一種新型滑坡位移預測方法

林思田

(湖北工業大學土木建筑與環境學院， 湖北 武漢 430068)

一種新型滑坡位移預測方法

林思田

(湖北工業大學土木建筑與環境學院， 湖北 武漢 430068)

為了驗證新型滑坡預測方法的合理性，以新型節理本構模型及在此之上提出的滑坡位移預測方法為基礎，對滑坡的變形特征進行分析，對比現有的預測模型，提出滑坡位移預測新方法，給出預測過程及意義，并分析了該方法相比傳統預測方法的優點，最終證明新預測方法可以滿足實際要求。

本構模型 ； 預測模型； 位移預測

滑坡、泥石流等地質災害嚴重威脅人民生命財產安全，加強滑坡災害的研究，尤其是對滑坡預測預報的研究，具有重要的現實意義和巨大的社會和經濟效益。目前國內外常用的滑坡預測預報方法[1]有齋藤迪孝模型，灰色預報模型(1.1)，Pearl模型方法，非線性相關分析模型等其他預報模型。本文作者在盧應發教授提出的新型本構理論[2]的基礎上建立了一種新的滑坡預測方法。

上述傳統預報方法各有特點：齋藤迪孝模型借助于實驗及實踐經驗分析將滑坡的發生發展歸結為三個變形過程或階段,并建立了加速蠕變的微分方程[3]。該模型局限于完全依賴于野外觀測資料，不能很好地借用實驗數據來提供可靠的先期預測結果。灰色預報模型(1.1)是一種用微分方法描述的動態模型,它通過考查研究對象有關信息的可知程度,綜合評判各作用因素的綜合影響。要求掌握的數據和信息要充分,在實際處理問題時應盡可能減少人為插值或賦值的情況,否則無疑將動搖其預報的準確性和可信度。Pearl模型方法利用Pearl生物生長曲線進行滑坡預報的數學模型[4]。該方法符合自然界萬物的生長消亡規律,理論基礎充分而可靠,尚缺的就是實踐的檢驗。非線性相關分析模型通過曲線擬合相關檢驗的方法,建立非線性方程,對滑坡進行未來不太長時間的預報。該方法進行預報時系統狀態變量的選擇對預測效果影響極大,它同時又受具體滑坡的工程地質條件的明顯限制,因此在實際應用時成為一個難題,解決得好壞,直接決定預報結果的精度和可信度。

1 本構模型的提出

由土力學基本知識可以知，巖土體是由巖石風化后的混合物質組成，是碎散的顆粒物的集合體。巖土體組成可以簡單分為固體顆粒、水和空氣。巖土體的變形是因為固體顆粒相對位置的改變，而固體顆粒自身的變形可以忽略不計。由于巖土體具有這樣的特性，當其受到不同應力水平即使相同應力增量也會表現出不同的應變增量，即呈現出非線性。一般在圍壓較低的時候巖土體荷載位移特征為圖1中Ⅰ型和Ⅱ型。Ⅰ型荷載位移關系曲線較為常見，Ⅱ 型關系曲線一般在軸向位移或應力控制條件下可能產生。盧應發教授指出[5-6]當在圍壓較高時，荷載位移關系曲線沒有明顯的峰值應力，將會呈現Ⅲ型曲線。

圖 1 巖土體荷載與位移的關系曲線

由于Ⅰ型和Ⅲ型荷載位移曲線的力學行為只與法向壓力變化有關，只需四個參數就能描述其行為特征。盧應發教授針對圖1中Ⅰ型和Ⅲ型荷載位移曲線，提出了本構模型方程。

τ=Gγ[1+γm/S]ρ

(1)

式中：τ為剪應力，MPa或kPa或Pa；γ為剪應變；G為剪切模量，MPa或kPa或Pa；S、m、ρ分別為不同法向應力下的無量綱常系數，且-1<ρ≤0和1+mρ≠0。

