考慮焊接殘余應力的構造細節疲勞性能評估*

劉沐宇 羅洪界 鄧曉光

(武漢理工大學道路橋梁與結構工程湖北省重點實驗室 武漢 430070)

考慮焊接殘余應力的構造細節疲勞性能評估*

劉沐宇 羅洪界 鄧曉光

(武漢理工大學道路橋梁與結構工程湖北省重點實驗室 武漢 430070)

焊接鋼結構在橋梁中廣泛應用，在焊接過程中不可避免的會產生焊接殘余應力，使焊接部位易引發疲勞問題，而現行規范中的細節分類不能反映實際焊接殘余應力水平.基于Goodman公式及相關經驗理論，提出定量考慮焊接殘余應力來修正材料S-N曲線，從而確定構造細節S-N曲線的方法，并驗證了其可行性.以鋼桁梁斜腹桿過焊孔構造細節為分析實例，采用熱-結構耦合的分析方法對其焊接殘余應力進行了數值模擬分析，并利用熱點應力外推法對其應力集中效應進行了有限元計算，根據所提方法，得到了過焊孔構造細節S-N曲線，為準確評估結構疲勞壽命和抗疲勞設計提供指導.

S-N曲線；焊接殘余應力；Goodman公式；構造細節；過焊孔

0 引 言

近年來，對焊接殘余應力對結構疲勞性能的影響開展了大量研究.Lee等[1]基于斷裂力學理論考慮焊接殘余應力對應力強度因子的影響，從而影響結構的裂紋擴展速率，使疲勞強度下降；Do等[2]基于連續損傷力學的方法，研究了焊接殘余應力對疲勞損傷度增量的影響，并與不考慮焊接殘余應力的結果進行對比分析了焊接殘余應力對疲勞壽命的影響.研究表明，焊接結構焊縫處存在高值焊接殘余應力，對循環應力幅較低的高周疲勞的影響值得關注，為準確評估結構的疲勞壽命應予以充分考慮[3-5].

現行焊接鋼結構疲勞壽命分析主要是基于S-N曲線的方法[6].規范中提供的構造細節S-N曲線，只局限于幾種典型的結構形式，并沒有考慮焊接殘余應力的具體值.而對于新型構造細節，獲取其疲勞性能主要依靠疲勞試驗的方法，但試驗周期長，花費大量的人力、物力和財力，且不具有普遍適用性[7].實際橋梁中的焊接結構尺寸、材料性能和焊接工藝等因素與規范和試驗存在一定差異，傳統的構造細節疲勞性能確定方法，不能有效反映結構的真實焊接殘余應力水平，應用于實際鋼橋結構的疲勞壽命評估中可能并不可靠.

本文從材料的疲勞性能出發，基于Goodman公式及相關經驗理論，提出了一種定量考慮焊接殘余應力修正材料S-N曲線，從而確定構造細節S-N曲線的方法.以鋼桁梁斜腹桿的過焊孔構造細節為分析實例，展開具體分析，根據所提計算方法，構建該新型構造細節的S-N曲線，為鋼桁梁主桁桿件的疲勞壽命評估提供技術支撐.

1 考慮焊接殘余應力的構造細節疲勞性能確定方法

1.1 考慮焊接殘余應力的材料疲勞強度修正

材料的疲勞性能主要通過標準試件在應力比R=-1條件下的軸向拉壓疲勞試驗擬合得到的S-N曲線來表示.其具體形式可以由Basquin公式表示為

(1)

焊接結構的疲勞強度較相應材料的疲勞強度要低很多，主要因為在焊接細節處因焊接施工導致的焊接殘余應力，以及幾何形狀突變引起的應力集中等因素，而使其成為易產生疲勞裂紋的敏感區域，因此，焊接細節熱點處實際應力水平為

σtru=σhs+σres=ktσn+σres

(2)

式中:σtru為考慮熱點應力和焊接殘余應力的實際應力；σres為焊接殘余應力，可以采用熱-結構耦合的數值模擬方法獲得；σhs為熱點應力；σn為名義應力；kt為應力集中系數，表示熱點應力與名義應力的線性關系，可以通過熱點應力外推法及有限元計算分析得到.

