應用空電聯合制動的重載列車緩解性能

楊 敏,王開云,史智勇,閤 鑫,周義昌

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

應用空電聯合制動的重載列車緩解性能

楊 敏,王開云,史智勇,閤 鑫,周義昌

(西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室， 成都 610031)

基于列車縱向動力學理論，研究了空電聯合制動模式下列車編組、坡道坡度、電阻制動系數及緩解速度對列車在長大下坡道調速制動時緩解性能的影響。與單獨空氣制動模式進行了對比，分析了2種制動模式下列車實施循環制動的次數與最大車鉤力的差異。研究結果表明：電阻制動系數越高，列車緩解性能越優；列車緩解性能隨列車編組數量、坡道坡度與緩解速度的增加而變差；空電聯合制動時，列車實施循環制動的次數與最大車鉤力均小于單獨空氣制動時。

列車縱向動力學；長大下坡道；空電聯合制動；緩解時間；緩解性能

隨著重載鐵路運輸的發展，列車軸重和編組長度不斷增加，長編組大軸重貨物列車在長大下坡道調速制動時的安全問題日益凸顯[1-3]。例如，國內某重載機車在長大下坡道制動時出現車體橫向錯位等嚴重影響列車安全運營的現象[4]。諸如此類的問題越來越引起相關部門重視。有大量學者針對重載列車制動特性進行了深入研究。范佩鑫[5]分析了萬噸列車在長大下坡道調速制動運行工況下的縱向沖動及其規律；魏偉等[6]研究了制動特性對重載列車縱向沖動的影響；池茂儒等[7]采用循環變量法分析了長大重載列車在直線軌道、曲線軌道和坡道上制動時的動力學性能。特別地，列車調速制動緩解環節的安全問題受到眾多學者關注。魏偉等[8]研究了列車的編組長度及減壓量對緩解波速的影響；王奇鐘[9]對重載列車最低緩解速度值進行了計算。調速制動緩解時，列車制動方式主要包括空氣制動和電阻制動。孫樹磊等[10-11]建立了用于列車縱向沖動研究的空氣制動模型；黃超[12]對列車采用空電聯合制動通過長大下坡道區段的縱向動力學進行了計算；左建勇等[13]建立了地鐵列車空氣制動系統仿真模型，并進行了仿真分析；林暉等[14]對重載列車有線電控空氣制動系統進行了研究。

到目前為止，對列車空氣制動、電阻制動和列車緩解的研究已較為成熟，但采用空電聯合制動對列車緩解性能的影響研究仍較少。

本文采用重載列車縱向動力學模型，研究空電聯合制動模式下列車編組、坡道坡度、電阻制動系數及緩解速度對列車在長大下坡道調速制動時緩解性能的影響；與單獨空氣制動模式進行了對比，分析了2種制動模式下列車實施循環制動的次數與最大車鉤力的差異，以期為重載列車在長大坡道的操作優化提供理論依據。

1 模型建立

1.1 列車縱向動力學模型

基于列車縱向動力學基本理論，考慮列車的牽引特性、制動特性、鉤緩特性和各類運行阻力[15]，建立重載列車在長大下坡道縱向運動模型，如圖1所示。

圖1 列車在長大下坡道運動時縱向運動模型

將列車中每節機車車輛看作單獨分離體，對n節機車車輛分別建立運動微分方程，可構建由n個微分方程組成的方程組。每節機車車輛受力分析如圖2所示，其運動微分方程如下所示：

FDBi-FBi+FGi

(1)

圖2 第i位車的受力示意圖

車鉤力計算時，按圖3給出的車鉤緩沖器模型進行插值計算，車鉤緩沖器在加載時按曲線fl(x)插值，卸載時按曲線fb(x)插值，具體計算公式為：

(2)

(3)

式中：Δx表示相鄰兩車的位移之差；Δv表示相鄰兩車的速度之差。

圖3 車鉤緩沖器系統模型

1.2 制動力模型

列車制動方式主要包括空氣制動和電阻制動。列車電阻制動是指將原來的牽引電動機轉變為發電機，從而達到制動效果的制動方式。圖4給出了SS4B型電力機車的電阻制動特性曲線[17]，t時刻列車的電阻制動力為：

(4)

式中：t0為機車開始實施電阻制動時刻；Δt為電阻制動力從零線性上升到最大值f(v)所需的時間；v為t時刻機車的運行速度；η為電阻制動的使用系數。

列車空氣制動是指以壓縮空氣為原動力的制動方式，其具體特性表現為列車管壓力和各制動缸壓力隨制動時間的變化，可根據試驗及線路測試擬合得到。空電聯合制動是指在列車實施空氣制動、緩解的同時實施電阻制動。

