鋼桁架橋梁的結構設計分析

■陸耀清 錢海濤

(1.蘇交科集團股份有限公司，南京 210019;2.江蘇省交通技師學院，鎮江 212006)

鋼桁架橋梁的結構設計分析

■陸耀清1錢海濤2

(1.蘇交科集團股份有限公司，南京 210019;2.江蘇省交通技師學院，鎮江 212006)

鋼桁架結構自重較小，具有較大的剛度，適合跨度較大的橋梁結構。本文以某航道橋梁工程為依托，建立鋼桁架橋梁的有限元模型，對其承載力和應力進行計算分析，并對橋梁整體結構的穩定性進行驗證。

橋梁工程 鋼桁架結構 橋梁設計 結構分析

1 工程概況

本項目位于昆山市，跨越三級航道，通航凈空60×7m。本次航道提升，航道向兩側拓寬，老橋不能滿足通航凈空要求，需拆除新建。橋梁平面設計時，控制與航道合理交角，兩端接線順接現有規劃道路，并盡量減少建筑、管線拆遷以及對舊路的廢棄。

橋梁主橋采用鋼桁架橋一跨跨越航道，橋跨布置為3×(4×30)m預應力砼組合箱梁+91.24m鋼桁架橋+(6×30)m預應力砼組合箱梁的跨徑布置，橋梁全長638.26m。主桁采用變高度帶豎桿的華倫式三角形腹桿體系，主桁上下弦桿均采用箱形截面，橋面系為結合梁，由下部的鋼梁和上面的混凝土橋面板結合而成，其鋼梁部分采用縱橫梁體系，上、下平面縱向聯結系均采用X形式，與弦桿在節點處相連，以抵抗橫向風荷載、豎向荷載及弦桿變形等產生的內力。主墩采用薄壁式墩，基礎采用Φ1.2m鉆孔灌注樁。橋梁荷載等級按公路-Ⅰ級標準，人群荷載按照《城市橋梁設計規范》(CJJ 11-2011)的相關要求取用[1]。

2 主橋鋼桁架平面單桁計算分析

主橋采用90m跨鋼桁架結構，主橋標準寬度按照4個行車道和1個人行道進行計算，橋面板采用C50混凝土，設計抗壓強度 22.4MPa，抗折強度1.83MPa，容重為26kN/m3，彈性模量為3.25×104MPa。本工程按照公路-Ⅰ級荷載進行設計，按4車道計算，考慮橫向折減，人群荷載按照《城市橋梁設計規范》(CJJ 11-2011)取用，二期恒載包括橋面板、鋪裝、護欄重量、瀝青鋪裝厚度。溫度作用考慮整體升溫30℃和整體降溫30℃下對鋼結構橋梁的影響。本計算采用Midas Civil，建立平面單桁有限元模型[2]，采用梁單元模型，全橋共計采用24個節點，57個單元，主橋鋼桁架計算模型見圖1。

圖1 主橋鋼桁架計算模型

橋梁結構的受力狀態與橋梁荷載密切相關，施工荷載隨著工程施工要求不斷變化，需要根據施工流程進行橋梁受力狀態分析。本次橋梁施工包括桁架支架拼裝、施工縱橫向連接和鋪橋面板、施工二期荷載、橋面系等附屬設施施工等幾項內容，橋梁結構按照恒載+溫度荷載+活載的標準組合進行計算分析[3]。

上弦桿截面以受壓為主，根據計算結果，上弦桿上緣最大壓應力為160.5MPa。根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1[4]，鋼板厚度應力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，考慮1.05倍彎曲應力提高系數為，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa，上弦桿強度滿足規范要求。上弦桿為受壓構件，還需驗算桿件的穩定性。檢算中心受壓構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ1可根據鋼種的規定確定[5]。上弦桿結構為箱形斷面，選取剛度較弱的方向驗算結構穩定，穩定性驗算結果見表1，單桁模型計算中上弦桿強度及總體穩定滿足規范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，下弦桿截面以受拉為主，下弦桿最大拉應力152.9。根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1[4]，鋼板厚度應力折減，16～35mm厚 Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa，下弦桿強度滿足規范要求。根據鐵路鋼橋規范第4.3.1條，凡承受動應力的結構構件或連接件，應進行疲勞驗算。構件的疲勞強度驗算按規范中的公式計算，對于只承受壓力的構件和臨時結構物的構件，可不驗算疲勞強度。以壓力為主兼受拉力的構件，在驗算疲勞強度的同時，還應驗算整體穩定性。下弦桿桿件均為受拉桿件，需驗算桿件疲勞強度。根據鐵路鋼橋規范第4.3.5條對下弦桿進行疲勞驗算，驗算結果顯示各桿件應力幅在允許范圍內，下弦桿強度及疲勞強度均滿足規范要求[4]。