故結構中危險點處實際應力幅值為

Δσtru=ktΔσn

(3)

式中:Δσn為名義應力幅值; Δσtru為考慮熱點應力和焊接殘余應力的實際應力幅值.

焊接殘余應力作為一種初始應力，不會改變應力幅的大小，主要通過影響外循環荷載的平均應力來影響結構的疲勞破壞行為.因此，可以通過Goodman線性方法，將實際應力狀態等效為平均應力為零的應力狀態[8].對于Goodman公式考慮焊接殘余應力影響可以表示為

(4)

式中:Δσtru為考慮殘余應力的實際應力幅；σmean及σres分別為平均應力和焊接殘余應力；Su為材料極限抗拉強度.

對于應力比R=-1的對稱循環應力條件下，平均應力為0；同時引入式(3)，以名義應力幅值表示構造細節的疲勞強度，則上式簡化為

(5)

故可以得到考慮焊接殘余應力的材料疲勞強度的修正模型為

(6)

式中:Se為材料的疲勞強度;SNf為構造細節的疲勞強度.

1.2 考慮焊接殘余應力的構造細節S-N曲線確定

文獻[9-10]表明,焊接細節的S-N曲線相對于材料斜率更陡，即隨著應力幅的增大，焊接細節的疲勞強度相比材料的疲勞強度下降的幅度逐漸減小.因為在高應力幅下，材料會達到屈服狀態，其疲勞損傷以延性塑性損傷為主，平均應力的影響減弱，而且焊接殘余應力在高應力幅下也會很快松弛，故焊接細節與材料的超低周疲勞強度接近相等，即表現為S-N曲線在低周階段會相交于一點.因此，有必要考慮焊接殘余應力與應力幅的共同作用，對材料S-N曲線的斜率進行相應的修正，以得到焊接細節S-N曲線的斜率.為簡化分析，可將低周階段的這個交點作為焊接結構S-N曲線的第一個拐點B(NB，σB).故假定在此點處，平均應力松弛很快，并且缺口效應很小，甚至可以忽略，即焊接細節的疲勞強度與材料疲勞強度相同，此時的應力幅可按基于大量疲勞試驗中得到的經驗趨勢取為材料極限抗拉強度，即σB=Su，則由式(1)可得

(7)

高周階段，可取N=2×106對應的點作為平均應力的敏感點，其疲勞強度可以由材料的疲勞強度考慮焊接殘余應力等因素的修正獲得，則得到焊接結構S-N曲線上的點C(2×106，σC).

由式(1)、(6)求得

(8)

根據Basquin公式形式及其在雙對數坐標系下的線性關系，見圖1.

圖1 構造細節S-N曲線

可以由B，C這兩點確定焊接細節S-N曲線斜率及常數：

(9)

據此，通過有限元和經驗理論公式相結合的方法，得到了構造細節的S-N曲線模型：

lgN=C-mlgS

(10)

可以定量反映不同焊接殘余應力水平對焊接結構疲勞強度的影響.主要計算思路見圖2.

圖2 考慮焊接殘余應力的構造細節S-N曲線預測方法

1.3 構造細節S-N曲線計算方法驗證

為驗證本文所提焊接構造細節S-N曲線計算方法的有效性，引用文獻[11]中關于正交異性板U肋與頂板焊接細節的疲勞試驗資料進行分析驗證.根據文獻中9個不同荷載水平下的疲勞試驗數據結果，擬合得到其試驗S-N曲線為

lgN=20.74-6.67 lgσ

該正交異性板U肋采用數值模擬計算和試驗實測得到的焊接殘余應力值為150 MPa，應力集中系數通過靜載試驗測得為1.38，材料為Q345B，其材料極限抗拉強度為518 MPa，取鋼材Q345的材料S-N曲線為

σ=789.768 8(N)-0.087 1

根據所提構造細節S-N計算模型可以得到其預測的S-N曲線為：lgN=19.52-6.42 lgσ，見圖3.

