基于dq變換的鎖相環設計與仿真

何 攀， 席自強

(湖北工業大學 太陽能高效利用湖北省協同創新中心， 湖北 武漢 430068)

基于dq變換的鎖相環設計與仿真

何 攀， 席自強

(湖北工業大學 太陽能高效利用湖北省協同創新中心， 湖北 武漢 430068)

針對一般鎖相環在電網電壓波動時存在鎖相誤差的問題，提出了一種基于dq變換的鎖相環新方案，并對鎖相環參數進行了整定。對于電網電壓頻率變化、相位變化以及諧波注入的影響，利用matlab進行了仿真分析。仿真結果表明，新方案有很好的跟蹤效果，跟蹤速度快，精度高，能較好實現相位鎖定。

電壓波動； dq變換； 鎖相環

新能源技術的不斷發展，使得越來越多的分布式電源接入電網中，能精確快速鎖定電網電壓的相位，對于需要并網運行的設備也變得越來越重要。鎖相主要分為硬件鎖相和軟件鎖相兩種，由于硬件鎖相精確度不高，容易受到干擾，所以現在廣泛采用軟件鎖相技術，數字處理器的大規模發展，也使得軟件鎖相技術更易于實現[1-4]。

傳統的鎖相環采用過零鎖相的方法，但在電壓存在畸變的情況下，鎖相效果不太理想；電壓不平衡的狀態下，可以通過傅里葉變換將基波成分和諧波成分分別提取出來，但必須采集完整的周期數據，不能實時計算[5-7]。

因此，本文根據坐標變換的原理[8]，建立了三相電網電壓在同步旋轉坐標系下的系統模型，詳細闡述了鎖相環的結構及原理。并通過仿真驗證了鎖相環在電壓波動時的跟蹤效果。

1 算法模型

在三相電網電壓平衡的情況下，三相電網電壓全部為正序分量，其在abc坐標系下的表達式如下：

(1)

其中，Um為各相電壓幅值，ω為電網電壓角頻率，φ為初始相角。

利用Clark變換，將式(1)中三相電壓變換到兩相靜止αβ坐標系：

再利用Park變換，最終轉換為dq坐標系下的直流分量Ud、Uq：

1.1同步坐標系鎖相環原理

根據瞬時無功功率理論，將三相電壓合成矢量在同步坐標系下進行分解，圖1所示為同步旋轉坐標系示意圖，圖中Us為三相電壓合成矢量，與坐標軸的夾角為θ(θ=ωt)，θ′為鎖相環實際輸出電壓矢量與坐標軸的夾角，Ud、Uq分別為三相合成矢量在同步旋轉坐標系下的d軸和q軸上的直流分量。

圖 1 同步旋轉坐標系向量圖

此時對應的d軸和q軸上的直流分量Ud、Uq分別為：

通過輸出電壓角度的控制，使鎖相輸出電壓U0逐漸接近電網電壓Us，即可完成鎖相，此時相位滿足θ=θ′。三相電壓經過dq變換后，正序分量的階次降低為直流分量，負序分量階次在原有基礎上增加，通過設置合理的低通濾波器，使得直流分量通過，而負序分量和諧波得以濾除。從而在一定程度上，可以抑制負序分量和諧波對鎖相環造成的影響。

1.2鎖相環結構設計

由圖2可以看出，鎖相環的控制系統主要由一個低通濾波器、一個PI控制器和一個積分器組成。

圖 2 鎖相環基本結構

當相位差較小時，sin (θ-θ′)可以近似等效為θ-θ′。因此，輸入信號可由θi近似代替，輸出信號為θ0。

三相電壓Ua、Ub、Uc經過坐標變換后得到直流分量Ud、Uq，當鎖相成功時，Uq值為0，若Uq值存在誤差，則將Uq與參考值0比較，再將產生的誤差信號經過PI調節器得到ωerr，再通過與電網理論角頻率相加，并經過積分器得到相位θ，該相位即為坐標變換所需要的三角函數相位值。最終可以實現整個鎖相環的閉環控制。實現過程如圖3所示。

圖 3 鎖相環原理圖

由圖3可以得到，在理想條件下，系統的開環傳遞函數

(2)

系統閉環傳遞函數

(3)

式(2)和(3)中，Kp為比例系數，Ki為積分系數，Ts為由于采樣延遲而產生的等效慣性時間常數。通過合理選擇各控制器的參數，綜合考慮系統抗干擾能力、跟蹤速度和穩定性的要求，可以使系統達到較好的平衡。

