設計分層作業，促進個性發展

李 珍

(江蘇省蘇州市吳中區木瀆金山高級中學,江蘇 蘇州 215101)

設計分層作業，促進個性發展

李 珍

(江蘇省蘇州市吳中區木瀆金山高級中學,江蘇 蘇州 215101)

不同學生都是不同的個體，他們有不同的學習基礎和認知水平，因此，在高中數學教學中，需要教師針對不同學生實際，設計契合不同層次學生的數學作業，從而讓每一個學生都能獲得認知和心理的成長.

高中數學;分層作業;個性發展

為了讓每個學生都能夠在學習過程中找到最為契合自己個性的平臺，教師們在設計教學時絕不能以一種方式覆蓋所有學生，而是要根據差異設置多種可能，讓每個學生都可以找到適合自己的學習狀態.

1.分層設計幾何作業，鞏固初次理解

筆者在這里所談到的“幾何作業”，指的主要是立體幾何和解析幾何的內容.這兩部分知識內容是學生們進入到高中階段之后才開始接觸的，對于大家來講完全是新知識.因此，對于它們的思維方式，學生們基本上是沒有任何基礎的.對于這些幾何內容進行分層設計時，應當將主要關注點放在鞏固大家的初次理解上.

為了達到鞏固學生們對于幾何知識內容的初次理解的目的，在課后作業設置當中，教師們需要有意識地多融入一些基礎知識與方法，讓學生們能夠在完成作業的同時進一步夯實基礎，不至于出現過大的思維跳躍而難于接受.當然，在基礎側重的前提下，可以適當拉開難度梯度，讓學生們的學習個性得以發展.

2.分層設計函數作業，廣泛深化掌握

函數內容對于高中階段的學生們來講并不陌生，但與之前所學習過的內容相比，從復雜程度上來看明顯增加了許多.由于對函數知識進行學習的時間較長，學生們在這個過程當中所拉開的能力層次也比較明顯.由此引發的個性化的學習需求，是教師們必須加以重視的.

例如，為了較為全面地深化學生們對于函數內容的掌握，我為學生們設計了這樣一道作業題：已知函數y=f(x)是定義在R上的函數，且f(0)≠0.當x>0時，f(x)>1，且對任意的a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)f(b)，那么，(1)f(0)的值是多少？(2)求證：對于任意的x∈R，都有f(x)>0；(3)求證：f(x)在R上是一個增函數；(4)如果f(x)f(2x-x2)>1，那么，x的取值范圍是什么？為了能夠將函數部分的重要內容進行較為廣泛的覆蓋，并在作業題目當中巧妙地分出層次，我特意將問題拆分為四個梯度來提出，并讓它們之間呈現出明確的難度差異.這樣一來，不同能力狀態的學生都能夠找到適合自己的降落平臺，并在現有的知識基礎上實現進一步提升.

對于函數作業進行分層時，教師們的視野應當是比較廣泛的.鑒于學生們對于函數知識的學習基礎比較深厚，且高中階段所涉及的函數內容非常豐富，在課后作業的設計當中，可以根據學生個性化需求的不同，拉開較為明顯的梯度，讓學生們在完成當前能力層級訓練的同時，明確接下來的努力方向.

3.分層設計數列作業，挑戰知識探索

必須承認，高中階段的數列知識，難度還是比較大的，這也一直是學生們感到頭疼的地方.為了同步實現對數列內容基礎方法的關注與高階能力的訓練，教師們在設計課后作業時，應當將問題層次鮮明地拉開.

例如，在對數列內容進行教學時，我請學生們在課后作業當中解答這樣一道題目：已知常數c>0，并定義函數f(x)=2|x+c+4|-|x+c|，且數列a1,a2,a3,…滿足an+1=f(an)，n∈N*.(1)如果a1=-c-2，那么，a2和a3的值是多少？(2)求證：對于任意的n∈N*，都有an+1-an≥c；(3)是否存在合適的a1，使得a1,a2,…,an,…成等差數列？如果存在，請求出所有符合條件的a1的值；若不存在，請說明你的理由.我們可以很清楚地看出，上述三個問題所針對的能力層級是不同的，分別從第一問的基礎內容升級到了第三問的開放思想.特別是在第三問的設置當中，由于引入了一個新的數列，對學生們的思維能力提出了比較大的挑戰.這就為不同學習需要的學生分別提供了不同的訓練平臺.即使是能力無法達到的學生，也可以通過對這個問題的思考，感受到對數列知識進行探索的方向與要求，明確自己下一步的努力方向.

對課后作業進行這樣的分層設計，一方面，能夠讓不同訓練需要的學生都能找到適合自己的溫習平臺，另一方面，也可以將大家的視野迅速拓展到高階段的思維能力當中.對于強化學生們的數列解題能力來講，這樣的處理至關重要.

課后作業是高中數學教學的重要組成部分，自然也是分層教學實施的關鍵落腳點.為了能夠恰到好處地完成對作業的合理分層，教師們在平時與學生接觸交流時，就要有針對性地將關注點放在對大家當前知識水平的考查上.以此為基礎，并結合當前教學內容的具體要求，將課后作業劃分為不同的層次加以呈現，便可以在尊重學生個性的同時促進他們的個性發展，讓整個高中數學在煥發生命力的同時收獲高實效.

[1]吳世隆.高中數學教學中的分層教學模式探析[J].數學學習與研究, 2014(5):33.

[2]陳志剛.淺談高中數學教學中的分層次教學模式[J].試題與研究, 2015(24):5.

[責任編輯：楊惠民]

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1008-0333(2017)24-0002-02

2017-06-01

李珍(1983.9-)，女，江蘇蘇州人，一級教師，大學本科，從事學生數學素養的培養.