海底隧道襯砌結構混凝土火災溫度場模擬

■卞 暉

（福建省交通科學技術研究所，福州 350004）

海底隧道襯砌結構混凝土火災溫度場模擬

■卞 暉

（福建省交通科學技術研究所，福州 350004）

針對廈門翔安海底隧道襯砌結構特點，基于襯砌結構熱傳導理論和混凝土各向同性材料假設，采用MIDAS 有限元軟件建立隧道溫度場分析模型，對火災場景下隧道溫度場分布規律進行分析。分析結果表明：隨著離受火面距離的增大，溫度逐漸降低，防水板、初支、圍巖不受隧道內溫度影響；混凝土結構是有利于防火的，但這種不良的熱傳導性會增加襯砌結構截面上溫度場的不均勻分布；如果襯砌結構沒有施加任何保護措施，則鋼筋處的溫度會遠遠超出容許值，導致鋼筋強度、彈性模量急劇下降。

海底隧道 襯砌 火災 溫度場 分布規律

1 引言

據統計，隨著交通建設的不斷發展，國內外已建的跨海和海峽交通隧道已逾百座，國內建成的海底隧道已有9座。然而，海底隧道屬于特殊狹長封閉結構，通風條件比山嶺隧道還差。實例表明，一旦發生火災，大火除了對隧道內的人員造成巨大傷害外，還會由于高溫導致混凝土裂爆和力學性能的劣化，對襯砌結構產生不同程度的損壞，大大降低結構的承載力和安全性。如英吉利海底隧道1996年大火中約46m范圍的襯砌遭到完全破壞，原本45cm厚的襯砌管片爆破深度達到了30～40cm，大火持續約9h，造成約500m范圍的襯砌管片受到中度損傷，約280m范圍的襯砌管片受到嚴重破壞。目前，國內外研究者在研究建筑物混凝土工作性能指標同時，開始考慮高溫作用對混凝土性能的影響，并取得了大量卓有成效的研究成果，但是，針對海底隧道襯砌結構混凝土高溫性能研究的文獻較少。

本文針對海底隧道結構特點，通過建立有限元分析模型，對火災場景下隧道溫度場分布規律進行分析。

2 襯砌結構熱傳導理論及熱工參數

2.1 襯砌結構熱傳導理論

混凝土是由水泥凝膠、骨料組成的各向異性、非均勻材料。襯砌結構的尺寸一般大于4倍的骨料最大粒徑，在理論分析時，可以將襯砌結構混凝土視為各向同性的均質材料。此外，已有的試驗和分析證明，鋼筋混凝土結構的內力和變形狀態，一般不影響結構的熱傳導過程和溫度場的變化，因此，可以單獨的進行襯砌結構溫度場的計算。

從襯砌結構混凝土中取一與坐標平行的微單元dV=dxdydz進行分析。隧道襯砌防火計算一般不考慮襯砌混凝土本身的發熱，則根據能量守恒定律，dt時間內導入、導出熱量的差應等于襯砌結構混凝土微元體熱力學能的增量△Q。當確定了襯砌結構混凝土、巖土體的熱工參數后，根據上述等式即可求解襯砌結構內的溫度分布。但是，考慮到：（1）襯砌混凝土的熱工參數隨溫度變化較大，需要考慮熱工參數隨溫度的變化規律；（2）隧道襯砌熱邊界隨時間而發生變化；（3）襯砌結構形狀上的變化，使得求解襯砌結構內的溫度分布的解析式非常困難。為此，需要借助于數值計算的方法進行求解。

2.2 混凝土熱工參數

（1）熱膨脹系數

熱膨脹特性αc(T)可采用熱膨脹系數來表示，即物體溫度升高一度，單位長度的伸長量。根據試驗數據分析，當溫度低于300℃時，混凝土的固相物質和空隙間氣體受熱膨脹，僅發生物理變化，冷卻后，理論上混凝土試件收縮至原尺寸，但由于水分的蒸發、氣體的泄漏等，試件冷卻后可能比原尺寸略小，通過對公式進行修正，得到如下熱膨脹系數隨溫度變化的關系：