2 仿真分析

為了驗證所提出的鎖相環功能，在Matlab中搭建了鎖相環的仿真模型，仿真采用的三相電網電壓為380 V/50 Hz的理想電壓源。

對于電壓波動對鎖相環造成的影響，分別設計了不同的電壓波動情況，并對各種情況下的鎖相環性能進行了測試。

如圖4所示，在A相電壓Ua初始相位為60°時，鎖相環輸出電壓U0在兩個周期后能準確鎖定A相電壓。如圖5所示，在A相電壓Ua初始相位為180°時，即與正常電壓相位相反時，能在不到兩個周期的時間內鎖定A相電壓。由此可以得出在三相電壓平衡時，對于任意相位，鎖相環均可有效鎖定。

圖 4 A相初始相位60°

如圖6所示，此時電壓Ua中含有30%的直流分量，頻率不變。經過約兩個周期的時間后，鎖相環輸出電壓U0仍能準確跟蹤Ua相位。

圖 6 電壓中含有直流分量

如圖7所示，此時電壓Ua中含有10%的5次諧波和20%的7次諧波，頻率不變。在經過約兩個半周期的時間后，鎖相環最終成功鎖定Ua相位。

圖 7 電壓中含有諧波分量

如圖8所示，在系統運行至0.2 s時，電壓Ua由50 Hz突變至150 Hz，幅值不變。經過0.04 s后，鎖相環最終成功鎖定Ua相位。可見系統能很好的應用于需要改變頻率的變頻場合。

圖 8 頻率突變

3 結論

本文對鎖相環的基本原理進行了分析后，設計了鎖相環的結構，并對所提出的鎖相環進行了建模仿真。仿真結果表明，在三相電壓平衡的條件下，鎖相環能準確跟蹤目標電壓，并且不會受到初始相位的影響；在三相電壓不平衡時，對于含有直流分量和諧波分量的情況，鎖相環也能成功鎖定相位，但會對鎖相環跟蹤性能造成影響，跟蹤運行時間變長；在頻率突變的情況下，鎖相環也表現出良好的跟蹤性能。

綜上所述，本文提出的鎖相環在電壓存在相位變換、直流分量、諧波分量以及頻率突變等情況下，均能準確跟蹤目標電壓，抗干擾能力強，能較好應用于并網條件惡劣的環境中。

[1] 王顥雄，馬偉明，肖飛，等．雙 d-q變換軟件鎖相環的數學模型研究[J]. 電工技術學報, 2011, 26(7): 237-241.

[2] 陳明亮，肖飛，劉勇，等. 一種正負序分離鎖相環及其在并網型風力發電系統中的應用[J].電工技術學報,2011,28(8):181-186.

[3] Carugati I, Maestri S, Donato P G, et al. Variable sampling period filter PLL for distorted three-phase systems[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2012,27(1):321-330.

[4] 劉海春，徐立智，謝少軍．一種新的過零鎖相方法[J].電力系統保護與控制,2010,38(19):147-150.

[5] 杜雄，劉延東，孫鵬菊，等.消除直流分量影響的并網變流器同步參考坐標系鎖相環方法[J].電工技術學報,2013,28(12):24-31.

[6] 胡應占,郭素娜.適用于電網不平衡時的廣義積分器鎖相環設計[J].電力系統保護與控制,2014,42(11):148-154.

[7] Karimi-Ghartemani M. Linear, pseudolinear enhanced phased-locked loop (EPLL) structures [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics,2014,61(3):1464-1474.

[8] 洪小圓，呂征宇.基于同步參考坐標系的三相數字鎖相環[J].電工技術學報,2012,27(11):203-210.

[責任編校：張巖芳]

DesignandSimulationofPhase-lockedLoopBasedondqTransform

HE Pan, XI Ziqiang

(HubeiCollaborativeInnovationCenterforHigh-efficiencyUtilizationofSolarEnergy,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Aiming at the problem of phase-locked error in the voltage fluctuation of the general phase-locked loop, a new scheme of phase-locked loop based on dq transform is proposed, and the parameters of phase-locked loop are set. For the voltage frequency conversion, phase change and the effect of harmonic injection, the simulation analysis is carried out by using matlab.The simulation results show that, the proposed phase-locked loop has good tracking performance, fast tracking speed and high precision, and can realise phase locking.

voltage fluctuation; dq transform; phase-locked loop

2016-08-15

何 攀(1991-)， 男， 湖北仙桃人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為電力系統及其自動化

席自強(1960-)，男，湖南東安人，工學博士，湖北工業大學教授，研究方向為電力系統及其自動化

1003-4684(2017)05-0093-03

TM464

A