數學閱讀，一種有效的數學教育增值方式

摘要：數學學科需要學生學會閱讀，通過有序推薦數學閱讀書目，鏈接數學閱讀內容，多維創設數學閱讀表達平臺等方式，能夠有效引領孩子的數學發展，使“數學教學”走向“數學教育”，使“知識教學”走向“能力發展”，實現數學教育的增值。

關鍵詞：數學閱讀；數學教育；增值

中圖分類號：G623 文獻標志碼：A 文章編號：1673-9094（2017）10B-0043-04

長期以來，一提到閱讀，無論老師、家長，還是學生自己，都只注重語文閱讀，很少進行其他學科閱讀。其實，各個學科均需要閱讀，這是發展學生核心素養的重要途徑。前蘇聯教育家蘇霍姆林斯基說過：學會學習首先要學會閱讀，一個閱讀能力不好的學生就是一個潛在的差生。閱讀是發展學生心智的主要方法，是各門學科學習的共同需要，要把學科知識放在廣闊的大背景下。[1]

泗陽雙語實驗學校為了讓學生的數學核心素養落地，除了抓實數學課堂的主陣地外，還開展了有體系、有序列的大量數學課外閱讀。

一、有序推薦數學閱讀書目

學校自從2002年建校起，一直重視閱讀，并提出“親生”閱讀，在師生數學同讀的過程中，逐步發現兒童大多喜歡童話式的、繪本式以及故事式的作品。鑒于此，我們從兒童喜愛的閱讀作品出發，根據學生的年齡特點，組織全校數學教師篩選出200余本數學書籍，供學生必讀和選讀用。有數學繪本、數學童話故事、數學故事、 數學科普、數學名人傳記等。每個學期，根據學生年齡特點和教材知識特點有針對性地序列推薦必讀和選讀書目。

1.數學繪本閱讀：提高兒童的數學想象力，培養數學閱讀興趣

數學繪本的一個重要特點就是通過圖畫，闡述故事情節，表達數學思想，使枯燥的數學圖視化、生命化、擬人化、夸張化，給兒童留下廣闊的想象空間，把很多深奧的數學道理形象化地傳達給兒童。我們根據孩子的喜愛程度，總計篩選出繪本100余本。如韓國繪本2套，其中一套36本，作者主要有崔允禎、劉永昭等，《鼓鼓和蛋蛋的夢想》（數的合成與分解），《奶奶的紅裙子》（部分和整體）等。日本繪本12本，主要是岡本一郎等著，《饑餓島大冒險》（序數與基數）等。美國漢聲數學圖畫書 41 冊，如《零不只是沒有》《分數是分出來的》等。數學繪本是用數學的知識活生生地再現孩童的生活和情感，幫助孩子建構數學精神，陶冶數學情操，是一種讓眼睛享受、心靈愉悅、精神提升的數學美妙體驗，有利于培養孩子的數學想像力，提高形象思維，增強數學興趣。

2.數學童話閱讀：激發孩子對周圍世界的數學想象，提高認識世界的數學思維方式

數學童話是兒童文學寶庫中一顆璀璨的明珠，它運用數學知識獨有的特征，遵循孩子的心理特點和邏輯規律，把幻想和現實世界、數學知識相結合，創設離奇的故事情節，一個個故事寓意深刻、膾炙人口，深受少年兒童歡迎。我校共計遴選國內外數學童話故事書籍40余本：李毓佩著的《數學神探006》《數學西游記》等共17本；駱玲芳著的《神奇數學》 1-6年級各1冊等；美國瑪里琳·伯恩斯著《奇思妙想學數學》共9本等。孩子們在絢爛的五彩數學童話世界里，和故事里的數學主人公一起歡笑、哭泣等，舉凡鳥獸蟲魚、花草樹木、家具、玩具等都可賦予生命，把數學知識生命化、人格化。通過生動、形象的故事情節，使數學知識在孩子頭腦中變得立體、生動、形象，有利于激發孩子的數學想象力和創造欲望，提高孩子用數學的思維方式看生活。