在某一法向應力下，本構模型具有如下特征：

1)當ε=0時，τ=0，也就是說沒有應力就沒有位移；

2)當ρ=0時，τ=Gγ，即此時描述的是線彈性材料特性；

3)當ρ=-0.5時，此時的變形量理論上可以無窮大，可描述理想彈塑性狀態；

4)當-0.5<ρ<0時，此時應力應變關系呈現出 Ⅲ 型特征；

5)在Ⅰ型曲線情況下，有如下特征：

a)-1<ρ≤-0.5，1+mρ≠0；

(2)

對式(2)進行變換得

γpeak為無量綱參數，可以人為規定正負。將γpeak帶入式(1)，得

c)曲線上點的切線模量

當γ=0或ρ=0時，此點切線模量為G; 當γ→∝時，此點切線模量為0。

由上述新型本夠模型方程可知，模型包含了四個物理力學參數G、S、m和ρ。下面求解這四個參數值，方法如下：

首先求解G。由以上分析：當γ=0或ρ=0時，此點切線模量為G。也就是說G是初始剪切模量，圖2所示。

圖 2 應力-應變曲線

其次，求解剩下三個參數。對(1)求解一階導數，可得

(3)

式中：Gb是點b的切線模量。

當點b為峰值應力點時，切線模量為0,則有

(4)

式中：Ga是點a的切線模量。

聯合式(3)-(4)，便可求解出S、m和ρ。

2 滑坡位移預測新方法

滑坡的發生是一個漸進變化的過程，要對滑坡進行預測，對滑坡變化過程的清晰認識必不可少，滑坡的發生往往是多因素綜合作用的結果，但是滑坡的物理力學參數的變化起到決定性的作用，當邊坡遇到庫水位上升或者汛期連續下雨天氣，邊坡土體的物理力學參數將發生改變，滑坡將從穩定狀態逐漸發展至不穩定狀態，進而發生滑動。現從庫水位的角度討論其對滑坡的影響，并預測該工況下滑坡發生力學破壞的最大位移。

根據前文，邊坡的剪應力和剪應變服從式(1)的本構關系，當整個滑帶的黏聚力和內摩擦角不發生變化時，計算所得抗滑力是該工況下的最大抗滑力。而隨著剪應變的增加，滑帶開始貫通，各條塊剪應力從峰值應力τpeak開始逐漸減小，隨著剪應變的繼續增大，整個滑坡的抗滑力逐漸減小直至前緣第一個條塊n達到臨界狀態，此時，m條塊的位移即為該工況下發生力學破壞時對應的最大位移。

圖 3 滑坡抗滑力與下滑力之比示意圖

1)假定條件：a)條塊間推力傳遞符合不平衡推力法的計算原則；b)條塊間的位移滿足協調條件γi=γi-1/cos(αi-αi-1)。

2)計算過程：a)采用條分法分塊后用不平衡推力法計算各條塊的下滑力和抗滑力之比Pi/Ti，并找出比值最大的條塊m(圖3)，顯然，m條塊最先開始滑動；b)假設m條塊處于極限平衡狀態，則該條塊的剪應變為臨界剪應變，其滿足臨界應變方程，由2節中的參數可計算出m條塊的剪應變γpeak，由假定條塊間滿足位移協調條件γi=γi-1/cos(αi-αi-1)，可計算m條塊以上和以下各條塊的位移，進而可計算出該條塊的抗滑力；c)逐漸增大m條塊的剪應變，當m條塊的應變增大至某一值時，第n+1條塊處于臨界狀態，此時m條塊的位移即為發生力學破壞的位移。d)對于同時有推移和牽引作用的滑坡，可先判定滑坡整體呈推移式破壞還是牽引式破壞，而后按照以上步驟計算。

現以千將坪滑坡為例計算其在125 m水位和135 m水位下的最大位移，并分析比較其與滑坡滑動前的滑坡觀測情況。分析預測位移的合理性。由圖4可知，抗滑力與下滑力之比最大條塊為第25條塊。分別用上述方法計算這兩種水位下的m條塊位移(表1、表2)。

