超長樁承載特性理論計算與試驗方法研究

鄧友生， 梅靖宇， 王 歡， 劉 娟

(湖北工業大學土木建筑與環境學院， 湖北 武漢 430068)

超長樁承載特性理論計算與試驗方法研究

鄧友生， 梅靖宇， 王 歡， 劉 娟

(湖北工業大學土木建筑與環境學院， 湖北 武漢 430068)

基于超長單樁及群樁受力時的荷載傳遞原理，研究樁土軟化條件下不同軟化模型的計算方法，并引入了樁身壓縮系數ξ和群樁沉降比R的概念，由此計算出單樁及群樁在外荷載下的沉降量，與實際工程所測數據對比，取得較好的效果；介紹超長樁的室內模型試驗、現場原位試驗及計算機數值模擬技術等幾種研究受力特性和沉降量的方法，并分析各自的優缺點及其適用條件。

超長樁； 傳力機理； 沉降特性； 試驗研究

摩天大樓、跨海跨江大橋、高速公路鐵路工程對地基的要求越來越高，超長樁基礎作為一種較適合的基礎形式正在被人們廣泛運用[1]。

本文在討論超長單樁及超長群樁受力特性、沉降特性的某些公式的基礎上，介紹了幾種主要的超長樁研究方法，即室內模型試驗方法、現場原位試驗方法及計算機數值模擬方法。

1 單樁受力原理及沉降量計算

1.1超長單樁受力原理

對于大直徑超長單樁，其受力主要由兩部分組成，即側摩阻力和端摩阻力(圖1)。隨著上部荷載的不斷增加，側摩阻力逐漸發揮，端摩阻力還未開始工作；當上部荷載繼續增加到一定大小時，端摩阻力也開始出現，樁被全部利用起來。一般在不考慮樁土軟化效應的情況下，其單樁承載力可按一般樁的承載力公式計算

Q=Q側+Q端=u∑qili+pA

p和q分別為樁側摩阻力和樁端摩阻力，u為樁的周長。

圖 1 樁的受力圖

但對于超長樁而言，由于力的傳遞是一個異步耦合的過程，即側摩阻力和端摩阻力并不是同時達到最大值，其承載力公式往往沒有那么簡單，必須對現行公式加以修改，將樁土軟化使得樁的承載力減小的效果考慮在內，以保證在設計施工時做到既保障了安全，又節約了成本。

陳如桂等[3]通過解析方法分析了樁體全段或部分段在樁土線性軟化和非線性軟化(圖2)條件下單樁受力及沉降情況，并與工程實際測得的數據比較，得到的實測曲線與理論曲線相差不大，得出用該理論作為樁土系數參數反演和荷載沉降量計算有較大的可靠性。

1,2,3-線性軟化; 4-非線性軟化圖 2 u-T關系曲線

辛公鋒等[4]認為在高荷載水平下，超長單樁軟化時所需的側摩阻力臨界位移與樁頂沉降量有較大關系，且與樁體直徑成正比相關。當樁頂沉降達到樁體直徑的0.01～0.02倍，即0.01D≤S頂≤0.02D時，樁側位移達到臨界位移，此時若再加大外荷載便會發生樁土軟化，使得樁的承載力降低，地基沉降加劇。故一般可將樁頂位移作為樁土軟化的重要依據。

趙春風等[5]在廣東的軟土地區進行了超長鉆孔灌注樁的靜載試驗，通過對比不同種類土體條件下的樁土臨界位移，得出淤泥質粉質黏土和淤泥土的臨界位移分別為17 mm和6 mm，砂土的臨界位移為22～27 mm，驗證了砂土的側摩阻力一般要高于淤泥質粉質粘土和淤泥的側摩阻力。對于端阻力較大的風化巖地基，其側摩阻力隨著荷載的增加在一定范圍內也會有所增加。

1.2單樁沉降量計算

樁的沉降計算一般可分為樁體的壓縮量計算和樁端的位移計算兩個部分。對于超長樁，其樁身壓縮量一般可占樁頂總位移的80%以上，故計算總沉降量的關鍵就是要計算樁身壓縮量。

鄧友生等[6]歸納總結了幾種樁身變形量的計算方法，即綜合系數法、分層總合法和彈性理論法，并對由自重引起的樁體壓縮也進行了考慮。下面著重介紹工程中應用最多的綜合系數法。

