域的測深數據進行精度評估(圖2)。

圖1 1小時各個波束靜態數據(a)和中央波束數據(共1 517個點)(b)Fig.1 Beam bathymetry data in one hour (a)，and central beam bathymetry data in one hour (b)

圖2 交叉測線區域地形圖(紅框內為評估數據)Fig.2 Topographic map of the survey line (evaluation data in the red box)

圖3 選定重疊區域的水深點(a)和經過網格化處理的水深數據點(b)Fig.3 Bathymetry data of the study area(a)， and grid bathymetry data of the study area(b)

圖4 往返測量重疊區域的水深數據偏差(白色線為兩條交叉測線)Fig.4 Difference between the two survey line (the two cross survey lines in white colour)

測區海底較為平坦，對該區域的交叉測線數據進行精細后處理，消除了粗差。為了便于與系統指標進行對比，選取發射扇面開角-60°～60°區域數據進行統計分析，重疊區域的水深點見圖3a，其中，紅色點為南北向測線數據，黑色點為東西向測線數據。由于兩條測線的波束腳印地理位置并不一致，為了使得數據統計分析結果可靠，對原始的水深數據進行網格化處理，獲得同一地理位置的兩次測量水深值。原始數據中，波束腳印之間的距離約為100 m，采用100 m網格間距對數據網格化，網格化后的數據見圖3b。

利用均方根誤差進行計算：

(3)

式中，σ為均方根差；di為兩次測深值的偏差；n為一條測線的測深數據個數。經計算，得2σ=35.974(95%置信度)，相對誤差δ=0.84%。

計算的樣本精度低于系統的標稱精度。為了直觀表現數據誤差的分布，對兩條測深數據的偏差進行分析(圖4)，結果表明，在中央波束兩側，數據偏差較大，邊緣探測誤差應該是精度降低的主要原因。該誤差一直出現在探測結果中，呈現系統性，在數據后處理中，基于地形相關性認為該水深數據具有合理性，不認為其是粗差，數據后處理時無法消除。通過對交叉數據進行處理，重疊區域的水深偏差可以展現出誤差分布，有助于判讀誤差來源。

4 結果

系統標稱的精度，是系統在理想的作業工況條件下才可達到的，是系統精度指標的上限。在實際作業環境中，由于各方面的限制，測深精度一般難以達到系統的標稱精度，本文的樣本數據精度略低于系統標稱精度。國際海道測量組織為了適應當今測深技術的發展，更加有效的描述不同測量目的的適用測深精度，對精度要求制定了國際化標準，并給出了不同測量等級對應的精度要求，即規定了不同測量等級對應要求的精度下限。

IHO S-44標準對各個測量等級的精度要求提出了一套統計指標，即各測量等級的精度容限為：

(4)

式中，a為深度常差，即所有常量誤差的總和；b×d為深度相關誤差，即所有深度相關誤差的總和；b為深度相關誤差因子；d為深度。針對本文中的測量區

域，各個等級的精度要求(95%置信度)見表1。本文中的d為交叉測線重疊區域深度數據的平均值。

表1 IHO海道測量規范測量最低標準概要

結果表明，本文的樣本數據精度優于IHO-S44要求的一等測量標準的精度容限，測量結果滿足一等測量標準。

5 結語

通過系統校準，可以有效消除系統安裝誤差；而通過精度評估與偏差分析，能夠估計隨機誤差的量值，并揭示隨機誤差分布，系統校準與精度評估都是為獲得水深真值服務，互為補充。在多波束水深測量作業時，從系統參數校準和精度評估兩個方面對多波束測深質量進行控制，可以保證測深的可靠性，提高數據質量。靜態精度評估和交叉測線動態精度評估為多波束測深數據的誤差估計提供了有效的表征方法，靜態精度評估可以表征測量樣本的穩定性，而針對交叉測線的測深重疊區域，基于網格化方法進行動態精度評估具有實際可操作性，其結果可以表征測量樣本的自符合性。交叉測線的重疊區域的數據偏差統計分析可以具體的展現誤差量值與分布特征，有利于進行針對性的測深質量控制。

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Accuracy evaluation of multibeam echo sounder bathymetry data

Zhang Guoyin1，2， Tao Chunhui1，2， Wang Ao1，2，3， Deng Xianming1，2， He Yonghua1，2

(1.SecondInstituteofOceanography，StateOceanicAdministration，Hangzhou310012，China; 2.KeyLaboratorySubmarineGeosciences，StateOceanicAdministration，Hangzhou310012，China; 3.InstituteofGeophysicsandGeomatics，ChinaUniverstiyofGeosciences，Wuhan430074，China)

Bathymetry accuracy evaluation of multibeam echo sounder is an important aspect of water depth measurement quality control. It is an effective method using the static data accuracy evaluation and cross line coverage data accuracy evaluation to estimate the depth samples error. In the actual investigation of the water depth， there is no data of the true water depth， so it is difficult to make statistics of the depth error. The depth data collected by Kongsberg EM120 is used to analysis， the static measurement statistics is calculated using the central beam data， then a grid method is applied to make statistics using the cross line coverage depth data. In addition， the distribution of the sample data total error is showed by the cross line coverage depth deviation. In conclusion， it is an effective way to using the statistics central beam data and the cross line coverage depth data for the water depth accuracy evaluation of multibeam echo sounder．

multibeam echo sounder; accuracy evaluation; error analysis

P733.23

A

0253-4193(2017)11-0106-09

張國堙， 陶春輝， 王奡， 等. 深水多波束聲吶測深數據精度評估[J]. 海洋學報， 2017， 39(11):106-114，

10.3969/j.issn.0253-4193.2017.11.010

Zhang Guoyin， Tao Chunhui， Wang Ao， et al. Accuracy evaluation of multibeam echo sounder bathymetry data[J]. Haiyang Xuebao， 2017， 39(11):106-114， doi：10.3969/j.issn.0253-4193.2017.11.010

2016-10-27；

2017-06-26。

浙江省自然科學基金項目(LQ16D060008)；國家科技支撐計劃項目(2014BAB14B01)。

張國堙(1984—)，男，山西省朔州市人，工程師，從事海底聲學探測技術及應用研究。E-mail：zgysir@126.com