瀝青混凝土高模量劑的最佳摻量確定方法探究*

劉東元 朱云升 柯亞林 王開鳳

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)1) (中交第一公路工程局有限公司 北京 10024)2)(中建第三工程局有限公司 武漢 430070)3)

瀝青混凝土高模量劑的最佳摻量確定方法探究*

劉東元1，2)朱云升1)柯亞林3)王開鳳1)

(武漢理工大學交通學院 武漢 430063)1)(中交第一公路工程局有限公司 北京 10024)2)(中建第三工程局有限公司 武漢 430070)3)

高模量瀝青混凝土由于可以適度減少或延緩瀝青路面車轍病害的產生而在瀝青路面中逐步得到應用.在實際工程應用中，如何確定高模量劑的最佳摻量一直以來是個難題，至今沒有一種明確的方法.文中以某路面工程實際應用的HMAC-25高模量瀝青混凝土為例，采用外摻法，分別摻加0.0%，0.3%，0.6%，0.9%的高模量劑，采集相關路用性能指標，通過灰關聯分析統計方法，分析高模量劑摻量的變化與路用性能指標之間的關系，尋求確定高模量劑最佳摻量的重要因素和非重要因素，提出了高模量瀝青混凝土的高模量劑最佳摻量的確定方法.

高模量劑；最佳摻量；灰色關聯分析；高模量瀝青混凝土

0 引 言

高模量瀝青混凝土(high modulus asphalt concrete，HMAC)的路用性能十分優秀，與普通瀝青混合料相比，其勁度模量顯著增大，水損害性能及疲勞性能也有提升[1].有關研究表明，瀝青混凝土的模量與車轍成反比，高模量劑通過提高瀝青混凝土的模量和減少塑性變形從而能夠有效地解決車轍難題[2].同時，高模量瀝青混凝土能夠減少路面厚度從而降低工程的造價[3].但是，在實際工程應用中，如何確定高模量劑的最佳摻量一直以來缺乏明確的方法.

本文依托某路面HMAC-25高模量瀝青混凝土實際工程應用，考慮HMAC路用性能施工和易性，選取合理的路用性能指標，采用灰關聯分析方法分析高模量劑摻量的變化與路用性能指標的關系，確定每個指標的關聯程度，根據各個指標的敏感程度確定重要指標和非重要指標，提出高模量劑最佳摻量的確定方法.

1 高模量瀝青混凝土材料選擇及級配曲線確定

本文基質瀝青采用的是伊朗50#瀝青；粗集料是某承包商自行破碎生產的石灰巖；細集料為某承包商自行破碎的機制砂；礦粉是由某承包商采用石灰巖現場磨制而成；高模量添加劑采用的是某公司生產出口的HSA高模量(改性)劑，該改性劑與其他常規SBS改性劑、PP及PE等不同，是以NES(natural expressway stuff)巖瀝青為主要原料研制而成的高模量改性劑，常溫下為黑色粉末狀固體，可適用于干法、濕法兩種瀝青加工工藝.原材料檢測結果均符合規范要求.

HMAC最突出的特點就是具有很強的抗車轍性能，而良好的抗車轍性能首先就要求HMAC具有良好的級配，能夠形成骨架密實結構，即粗集料能形成穩定骨架、細集料適當填充和穩定骨架.因此本文粗集料設計采用逐級填充試驗，并采用骨架間隙率(VCA)來評價集料密實程度和骨架強度(CBR)來評價材料的承載能力[4].

由貝雷法確定HMAC-25的粗細集料分界點，最大公稱尺寸為26.5 mm的分界點為4.75 mm.逐級填充試驗的結果見表1.換算之后，31.5～26.5,26.5～19,19～16,16～13.2,13.2～9.5,9.5～4.75 mm各擋粗集料的質量比例為8.2∶12.4∶13.7∶14.7∶21∶30.

表1 粗集料的級配組成設計比

細集料質量比例直接采用i法計算[5]，i值取0.75得到細集料各篩孔通過率見表2.

表2 細集料各篩孔通過率

選取粗集料細集料質量比例分別為60∶40,55∶45,50∶50,45∶55,40∶60,35∶65,30∶70,25∶75,20∶80這九條級配曲線，記為級配1～9，對這九條級配進行填充試驗和馬歇爾試驗，根據試驗結果，將級配3和級配7作為HMAC-25的合理級配范圍的上限和下限，HMAC-25的合理級配范圍見表3.

表3 HMAC-25合理級配范圍

2 試驗方案及結果

選取HMAC-25合理級配范圍的中值曲線級配，用馬歇爾方法確定其最佳瀝青含量為4.5%，在該條件下，采用外摻法，分別摻加0.0%,0.3%,0.6%,0.9%(占瀝青混合料的質量分數)的高模量劑，高模量劑采用濕法改性的加工工藝.該方法是一種傳統的物理共混方法，它先以基質瀝青作為母體并進行保溫(170 ℃)，分次向基質瀝青中加入一定比例的高模量劑并使用高速剪切設備機進行剪切攪拌，使之均勻混融于基質瀝青當中，高模量劑與瀝青沒有明顯的化學反應，只是物理意義上的共融[6].按照《公路工程瀝青混合料試驗規程》進行表4的各項試驗并檢測相應試驗指標.HMAC-25中值曲線的各項試驗結果見表5.