1.2.1綜合系數法綜合系數法是將胡克定律Δ=PL/EA加以修改，在公式前面添加一個樁身壓縮系數ξ，從而計算出修正后的Δ值，即樁身壓縮量

對于考慮自重因素的樁，其壓縮量

引入樁身壓縮系數是由于側摩阻力的影響，樁頂的軸力不是一直保持不變地傳到樁的最底端，而是隨著深度的增加逐漸變小，故樁的底部壓縮量實際要比上部來的小，不能直接用原來的應力-應變公式，必須根據軸力變小的速度和趨勢對公式進行修正，于是就有了樁身壓縮系數的概念。

張忠苗等[7]總結了幾種不同求樁身壓縮系數的方法。

1)靜載試驗方法

此時的樁身壓縮量[8]

可求得壓縮系數

ξ=Δ+β(1-Δ)

式中：Pt為樁頂外荷載，Pb為樁端荷載，Ps為深度x處側摩阻力之和，Psl為樁長L范圍內總的摩阻力。

2)樁身軸力分布方法

已知樁身軸力的分布圖像情況，則可由簡單力學知識推導出樁身壓縮量

(1)

此時可求得樁身壓縮系數

故只要知道樁身軸力分布圖，就可以由其面積計算出樁身的壓縮系數。

3)實際壓縮量與彈性理論計算值反算方法。表達式為

4)數理統計擬合方法

根據498根單樁靜載試驗數據，將所得結果運用計算機擬合，得到嵌巖樁的樁身壓縮系數

而非嵌巖樁約為0.5。

1.2.2分層總和法在土力學中提到，求地基最終沉降量時的分層總和法是按照土層性質、計算深度等原則將土體分為若干水平土層，然后根據各土層的附加應力σZi和壓縮模量ESi分別求出各層的壓縮量，再累加求得總的沉降量，即

所以，對于超長樁的樁身壓縮量，可以采用類似的方法，將樁身分為許多單元，運用應力-應變關系求得每個單元的壓縮量，再疊加得到總的壓縮量。

1.2.3彈性理論法該方法即是假設樁側摩阻力分布圖分別為倒三角形、正三角形或矩形分布，由此求出深度x處的軸力值，然后根據式(1)進行積分，求出樁身壓縮量。

2 群樁受力及沉降量計算

2.1群樁受力計算

群樁是指由2根以上的樁所組成的樁基礎[9]。其受力狀態較單樁更為復雜，需要考慮樁與樁之間、樁與土之間、承臺與樁土之間的相互影響和作用。現在對群樁承載力的計算方法一般有：單樁承載力累加法、群樁效率系數法、分項群樁效應系數法和經驗計算法等。

1)單樁承載力累加法

該方法是將測得的單樁承載力進行簡單的累加，不考慮樁與樁之間的相互影響，直接得到群樁承載力。一般適用于樁間距大于3倍樁徑，即S≥3 d時。對于端承樁，或根數不多于9根的摩擦樁也可用此方法。

2)群樁效率系數法

該方法參照《樁基工程手冊》中所提出的Converse-Labarre和Seiler-Keeney公式，來確定群樁效率系數[10]，然后將所得系數帶入公式中，即可得到群樁承載力。

3)分項群樁效應系數法

考慮了樁體、土體、承臺三者相互作用所產生的群樁效應，并分別加以不同系數計算。群樁的承載力由總端阻力、總側阻力和總承臺土阻力一起承擔。

4)經驗計算法

根據大量前人的施工經驗，對于施工場地狀況、土層狀況、樁的形式等其他外部條件都基本一樣的情況，可以采用經驗計算法，直接參照其他工程經驗值來計算，其預測結果與實際較接近，有較高的可信度。這種方法也被廣泛運用于現代工程中。

2.2群樁的沉降計算

影響群樁受力和沉降的因素有很多，設計階段承臺的形狀、樁徑、樁體配筋、樁間距及施工階段沉樁工藝等都可能造成其受力性質及其沉降量的改變[11]。對群樁的研究需要多方面因素綜合考慮計算。

對于群樁的沉降量計算，較常見的是采用等代墩基法[12]。該方法是將樁與土體一起看成一個等效的墩基礎，并按照分層總和法求得沉降量。該方法忽略了樁土之間的相互作用，將基礎的彈性模量考慮的較大，從而偏于保守，造成了工程上的浪費。