3.數學科普閱讀：體會數學有用，提高科學素質

這類書籍國內外共計選擇了40余本。如柔萱著的《好玩的數學博客——一至六年級》共6本，丁佩玲著的《拍腦袋趣味數學》一至六年級各1本等。數學科普讀物是數學與社會生活之間的一座橋梁。通過數學科普的閱讀，讀出隱藏在生活背后的數學原理，體會到完整的數學應用過程，展現數學概念與真實世界的聯系，學生的數學思想、數學世界觀和方法論潛移默化地受到影響。我們平時的數學教學強調數學的抽象性，缺乏與實際生活的聯系。通過閱讀數學科普類的書籍，既改變數學是枯燥乏味、與生活無關的印象，又達到寓教于樂，對數學產生自發的興趣，提高孩子們的科學素質和思想素質。

4.數學名人傳記類閱讀：培養學生精益求精、不怕困難、堅持不懈、勇于創新的精神

數學家故事、數學名人傳記，主要是真實地運用數學家的典型事跡、典型語言來記述人物的生活經歷、精神風貌、思想行動。我們精選了國內外20余本數學名人傳記。國內的如《丘成桐傳》《陳省身傳》等。國外的主要是美國邁克爾·布拉德利著的《數學巨匠——從歐拉到馮·諾依曼》《數學天才的時代——美國10位天才數學家的故事》等。從數學家的典型事跡、典型語言中能夠讀出數學家精益求進、一絲不茍、絲毫不放過任何細節的精神，敢質疑、勇探索、不盲從的創新精神，對自己感興趣的問題晝思夜想、刻苦耐勞的精神。通過閱讀數學名人傳記，有利于學生數學理性思維的培養，對數學的熱愛以及樹立正確的人生觀和價值觀。

我們根據孩子的年齡特點和數學知識經驗，每學期有梯次、有序列地逐步推薦必讀書目和選讀書目，每個年級每學期推薦必讀書目4本，選讀書目6本。一、二年級以激發孩子的數學閱讀興趣為主，讓孩子覺得數學有趣，閱讀的書籍主要是繪本；三、四年級學生通過閱讀能夠獲取其中的主要數學內容，推薦的書籍主要是數學童話、數學故事或科普讀物；五、六年級學生通過閱讀能夠抓住數學的本質即數學思想，推薦的書籍主要是數學名人傳記、數學故事、科普等。

二、鏈接數學閱讀內容

為了進一步激發孩子的數學閱讀興趣，增加學習數學的趣味性。我們把整本書閱讀推薦適時地滲透到數學課堂教學中，與單元知識、本冊知識、年級知識內容緊密結合。既有利于對本單元數學知識的升華，增加數學營養，又有利于激發孩子課后對整本書的閱讀興趣，提升數學素養。

如數學家的故事、名人傳記類的閱讀可以這樣推薦：每個數學家都有很多趣聞軼事或堅忍不拔的鉆研精神方面小故事，學習到某單元的內容與某位數學家的發明創造有關系時，就把這位數學家最典型的軼事作為數學文化鏈接進課堂。如學習《圓》單元時，書上有祖沖之發現圓周率的故事。祖沖之小時候看到《周髀算經》中“圓周是直徑的三倍”，他懷疑這個說法，于是一大早跑去測量車輪、磨盤等，發現不止三倍，他決心要解開這個謎，終于算出了圓周率在3.1415926與3.1415927之間。[2]孩子們想了解更多關于祖沖之的故事嗎？課后請走進《數學家的故事——大師名家故事》（何曉波著）。這本書除了祖沖之，還有沈括、楊輝、秦九韶、徐光啟、蘇步青等中國古代至近代12位數學家的故事。孩子們都是很崇拜科學家的，更是喜歡故事的，課后就會迫不及待地走進數學閱讀中去了。

