淺談高中數學教學中的預習

張芳芳

古人云：凡事預則立，不預則廢，預習不僅是消除學生聽課障礙的重要環節，也是指導學生掌握科學學習方法，養成自主學習習慣的關鍵環節，精心編擬預習提綱是實現預習目的的首要工作，也是教會學生如何預習的重要方面。

一、以綱導讀

許多學生認為預習就是課前將新課的內容看一遍，這是很片面的，教師應根據教材內容，精心設計出預習提綱，一方面通過提綱讓學生了解新課的重點、難點及新舊知識的聯系，解決學生學些什么的問題；另一方面通過提綱引導學生積極地、主動地、科學地發現、探索、獲取新知識，指導他們學會閱讀，學會整理，學會遷移，學會探索，學會總結，解決如何去獲取新知識的問題。現舉一例說明。

“函數”第一課時預習提綱：

目的：能用映射觀點來理解函數概念，掌握函數符號f（x）的表示方法及意義。

重點、難點：函數的概念。

提綱：閱讀課文，回答下列問題。

1、舉例說明初中己學過的函數的定義，解釋函數定義中定義域、對應法則、值域的意義。

2、比較現在函數的定義與初中函數定義的區別與聯系

3、比較映射與函數的相同處與不同處。

說出決定映射與函數的關鍵要素，有幾個方面。

映射定義中集合A、B與函數定義中集合A、B的元素有何異同點。

總結映射與函數之間的關系，并用映射的觀點來定義函數。

1、若集合A是集合B的函數，則集合f（A）與集合B的關系是怎樣的。

2、2、說明課本上的例子f（x）=x2+2x-1中f（x）表示的意義及f（2）=7表示的意義。

3、3、用區間表示下列實數的集合。x>2，x≧2，1

4、實踐表明學生這樣預習之后效果很好，學生基本可以掌握函數的概念。

二、以問導讀

常言到：“書讀百遍，其意自現”，學習數學亦是如此。但由于數學概念抽象，思維邏輯性強，遠不如文學作品那樣吸引人。怎樣讓學生讀進去呢？如果把知識概括成一些問題，作為預習提綱，讓學生帶著這些問題，有目的、有方向地去閱讀教材，就不會感到索然無味了。

例如：在“反函數”一節的預習中，我設計了這樣一組問題。

①、反函數是函數嗎？解釋一下。

②、反函數與原函數有沒有關系，反函數的三要素是什么？

③、是否每一個函數都有反函數，什么樣的函數有反函數呢？如何判斷。

④、如何去求一個函數的反函數，你能總結一下嗎？

⑤、反函數用符號f（x）表示，只能這樣表示嗎？

⑥、原函數與反函數的圖象之間有什么關系？關于y=x對稱嗎？

帶著這6個問題，學生在預習之后，基本上可以掌握反函數這一節的主干內容，在課堂教學過程中，學生的熱情高漲，躍躍欲試，都欲一展身手，解決教師的疑問。

“問題是最好的老師”，不管在哪個領域，要想獲得出色的成績，最重要的本領就是學會對遇到的一切問題“掘地三尺”，多問個“為什么”。以這種方式學習新課，特別是學習內容較難的新開課，能起到很好的效果。

三、以疑導思

古人云“學貴有疑，小疑則小進，大疑則大進”，看來質疑是人類思維的精華，疑是創新的開始，蘊涵著創新的萌芽。數學是一門思維科學，啟迪學生思維，培養學生的思維能力和勤思、善思的思維品質，是數學的重要任務。“學起于思，思源于疑”，“疑”能使學生產生認識上的困惑，激發其求知欲望，調動學習積極性；“疑”能撥動學生的思維之弦，激勵他們主動去探疑、釋疑，從而獲取新知識。

如何在預習提綱中設疑呢？一是在已有知識同新知識有聯系和差別的問題上尋疑，二是在容易混淆的概念上找疑，三是在容易忽視的問題上創疑，四是在容易以點帶面，以偏概全的問題上置疑，引導學生通過思考，深化新舊知識的聯系和理解，辨明概念間的異同，培養他們嚴謹的邏輯推理能力和辯證唯物主義思想。

例如：在指導指數函數一節的預習中，為了讓學生理解指數函數的概念，我在提綱中有“y=-2x是指數函數嗎？”從而使學生對指數函數概念的理解更深刻、掌握的更牢固。“指數函數的圖形是怎么作的？當你遇到新的函數，又想知道它的圖形的樣子，你還有辦法嗎？”帶著疑問，學生們在課前很好的將課本進行了預習，并解決了老師的問題。

需要注意的是，在預習提綱中的設疑應讓學生在閱讀課本，并經深入思考或辯論之后能夠解決的，問題不應太難，也不應太簡單，而且這種方法也不能頻繁地使用，否則，容易使學生興趣下調，或挫傷學生學習的積極性。

四、以趣導情

預習提綱的設計也要注重知識性與趣味性的結合，努力營造愉悅氛圍，讓學生在趣中學習，在樂中求知，教法一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及到學生的精神需要，這種教法就能發揮高度有效的作用。

如在“對數的計算”一節的預習中我向學生布置了這樣一個問題：將一張報紙對折64次，請你估計一下它的厚度（一張報紙的厚度約為0。1毫米）。預習對數的計算，計算一下結果，你將會瞠目結舌。事后，有個學生說，這個問題太誘人了，懷著濃厚的興趣，在一種無形的力量的驅動下，我預習了新課，而且很快地掌握了，驗算的結果讓我大吃一驚，數學真奇妙！

當然，數學預習提綱的設計，還應該引導學生討論和練習，通過討論進一步發現問題，澄清一些模糊認識，通過練習鞏固預習效果。教師為學生擬訂預習提綱，意在引導學生學會預習，并逐步過渡到在學完每節課后，學生能夠擬出本節課的思路，找出重難點，歸納出解決的方法并牢牢得掌握它。通過預習，我校高一一班學生的數學成績有了較大的提高，第二次學校月考成績，全校前20名，一班占據7名，學生對數學的學習興趣有了很大的提高。