張忠苗等[7]較系統提出了求群樁沉降量的方法，通過引入沉降比R的概念(相同荷載條件下群樁沉降量與單樁沉降量之比)，得出其計算公式為

SG=SSRS+SbRb

其中：SS和Sb分別為單樁的樁身壓縮和樁端沉降量，RS和Rb為群樁的樁側和樁端沉降比。

再考慮到樁身壓縮系數，得到群樁沉降量

結合Randolph和Worth的分析[13],得到了群樁的樁側和樁端沉降比分別為：

3 實驗及數值模擬研究

由于超長樁的樁長較普通樁更長，且樁的受力過程是一個逐漸向下傳遞的異步程，當樁的上半部分受力達到最大值時，下半部分可能還未發揮，就會產生樁土軟化效應。即上半部分的側摩阻力不再是與位移成簡單的線性關系，而是呈現非線性的高次或更復雜的分段函數關系。其極限承載力公式不再能夠由普通樁的公式得出，而是需要引進一個新的更適合的公式。這個問題在理論研究上尚未得到統一的解決，因此，現代工程師們往往會采用室內外實驗加上數值模擬來做為實際工程的設計基礎。

3.1室內模型試驗

室內模型試驗是指根據樁基的實際工作狀態，人為的控制試驗條件，通過計算合適的相似比，將實際樁體縮小為可在模型箱內進行試驗的模型樁，并模擬其在實際工況下的約束及外荷載，測得一系列數據，分析得出模型樁的受力情況，并由此預測出實際工程下樁體的極限承載力和沉降情況。

李俊偉[14]由量綱分析法推導出了較合適的相似比Cp=39063∶1,Cu=62.5∶1，并用有機玻璃棒制作出了直徑為40 mm,樁長分別為1.6 m、2.0 m、2.4 m的三根模型樁(圖3)。運用外部加載裝置，在尺寸為3.0 m×3.0 m×4.3 m，箱壁厚為25 cm的模型箱里進行試驗(圖4)。通過樁身所布置的應變片和樁底粘貼的壓力盒采集數據，得到模型樁在外加荷載下的受力，分析數據、得出結論，取得了較好的效果。

圖 3 實驗模型樁

圖 4 實驗模型箱

室內模型試驗較現場的原位試驗更簡單，也更便宜，精度要求不太高的建筑工程可以采用。與計算機軟件模擬方法相比，減小了某些參數公式簡化帶來的數據不準確，更能反映樁土受力的真實狀況。

3.2原位試驗

原位試驗一般指的是在施工現場，保持外部環境與施工情況相一致時做的試驗(圖5)[15]。其測量的數據一般能夠反映施工時的真實情況，不需要考慮過多的影響因素，直接得到樁的承載力和沉降量的大小，有較高的可信度。但其操作較室內模型試驗復雜，且在時間與經濟上耗費較大。

圖 5 現場原位試驗

3.3數值模擬

數值模擬(圖6)[16]是指運用現代計算機技術，將樁和土體的各項參數按實際測量狀況定義，選用適當的計算模型，對樁的受力和沉降圖進行模擬，得到需要的結論。該方法操作起來較簡單，可以隨意改變研究參數，利用計算機運算得到直觀的答案。缺點是往往未能做到全盤考慮，選用的計算模型、參數、接觸方式等與實際情況有差別，且較多的假設也會影響所得結果的精確度。實際工程應用中一般只作為輔助工具。

圖 6 ADINA數值模擬技術

4 結束語

超長樁作為一種較好的地基處理方式，已經越來越多的被運用，但依然存在著較多問題，如超長樁承載力計算公式問題、超長樁有效樁長確定問題等。這些問題可以通過模型試驗、原位試驗或者數值模擬等技術來實現。對于超長樁的理論推導大大滯后于其在工程上的應用，故也需要更多理論知識來研究影響超長樁承載力的因素，根據這些影響因素在設計、施工時進行適當的調整，從而做到在保證安全性的同時減少浪費。

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[責任編校：張巖芳]

TheoreticalCalculationandExperimentalResearchonBearingCapacityofSuperLongPile

DENG Yousheng, MEI Jingyu, WANG Huan, LIU Juan

(SchoolofCivilEngin.,ArchitectureandEnvironment,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

Based on the principle of load transfer in the case of long single pile and pile group, the calculation method of different softening model under pile softening condition is studied, and the concept of pile compression coefficient and pile settlement ratio R is introduced. The settlement of single pile and pile group under external load is calculated and compared with the measured data of actual engineering with good results. The indoor model test, field in situ test and computer numerical simulation technology of super long pile, the method of studying the characteristics of stress and the amount of settlement are then introduced, and their advantages and disadvantages and their applicable conditions were also analyzed, which has some guiding significance for its application in engineering.

super long pile; force transfer mechanism; settling characteristics; experiment study

2016-10-08

湖北省橋梁安全監控技術及裝備工程技術研究中心開放基金項目(QLZX2014012)

鄧友生(1969-)， 湖南桂陽人，博士后，湖北工業大學教授，研究方向為基礎工程

1003-4684(2017)05-0008-05

TU473.1

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