表1 上弦桿穩定驗算表

斜腹桿分兩種，除驗算桿件應力強度外，受壓腹桿驗算桿件總體穩定性，無需驗算疲勞強度；受拉桿件驗算疲勞強度，無需驗算總體穩定性[6]。

考慮各種工況最不利組合情況，F2、F4、F6腹桿截面以受拉為主，受拉腹桿最大拉應力為136.5MPa。根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應力折減，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa，腹桿強度滿足規范要求。按現行公路鋼結構橋梁設計規范，凡承受動應力的結構構件或連接件，應進行疲勞驗算。由計算結果可知，受拉腹桿應力滿足規范要求，受拉腹桿強度及疲勞強度均滿足規范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，F1、F3、F5腹桿截面以受壓為主，受壓腹桿最大壓應力為-132.8MPa。考慮鋼板厚度折減后，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，35～50mm 厚 Q345qD 鋼板容許應力為185.3MPa，腹桿強度滿足規范要求。腹桿需驗算桿件的整體穩定性，按現行公路鋼結構橋梁設計規范，檢算中心受壓構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ1可根據鋼種按照規定確定，腹桿整體穩定性驗算結果見表2。

表2 腹桿整體穩定性驗算

F1腹桿結構為箱形斷面，F3、F5腹桿為工字形斷面，F1腹桿選取豎向平面 (非橋門架平面)，F3、F5腹桿均選取面內和面外方向驗算結構穩定。表2的驗算結果表明，受壓斜腹桿受壓穩定性滿足規范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，豎桿截面以受拉為主，受拉豎桿最大拉應力為104.6MPa。容許應力為210MPa，豎桿強度滿足規范要求。按現行公路鋼結構橋梁設計規范，豎桿最大疲勞驗算應力幅為小于容許應力幅豎桿強度及總體穩定、疲勞強度均滿足規范要求。

3 主橋鋼桁架空間結構計算分析

為簡化計算，可將橋跨結構劃分成若干平面系統進行分析，但應考慮各個平面系統的共同作用和相互影響。本橋橋寬較寬，空間受力影響不可忽視，對主橋建立空間三維有限元模型進行計算。橋梁計算參數和荷載組合與主梁計算參數一致。主橋采用90m跨鋼桁架結構。本計算采用Midas Civil，建立空間有限元模型，采用梁單元模型，全橋共計采用423個節點，576個單元。成橋狀態計算模型見圖2。桁架節點處釋放腹桿轉動約束，進行主橋鋼桁架空間結構計算分析。

圖2 主橋鋼桁架空間結構計算模型

上弦桿截面以受壓為主，計算結果表明，上弦桿最大壓應力為-174.0MPa。根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa，上弦桿強度滿足規范要求。

上弦桿為受壓構件，需驗算桿件的穩定性。檢算中心受壓構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ1可根據鋼種相關規定確定。上弦桿結構為箱形斷面，選取剛度較弱的方向驗算結構穩定，穩定性驗算結果見表3。

由表3的計算結果可知，空間模型計算結果上弦桿應力最大達174MPa，滿足規范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，下弦桿截面以受拉為主，下弦桿最大拉應力為184.0MPa。根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應力折減，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa。下弦桿強度滿足要求。根據鐵路鋼橋第4.3.1條，凡承受動應力的結構構件或連接件，應進行疲勞驗算。構件的疲勞強度驗算按照規范中的公式計算，對于只承受壓力的構件和臨時結構物的構件，可不驗算疲勞強度。以壓力為主兼受拉力的構件，在驗算疲勞強度的同時，還應驗算整體穩定性。下弦桿桿件均為受拉桿件，需驗算桿件疲勞強度。根據鐵路鋼橋規范第4.3.5條對下弦桿進行疲勞驗算，驗算結果顯示各桿件應力幅在允許范圍內。

表3 上弦桿穩定驗算表

斜腹桿分二種類型桿件驗算，除驗算桿件應力強度外，受壓腹桿驗算桿件總體穩定性，無需驗算疲勞強度；受拉桿件驗算疲勞強度，無需驗算總體穩定性。

考慮各種工況最不利組合情況，F2、F4、F6腹桿截面以受拉為主，受拉腹桿最大拉應力為132.8MPa。根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應力折減，16～35mm厚 Q345qD鋼板容許應力為 191.1MPa，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa。最大應力桿件容許應力為191.1MPa，腹桿強度滿足規范要求。按現行橋梁鋼結構設計規范，凡承受動應力的結構構件或連接件，應進行疲勞驗算。由計算結果可知，受拉腹桿應力滿足規范要求，受拉腹桿強度及疲勞強度均滿足規范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，F1、F3、F5腹桿截面以受壓為主，受壓腹桿最大壓應力為-177.0MPa。考慮鋼板厚度折減后，16～35mm厚Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，35～50mm 厚 Q345qD 鋼板容許應力為185.3MPa。腹桿強度滿足規范要求。腹桿需驗算桿件的整體穩定性，按現行公路鋼結構橋梁設計規范，驗算中心受壓構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ1可根據鋼種規定確定，穩定性驗算結果見表4。