圖3 S-N曲線對比驗證

由圖3可知，針對該構造細節預測的S-N曲線和試驗擬合的S-N曲線對比斜率誤差為3.7%，常數誤差為5.9%，誤差較小，能較好地吻合，且疲勞強度稍保守，所有試驗數據點都在預測的S-N曲線上方，有足夠的安全度，故采用此方法得到構造細節S-N曲線模型，進行鋼橋疲勞壽命預測是可行的.

2 主梁新細節實例分析

某大跨徑公路鋼桁梁懸索橋，荷載水平高，疲勞風險等級大.鋼桁梁桿件節段焊接拼裝施工時，為避免主桁桿件焊接交叉處引起過大的應力集中，以及焊接施工的方便，在焊縫相交處設有過焊孔，見圖4.該過焊孔構造細節因幾何形狀突變引起應力集中，而且焊縫交錯，焊接殘余應力分布復雜，是疲勞開裂的薄弱部位.

圖4 主桁桿件蓋板對接焊縫與豎板對接焊縫相交處過焊孔構造(單位：mm)

2.1 焊接殘余應力數值模擬

選取貫穿于鋼桁梁主桁桿件中焊接交叉部位的過焊孔構造細節為分析對象.基于ANSYS有限元軟件，對該過焊孔構造細節建立熱-結構耦合有限元模型，為提高計算效率，取其上下對稱的一半進行計算分析.為保證計算精度，焊縫附近區域，網格尺寸稍密些，控制在2 mm內.焊縫材料近似按與母材相同的材料處理，材料Q345qD在高溫下熱物理參數和力學性能參數，見圖5.密度和線膨脹系數分別取78 000 kg/m3、1.06×10-5℃-1，按恒值處理.

圖5 材料熱物理及力學性能參數

采用與實橋相同的尺寸和焊接工藝，CO2氣體保護焊，焊接參數見表1.考慮到鋼桁梁主桁桿件節段焊接施工的實際情況，其焊接順序見圖6：先進行豎板和蓋板之間的角焊縫(焊縫①)的焊接和冷卻，兩條焊縫對稱施焊，再對豎板之間以及蓋板之間的對接焊縫(焊縫②、③)進行施焊和冷卻.

表1 焊接參數

圖6 過焊孔構造焊接順序示意圖

2.1.1溫度場分析

本文采用的是間接耦合的分析方法.首先進行熱分析，選用八節點的六面體實體單元SOL-ID70，初始條件為室溫20 ℃，對流邊界條件是通過在構件表面設置對流換熱系數，以對流荷載來考慮模型與空氣之間的熱交換.采用生熱率為焊接熱源，單位時間內生熱率為

Q=ηUI/Vh

式中：Q為生熱率;η為焊接熱效率;U為焊接電壓，I為焊接電流;Vh為焊縫單元體積.

通過控制單元的生死和熱源的移動來模擬整個焊接過程，得到其溫度場分布云圖，見圖7.

圖7 焊接過程中溫度場云圖(單位:Pa)

由圖7可知，每條焊縫在焊接時焊縫區域的溫度隨著熱源的移動，焊縫單元不斷被激活，并加熱到峰值，最高溫度有1 637 ℃，溫度影響范圍不斷擴大，隨著冷卻時間的推進，溫度場分布最終趨于穩定，接近于室溫20 ℃，符合實際的焊接過程.

2.1.2應力場分析

由溫度場計算結果進行結構分析，將熱單元轉換為相應的結構分析單元，邊界條件取為不使結構發生剛體位移，即在對稱面施加對稱約束，蓋板的左右兩側施加豎向支撐，前后兩側限制其縱向位移.將上步得到的溫度場以體荷載形式讀入結構模型，進行應力分析，得到最終過焊孔構造細節焊接殘余應力分布，見圖8～9.