再如數學科普類的閱讀可以這樣推薦：蘇教版四上學習過《找規律》單元后，我們鏈接了羅浩源著的《生活的數學》中“樹枝中的數學規律”。然后說道：“同學們，烈日炎炎下，大家都喜歡在茂密的樹蔭下乘涼，這確實是一種樂趣。大家是否知道，支撐著茂密樹葉的枝莖，其生長卻有著特別的數學規律呢？”如圖1，各年份的樹枝數依次為1，1，2，3，5，8……[3]“孩子們覺得生活神奇嗎？數學有趣嗎？想了解更多的有用數學，請課后閱讀羅浩源著的《生活的數學》。”

數學最顯著的特點之一就是應用的廣泛性，我們日常生活的每一個角落里都可以找到數學的影子。很多學生學習數學多年，卻并不知道數學有什么用途，有的甚至認為數學是枯燥無味的，學習數學就是為了應付考試。所以，為了讓孩子能夠用數學的眼光看生活，感受數學的無窮魅力，覺得數學是可知、可感、可觸摸的。我們學習過書本上相關的知識后，及時鏈接該知識在生活中的應用，推薦孩子在閱讀中真正汲取數學的營養。

數學繪本、數學童話等各類書籍，推薦方法同上，均是采用與本單元或本冊內容有相應聯系的知識點及時鏈接。鏈接的內容可以作為本單元開頭的導讀，也可作為本單元結束后知識的延伸。正如蘇霍姆林斯基說的，閱讀和學習要緊密地聯系起來，如果通過閱讀能深入思考各種事實、現象和事物……這種閱讀可以稱之為給學習和識記創造必要的智力背景的閱讀。[4]

三、多維創設數學閱讀表達平臺

閱讀既要有輸入更要有輸出，閱讀才會有深度。我們努力創造孩子閱讀后的交流平臺，針對孩子的年齡特點，每個年段的數學閱讀目標不一樣，閱讀的表達方式也不一樣。低年級鼓勵學生針對書中感興趣的一個片段或一個情節，以動手繪數學、拼數學、說數學的方式來表達自己的數學閱讀感受。表達的內容可以是書中內容的再現轉換，也可自主想象創造，不作限制；中年級針對學生感興趣的一個章節中的數學內容可以動手畫數學、寫數學（寫數學日記或微創作）、演數學的方式來表達；高年級以理解整本書中數學核心思想，用腦創作數學（自主創作數學童話或用數學知識解釋生活現象等），數學家的故事演講等多種方式，表達數學閱讀感受。[5]具體有以下一些形式：

1.剪貼。如低年級孩子閱讀《尋找消失的爸爸》（韓，張善慧），看到智娜的爸爸用四邊形、圓、三角形等圖形描述釣魚工具、出發地點、到達場所等，覺得長方形、正方形等圖形在生活中不但有用，而且有趣。于是孩子就動手創作了圖2“山中小屋”，作品用瓦楞紙和泡棉紙制作而成。這種由讀到體會制作表達的過程，需要進行閱讀轉換，這個轉換的過程需要深度閱讀、深度加工。把書中的數學知識吸收、內化到自己原有的知識體系中，再轉化成大腦中的圖像，然后大腦針對腦中的圖像去思考如何輸出，即需要什么樣的材料，如何進行剪、貼、拼等一系列過程，動手又動腦，是一種開放性思維、創造性思維、想象思維、審美思維、跨學科思維的融合。

2.繪畫。繪畫可以培養孩子的想象力、創新能力，是一種數形結合的數學表達方式，能幫助學生很好地把閱讀到的數學知識與生活經驗相結合，使得數學知識可視化、形象化、色彩化、生活化。如孩子閱讀過《世界上最帥的豬》（多種數數方法），創作了圖3“數字運動會”。每個數字想象成一種小動物，在一起開運動會，多么有趣、生動、形象！把數學思維、審美思維、體育思維以及想象思維完美地結合起來。

