半主動浮筏隔振系統的模糊PID控制

趙 成

（蘇州市職業大學 自動化系，江蘇 蘇州 215104）

半主動浮筏隔振系統的模糊PID控制

趙 成

（蘇州市職業大學 自動化系，江蘇 蘇州 215104）

對帶有電流變液智能阻尼器的半主動雙層浮筏隔振系統設計了一種模糊PID控制器。將半主動浮筏隔振系統中間質量的位移及其導數作為模糊控制器的輸入，PID控制器的三個增益參數作為其輸出，利用電流變液智能阻尼器的阻尼力可隨電壓變化的特性來降低中間質量的振動。仿真分析了多種激勵下浮筏隔振系統的輸出力響應。仿真結果表明：與最優被動阻尼和電流變液阻尼器最大阻尼系統相比，模糊PID控制下的半主動浮筏隔振系統的減振效果最好。

半主動；浮筏；模糊PID

0 引 言

浮筏是應用于船艦上的一種新型隔振降噪裝置，它是把船艦中的馬達、風機等多臺動力設備彈性地安裝在一個公共的筏架上，再將筏架彈性地安裝在船身基礎上。實際上，浮筏就是一種特殊的雙層隔振系統，其機理是利用浮筏裝置中彈性元件的阻尼和中間質量的設計來控制并衰減振動能量，使船艦表殼的振動減小。

從六十年代起，國內外許多學者在船艦的減振降噪方面進行了大量研究，提出了許多種方法并發表了相關論文[1-4]。近三十多年來，越來越多從事船艦設計的專家認為，船艦的減振降噪是一個急需解決的重要問題。降低艙室的振動和噪聲不僅可以改善船艦上人員的居住和工作環境，重要的是能夠保障船艦上精密儀器設備的正常運行，保證船艦的正常行使，特別是對于軍用艦艇來說，能夠增加其航行的穩定性和隱蔽性，提高戰斗力。因此，改善船艦上浮筏隔振系統的減振性能是一個十分重要的問題。

PID控制算法簡單、穩態性能好，但動態性能差；而模糊控制，作為一種語言型智能控制，方法簡單靈活，采用手動控制規則或由專家經驗建立的模糊控制規則，模擬人腦的邏輯推理和決策過程，可以處理系統的非線性和不確定性問題，且不依賴于受控對象的模型，動態性能好。對于本文研究的雙層浮筏隔振系統，電流變阻尼器存在強非線性特性，由此本文將模糊控制方法與PID控制方法相結合來控制半主動浮筏隔振系統[5-6]，將半主動浮筏隔振系統中間質量的位移及其導數作為模糊控制器的輸入，PID控制器的三個增益參數作為其輸出。然后由PID控制器求出所應施加的可控力并生成相應的電壓加到電流變智能阻尼器上，完成控制作用，達到期望的減振效果。

1 帶有電流變智能阻尼器的浮筏隔振系統模型

1.1 浮筏隔振系統模型

圖1為基于電流變智能阻尼器的雙層浮筏隔振系統模型。其中：m1、m2分別為上層質量、中間質量；k1、k2為彈簧剛度；c0為零電場粘性阻尼系數；u為可控屈服阻尼力；z1、z2為位移；fin為豎直方向的激振力；fout=k2z2為基座受到的振動力；力傳遞率為：T=fout/fin。

浮筏系統動力學方程為：

圖1 雙層浮筏隔振系統模型Fig.1 The model of two-stage floating raft isolation system

1.2 浮筏隔振臺架

本文設計了如圖2所示的力隔振臺架。

力隔振臺架由激振器A1、上層板A5、初級隔振彈簧A6、中層板A7和次級隔振彈簧A8構成，并通過4個限位桿A3豎直地安裝在基礎之上，如圖2所示。

力隔振臺架上安裝了多種傳感器，可以測量各種物理量。

圖2 力隔振臺架Fig.2 Diagram of force isolation

1.3 激振力分析

如圖3中所示，m0為單個偏心質量塊的質量。假設變頻器控制電動機做勻速轉動，角速度為ω。由圖3可知，在t時刻，m0與m1豎直方向的相對速度關系為：

經過Δt之后，m0與m1的相對速度如下：

圖3 力隔振臺架激振力模型Fig.3 Mechanical model of exciting force

而

把（3）、（5）、（6）式代入（4）式，有

當 Δt→0 時，cosωΔt→1，sinωΔt→ωΔt，于是（7）式可化簡為：

忽略偏振質量塊的重量影響，由牛頓第三運動定律，m1在豎直方向所受到的激振力如下：

1.4 電流變阻尼器模型

由實驗數據，擬合出u與電壓U的關系式：

經試驗確定的常數為：c0=1 013.4 N s/m，a0=10.23 N，a1=6.38 N·kV，a2=2.59 N·kV2。

圖4為不同電壓作用下阻尼力－活塞速度關系曲線。由圖可見，仿真與試驗結果非常接近，表明阻尼器力學模型是合理的。

圖4 不同電壓作用下阻尼力－活塞速度關系曲線Fig.4 Damping force versus piston velocity at various voltages