圖8 等效焊接殘余應力云圖(單位:Pa)

圖9 殘余應力分布圖

由圖8可知，焊接殘余應力主要集中在焊縫區域，分布比較均勻，等效焊接殘余應力最大值為285 MPa，為拉應力，達到了材料屈服強度的82.6%，較大值主要分布于焊趾部位，起焊處最為突出.

過焊孔起弧處焊址部位，是應力集中效應和焊接殘余應力影響較為集中的地方，多從此處萌生疲勞裂紋，沿底板寬度方向擴展開裂.分別以該截面位置底板焊縫側表面及非焊縫側表面為路徑1、2，來研究焊接殘余應力的分布，圖9為等效焊接殘余應力和沿板縱向的焊接殘余應力沿路徑變化的關系曲線.由圖9a)可知，在腹板兩側角焊縫處等效焊接殘余應力很大，最大值有262.1 MPa，向外側遠離焊縫方向急劇減小，非焊縫側底面中心分布有壓應力，故等效焊接殘余應力有所下降.由圖9b)可知，焊縫側表面在角焊縫中心處焊接殘余應力達到最大值255.2 MPa，為拉應力，向兩側遠離焊縫方向，焊接殘余應力突然減小，最后發展為壓應力；非焊縫側表面以壓應力分布為主.

2.2 應力集中系數計算

熱點應力為截面危險點處的最大應力，一般通過外推法計算，故可采用有限元的方法來獲取其應力集中系數.建立過焊孔構造細節Ansys有限元模型，考慮到網格劃分穩定性及精度要求，采用Solid95單元進行計算，網格劃分見圖10，模型一端固結，另一端施加30 MPa的拉應力均布荷載.頂面施加對稱約束.

圖10 有限元模型及荷載約束情況

分別采用IIW推薦的線性外推法和二次外推法計算熱點應力：

σsh=1.67σ1-0.67σ2

σsh=2.52σ1-2.24σ3+0.72σ4

式中：σ1，σ2，σ3，σ4分別為距熱點0.4倍板厚處應力、1倍板厚處應力、0.9倍板厚處應力、1.4倍板厚處應力.計算結果見圖11和表2.

圖11 過焊孔應力分布圖

表2 應力集中系數計算結果

由表2可見，該過焊孔構造細節在起弧處存在較大的應力集中現象，兩種計算方法結果相差不大，從安全角度考慮，取應力集中系數為kt=1.92.

2.3 過焊孔構造細節S-N曲線確定

該過焊孔構造細節材料為Q345qD，其極限抗拉強度為510 MPa，主要承受軸向拉壓荷載，鋼材Q345qD采用直徑10 mm的標準圓棒試件在應力比R=-1的條件下進行的軸向拉壓疲勞試驗，得到的應力-壽命曲線為

σ=789.768 8N-0.087 1

由此可計算得到S-N曲線第一個拐點NB=152，疲勞強度σB=510 MPa.根據焊接殘余應力的數值分析結果，其過焊孔起弧處最大等效焊接殘余應力為262.1 MPa，采用所提考慮焊接殘余應力的疲勞強度修正模型，并計及應力集中系數(kt=1.92)，可以得到N=2×106對應的疲勞強度σC=56.50 MPa.

根據所提構造細節S-N曲線計算方法可以得到考慮焊接殘余應力的過焊孔構造細節的S-N曲線為

lgN=13.85-4.31 lgσ

故通過所提計算方法，可以基于材料的疲勞特性和焊接細節的有限元分析，構建焊接細節的S-N曲線，見圖12.有效解決疲勞試驗成本費用高、試驗周期長、缺乏普遍適用性等問題，為鋼橋焊接結構的疲勞壽命評估和抗疲勞設計方面提供很好的指導.

圖12 過焊孔構造細節S-N曲線

3 結 論

1) 通過有限元熱-結構耦合的分析方法對過焊孔焊縫處的焊接殘余應力進行了數值模擬分析，結果表明：焊縫焊趾部位處存在較大的焊接殘余拉應力，最大等效焊接殘余應力有285 MPa，達到了材料屈服強度的82.6%，故在疲勞評估中應予以考慮.