（2）熱傳導率

混凝土熱傳導率λc(T)是指混凝土傳導熱量的能力，其定義為單位溫度梯度下單位時間內通過單位面積的熱量，單位是W/(m·℃)。影響其熱傳導系數的主要因素為混凝土的骨料類型、配合比和含水量等。當混凝土的組成成分確定時，其含水量就成了影響導熱系數的主要原因。隨著溫度的升高，因混凝土中的水分蒸發，混凝土的熱傳導系數也隨溫度的升高而明顯減小，溫度在100℃附近受含水量影響很大，當溫度大于200℃后線性減小，但變化幅度不大。由于火災時襯砌溫度一般較高，所以，在火災計算中混凝土的熱傳導系數一般不考慮含水量的影響。

歐洲規范EUROCODE2的建議參考值如下：

鈣質骨料混凝土：

硅質骨料混凝土：

同濟大學結構工程與防災研究所對混凝土的熱傳導系數進行了測試，建議高溫下混凝土的熱傳導系數可采用下式表示：

（3）比熱

比熱Cc(T)是指單位質量的物體溫度升高1℃所需要的熱量，單位是J/(kg·℃)。混凝土的比熱隨溫度的升高緩慢增加，其骨料類型的不同對比熱的影響較小，配合比對比熱影響較大，在溫度達到100℃左右時，比熱有一突然增加，這是自由水蒸發的緣故。

歐洲規范EUROCODE2的建議值為：

同濟大學結構工程與防災研究所建議高溫下混凝土的比熱隨溫度變化的關系可采用下式表示：

3 海底隧道火災溫度場分布計算

3.1 基本假定

傳熱過程由導熱、對流、輻射三種形式組成。隧道發生火災時，熱空氣以對流和輻射向襯砌表面傳遞熱量，襯砌內部主要以傳熱方式來傳遞熱量。

基本假定：混凝土為各向同性材料，各方向傳熱系數相同；襯砌結構內部沒有熱量生成，混凝土內的水分蒸發忽略不計；采用同濟大學閆治國等建立了隧道內溫度隨時間變化的升溫曲線加載溫度，將結構簡化二維導熱問題，沿隧道軸向一定范圍內溫度認為不變；由于鋼筋在襯砌結構中所占的體積很小，計算時忽略鋼筋的影響；溫度場分析中，將三維隧道簡化為平面問題進行分析，襯砌及圍巖采用四節點單元劃分；在熱應力分析時，通過網格中“修改參數”命令，將網格更改為八節點四邊形單元，分析結果精度得到進一步提高。

3.2 計算模型

數值分析采用地層-結構計算模型，不考慮初襯與二襯之間的防水板，初襯與二襯間只傳遞徑向力，路面結構以及隧道內的附屬設施對隧道襯砌結構的受力性能影響較小，故不予考慮。幾何模型采用五心圓帶仰拱的形式，初襯厚度30cm，二襯厚度70cm。計算模型邊界范圍：在隧道橫向y軸取140m，隧道橫向x軸取120m，基本保證數值模擬邊界不受開挖干擾。兩側邊界節點水平方向約束，底部邊界節點施加豎向約束，上邊界為地表自由邊界，可以自由沉降。原始應力主要是自重應力場，計算采用將襯砌和地層視為整體共同受力的統一體系，滿足變形協調前提下分別計算地層和襯砌的內力。

圖1 有限元計算模型網格圖

圖2 初襯與二襯有限元計算模型網格圖

根據隧道初襯和二襯的厚度以及有限元網格劃分的大小，在隧道襯砌內表面選擇一系列點，按照閆治國等得得出的溫度橫向規律，分別施加火災情況下的溫度荷載。以路面中心點為參照，將溫度分布分為兩個區，從π／4～3π／4角度處的襯砌點位為高溫區；其余襯砌點位為次高溫區。