圖 4 抗滑力與下滑力之比

條塊凝聚力/kPa內摩擦角/(°)最終決定剪應變計算剩余下滑力/kN120180．171135842211．71252220180．171126966426．54639320180．171124050633．15972420180．171105806819．06625520180．171065725965．861914620180．1710634391064．81494720180．1710519971263．56728820180．1710074741434．30184920180．1709044031709．061921020180．1693142333280．627981120180．1553754391735．575761220180．1508099092048．104531320180．1507450692654．470461420180．1507059022959．665821520180．1506036953619．037431620180．1505739394582．864501720180．1505434475691．336081820180．1504942346367．009781920180．1504921786908．397252020180．1504889808594．116462120180．1504634979556．154062220180．15044578310485．848532320180．15043263611735．13489

續表1 135 m水位下的位移

表2 125 m水位下的位移

續表2 125 m水位下的位移

由計算結果可知，當千將坪至135 m水位時，千將坪滑坡下滑力與抗滑力比值最大條塊的水平位移為1.624 306 053 m，此時千將坪滑坡將發生力學破壞，當千將坪滑坡125 m水位時，千將坪滑坡下滑力與抗滑力比值最大條塊的水平位移為2.505 567 012 m，此時千將坪滑坡將發生力學破壞。根據千將坪滑坡的資料，當千將坪滑坡蓄水至135 m后，于2003年7月13日00∶20∶00發生滑坡破壞，滑坡一周前在滑坡的后沿已發現一條貫穿滑坡的東西向裂縫，寬度約50 cm。7月12日08∶00∶00首先在滑坡前沿發現地表裂縫，裂縫寬度約0.5 cm，并沿山體兩側斷斷續續一直從海拔140 m左右的山腳延伸到海拔約450 m山坡上的老裂縫，裂縫圈定山體形態已呈現簸箕狀。12日14∶30∶00，有關技術人員分20多個點對山體變形進行實時監測，監測周期為1 h，監測手段主要為在建筑物的裂縫上貼紙條以及地表裂縫兩側安裝簡易裂縫計，21∶40∶00，部分建筑物墻壁上紙條被撐破，裂縫明顯增大，建筑物內啪啪作響。23∶20∶00，裂縫出現錯位，可聽到山上落下的飛石聲，山體運動開始，山體上居民大撤離開始。撤離過程中，通過車燈看到滑體內公路已開裂。23∶50分左右，山體西側磚廠附近的裂縫已超過 30 cm，2 min后滑坡西側首先啟動，山上飛石聲持續不斷。13 日 00∶20∶00，大滑坡啟動，整個滑坡體直沖青干河，將河道徹底斬斷[9]。由以上監測資料可知，千將坪滑坡預測位移和實際破壞時的位移沒有數量級的差距，即預測位移是有參考價值的，可以作為滑坡預測的一個判斷因素。其物理意義在于: 滑坡的滑帶土體隨著應變的增加逐漸從峰值應力狀態發展到峰值后狀態，且隨著位移的增加，抗減強度逐漸減小，抗滑力也隨之減小，最終造成邊坡滑動破壞。眾所周知，滑坡的產生是內因和外因綜合作用的結果，但是大多數情況下由內因決定，在這類由于庫水位上升而造成的滑坡中，庫水位的上升使得邊坡土體的抗剪強度降低，從而使原本穩定的邊坡產生局部滑動，而位移的增加使得抗剪強度再次降低，當抗剪強度減小到一定程度時，邊坡將發生物理破壞。比較千將坪滑坡在125 m水位和135 m水位的最大位移可以知道，邊坡在125 m水位發生物理破壞的最大位移要比135 m大，這說明當邊坡受內因影響越小時(需要對抗剪強度參數折減的條塊減少)，邊坡發生物理破壞的最大位移越大，也就是說，當土體的抗剪強度越大，發生物理破壞時所對應的位移也就越大，即邊坡越不容易失穩破壞；反之邊坡的抗剪強度越小時，邊坡位移很小就可能造成邊坡失穩破壞，當其小到一定程度時邊坡很難保持穩定狀態。