2 半主動模糊PID控制器設計

圖5顯示了模糊PID控制系統的工作原理。當有外界激勵輸入時，中間質量將會偏離平衡位置0而上下擺動，利用位移傳感器測量中間質量的絕對位移z2，此時的偏差記作e=0-z2，將此偏差e及偏差的導數e˙按照大小和方向分類，然后針對不同的分類情況根據人們的經驗知識給出不同的PID參數并將其輸出給PID控制器得到所應施加的可控阻尼力，最后根據高壓發生器給出相應的電壓加到電流變阻尼器上，完成控制過程。

2.1 PID 初始參數的設置

PID控制就是將系統偏差的比例—積分—微分進行線性組合構成的控制作用，其控制算法為：

圖5 模糊PID控制策略框圖Fig.5 Fuzzy-PID control block diagram of semi-active floating raft isolation system

（11）式中：u（t）為PID控制器的輸出信號；e（t）為偏差信號；KP為比例增益；TI=KP/KI為積分時間常數；TD=KD/KP為微分時間常數；KI為積分增益；KD為微分增益。

PID控制器的初始參數KP0、KI0和KD0用齊格勒—尼柯爾斯規則來確定。

在（11）式中，設TI=∞、TD=0，即此時的控制器僅為比例控制作用。將比例增益KP由0逐漸增加至臨界值KL，此時系統的單位階躍響應曲線第一次出現固定的等幅振蕩。記錄出此時的比例增益KL和相應的振蕩周期TL，然后可根據如下關系式得出PID控制器的各個初始參數，

由（12）式得出的參數再根據實際系統進一步的微調，即可得到較好的PID控制器的初始參數KP0、KI0和KD0。

2.2 模糊控制器設計

將中間質量的位移偏差e及偏差的導數e˙和輸出PID參數KP、KI和KD的物理論域量化到整數論域 ｛-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6｝中，在其論域上均設有7個檔次的語言變量值，它們為：負大（NB），負中（NM），負小（NS），零（ZE），正小（PS），正中（PM），正大（PB）。 其量化因子分別為 Ke、Ke˙、Kup、Kui和 Kud。 可以根據偏差e及偏差的導數e˙的實際大小來調整各個量化因子的大小。

輸入、輸出變量的隸屬函數均選為高斯型隸屬函數，均如圖6所示。

根據中間質量的位移偏差e及偏差的導數

e˙的大小和方向的不同，可以對PID參數進行不同的調節。模糊控制規則表如表1～3所示。

圖6 模糊語言變量的隸屬度函數Fig.6 Membership function of input and output linguistic variables

表1 KP模糊規則Tab.1 Fuzzy rules of KP

表2 KI模糊規則Tab.2 Fuzzy rules of KI

采用加權平均法對輸出變量進行解模糊化，然后乘以相應的量化因子Kup、Kui及Kud就可得到PID控制器的參數 KP、KI和 KD。

2.3 半主動約束條件

表3 KD模糊規則Tab.3 Fuzzy rules of KD

在確定了可控阻尼力后，由（10）式就得到施加在電流變阻尼器上的電壓：

3 仿真實驗

運用Matlab/Simulink對系統進行仿真，仿真參數為：

m0=3.2 kg，m1=32 kg，m2=8 kg，r=0.002 m，k1=33 000 N/m，k2=120 000 N/m，copt=1 685.3 N s/m，c0=1 013.4 N s/m，Umax=5 kV，a0=10.23 N，a1=6.38 N·kV，a2=2.59 N·kV2，cmax=2 055 N s/m。其中：copt為最優被動阻尼，cmax為電流變液阻尼器最大阻尼。

3.1 掃頻激勵輸入

輸入為幅值為100 N、頻率為0～30 Hz的掃頻激勵力，掃頻時間為30 s。

圖7為單個正弦掃頻激勵下浮筏隔振系統的輸出力響應曲線。從圖7中可以看出，與最優被動阻尼和電流變液阻尼器最大阻尼隔振系統相比，半主動模糊PID控制下的雙層浮筏隔振系統的減振效果最好，使基座受力得到有效的降低，提高了船艦行使的安全性。