表4 試驗項目及指標

3 灰色關聯分析原理

灰色關聯分析是一種系統的統計分析方法，通過已知的信息去開發和認識未知的系統，以便掌握系統的演化和規律.適合分析眾多對系統有影響的因素與系統之間的關系[7].

表5 HMAC-25中值級配各項試驗指標測定結果

注：括號內為規范要求值.

本文運用灰色關聯熵分析法，其主要原理如下：設X0為主行為數列，Xj為參考數列，j=1,2，…，r，則稱r為灰關聯度，r(x0(h)，xj(h))為灰關聯系數，其計算公式為

r(x0(h),xj(h))=

(1)

式中：f為分辨系數，f∈[0,1],f一般取0.5.

另設灰內涵數列X=(x1,x2，…，xi)，則式(2)為序列X的灰熵，xi為屬性信息.

H?(X)-∑xilnxi

(2)

又設灰色關聯因子集，X0∈x為主行為序列，Xj∈x，j=1,2，…，n，Rj={r(x(h),x(h))|h=1,2…n}，則式(3)為灰關聯系數分布映射，映射值Pk為分布的密度值.

Mpa:Rj→pj

pk

pk∈pj,k=1,2,…,n

(3)

稱式(4)為Xj的灰關聯熵,且Pj≥0，∑Pj=1.

H(Rj)

(4)

設x為灰關聯因子集，且x={Xi|i=1,2…,m},Xi={xk|k=1,2…,n},X0為主行為列，Xj為參考系數列，Rj為關聯系數列，j≠0,H(Rj)為關聯熵，Hm為由n個屬性元素構成的差異信息列的最大熵，則式(5)為序列Xj的熵關聯度.比較列與參考列的關聯性與熵關聯度成正比.

Er(Xj)

(5)

4 試驗數據分析

由表5可知，摻加不同摻量的高模量劑后，瀝青混合料的各項路用性能指標均有明顯的變化.以高模量劑摻量為母序列，以相應的各組路用性能指標為子序列(見表6).用灰色系統理論的分析方法，計算出各路用性能指標與高模量摻量的關聯度，計算結果見表7.

表6 路用性能指標序列和高模量摻量序列

表7 路用性能指標與高模量劑摻量關聯度的計算結果

由表7可知，關聯度最大的是動穩定度，其次是馬歇爾穩定度、靜態模量(20 ℃)和空隙率，而其他指標關聯度均小于0.6.這說明當高模量劑摻量發生變化時，動穩定度最為敏感，馬歇爾穩定度、靜態模量(20 ℃)和空隙率次之，而其他指標則較為遲鈍.鑒于動穩定度、馬歇爾穩定度、靜態模量(20 ℃)和空隙率對高模量劑摻量最為敏感，將這四個指標作為確定高模量劑摻量的指標，其他指標則作為驗證性指標.

要確定每個指標對應的高模量劑最佳摻量，首先要確定該指標在何種情況下，高模量劑摻量為最佳.如果不考慮經濟成本，動穩定度、馬歇爾穩定度和靜態模量(20 ℃)這三個指標均達到最大值時，高模量劑的摻量為最佳摻量；而空隙率達到設計空隙率(4%)時，高模量劑的摻量為最佳摻量.基于此原則，分析各個指標高模量劑的最佳摻量.

圖1為不同指標與高模量劑摻量關系圖.由圖1可知，動穩定度一直隨著高模量劑摻量的增加而增大，說明對于動穩定度，高模量劑摻量越大越好；馬歇爾穩定度則在高模量劑摻量為0.3%～0.6%范圍內增長較快，并在摻量為0.8%左右時達到最大值.靜態模量則先緩慢增大后速度加快，并在摻量為0.7%左右時達到最大值，之后降低；空隙率雖然也一直增大，但當高模量劑摻量為0.3%時，空隙率達到設計值(4%).在不考慮經濟因素時，相對于動穩定度，高模量摻量越多越好，而馬歇爾穩定度、靜態模量和空隙率對應的高模量劑最佳摻量分別為0.8%，0.7%，0.3%.

圖1 不同指標與高模量劑摻量關系

當高模量劑摻量超過0.6%之后，制備的HMAC試件“又干又硬”，而且很容易剝落，施工的和易性不好.考慮到儀器的測量精度，動穩定度大于6 000次后，誤差偏大[8]，因此，考慮到施工和易性，對于動穩定度，高模量劑最佳摻量為0.6%.當高模量劑摻量在0.3%～0.6%時，馬歇爾穩定度增長速率很快，但到0.6%之后增長速率逐漸降低，因此，考慮經濟因素時，對于馬歇爾穩定度，高模量劑最佳摻量應為0.6%；當高模量劑摻量在0%～0.2%時，靜態模量增長速率很小，而在0.2%～0.6%增長速率則比較穩定，到0.6%之后，增長速率較小，在0.7%時，達到最大值.因此，考慮經濟因素時，對于靜態模量，高模量劑最佳摻量應為0.6%；上述各指標合理摻量見表8.

