定值電阻在電學實驗中的應用

宋威

摘 要：本文通過幾個事例，培養學生在電學實驗中巧用定值電阻，解決電流表和電壓表的改裝、解電流表和電壓表在電學實驗中量程不匹配及增加電源內阻的問題。

關鍵詞：定值電阻；G表；電源

定值電阻在電學實驗中的應用比較廣泛，現舉幾例：

一、將定值電阻和小量程電流表G表（表頭）串聯后改裝成大量程電壓表（如圖一）

在圖一中，Ig，Um分別為G表的滿偏電流和改裝后的電壓表的量程，不難算出R=（n-1）Rg，改裝后的電壓表的內阻為RV=nR.其中n= = ，為電壓表量程的擴大倍數。

二、將定值電阻和小量程電流表G表（表頭）并聯后改裝成大量程電流表（如圖二）

在圖二中，Ig，Im分別為G表的滿偏電流和改裝后的電流表的量程，不難算出R= ，改裝后的電流表的內阻為RA= ，其中n= ，為電流表量程的擴大倍數。

三、將定值電阻當作電壓表用

例一： 實際的電流

表有內阻，現要測量實際

電流表的G1的內阻r1，

供選擇的器材如下：

A、直流電源E（電動勢為3V，

內阻很?。?；B、待測電流表G1（0—50mA，內阻約為30Ω）；C、電流表G2（0—100mA，內阻約為10Ω）；D、電壓表V1（0—6V，內阻約為5kΩ）；E、電壓表V2（0—15V，內阻約為15kΩ）；F、定值電阻R1（30Ω）；G、定值電阻R2（5Ω）；H、滑動變阻器R3（0—200Ω）；I、滑動變阻器R4（0—50Ω）；J、開關S及導線若干

（1）試畫出實驗電路原理圖，并在圖上標明每個器材的代號

（2）寫出用測得量和已知量表示待測的電流表內阻的公式

解析：由于允許加在G1兩端的最大電壓約為1.5V，顯然題目給出的兩電壓表量程太大，又由于G2的內阻未知，也不能用G2代替電壓表，故在本題中只能用定值電阻代替電壓表。為使G1，G2兩表中的一表指針達滿偏，另一表指針也接近達滿偏（即兩電表量程相匹配），容易確定用定值電阻R1作為電壓表用即可，畫出測量G1的內阻電路原理圖如圖三所示。閉合S，調R4，讀出兩電流表G1，G2讀數分別為I1和I2，則計算待測電流表G1的內阻的公式為：r1= R1

四、將定值電阻當作電流表用

例二：為了測量量程為0—3V的電壓表V1的內阻（約為3000Ω），實驗室可以提供的器材有：電流表A（量程0—0.6A，內阻r1約為0.1Ω），電壓表V2（量程0—5V，內阻RV約為3500Ω）電阻箱R1（最大電阻值9999.9Ω），電阻箱R2（最大電阻值99.9Ω）

滑動變阻器阻R3（最大電

阻值100Ω額定電流約為1.5A）

電源E（電動勢約為6V，內阻r約

為0.5Ω）單刀單開關S，導線若干

（1）請從上述器材中選擇必要的

器材，設計一個測量電壓表V1

的內阻的實驗電路，畫出電路原

理圖（圖中的元件要用題中相應的英文字母標注），要求測量盡量準確。

（2）寫出計算電壓表V1的內阻計算公式。

解析：因允許通過電壓表V1的最大電流遠小于電流表A 的量程，因此可用電阻箱R1代替電流表，畫出測量電壓表V1的內阻電路原理圖如圖四所示。為使兩電壓表中的一表指針達滿偏，另一電壓表指針也接近達滿偏，只需將R1連入電路的電阻值調到2000Ω左右即可。閉合S，調R3，讀出兩電壓表V1，V2讀數分別為U1和U2，則Rv1= R1

五、將定值電阻當作保護電阻用

例三：現有一塊小量程電流表G表（表頭），滿偏電流為50μA，內阻760Ω，把它改裝成量程為1mA的電流表A。若將改裝后的電流表A用標準電流表A1進行校對?？晒┻x擇的器材有：

滑動變阻器阻R1最大電阻值約

為20Ω，滑動變阻器阻R2最大

電阻值約為500Ω，定值電阻R3，

阻值1kΩ，定值電阻R4阻值

200Ω，電源E，電動勢1.5V，

內阻忽略不計，標準電流表

A1，內阻約為10Ω，開關S及

導線若干。試畫出校對電路圖，

并在器材旁邊標注上所選器材代號。

解析：據題意畫出校對電路如圖五所示。其中R3為保護電阻，以防在做實驗過程中將兩電流表燒壞。

六、將定值電阻和直流電源串聯等效成一新電源

在用圖六所示電路測電源電動勢E和內阻r時，若電源用一節新干電池，由于內阻r很小，閉合S，調R，伏特表的讀數變化不大，總是接近于電源電動勢E，不便于多測量幾組數據。若將該電源和一定值R0串聯起來，將它們等效成一新電源（如圖七所示）。由于新電源內阻變為r+R0，閉合S，調R， 伏特表的讀數變化比較大，便于多測量幾組數據。endprint