3.表演。表演需要腦、口、眼、耳、四肢等多種感官參與，需要一系列逼真的表情和動作才能產生效果，必須要孩子全身心地參與才能把文本轉換成動態情境，是一種深度的閱讀表達方式。表演的表達方式一般在中高年級。如李毓佩《奇妙的數王國》中“小數點大鬧整數王國”，孩子們閱讀完后，通過小組合作表演，一人扮演國王，一人扮演小數點“.”，5人扮演負數（-1到-5），5人扮演正數（1到5）。國王生日慶典上，一行是以-1為首的文官隊伍，跟在-1后面的是-2、-3、-4、-5，個子一個比一個矮；一行是以司令1為首的武官，后面跟著2、3、4、5，個子一個比一個高。然后以小數點大鬧國王生日慶典為故事情節，通過調皮小數點的移動，使數的大小發生變化。[6]孩子們演得形象逼真，生動有趣，使得正負數的大小以及小數點的位移規律立體起來、動感起來了，數學不再枯燥乏味，而是賦予了生命的色彩。所以，表演是表達數學思維的一種有效學習方式。

4.演講。高年級以閱讀數學家的人物傳記為主，數學家的人物傳記都是以數學家的典型趣事為主的，孩子們閱讀起來很感興趣，會覺得好玩又好笑。我們主要采用數學家故事演講比賽的形式讓孩子表達自己的閱讀感受。通過數學家故事的演講體驗，孩子們就會由“走近”數學家到進一步“走進”數學家，真正“走進”數學家的思想、精神，達到數學閱讀的真正目的。

5.創寫。所謂創寫就是孩子通過數學童話故事閱讀后，受到故事中數學人物或數學對象的啟發，產生寫作的欲望，運用數學知識而進行的自主寫作，即自己創作數學童話故事，滿足求知和創造的欲望。通過創寫，孩子們的想象力更加豐富：“+、-、×、÷”成了“戰斗英雄”，“ 真分數、假分數”大鬧“天宮”，“循環小數”成了“法官”等，一顆顆繽紛的童心在這里歡欣跳躍、繽紛馳騁。通過自主創作，孩子們把數學世界、想象世界、生活世界融為一體，思維自由飛翔，數學知識情感化、人物化，想象力得到充分發展，情感得到滿足，更是提升了數學素養。

為了給孩子搭建更多的交流展示平臺，我們設立了班級“數學角”“學校數學窗”，學校“數學成果交流會”，學校“數學思維挑戰賽”“ QQ交流群”“數學閱讀節”等。

大量的數學閱讀，改變了孩子以往整天埋在課本里，學習單調乏味，完全被動應付，缺乏動力的現狀。現在的孩子愛數學，喜歡數學，課堂上敢于質疑，敢于提問，不再唯書、唯師，學會了創造，學會了思考。是數學閱讀引領了孩子的數學發展，是數學閱讀開啟了孩子的數學人生，視野變得開闊，思維變得靈動，使“數學教學”走向“數學教育”，使“知識教學”走向“能力發展”，實現數學教育的增值。

參考文獻：

[1]蘇霍姆林斯基·給教師100條建議[M].北京：教育科學出版社，2002：107.

[2]陳夏法.小學生不可不知的數學家[M].杭州：浙江少年兒童出版社，2015：33-36.

[3]羅浩源.生活中的數學[M].上海：上海遠東出版社，2000：35-26.

[4]蘇霍姆林斯基.給教師的100條建議[M].北京：教育科學出版社，2016：72-73.

[5]陳家梅.數學閱讀：追求深度學習的品質[J].人民教育，2016（10）：33-34.

[6]李毓佩.奇妙的數王國[M].北京：中國少年兒童出版社，2002：246-250.

責任編輯：顏瑩