表4 受壓腹桿的穩定性驗算

根據空間模型計算結果，空間模型計算結果上弦桿應力最大達177MPa，滿足規范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，豎桿截面以受拉為主，受拉豎桿最大拉應力為138MPa。容許應力為210MPa，豎桿強度滿足規范要求。豎桿最大疲勞驗算應力幅為小于容許應力幅豎桿強度及總體穩定、疲勞強度均滿足規范要求。

橫梁按照車輛荷載加載，縱梁與橫梁鉸接，橫梁不考慮橋面板共同作用。考慮各種工況最不利組合情況，橫梁為受彎構件，在標準組合下，橫梁截面上緣以受壓為主，下緣以受拉為主。截面最大應力為177.8MPa。根據鐵路鋼橋規范條文說明表3.2.1，鋼板厚度應力折減，35～50mm厚Q345qD鋼板容許應力為185.3MPa。橫梁強度滿足規范要求。根據公路鋼結構橋梁設計規范，檢算受彎構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ2應按計算構件的換算長細比λe確定。由于橫梁通過剪力鍵和橋面板連接，側向不會失穩。而當失穩平面和驗算彎矩平面一致時候，按照規范φ2應取1.0。

考慮各種工況最不利組合情況，小縱梁為受彎構件，在標準組合下，小縱梁截面最大應力為99MPa。考慮鋼板厚度折減后，16～35mm厚 Q345qD鋼板容許應力為191.1MPa，小縱梁強度滿足規范要求。根據公路橋梁鋼結構規范，檢算受彎構件的總體穩定時，其軸向容許應力的折減系數φ2應按計算構件的換算長細比λe確定。由于橫梁通過剪力鍵和橋面板連接，側向不會失穩。而當失穩平面和驗算彎矩平面一致時候，按照規范φ2應取1.0。故小縱梁梁整體穩定驗算滿足規范要求。由以上計算結果可知，小縱梁桿件的強度及總體穩定、疲勞強度均滿足規范要求。

考慮各種工況最不利組合情況，橫聯及橋門架桿件在標準組合下，截面最大應力為73.2MPa。桿件容許應力為210MPa，橫聯及橋門架桿件強度滿足規范要求。考慮各種工況最不利組合情況，上平縱聯桿件在標準組合下，截面最大應力為108.1MPa。考慮鋼板厚度折減后，上平縱聯桿件強度滿足規范要求。考慮各種工況最不利組合情況，下平縱聯桿件在標準組合下，截面最大應力為101.4MPa。考慮鋼板厚度折減后，下平縱聯桿件強度滿足規范要求。

根據公路鋼結構橋梁設計規范，對于鋼桁架結構橋梁，活載豎向撓度不應超過L/800，其中L為橋梁跨徑。主橋計算跨徑為90m。活載豎向撓度限值為112mm。由計算結果可知，活載作用下跨中撓度最大約為42.3mm，故活載產生的撓度為40.2mm，小于規定數值112mm，滿足規范要求。

4 橋梁整體結構計算分析

橋梁穩定計算考慮荷載包括自重、二期荷載、人群荷載、汽車荷載，通過模型計算對不同穩定安全系數下(K取 13.9、14.0、14.8、15.0、20.6)的失穩模態進行分析[7]。在成橋工況下，一類穩定安全系數K=13.9，根據工程實踐，面外穩定系數達到4.0以上，可以認為本橋穩定性滿足要求。

5 結論

建立橋梁有限元模型對其平面結構、空間結構的強度和穩定性進行計算分析，得出如下結論：

(1)根據單桁平面桿系計算模型計算結果，主桁桿件應力滿足強度及穩定性驗算要求。

(2)根據全橋空間計算模型計算結果，主桁桿件應力滿足強度及穩定性驗算要求，橫梁、縱梁、橫聯、上下平聯等桿件受力滿足要求，主梁結構剛度滿足規范要求。

(3)主橋一類穩定安全系數滿足要求。

[1]中華人民共和國住房和城鄉建設部.CJJ 11-2011，城市橋梁設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[2]姚倩，甄羨超，李碩嬌.基于Midas的大跨度鋼桁架橋梁結構有限元分析[J].上海水務，2016，32(2)：19-21.

[3]方明霽，孫海濤.大跨度鋼桁架拱橋的極限承載力研究[J].世界橋梁，2010(4)：35-37.

[4]中華人民共和國鐵道部.TB 10002.2-2005，鐵路橋梁鋼結構設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2009.

[5]譚燕秋，吳欣，宮玉俠.大跨度鋼桁架橋梁結構的模態分析[J].中國建筑金屬結構，2014(12)：1-2.

[6]劉錦.鋼桁梁橋結構安全性分析[J].公路交通技術，2016(12)：1-10.

[7]王新堂，楊曉明，李俊華.平面預應力鋼桁架整體可靠性分析[J].特種結構，2005，22(4)：61-64.