GPS高程擬合在秦嶺山區(qū)的精度探析

何燕佑 王 炎

(1.金堆城鉬業(yè)集團(tuán)有限公司，陜西 渭南 714000； 2.江西環(huán)境工程職業(yè)學(xué)院，江西 贛州 341000)

·測(cè)量·

GPS高程擬合在秦嶺山區(qū)的精度探析

何燕佑1王 炎2

(1.金堆城鉬業(yè)集團(tuán)有限公司，陜西 渭南 714000； 2.江西環(huán)境工程職業(yè)學(xué)院，江西 贛州 341000)

通過(guò)在實(shí)際工作中收集的GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)及高程測(cè)量數(shù)據(jù)，對(duì)比GPS擬合高程與水準(zhǔn)測(cè)量高程的精度，闡述了利用GPS高精度觀測(cè)值加高程已知點(diǎn)來(lái)擬合求得待定點(diǎn)高程的方法及精度情況，并結(jié)合工程實(shí)際，根據(jù)GPS擬合高程在秦嶺山區(qū)的實(shí)際應(yīng)用和試驗(yàn)，對(duì)GPS擬合高程的精度進(jìn)行了對(duì)比探析，從而得出兩者精度相當(dāng)，在某些地區(qū)可利用GPS高程擬合代替低等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量的目的。

GPS，精度，擬合高程，山區(qū)

0 引言

近年來(lái)，由于所具有的無(wú)需通視、全天候、實(shí)時(shí)定位和高精度的特點(diǎn)，GPS測(cè)量技術(shù)得到了迅速發(fā)展，作為一種使用便捷的測(cè)量手段，在國(guó)土、農(nóng)業(yè)、交通、林業(yè)、地質(zhì)、測(cè)繪等行業(yè)均已得到廣泛應(yīng)用，特別是在工程測(cè)量領(lǐng)域已日益成為一項(xiàng)不可或缺的技術(shù)方法和手段。在工程測(cè)量領(lǐng)域當(dāng)中，無(wú)論是理論研究還是實(shí)踐結(jié)果都己論證出一個(gè)結(jié)論，即在平面控制測(cè)量當(dāng)中，GPS靜態(tài)測(cè)量的平面精度優(yōu)于三角測(cè)量、導(dǎo)線(xiàn)測(cè)量等傳統(tǒng)的測(cè)量方式，具有良好的平面測(cè)量精度。但在高程控制方面，GPS測(cè)量的高程精度卻一直不太理想，如何讓GPS高程精度同樣達(dá)到相對(duì)應(yīng)的水準(zhǔn)高程控制網(wǎng)的精度，來(lái)滿(mǎn)足實(shí)際工程建設(shè)的要求。究其原因主要有兩個(gè)方面：1)GPS高程稱(chēng)之為大地高，這是一種基于WGS-84參考橢球面計(jì)算而得出，此高程的基準(zhǔn)面是WGS-84參考橢球面；然而現(xiàn)在普遍運(yùn)用的是正常高系統(tǒng)[1]，正常高是基于似大地水準(zhǔn)面計(jì)算得出，此高程的基準(zhǔn)面是似大地水準(zhǔn)面。因?yàn)榛诘幕鶞?zhǔn)面有所不同，造成此兩類(lèi)高程的數(shù)值不一樣。似大地水準(zhǔn)面與參考橢球面之間的差值我們稱(chēng)為高程異常，高程異常的存在使得GPS高程無(wú)法直接運(yùn)用于工程實(shí)踐；2)兩個(gè)高程系統(tǒng)通過(guò)一系列的變換之后，GPS自身高程的精度與其平面精度相比要低，從而制約著高程擬合精度。

1 GPS高程擬合的原理

在一定測(cè)區(qū)中有若干個(gè)既進(jìn)行了GPS觀測(cè)同時(shí)也進(jìn)行聯(lián)測(cè)水準(zhǔn)高程的點(diǎn)，則稱(chēng)之為水準(zhǔn)重合點(diǎn)。同一個(gè)點(diǎn)的GPS高程和水準(zhǔn)高程之間的差值為該點(diǎn)的高程異常[1]。通過(guò)水準(zhǔn)高與大地高存在的差值，就能計(jì)算每個(gè)重合點(diǎn)的高程異常，從而擬合出所需似大地水準(zhǔn)面，進(jìn)而能內(nèi)插出網(wǎng)中所需各點(diǎn)的高程異常。利用網(wǎng)中待定點(diǎn)的大地高和前面所求得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的高程異常便可求得工程需要的正常高，實(shí)現(xiàn)兩種不同高程之間的轉(zhuǎn)換[2],見(jiàn)圖1。