數值模擬所需要的地層物理、力學性質參數參照廈門翔安海底隧道中實測數據，如下表1所示。表中，H為深度，E為彈性模量，μ為泊松比，C為內聚力，φ為摩擦角，γ為重度。

表1 地層物理、力學性質參數

隧道襯砌結構周圍巖土體的熱工參數隨巖土類型、含水量等而變化。同時，考慮到火災時，巖土體溫度即使發生變化，幅度也不會太大，因此，可以參照其常溫時的參數選取，如下表2所示。

表2 圍巖材料的熱工參數

3.3 海底隧道火災溫度場分布規律

根據MIDAS有限元熱傳導計算結果，隧道在火災情況下，溫度的傳遞影響范圍僅限于襯砌內，且主要分布在距離內表面較近范圍，對周圍巖土基本無影響。根據火災曲線，0～1h 為升溫階段，1～2h 恒溫階段，2～6h 為降溫階段，6～24h為自然冷卻階段。圖3為1h二襯內溫度分布云圖。圖4為不同時刻拱頂混凝土溫度隨深度的變化曲線。

圖3 1h二襯內溫度分布云圖

圖4 不同時刻拱頂混凝土溫度隨深度的變化曲線

由隧道襯砌云圖和拱頂混凝土溫度隨深度的變化曲線可知，在升溫初期，襯砌結構內溫度梯度最大，溫度影響范圍小。隨著時間的推移，各點溫度不斷升高，溫度的影響范圍逐漸擴大。隨著離受火面距離的增大，溫度逐漸降低，且溫度降低的梯度逐漸減小，至襯砌深度35cm時，混凝土溫度基本降低至常溫20℃，并未至初支及圍巖，防水板不受隧道內溫度影響。

當火災持續時間30min時，襯砌受火面表面的溫度為510℃，襯砌結構內10cm的混凝土最高溫度仍只有約107℃。而當火災持續時間1h時，襯砌受火面表面的溫度為1000℃，襯砌結構內10cm的混凝土最高溫度仍只有約200℃。分析結果說明，混凝土結構是有利于防火的。但是，這種不良的熱傳導性會增加襯砌結構截面上溫度場的不均勻分布，導致產生巨大的不均勻溫度應力，影響襯砌結構的性能和安全。

從分析結果可以看出，當火災持續時間達1h襯砌內溫度高于300℃的厚度為8cm。隧道襯砌結構鋼筋混凝土中鋼筋的保護層一般為5cm，在火災高溫中，當火災持續時間1h后，襯砌結構內5cm(鋼筋的位置)的混凝土最高溫度約為600℃，已超鋼筋安全溫度的限值300℃。在實際火災中，火災的持續時間一般都較長，且襯砌結構表層混凝土會發生爆裂，可以預見，如果襯砌結構沒有施加任何保護措施，則鋼筋處的溫度會遠遠超出容許值，導致鋼筋強度、彈性模量急劇下降，影響襯砌結構的安全。

4 結論

（1）隨著離受火面距離的增大，溫度逐漸降低，且溫度降低的梯度逐漸減小，至襯砌深度35cm時，混凝土溫度基本降低至常溫20℃，并未至初支及圍巖，防水板不受隧道內溫度影響。

（2）混凝土結構是有利于防火的。但是，這種不良的熱傳導性會增加襯砌結構截面上溫度場的不均勻分布，會導致產生巨大的不均勻溫度應力，影響襯砌結構的性能和安全。

（3）如果襯砌結構沒有施加任何保護措施，則鋼筋處的溫度會遠遠超出容許值，導致鋼筋強度、彈性模量急劇下降，影響襯砌結構的安全。

[1林作雷,翟守信.廈門翔安海底隧道施工關鍵技術叢書——施工關鍵技術要點[M].北京：人民交通出版社,2011.

[2]胡輝榮，舒中文，程崇國.火災高溫時隧道襯砌結構溫度場的數值模擬[J].隧道建設,2010,30(1)：15-19.

[3]姚堅.公路隧道內火災溫度場分布規律數值模擬分析[D].上海：同濟大學,2007.

[4]王樹永.高速公路隧道火災溫度場分布規律研究[D].西安：長安大學,2013.