三角高程測量代替三等水準測量的研究

趙洪巖

[摘 要]本文介紹了在受場地限制和地形影響的情況下，為提高工作效率，同時保證高程控制測量精度，采用三角高程測量新方法代替水準測量，使三角高程測量達到三等水準測量的精度。

[關鍵詞]三角高程測量； 水準測量； 精度

傳統的高程測量方法為水準測量，它是一種直接測高法，測定高差的精度較高，但受地形起伏限制，外業工作量大，施測速度慢。在施工測量的實際工作中，尤其是在山區進行施工測量作業時，由于受場地限制和地形的影響，控制網點的高程值無法用正常的水準測量方法來進行測量，而且有些控制點，水準線路根本無法順利到達。這時就有必要采取三角高程測量的方法來代替水準測量了。

隨著測量技術的發展，特別是全站儀的廣泛應用，距離測量簡便，而且精度高，因此三角高程測量已經廣泛應用于各類生產當中。它不受地形的限制，且施測速度快，特別在地形起伏較大的區域有著非常大的優勢。但是，傳統的三角高程測量方法每次測量都得量取儀器高、棱鏡高，增加了誤差來源，測量精度較低。經過長期探索，總結出一種新的三角高程測量方法。該方法結合了水準測量的任一置站的特點，同時每次測量時還不必量取儀器高、棱鏡高，減少了誤差來源，精度明顯提高，達到了三等水準測量的要求。

一、三角高程測量的傳統方法

若兩點間的高差，難以用水準測量的方法測得（常見于山地、高層建筑物），可采用三角高程測量方法施測。

如圖1所示，欲用三角高程的方法，測定地面點A、B兩點之間的高差hAB，其方法如下：

（1） 在A點安置經緯儀，B點豎立覘標（或標尺）；

（2）量出樁頂到經緯儀水平軸的高度（稱為儀器高）i和覘標高度v；

（3）以望遠鏡中的十字絲橫絲照準覘標頂部（或在標尺上的讀數），測出豎直角α；

（4）若A、B兩點間的水平距離D為已知時，可知：

hAB=Dtanα+i-v

（5）設A點的高程為HA，則B點的高程為：

HB=HA+hAB=HA+Dtanα+i-v

在應用上述公式時，應注意豎直角正負。當α角為仰角時，取正號，故相應的Dtanα也為正值；當α角為俯角時，取負號，相應的Dtanα也為負值。

進行三角高程測量，當兩點間距離較遠時，為了消除地球曲率和大氣折光的影響，通常應進行雙向觀測，即由A點觀測B點后，將儀器搬至B點，再由B點觀測A點。兩次觀測得到高差之差，應不超過0.04Dm（D為邊長，以百米為單位）。取兩次高差的平均值作為最后的結果。

二、三角高程測量的新方法

如果能將全站儀像水準儀一樣任意置點，同時又在不量取儀器高和棱鏡高的情況下，利用三角高程測量原理測出待測點高程，施測速度將更快。由高差計算公式可知：

除了Dtanα的值可以用儀器直接測出外，i、v都是未知的。但儀器一旦置好，i值也將不變，同時選取跟蹤桿作為反射棱鏡，使 v 值也固定不變。設

W= i-v

則：在測量兩點間的高差時，由于i、v都是常數，故W也為常數。

該方法的實施步驟為：

（1）選擇適當的點位架設儀器，設點號為O，要求所選點位和已知高程點通視；

（2）用全站儀照準已知高程點A，測出O點與A點間的高差hOA（D1tanα1由全站儀測出，W值為常數）。

hOA= HO+ D1tanα1+W

（3）儀器高度不變，用全站儀照準待測高程點B，測出O點與B點間的高差hOB （D2tanα2由全站儀測出，W值為常數）。

hOB= HO+ D2tanα2+W

（4）算出已知點與未知點間的高差

hAB= hOB- hOA

HB=HA+hAB

這種方法與傳統方法測出的待測點高程在理論上是一致的，采取這種方法進行三角高程測量是正確的。整個過程不必用鋼尺量取儀器高、棱鏡高，也就減少了這方面造成的誤差。同時需要指出的是，在實際測量中，棱鏡高還可以根據實際情況改變，只要記錄下相對于初值增大或減小的數值，就可在測量的基礎上計算出待測點的實際高程。實踐證明，采用全站儀進行三角高程測量的方法，在范圍較小的測區，精度可以達到三等水準測量精度要求，對于應用到較大范圍的測區，還有待于在實踐過程中加以更為驗證和總結。

三、結語

綜上所述，將全站儀任一置點，同時不量取儀器高、棱鏡高，仍然可以測出待測點的高程，而且比傳統的三角高程測量精度更高，能夠滿足三等水準測量的要求。因此只要在施測過程中掌握該方法中關鍵的技術條件，就能使其測量精度達到三等水準測量的精度要求，從而使三角高程測量在地勢陡峭，地形復雜的地區代替三等水準測量，提高工作效率。

參考文獻：

[1]王曉明.土木工程測量[M].武漢大學出版社，2013.

[2]李青岳，陳永奇.工程測量學[M]，測繪出版社，2008.endprint