2 影響GPS高程擬合精度的因素

高程擬合所使用的方式是借助于已知點(diǎn)的高程異常同時(shí)基于數(shù)學(xué)模型，從而來(lái)推算出未知點(diǎn)的高程異常[3]。高程異常的精度取決于GPS高程和水準(zhǔn)點(diǎn)高程的精度。基于現(xiàn)得出的理論研究結(jié)果，用于擬合的高程已知點(diǎn)越多，且分布越是均勻，其擬合出來(lái)的似大地水準(zhǔn)面也更接近于真實(shí)結(jié)果，其擬合得出的高程成果精度就越好。因此，影響GPS擬合高程精度的因素主要有以下幾點(diǎn)。

2.1GPS測(cè)量高程的精度

引起GPS測(cè)量誤差的因素主要有以下三個(gè)方面：一是與GPS衛(wèi)星信號(hào)有關(guān)的誤差,如衛(wèi)星鐘差、電離層延遲、多路徑效應(yīng)、星歷誤差等；二是儀器設(shè)備本身所存在的誤差,比如儀器的相位差等；三是人為所產(chǎn)生的誤差：例如儀器安置過(guò)程中所存在的對(duì)中誤差、量取天線(xiàn)高度的誤差等[4]。此外，在現(xiàn)實(shí)操作中，還需考慮諸多影響因素，例如點(diǎn)位埋設(shè)的位置是否滿(mǎn)足質(zhì)地堅(jiān)硬、是否穩(wěn)定可靠、是否周邊存在發(fā)射臺(tái)、是否附近有較大水面以及影響GPS控制網(wǎng)的強(qiáng)度因子等。

2.2已知高程控制點(diǎn)的精度

運(yùn)用于擬合的已知高程控制點(diǎn)的誤差，會(huì)傳遞給高程擬合結(jié)果當(dāng)中。所以，控制點(diǎn)高程的精度這一重要因素也會(huì)影響到GPS高程擬合。

2.3已知高程控制點(diǎn)的數(shù)量和參與擬合點(diǎn)的分布情況

參與擬合所用的高程點(diǎn)越多，其布設(shè)情況越合理，往往能夠更為精準(zhǔn)得出所在測(cè)區(qū)的似大地水準(zhǔn)面，求得待定點(diǎn)高程異常時(shí)同時(shí)也能得到更高精度[4]。

3 GPS高程擬合項(xiàng)目實(shí)例

為了檢查GPS高程擬合的精度，利用金堆城鉬業(yè)集團(tuán)王家坪尾礦庫(kù)2號(hào)～3號(hào)尾礦輸送隧洞工程礦區(qū)已有的控制點(diǎn)成果進(jìn)行礦區(qū)GPS平面控制測(cè)量同時(shí)進(jìn)行高程擬合，并將其結(jié)果進(jìn)行分析。

3.1項(xiàng)目概況

金堆城鉬業(yè)集團(tuán)王家坪尾礦庫(kù)2號(hào)～3號(hào)尾礦輸送隧洞工程位于華縣金堆鎮(zhèn)栗西村，隧洞穿越秦嶺山脈三座山嶺，山大溝深、森林茂密，延洞線(xiàn)無(wú)路可走，通視、通行非常困難。測(cè)量人員經(jīng)過(guò)了線(xiàn)路踏勘、選點(diǎn)等工作，隨后采用了GPS定位技術(shù)進(jìn)行平面靜態(tài)四等觀測(cè)和高程水準(zhǔn)四等觀測(cè)，選點(diǎn)埋石的主要工作有：1)建立GPS平面靜態(tài)四等控制點(diǎn)5個(gè)；2)建立四等水準(zhǔn)高程控制點(diǎn)1個(gè)。

3.2GPS控制網(wǎng)的測(cè)設(shè)及平差

3.2.1外業(yè)施測(cè)

將已知平面控制點(diǎn)D3,D4,C1,C2與隧洞進(jìn)口埋設(shè)的需測(cè)控制點(diǎn)K1和出口埋設(shè)的需測(cè)控制點(diǎn)K2,K3,K4,K5組成GPS網(wǎng)。

以D3,D4,C1三個(gè)已知點(diǎn)作為起算數(shù)據(jù)，經(jīng)重復(fù)基線(xiàn)、同步環(huán)、異步環(huán)驗(yàn)算后，進(jìn)行平差及高程擬合，得到C2平面坐標(biāo)及高程與C2原平面坐標(biāo)及高程用于對(duì)比檢校，滿(mǎn)足要求，得出原有4個(gè)已知控制點(diǎn)可以使用。

根據(jù)工程所在地自然地形地貌特點(diǎn)，為滿(mǎn)足隧洞施工貫通對(duì)洞外控制精度和密度的要求，在隧洞進(jìn)口埋設(shè)控制點(diǎn)K1，出口埋設(shè)控制點(diǎn)K2,K3,K4,K5,要求如表1所示[2]。

表1 GPS測(cè)量各等級(jí)作業(yè)的基本技術(shù)要求

3.2.2基線(xiàn)解算

外業(yè)觀測(cè)完成后，采用數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行基線(xiàn)解算，已知控制點(diǎn)D3,D4為高等級(jí)GPS控制點(diǎn)，C1,C2為導(dǎo)線(xiàn)控制點(diǎn)，本次采用D3,D4為約束條件，C1,C2為檢核條件，上述幾個(gè)控制點(diǎn)由于保存完好，所以點(diǎn)位精度較高，適合用于作為起算數(shù)據(jù)。將靜態(tài)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 基線(xiàn)解算表

