基于EWT奇異值與支持向量機的往復機械沖擊特征分析方法研究

別鋒鋒 錢 進 裴峻峰

(常州大學機械工程學院)

基于EWT奇異值與支持向量機的往復機械沖擊特征分析方法研究

別鋒鋒 錢 進 裴峻峰

(常州大學機械工程學院)

以柴油發電機組傳動系統為研究對象，通過經驗小波變換(EWT)的方法獲得其本征模式函數的奇異值，將該奇異值作為特征向量結合支持向量機(SVM)進行分類，從而實現柴油發電機組的故障識別。

沖擊特征 往復機械 經驗小波變換 奇異值 支持向量機

往復機械是一種重要的動力機械，廣泛應用于生產實踐中。往復機械具有零件多、運行特性復雜及工作環境差等特點[1,2],而動力傳動部件沖擊特征最明顯。往復機械是一種振源較多、頻帶較寬、振動特性復雜的動力機械,當出現故障時，振動信號變成非線性、非平穩的狀態，其故障特征常常被其他零部件運行中的沖擊特征和大量的隨機噪聲淹沒[3]，所以需要對非平穩信號進行研究，提取故障特征。

經驗模態分解(EMD)能把一個非平穩信號分解為有限個基本模式分量之和[4～6],非線性和非平穩信號常用EMD處理,而EMD的主要缺點之一是模態混疊問題[7]。小波變換(WT)是一種分辨率比較好的分析方法,適合分析非平穩信號[8],它能分辨出時頻特性,繼承和提升了時頻定位屬性和多分辨率比特性的特點[9,10]，但是小波變換只適合對低頻段進行分解，對于高頻段效果不明顯，高頻波的檢測精度被降低了[11]。經驗小波變換(EWT)是把EMD的信號頻譜適應性地運用到小波變換中[12]，相對于EMD，經驗小波變換(EWT)法可以有效抑制模態混疊現象[13]。筆者將用實例證明EWT比EMD效果明顯。由于代數和幾何不會變化是奇異值的特性[14],所以用奇異值表示各個模式(mode)的特征。狀態識別的方法主要包括分形維[15]、神經網絡[16]及支持向量機等[17]。針對往復機械沖擊特征識別的精確性，筆者選用支持向量機識別各個mode的特征。

筆者擬以柴油發電機組傳動系統為例對振動信號的沖擊非平穩特性進行分析，通過一種基于經驗小波變換(EWT)和支持向量機(SVM)的分析方法對往復機械沖擊特征展開研究。采用EWT方法，獲得各個mode的奇異值，將各個mode的奇異值組成的特征向量輸入到分類器中進行訓練和測試，實現了對柴油發電機組傳動系統的故障模式識別，由此完成往復機械沖擊特征和故障模式之間的映射驗證。

1 信號的EWT分解和奇異值理論

對往復機械沖擊特征而言，基于Little-wood-Paley和Meyer小波來構建一系列經驗小波。?n>0，經驗擴展功能和經驗小波函數可以由下式定義：

(1)

(2)

(3)

(4)

重建信號和經驗模式由式(5)～(7)提出：

(5)

(6)

(7)

2 支持向量機

支持向量機的機理是尋找一個分類效果最好的超平面，該超平面不僅要獲得最優的分類效果，而且兩側有最大的空白區域。理論上，對于沖擊特征振動信號而言，支持向量機能夠實現信號特征的最優分類。

引入Lagrange函數：

(8)

其中，ai>0為Lagrange乘數。Lagrange函數的鞍點的解在鞍點處滿足對w和b的偏導為0。將該問題轉化為相應的對偶問題，即：

(9)

(10)

(11)

f(x)=sgn{(w*·x)+b*}

(12)

對于線性不可分的情況，支持向量機主要是將輸入向量反映到一個高階的特征向量空間，最優分類面就是在該空間中構造。

3 實驗與工程論證

3.1 實驗方法

使用靈敏度為102mV/g的加速度傳感器進行信號采集，采樣頻率為2kHz。筆者首先采用旋轉實驗臺進行仿真實驗，測到信號，獲取數據，并用研究方法進行分析，判斷方法的有效性；再采用中海油某平臺柴油發電機傳動系統的故障數據，識別故障的類型。

