柴油機增配液壓泵時凸輪軸前端校核計算及分析

王松

[摘 要]因在原發動機齒輪系上增加被驅動附件液壓泵，為保證負載增加后發動機能正常運轉，這里對驅動液壓泵的凸輪軸部分進行前端危險截面疲勞強度計算以及凸輪軸前端軸頸油膜厚度校核。

[關鍵詞]柴油機；凸輪軸；疲勞強度；油膜厚度

一、概述

凸輪軸是活塞發動機里的一個重要零部件，通常它的轉速較高，而且需要承受很大的扭矩，因此設計中對凸輪軸在強度和支撐方面的要求很高，其材質一般是優質合金鋼。它控制著氣門的開啟和閉合動作，并且通過齒輪對其他附件起著過渡驅動作用，這關系到一臺發動機的動力和運轉特性，因此凸輪軸設計在發動機的設計過程中占據著十分重要的地位。

二、發動機基本參數和設計條件

本文研究的發動機額定轉速為2600rpm，齒輪系的模數為2.5，齒輪寬22，螺旋角16°，分度圓壓力角20°。凸輪軸襯套（滑動軸承）的內徑φ57，外徑φ62，寬21；凸輪軸齒輪輪轂直徑為φ30。考慮到整個齒輪系增加負載，設計輸入定義為齒輪系的模數增加到3.5，凸輪軸齒輪輪轂直徑增加到φ39。由設計輸入，凸輪軸齒輪所受的圓周力Ft=5521.3N。

三、模型的建立及計算

1.凸輪軸齒輪參數及受力計算

齒輪系模數為2.5時，曲軸正時齒輪齒數為26。模數提高到3.5后，曲軸正時齒輪的齒數應為2.5*26/3.5=18.6≈19。四缸四沖程發動機凸輪軸的轉速為曲軸轉速的1/2，則凸輪軸的齒數為38。

凸輪軸分度圓直徑d=z×mt=z×mn/cosβ=38×3.5×cos16°=127.85mm

凸輪軸齒輪受力：Ft=2T1/d=5521.3N，求得T1=352.95N.m

Fr=Ft tanαn / cosβ=5521.3×tan20°/cos16°=2090.6N

Fα= Ft tanβ=5521.3×tan16°=1583.2N

Fn=Ft/（cosαn×cosβ）=5521.3/（ cos20°×cos16°）=6112.5N

2.凸輪軸的支反力作用點確定

根據發動機凸輪軸的結構，凸輪軸的軸頸處均采用滑動軸承，凸輪軸的前端尺寸如圖1：

E與滑動軸承的寬徑比B/d有關，當B/d≤1時，取e=0.5B，如圖2；

這里由凸輪軸的前端尺寸得B=30，d=57，B/d=30/57<1，所以取e=0.5B=15mm，即凸輪軸前端的支反力作用點為軸頸的中心，凸輪軸前端伸出的懸臂為28+15=43mm。

3.凸輪最大升程時的頂桿力

根據氣門內外彈簧的圖紙，有如下計算：

氣門外彈簧對應的形變和力為：時，；時，。

氣門內彈簧對應的形變和力為：時，；時，。

查凸輪軸圖紙中凸輪升程表知，凸輪升程；查搖臂圖紙知，，搖臂的杠桿比為：

內外彈簧的最大壓縮量

氣門外彈簧的胡克系數：

氣門內彈簧的胡克系數：

根據插值法：，

所以氣門內外彈簧對搖臂最大作用力為：

由杠桿原理，搖臂對頂桿的作用力（即挺柱對凸輪軸的作用力）為：

4.凸輪軸危險截面的判斷

凸輪軸齒輪為順時針旋轉，凸輪軸的具體尺寸如圖3：

根據上文的計算可以得到凸輪軸及凸輪軸齒輪的受力情況如圖4：

定義Fr所在的平面為H面，Ft所在的平面為V面，凸輪軸受彎扭組合變形作用，其彎矩圖和扭矩圖如圖5，可見凸輪軸前端43mm尺寸的右端為凸輪軸的危險截面，需對危險截面按第三強度理論進行強度校核。

5.第三強度理論校核

凸輪軸前端有M14的螺紋孔，因此危險截面的抗彎截面系數按照空心圓截面進行計算，取折合系數，則有：

凸輪軸正時齒輪徑向力產生的彎矩為

凸輪軸的彎扭合成強度條件為：

查軸的常用材料及其主要力學性能，凸輪軸的材料為45號鋼正火處理，其許用彎應力，可見，因此凸輪軸前端危險截面強度滿足要求。

6.油膜厚度的校核

凸輪軸前襯套寬度B=0.03m；凸輪軸的轉速是發動機額定轉速的1/2，則凸輪軸轉速為1300rpm；

潤滑油密度取ρ=900kg/m3

潤滑油相應的運動粘度，選平均油溫℃

根據表：常用工業潤滑油的粘度分類及相應的粘度值，選32號潤滑油

查表：幾種牌號的潤滑油粘-溫曲線，，換算出潤滑油在100℃時的動力粘度：

根據Cp及B/d的值查表：有限寬軸承的承載量系數Cp，經過插值計算得偏心率

計算最小油膜厚度

凸輪軸前端軸頸的表面粗糙度為Ra0.1，凸輪軸前襯套內圈的表面粗糙度為Ra0.2

查表得軸頸，襯套內圈，取安全系數S=2，，因>，故滿足工作可靠性要求。

最后校核公差的選用是否合適：

襯套內圈尺寸公差，凸輪軸前端軸頸尺寸公差

求最大、最小間隙：，

直徑間隙介于、之間，所選尺寸公差合用。

四、結語

通過詳細的理論計算解決工程中的實際問題能夠有效規避新方案設計帶來的風險，通過以上計算可以得出結論，凸輪軸前端危險截面的疲勞強度滿足設計要求，前端軸頸與軸承襯套所形成的滑動軸承潤滑油膜的厚度符合設計要求，能夠承受規定的外載荷。

參考文獻：

[1]濮良貴、紀名剛 ，《機械設計》， 高等教育出版社，2006年.

[2]劉鴻文 ，《材料力學》， 高等教育出版社， 2004年.

[3]陳家瑞、馬天飛，《汽車構造》，人民交通出版社，2006年.endprint