表8 各指標高模量劑最佳摻量范圍匯總 %

由表8可知，各個指標的最佳摻量，動穩定度為0.6%，馬歇爾穩定度、靜態模量為0.6%，而空隙率為0.3%，綜合這四個最佳摻量，取0.3%～0.6%的中間值0.45%作為高模量劑的待定最佳摻量.

選取HMAC-25級配中值曲線，摻加0.45%的高模量劑，按表4中試驗內容，進行各項試驗并檢測相應指標，各項試驗結果見表9.

表9 不同高模量劑摻量的HMAC的各項試驗指標

由表9可知，高模量劑摻量為0.45%時，各項試驗指標均比較理想，HMAC的綜合性能最優，因此將該值確定為最佳摻量.

5 試驗路鋪筑及檢測

為了進一步驗證高模量瀝青混凝土在最佳摻量條件下的性能，選取HMAC-25級配中值曲線，以高模量劑摻量為0和0.45%分別鋪筑250 m試驗段，現場檢測結果見表10.

表10 室內試驗數據檢測結果

由表10可知，與室內試驗基本一致，即高模量劑摻量為0.45%時，各項指標均比較理想，因此將0.45%確定為高模量劑最佳摻量.同時也說明上述確定高模量劑最佳摻量的方法是可行的.

6 高模量劑最佳摻量確定步驟

由前所述，現總結高模量劑最佳摻量確定方法如下，并命名為灰關聯確定法.

1) 采用基質瀝青確定該級配最佳瀝青用量，并以此為基礎，摻加不同摻量的高模量劑，分別檢測其馬歇爾指標以及高溫穩定性、低溫抗裂性、水穩定性等指標.

2) 采用灰關聯分析法，分析各項指標與高模量劑摻量變化的關系，并計算關聯度，選取3～5個關聯度大的為重要指標，作為確定高模量劑最佳摻量的控制指標.

3) 分別分析出各個指標取何值時，高模量劑的摻量為最佳摻量(如空隙率取達到設計空隙率時高模量劑摻量為最佳摻量).并以此為原則，在兼顧經濟因素的情況下，單獨確定各個重要指標對應的高模量劑最佳摻量，再綜合各最佳摻量值，并確定一個取值范圍，取該范圍的中值作為待定最佳摻量.

4) 檢驗在待定最佳摻量條件下，各試驗指標是否滿足規范要求，如果滿足，將該摻量確定為最佳摻量.

7 結 論

1) 通過灰色關聯分析可知，不同瀝青混合料路用性能指標對高模量劑摻量的變化敏感性有很大不同，采用路用性能指標來確定高模量劑最佳摻量時，不同指標應區別對待.

2) 通過對高模量待定最佳摻量的驗證，說明采用灰關聯確定法來確定高模量劑的最佳摻量是可靠的.

[1] HYUN J L, JUNG H L, HEE M P. Performance evaluation of high modulus asphalt mixtures for long life asphalt pavements[J]. Construction and Building Materials,2007,21(3):1079-1087.

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[3] 黃新顏，沙愛民，鄒曉龍，等.高模量瀝青混合料的性能及適用場合[J].公路交通科技，2016,33(2)：35-41.

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Study on the Optimal Dosage of High Modulus Asphalt Concrete

LIUDongyuan1,2)ZHUYunsheng1)KEYalin3)WANGKaifeng1)

(SchoolofTransportation,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430063,China)1)(CCCCFirstHighwayEngineeringCO.LTD.,Beijing10024,China)2)(ChinaConstructionThirdEngineeringBureauCO.LTD.,Wuhan430070,China)3)

High modulus asphalt concrete has been gradually applied in asphalt pavement because it can moderately reduce or delay the rutting disease of asphalt pavement. It has always been a difficult problem to determine the optimum dosage of high modulus additive in practical engineering applications, so far there is no clear method. To be an example, HMAC-25 high modulus asphalt concrete is applied in a practical pavement engineering. Using the external-adding method, the asphalt concrete is blended with high modulus additive of 0%、0.3%、0.6%and 0.9% dosage, separately. And the relevant pavement performance indexes are collected. The relationship between the pavement performance and the dosage of high modulus additive is also analyzed by means of the grey relational analysis statistical method, and the important factors and unimportant factors in determining the optimal dosage of high modulus additive is obtained. Finally, a method to determine the optimal dosage of high modulus additive of high modulus asphalt concrete is proposed.

high modulus additive; optimum dosage; grey relational analysis; high modulus asphalt concrete

U416.217

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.007

2017-07-16

劉東元(1971—)：男，碩士，教授級高工，主要研究領域為路面工程

*國家自然科學基金項目資助(E51408446)