圖4 SS4B型電力機車電阻制動特性曲線

1.3 模型求解方法

所建列車縱向動力學微分方程組含有多個非線性因素，包含機車的牽引、制動特性和各類運行阻力等。

目前，非線性微分方程組的經典求解方法有隱式法和顯式法。常用的隱式法有Newmark-β法、Wilson-θ法等，其特點是求解的穩定性較好、有益于時間積分步長的選取，但對于大型工程計算量較大。經典的顯式法有中心差分法、四階Runge-Kutta法。本文采用翟婉明院士提出的新型顯式積分方法對此方程組進行數值積分求解[18]，其特點是計算過程簡捷、計算效率高，其數值積分格式為：

(5)

式中：Δt表示積分步長；角標n、n-1、n+1分別表示當前時刻t=nΔt、上一時刻t=(n-1)Δt、下一時刻t=(n+1)Δt；σ、φ表示控制積分方法特性的獨立參數，起步運算時，兩參數均設為0。

2 計算機模擬結果分析

為探明2種制動模式(空氣制動、空電聯合制動)下列車緩解性能差異，參考我國某實際重載鐵路的萬噸列車編組，設置列車編組為SS4B 型電力機車雙機重聯牽引KM70貨車，列車緩解終止速度為55 km/h。

對于列車緩解性能的評價，從安全角度出發，列車緩解時間應不小于列車管再充氣時間，其緩解時間越長，表明用于列車管再充氣的時間越充足，即列車緩解性能越優。同時，列車在長大下坡道一次完整調速制動距離越長，即實施循環調速制動的次數越少，緩解時車鉤力越小，表明其緩解性能越優。

2.1 編組及坡度對緩解性能的影響

為了研究列車編組數量與坡道坡度對列車緩解性能的影響，特設置2個工況，其參數列于表1。

表1 列車編組及坡道坡度設置

圖5給出了不同編組條件下，2種制動模式緩解過程所需的緩解時間。空電聯合制動時，列車編組數量越多，所需緩解時間越少，單獨空氣制動時列車所需緩解時間幾乎不變。由此可知：當空電聯合制動時，列車編組數量越少，緩解性能越優。

圖5 不同編組對列車緩解性能的影響

圖6給出了不同坡道坡度條件下，2種制動模式緩解過程所需的緩解時間。列車所需緩解時間隨坡道坡度的增加而降低，即坡道坡度越小，列車緩解性能越優。

圖6 不同坡道坡度對列車緩解性能的影響

2.2電阻制動系數及緩解速度對緩解性能的影響

在研究電阻制動系數對重載列車緩解性能的影響時，列車及線路參數為工況3。在研究緩解速度對重載列車緩解性能的影響時，列車及線路參數為工況4(表2)。

表2 列車電阻制動系數及緩解速度設置

圖7給出了不同電阻制動系數條件下兩種制動模式緩解過程所需的緩解時間。空電聯合制動時，電阻制動系數越高，列車所需緩解時間越長；單獨空氣制動時，列車所需緩解時間不變。由此可知：空電聯合制動時，列車電阻制動系數越高，緩解性能越優。

圖7 不同電阻制動系數對列車緩解性能的影響

圖8給出了不同緩解速度條件下2種制動模式緩解過程所需的緩解時間。列車所需緩解時間隨緩解速度的增加而降低，即緩解速度越低，列車緩解性能越優。

圖8 不同緩解速度對列車緩解性能的影響

2.3 2種制動模式下循環制動次數與最大車鉤力

為了研究2種制動模式下制動距離與最大車鉤力的差異，表3給出了列車及線路的相關參數設置(工況5)。

表3 列車及線路參數設置

圖9給出了2種調速制動模式下列車在一次完整調速制動過程中運行速度隨制動距離的變化。與單獨空氣制動工況相比，采用空電聯合制動后，列車的運行距離有所增加。單獨空氣制動時列車運行距離為2 707.7 m，空電聯合制動時列車運行距離為3 224.6 m，增加了19.1%。由此可知：采用空電聯合制動有利于減少列車在下坡道實施循環制動的次數。

圖9 不同制動模式時列車運行速度隨制動距離的變化

表4給出了列車在2種制動模式緩解過程的最大車鉤力。單獨空氣制動時列車最大車鉤力為449.97 kN，空電聯合制動時列車最大車鉤力為386.85 kN，減少了14.0%。由此可知，采用空電聯合制動能有效減小列車緩解過程的最大車鉤力。

表4 不同制動模式時列車最大車鉤力

綜上，空電聯合制動時列車緩解性能優于單獨空氣制動。

3 結論

本文研究了空電聯合制動模式下列車編組、坡道坡度、電阻制動系數及緩解速度對列車緩解性能的影響。與單獨空氣制動模式進行了對比，分析了2種制動模式下列車實施循環制動的次數與最大車鉤力的差異，結果表明：

1) 空電聯合制動時，列車所需緩解時間隨電阻制動系數的增加而增加，隨列車編組數量、坡道坡度與緩解速度的增加而減小，即列車編組數量越少、坡道坡度越小、電阻制動系數越高、緩解速度越低，列車的緩解性能越優。

2) 空電聯合制動時列車緩解性能優于單獨空氣制動。相對于單獨空氣制動模式，采用空電聯合制動有利于減少列車在下坡道實施循環制動的次數，并能有效減小列車在緩解過程中的最大車鉤力。

[1] LIU Pengfei,WANG Kaiyun.Effect of braking operation on wheel-rail dynamic interaction of wagons in sharp curve[J].Journal of Multi-body Dynamics,2017,231(1):252-265.