在對(duì)基線(xiàn)解算完之后，在WGS-84坐標(biāo)系中進(jìn)行三維無(wú)約束平差，此平差的主要目的是檢核GPS網(wǎng)中是否存在粗差，了解控制網(wǎng)的真實(shí)精度。

3.2.3平差成果

平差結(jié)果得到基線(xiàn)最弱邊K4-K3(平距是78.319 m<200 m，邊長(zhǎng)中誤差≤20 mm)的中誤差2.0 mm,平面最弱點(diǎn)K4中誤差1.92 mm，滿(mǎn)足精度要求。以C2控制點(diǎn)高程作為四等水準(zhǔn)起算點(diǎn)數(shù)據(jù)，將高程引測(cè)至K5點(diǎn)，得到的高程見(jiàn)表3，滿(mǎn)足精度要求。

3.3擬合高程和水準(zhǔn)測(cè)量高程成果比較

將GPS所擬合出的高程精度用于比對(duì)，特對(duì)所有控制點(diǎn)按四等水準(zhǔn)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量，之后平差計(jì)算得到各點(diǎn)高程成果。表4為四等水準(zhǔn)測(cè)量數(shù)據(jù)和擬合高程成果的對(duì)比表。

表3 平差后站點(diǎn)目標(biāo)坐標(biāo)系擬合高程

表4 控制點(diǎn)擬合高程和水準(zhǔn)高程對(duì)比成果 m

由表4看出，兩種高程對(duì)比結(jié)果差值最大點(diǎn)是K2號(hào)點(diǎn)，其相差是-0.025 m，誤差最小的是K4點(diǎn)，誤差只有0.004 6 m，其余各點(diǎn)之間高差對(duì)比值均在0.01 m內(nèi)，基于此實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)明在秦嶺山區(qū)進(jìn)行的GPS高程擬合，擬合出的高程具有較高的精度，完全能夠滿(mǎn)足測(cè)區(qū)在山區(qū)對(duì)高程的使用要求。

4 結(jié)語(yǔ)

使用GPS在山區(qū)進(jìn)行控制測(cè)量時(shí)，由于受環(huán)境制約因素較大，控制點(diǎn)布設(shè)時(shí)應(yīng)盡量選擇視野開(kāi)闊，障礙物較少的位置布設(shè)。控制點(diǎn)應(yīng)該均勻分布，特別是起算點(diǎn)要盡可能分布均勻，起算點(diǎn)分布于網(wǎng)中的位置越合理，擬合精度就越高。另外已知起算點(diǎn)應(yīng)盡可能的多，實(shí)際工程中起算點(diǎn)至少應(yīng)該3個(gè)以上，以提高擬合精度并對(duì)擬合高程進(jìn)行驗(yàn)算。

利用GPS高程擬合的方法來(lái)進(jìn)行高程測(cè)量，不僅工作效率會(huì)大幅度提升，還因?yàn)槭侵苯邮y(cè)，大大減少了誤差傳遞的機(jī)會(huì)。另外，精度均勻也是其中的一大特點(diǎn)。但在運(yùn)用時(shí)應(yīng)滿(mǎn)足相應(yīng)規(guī)范要求，并依據(jù)測(cè)區(qū)具體情況而定。

[1] 周忠謨,易杰軍,周 琪.GPS衛(wèi)星測(cè)量原理與應(yīng)用[M].北京：測(cè)繪出版社,1997:226-237.

[2] 李慶海,崔春芳.衛(wèi)星大地測(cè)量原理[M].北京:測(cè)繪出版社,1989:251-271.

[3] 閻建偉.GPS靜態(tài)測(cè)量與四等水準(zhǔn)測(cè)量高程精度對(duì)比分析[J].全球定位系統(tǒng)，2012(3)：73-74.

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TheaccuracyofGPSfittingheightinQinlingMountainsmountainarea

HeYanyou1WangYan2

(1.JinduichengMolybdenumIndustryLimitedbyShareLtd,Weinan714000,China;2.JiangxiEnvironmentalEngineeringVocationalCollege,Ganzhou341000,China)

Through collected in the actual work of GPS observation data and elevation data, carries on the contrast analysis to the fitting of GPS height and leveling precision, describes the use of high precision GPS observation value plus point of known elevation to were calculated to be point elevation method and precision of the situation, and combined with the engineering practice, according to the GPS height fitting in the Qinling Mountains of practical application and testing, the accuracy of GPS height fitting were comparative analysis. In order to achieve the purpose of using GPS technology instead of the low grade level measurement.

GPS, accuracy, fitting height, mountain area

TU198

A

1009-6825(2017)27-0184-02

2017-07-15

何燕佑(1984- )，男，工程師； 王 炎(1984- )，男，講師