3 結論

截至目前，滑坡的預測仍然是一個困擾工程界的難題，能夠準確預報的滑坡占極少比例。這一方面是由于現有技術手段的局限性，另一方面則是對邊坡破壞的機理認識還不夠全面、準確，巖土體的各向異性、非連續性等特性決定了巖土體的本構復雜性，而合理的本構又直接決定了邊坡位移預測的合理性。由前文可知，邊坡產生滑坡主要是由外因造成內因的變化，從而使得邊坡最后失穩產生滑坡，對于這類由于庫水位變化、或者地震等自然因素變化造成邊坡巖土體的內因變化(主要指抗剪強度參數)，將可能使得邊坡的局部從峰值應力前狀態直接變化到峰值應力后狀態，從而產生局部推拉，超過臨界值時，邊坡將發生破壞。因此，對于可能造成危害的邊坡，當發生特定的外在條件改變時，應當及時進行位移監測。另外，邊坡的位移預測必須實時進行，因為邊坡穩定性的變化是一個動態的、逐步發展的過程，邊坡某一局部發展至峰值應力后階段，該局部區段處于不穩定狀態，從而推動下部條塊，或者牽引上部條塊，造成不穩定條塊的逐漸發展，當所有條塊都處于不穩定狀態時，滑坡破壞。邊坡位移預測的實時性還體現在邊坡預測具有時間效應，因為只有準確預測滑坡產生的時間，滑坡的預測才有意義。在本文的方法中，通過計算和勘探尋找最不穩定的滑帶，通過原位試驗或者室內試驗計算出新的工況下新本構模型參數，預測出發生力學破壞時的位移，當實時監測的位移逐漸接近計算位移時，說明邊坡可能處于不穩定狀態，綜合滑坡預測預報的其他方法可以對滑坡進行預測預報。

本文僅討論邊坡的應力和應變之間的關系，未考慮時間因素，盧應發教授在這方面有非常深入的研究。本文也是在其指導下得已完成。另外，本文為了簡化計算，并未考慮庫水位以下條塊的靜水壓力和動水壓力作用，因此，計算結果必然有一定的偏差，在以后的研究中可以考慮這些因素，讓計算更接近實際工況。

[1] 鄭孝玉. 滑坡預報研究方法綜述[J]. 世界地質, 2000, 19(4):370-374.

[2] 盧應發,楊麗平,華國輝.一種新的節理本構模型及幾種新的滑坡穩定系數計算方法 [J].巖石力學與工程學報.2013(12): 433-454.

[3] 山田剛二,渡正亮,小島澄治.滑坡和斜坡崩塌及其防治[ M].本書翻譯組譯.北京:科學出版社,1980.

[4] 孫景恒,李振明,蘇萬益.Pearl模型在邊坡失穩時間預報中的應用[ J].中國地質災害與防治學報,1993,4(2):36-41.

[5] 盧應發,路韜,周建軍,等.一種新的節理模型及其在基樁分析中的應用[J].巖土力學,2013,34(4):967,973.

[6] LU Yingfa. Deformation and failure mechanism of slope in three dimensions[J]，Journal of Rock Mechanics and Geo-technical, 2015,7(2):109-119.

[7] 黃潤秋. 論滑坡預報[J]. 國土資源科技管理, 2004, 21(6):15-20.

[8] 李秀珍, 許強. 滑坡預報模型和預報判據[J]. 災害學, 2003, 18(4):71-78.

[9] 廖秋林，李曉，李守定，等. 三峽庫區千將坪滑坡的發生、地質地貌特征、成因及滑坡判據研究[J].巖石力學與工程學報,2005,17(10)：1840-1846.

[責任編校：張巖芳]

ANewMethodoflandslideDisplacementPrediction

LIN Sitian

(SchoolofCivilEngin.,ArchitectureandEnvironment，HubeiUniv.ofTech.，Wuhan430068，China)

In order to verify the rationality of the new landslide prediction method, this paper analyzes the deformation characteristics of the landslide based on the new joint constitutive model and the landslide displacement prediction method proposed above, compares the existing prediction model and puts forward the landslide displacement prediction method, gives the prediction process and its significance, and analyzes the advantages of this method compared with the traditional prediction method. It is proved that the new prediction method can meet the practical requirements.

joint constitutive model; prediction model; displacement prediction

2016-09-12

林思田(1992-)， 男， 湖北孝感人，湖北工業大學碩士研究生，研究方向為邊坡穩定

1003-4684(2017)05-0049-05

TU43

A