2) 采用外推法對焊接細節的熱點應力分析得到其應力集中系數為kt=1.92，表明過焊孔構造細節在起弧處存在較大的應力集中現象.

3) 根據所提構造細節S-N曲線計算流程，得到過焊孔構造細節的S-N曲線為

lgN=13.85-4.31 lgσ

其對應次數為200萬次的疲勞強度為56.50 MPa，為此類鋼桁梁主桁桿件疲勞壽命的評估提供指導.

[1] LEE C, CHANG K. Finite element computation of fatigue growth rates for mode I cracks subjected to welding residual stresses[J]. Engineering Fracture Mechanics，2011,78(13):2505-2520.

[2] DO V N V, LEE C, CHANG K. High cycle fatigue analysis in presence of residual stresses by using a continuum damage mechanics model[J]. International Journal of Fatigue，2015,70:51-62.

[3] 趙秋，吳沖.U肋加勁板焊接殘余應力數值模擬分析[J].工程力學，2012(8):262-268.

[4] 衛軍，汪東明，劉曉春，等.鋼梁橋焊接殘余應力的計算機模擬[J].橋梁建設，2015(4):94-99.

[5] 衛星，鄒修興，姜蘇，等.正交異性鋼橋面肋-板焊接殘余應力的數值模擬[J].橋梁建設，2014(4):27-33.

[6] 劉沐宇，羅航.武漢二七長江三塔結合梁斜拉橋疲勞特性分析[J].武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2014(6):1193-1197.

[7] 管德清，呂黎明，楊勇，等.焊接結構疲勞強度預測的局部法研究[J].湘潭大學自然科學學報，2005(1):36-39.

[8] LOPEZ-JAUREGI A, ESNAOLA J A, ULACIA I, et al. Fatigue analysis of multipass welded joints considering residual stresses[J]. International Journal of Fatigue，2015,79:75-85.

[9] SAVAIDIS G, MALIKOUTSAKIS M. Advanced notch strain based calculation ofS-Ncurves for welded components[J]. International Journal of Fatigue，2016,83:84-92.

[10] BAUMGARTNER J. Enhancement of the fatigue strength assessment of welded components by consideration of mean and residual stresses in the crack initiation and propagation phases[J]. Welding in the World，2016,60(3):547-558.

[11] DING Y L, SONG Y S, CAO B Y, et al. Full-rangeS-Nfatigue-life evaluation method for welded bridge structures considering hot-spot and welding residual stress[J]. Journal of Bridge Engineering,2016,21(12):1158-1164.

Fatigue Performance Estimation of Structure Details Considering Welding Residual Stresses

LIUMuyuLUOHongjieDENGXiaoguang

(HubeikeylaboratoryofRoadwayBridgeandStructureEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)

Welded steel structure is widely used in the bridge engineering, but the welded joints lead to fatigue problems easily due to welding residual stress generated inevitably in the welding process. It is difficult to consider the real value of welding residual stress in the detailed classification of current specifications. Based on the Goodman formula and empirical theory, theS-Ncurve of material was modified by considering the welding residual stress quantitatively, and theS-Ncurve for welding joints was obtained. In this paper, welded detail with cope hole in truss oblique rod of the bridge girder is introduced as an example to demonstrate the detailed steps. With the analysis of coupled thermo-mechanical model, the numerical simulation of welding residual stress was conducted. In addition, the stress concentration factor was obtained by using extrapolation methods for hot spot stress. With the proposed method, theS-Ncurve of the welded detail with cope hole was determined, which can provide a guidance for accurately predicting the fatigue life and anti-fatigue design.

S-Ncurve; welding residual stress; Goodman formula; structure detail; welded detail with cope hole

U441

10.3963/j.issn.2095-3844.2017.05.001

2017-05-09

劉沐宇(1963—)，男，博士，教授，博士生導師，主要研究領域為橋梁工程

*國家自然科學基金項目(51378405)、中國工程院重點咨詢研究項目(2016-XZ-13)資助