3.2 實驗仿真

筆者運用旋轉實驗臺進行實驗仿真，判斷該方法的有效性，實驗臺如圖1所示。EWT對信號的分解如圖2所示。采用奇異值表征的各個分解信號的特征向量見表1。

圖1 旋轉實驗臺

圖2 EWT對信號的分解

狀態分解方式k1k2k3k4k5k6k7正常EMD4.50105.04582.12652.92277.55962.11750.8357EWT4.20354.10444.15484.22154.27184.19754.1388故障EMD10.8717013.145609.409923.652055.770903.006501.77060EWT23.511023.480123.362423.394023.359023.440623.3038

由圖2和表1可知，各個基本模式分量比較穩定，EWT分解的奇異值平均值大于EMD分解，而且EWT的奇異值比EMD穩定，表明EWT分解有效減小了模態混疊現象，筆者所提方法能有效地提取信號的沖擊特征。

3.3 實例信號提取

使用靈敏度為102mV/g的加速度傳感器進行信號采集，采樣頻率2kHz，采樣點為4 000。按圖3布置加速度傳感器。

圖3 測點分布

分別提取正常、故障一、故障二和故障三共4種狀態加速度傳感器所測的振動信號，對它們進行EWT分解和奇異值分析，提取特征值，并用支持向量機進行分類。 EWT對信號的分解如圖4所示。采用奇異值表征各個分解信號的特征參量見表2。

圖4 EWT對信號的分解

狀態分解方式k1k2k3k4k5k6k7正常EMD35.676626.701144.319180.365995.470529.521512.8930EWT53.601153.060553.538253.231654.246253.370953.6049故障一EMD18.321220.193050.888782.356384.573229.160711.4257EWT47.711747.435047.480047.693347.741447.784947.5824故障二EMD133.951876.321424.158123.571936.421414.255421.4867EWT61.742960.615964.405865.377064.058063.572363.7192故障三EMD323.532689.472642.972228.081925.123314.039817.3654EWT136.6660141.2309138.6591139.7922141.2684140.0772136.8400

由圖4和表2可知，各個基本模式分量比較穩定，EWT分解的奇異值平均值大于EMD分解，而且EWT的奇異值比EMD穩定，表明EWT分解有效減小了模態混疊現象。

將提取到的28組正常、故障一、故障二和故障三EWT分解樣本分別進行支持向量機實驗。其中隨機選取16組用于訓練，其余12組用于測試，分別對應正常、故障一、故障二和故障三共4種狀態。訓練樣本時，將選取的正常樣本的類別視為1，故障一樣本視為2，故障二樣本視為3，故障三樣本視為4。

故障識別結果如圖5所示，SVM識別出12組故障樣本，識別率達到了100%。

圖5 SVM故障識別結果

上述分析表明，對振動信號進行EWT分解，提取奇異值，組成特征向量，通過支持向量機進行分類，可以識別柴油發電機組傳動系統的運行狀態。

4 結論

4.1 利用實驗室模擬故障類型，提出應用EWT分解和奇異值結合提取振動信號特征，并用支持向量機進行特征分類的新方法。

4.2 EWT有效解決了EMD的模態混疊問題，所提取的信號特征會更精確。

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ResearchonAnalyticalMethodforReciprocatingMachinery’sShockCharacteristicsBasedonEWTSingularValueandSVM

BIE Feng-feng, QIAN Jin, PEI Jun-feng

(CollegeofMechanicalEngineering,ChangzhouUniversity)

Taking a diesel generator set’s drive system as research object, the method of empirical wavelet transform (EWT) was adopted to achieve intrinsic mode function’s singular value and then having it taken as a feature vector in combination with support vector machine (SVM) for classification so as to identify the diesel generator set’s faults.

shock characteristics, reciprocating machinery, EWT, singular value, SVM

TH165+.3

A

1000-3932(2017)01-0029-06

國家自然科學基金項目(51175051)；常州大學青年基金項目(zmf13020051)。

別鋒鋒(1979-)，副教授，從事往復機械的故障診斷研究，fengf721@sina.com。

2016-05-25，

2016-11-10)