關于功的概念教學的三點建議

向先紅

高中物理中功的概念，長期以來從教師到學生，都有較多的較深的模糊之處，筆者結合自己的教學實踐和對概念形成過程的學習研究，特對青年教師作如下三點建議，并期與同行交流。

一、明白功的概念建立的緣起

高中教材對功的概念的形成歷史有一個簡要的交代——早期工業(yè)革命的需要促使人們需要一個衡量機械工作能力的統(tǒng)一標準，在此基礎上人們逐漸形成一致意見，即用機器將重物提起的高度與重物重力的乘積作為一個標準，由此逐漸形成了功的概念。

但是，這個交代，只說明了功的概念的建立歷史邏輯，卻并沒有很好的指出建立功的概念的理論目的，正是因此，從教師到學生對功的計算式的特異之處普遍感到不好理解——為什么要分解位移到力的方向呢？這有什么道理呢？

其實，物理學引入功的概念，實際上是為了量度一個運動變化過程中能量變化的多少，也就是教材所說：“功是能量變化的量度”。正是能量的變化的如彼特點，導致功的計算式必須如此。可能有些教師認為，功是能量概念之前就有的物理量，歷史上或許如此，但物理理論體系中，卻是先有能量概念，再有能量變化的量度問題，以及這個量度與力、位移的聯(lián)系問題。

因此，我建議教師講明功的概念建立的理論目的，并指出正是因為能量變化的如許特點，所以功的概念如此特異，要求學生在這個理解的基礎上，接受這種特異之處；并同時指出，到大學進一步深入學習物理時，就會明白如何由能量變化導出功的如此特殊的計算式。

這個講法還為后面講功能關系、能量守恒做好了鋪墊。

二、功的計算式中位移的最佳講法

功的計算式W=Flcosα中位移l是指力直接作用在其上的質點的位移。可是，高中物理習題中，很多物體卻不能看成一個質點，比如可以形變的細繩、彈簧、人體，或者長度不能忽略的杠杠、黑板、滑塊等等。在面對前面一類情形時，過去有些教師便把功的計算式中位移說成是“力的作用點的位移”，但這個說法卻遇到了作用點在不停轉移時無法適用的問題（如手在書本上擦動時，計算手對書本做的功，此時書本也在滑動），于是從教師到學生普遍感覺到了一種混亂和無力。而且，這種說法用力的作用點代替受力物體（質點），抽空了位移是受力物體的位移、功是受力物體能量變化的量度的物理實質。

為了將各種情況下功的計算式統(tǒng)一，建議教學時，在這個位移的概念前加如下三個限定：

其一，力直接作用在其上時，

其二，力直接作用在其上的物體，

其三，對地的，

合起來即是：力直接作用在其上時、力直接作用在其上的物體對地的位移。

這樣，對于踢出的足球，計算腳對球做的功就只能用腳與球接觸有力的時間內球的位移；對于滑塊在滑板上滑動時，計算摩擦力的功時，就不能用兩者的相對位移，而必須用兩者各自對地的位移。

更重要的是，對于前述不能看做一個點的物體，這種說法也有極強的適應能力。比如，引體向上時，計算桿對人體做的功，桿對人的力直接作用在手上，因此這時應該用手的位移代進公式計算；原地蹲立起跳、爬桿、爬樓梯、乘扶梯等一些列問題類似處理。再比如，手在書本上擦動，書本也在手的摩擦力作用下向前滑動，計算手對書本做的功，此時，整本書在平動，力直接作用在其上的物體就是整本書，于是就可以直接用整本書對地的位移代進公式計算，這時，不需要考慮作用點轉移的問題。所以，手在黑板上擦動時，因為黑板沒有動，沒有對地的位移，因此手對黑板不做功。

三、理解功的正負的物理意義

關于功的正負的物理意義，教材一般回避不談，而大部分資料和教師基本上都講成動力功、阻力功，即正功是指動力對物體做的功，負功是指阻力對物體做的功。這種說法對質點而言并沒有多大的問題，但對可形變物體，就值得商榷了。

比如，人原地起跳時，地面對人的作用力是人起跳的動力，由于力直接作用在其上的腳離地前沒有位移，這個力對人并不做功。再比如，光滑水平地面上放一平板小車，一人站在小車上，現(xiàn)在人開始向后蹬車從而向前跑去——這個過程中，人對車的力是動力，做正功，因為車的位移與蹬力（摩擦力）方向相同；車對人向前的摩擦力也是人體前進的動力，但因為人的腳對地的位移向后，因此車對人做負功——這個過程中，動力做了負功！

動力是可以不做功，也可以做負功的！

因此認為正功即動力功，明顯有問題；更嚴重的是，這種講法，掩蓋了功的正負實質——功的正負實際上是指能量轉化轉移的方向，即力對物體做正功，表示施力物體對受力物體輸入能量，力對物體做負功，表示施力物體從受力物體取走能量！

在前述人向后蹬車從而前進的問題中，人對車做正功，將人體的能量輸入平板車；車對人做負功，平板車將能量從人體取走。或許有人問，人車動能都增加了，這增加的能量來自何處——很顯然，是人體肌肉消耗體內化學能，對腳和上體都做了正功，從而將體內化學能轉化為了人車整體的動能。

因此，我建議，關于功的正負，最好不提動力功、阻力功的說法，而直接指出功的正負是指能量轉化轉移的方向，并說明力對物體做正功，表示施力物體對受力物體輸入能量，力對物體做負功，表示施力物體從受力物體取走能量；如果一定要提動力功、阻力功，也要及時的補充前述“功的正負的實質表述”，從而突出功是能量變化的量度的本質意義，也為后面講功能關系、能量守恒做好鋪墊。endprint