[2] ABOUBAKR A K,VOLPI M,SHABANA A A.Implementation of electronically controlled pneumatic brake formulation in longitudinal train dynamics algorithms[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers,Part K:Journal of Multi-Body Dynamics，2016,230(4):505-526.

[3] LIU Pengfei,ZHAI Wanming,WANG Kaiyun.Establishment and verification of three-dimensional dynamic model for heavy-haul train-track coupled system[J].Vehicle System Dynamics,2016,54(11):1511-1537.

[4] SHI Zhiyong,WANG Kaiyun,GUO Lirong,et al.Effect of arc surfaces friction coefficient on coupler stability in heavy haul locomotives:simulation and experiment[J].Vehicle System Dynamics,2017,55(9):1368-1383.

[5] 范佩鑫.重載列車牽引、調速及緊急制動的縱向力——大秦線萬噸列車試驗研究[J].西南交通大學學報,1994,29(1):57-64.

[6] 魏偉，于海龍.制動特性對重載列車縱向沖動影響的比較[J].大連交通大學學報，2013，34(4)：1-6.

[7] 池茂儒，蔣益平，張衛華，等.長大重載列車系統動力學[J].交通運輸工程學報，2011，11(3)：34- 40.

[8] 魏偉，王自力，陳清.列車制動系統緩解性能的動態模擬[J].西南交通大學學報，1995，30(4)：462- 465.

[9] 王奇鐘.重載列車低速緩解速度值探討[J].鐵道機車車輛，2007，27(1)：48-53.

[10] 孫樹磊,李芾.重載列車縱向沖動動力學研究[J].中國鐵道科學,2015,36(4):136-138.

[11] WEI Wei,HU Yang,WU Qing,et al.An air brake model for longitudinal train dynamics studies[J].Vehicle System Dynamics,2017,55(4):517-533.

[12] 黃超.托電鐵路萬噸重載列車縱向動力學性能分析[D].成都：西南交通大學，2015.

[13] 左建勇，王宗明，吳萌嶺.地鐵列車空氣制動系統仿真模型[J].交通運輸工程學報，2013，13(2)：43- 47.

[14] 林暉，錢立新.重載列車有線電控空氣制動系統的研究[J].中國鐵道科學，2007，28(1)：63-70.

[15] 嚴雋耄，翟婉明，陳清，等.重載列車系統動力學[M].北京：中國鐵道出版社，2003.

[16] TB/T 1407—1998,列車牽引計算規程[S].

[17] 周光海，葉彪.SS4B型電力機車(4)——電器線路[J].機車電傳動，1996(6)：17-20.

[18] ZHAI Wanming.Two simple fast integration methods for large-scale dynamic problem in engineering[J].International Journal for Numerical Methods in Engineering,1996,39(24):4199- 4214.

(責任編輯林 芳)

ReleasePerformanceofHeavy-HualTrainBasedonElectric-PneumaticBlendBraking

YANG Min， WANG Kaiyun， SHI Zhiyong， GE Xin， ZHOU Yichang

(State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Based on the theory of train longitudinal dynamics, the influence of train marshalling, slope gradient, resistance braking coefficient and release speed on release performance was analyzed under the mode of electric-pneumatic blend braking, during the speed adjustment braking of train on long down slope. A comparison was made between electric-pneumatic blend braking model and air braking model. The difference of numbers of cycle braking and maximum coupler force of train was illustrated under the two modes. Results indicate that the higher the resistance braking coefficient, the better the release performance is. The release performance declines with the increases of train marshalling, slope gradient and release speed.The numbers of cycle braking and maximum coupler force of the electric-pneumatic blend braking are less than air braking.

longitudinal dynamics；long downhill sections；electric-pneumatic blend braking; release time；release perform

2017-07-24

國家自然科學基金資助項目(51478399)

楊敏(1991—)，男，四川廣元人，碩士研究生，主要從事重載列車縱向動力學研究，E-mail: swjtuer1896@163.com； 通訊作者 王開云(1974—)，男，江西萍鄉人，博士，研究員，博士生導師，主要從事機車車輛-軌道耦合動力學研究，E-mail: kywang@swjtu.edu.cn。

楊敏,王開云,史智勇,等.應用空電聯合制動的重載列車緩解性能[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2017(10):84-89.

formatYANG Min，WANG Kaiyun，SHI Zhiyong，et al.Release Performance of Heavy-Hual Train Based on Electric-Pneumatic Blend Braking[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2017(10):84-89.

10.3969/j.issn.1674-8425(z).2017.10.014

U260.35

A

1674-8425(2017)10-0084-06