3.2 一階共振頻率正弦激勵

輸入幅值為200 N、頻率為一階共振頻率5 Hz的正弦激勵力。

圖8為一階共振頻率正弦激勵下浮筏隔振系統的輸出力響應。圖8說明了半主動模糊PID控制下的雙層浮筏隔振系統能有效地抑制一階共振。

3.3 半波正弦激勵

輸入為半波正弦激勵力，表達式如下：

沖擊持續時間td=0.1 s。

圖9為半波正弦激勵下浮筏隔振系統的輸出力響應。從圖9可以看出，最優被動阻尼隔振系統與最大阻尼隔振系統在沖擊的最高峰的響應明顯要高于半主動模糊PID控制下的雙層浮筏隔振系統的響應，在沖擊激勵過后，半主動模糊PID控制作用下浮筏隔振系統的輸出力瞬態響應衰減最快。

圖7 掃頻激勵下浮筏隔振系統的輸出力響應曲線Fig.7 Output force response of floating raft isolation system to one chirp signal

圖8 一階共振頻率正弦激勵下浮筏隔振系統的輸出力響應曲線Fig.8 Output force response of floating raft isolation system to harmonic excitation

3.4 雙頻信號激勵

激勵信號由兩個單頻信號合成得到，信號的形式為：

上式中fexcitation是激勵信號而不是激勵力。本文研究的雙層浮筏隔振系統的一階共振頻率與二階共振頻率約為5Hz和19Hz。本文選取的激勵信號為：

從（9）式可以看出，在同一個輸入激勵信號作用下，對無控制作用的最優被動阻尼系統與半主動模糊PID控制下的浮筏隔振系統來說，由于所產生的上層質量的加速度是不同的，所以對兩個系統所產生的輸入激勵力是不同的，因而不能單獨以兩個不同系統在同一個輸入激勵信號作用下的輸出力響應曲線來判斷各個系統的隔振效果。為此，當輸入為激勵信號而不是直接為激勵力的情況下，下面的仿真給出了無控制作用的最優被動阻尼系統與半主動模糊PID控制下的隔振系統在（17）式所示的雙頻激勵信號下的輸入力及輸出力曲線，持續時間都為2 s。

圖10與圖11分別為雙頻信號激勵下最優被動阻尼系統與半主動模糊PID控制下的隔振系統的輸入力及輸出力曲線。從圖10-11中可以看出，相對于最優被動阻尼系統的輸出力比輸入力幅度的降低，半主動模糊PID控制下的隔振系統的輸出力比輸入力有更大幅度的減小，為此說明半主動模糊PID控制下的隔振系統減振效果要明顯好于最優被動隔振系統。

4 結 語

對帶有電流變液智能阻尼器的雙層浮筏隔振系統設計了半主動模糊PID控制控制器。仿真分析了多種激勵下浮筏隔振系統的輸出力響應。仿真結果表明：與最優被動阻尼和電流變液阻尼器最大阻尼相比，模糊PID控制下的半主動浮筏隔振系統的減振效果最好。

圖9 半波正弦激勵下浮筏隔振系統的輸出力響應曲線Fig.9 Output force response of floating raft isolation system to a single bump excitation

圖10 雙頻信號激勵下最優被動浮筏隔振系統的輸入力及輸出力曲線Fig.10 Input force and output force response of optimal damping floating raft isolation system to dualfrequency signal excitation

圖11 雙頻信號激勵下半主動模糊PID控制浮筏隔振系統的輸入力及輸出力曲線Fig.11 Input force and output force response of semi-active fuzzy-pid floating raft isolation system to dualfrequency signal excitation

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Fuzzy-PID control for semi-active floating raft isolation system

ZHAO Cheng

(Dept of Automation,Suzhou Vocational University,Suzhou 215104,China)

A fuzzy-PID controller is designed for semi-active floating raft isolation system featuring electro-rheological(ER)damper.The inputs of the fuzzy controller are the deviation of the intermediate mass displacement and its derivative,while its outputs are proportional,integral,and derivative gains of PID controller.The vibration of the intermediate mass is reduced because of the damping force varying with different voltage.The output force responses of floating raft isolation system acted by many kinds of excitations are simulated.The simulation results indicate that the performance of semi-active floating raft isolation system designed with fuzzy-PID method is remarkably better than that of optimally passive damping and maximal damping.

semi-active;floating raft;fuzzy-PID

O328 TB535

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.10.013

1007-7294（2017）10-1291-08

2017-05-19

江蘇高校哲學社會科學研究項目（2015SJD575）；江蘇高校品牌專業建設工程資助項目（PPZY2015A089）；蘇州市職業大學校級課題（2014SZDCC07）

趙 成（1974-），男，博士，E-mail:zhaoc@jssvc.edu.cn。