廣角地震反射特征及反演研究

武泗海 趙 虎 尹 成 賈 鵬

(①西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川成都 610500； ②西南石油大學(xué)天然氣地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610500； ③川慶鉆探地球物理勘探公司，四川成都 610213)

·綜合研究·

廣角地震反射特征及反演研究

武泗海*①②趙 虎①②尹 成①②賈 鵬③

(①西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川成都 610500； ②西南石油大學(xué)天然氣地質(zhì)四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610500； ③川慶鉆探地球物理勘探公司，四川成都 610213)

武泗海，趙虎，尹成，賈鵬﹒廣角地震反射特征及反演研究.石油地球物理勘探，2017,52(5):1005-1015.

在小炮檢距情況下，地震反射波振幅隨著入射角的變化而變化，但相位基本保持不變。當(dāng)入射角接近或大于臨界角時(shí)，地震反射波相位也隨之發(fā)生變化。振幅與相位都是波形信息的重要特征，因此，本文對(duì)廣角反射波特征進(jìn)行了研究。首先以平層介質(zhì)為例，結(jié)合廣角地震記錄合成方法，研究了t-x域、τ-p域的反射波振幅/相位隨入射角變化的特征，并希望據(jù)此進(jìn)行廣角的振幅/相位反演。但由于τ-p變換受采樣間隔等因素的影響，本文又利用逆時(shí)偏移成像提取共成像點(diǎn)道集的方法，獲取廣角反射信息，并將其應(yīng)用于彈性介質(zhì)參數(shù)的反演試驗(yàn)。最后以平層介質(zhì)和局部Marmousi-2模型為例做了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，反演結(jié)果也驗(yàn)證了廣角振幅與相位及聯(lián)合反演的有效性。

廣角反演τ-p變換 共成像點(diǎn)道集 逆時(shí)偏移

1 引言

在實(shí)際勘探工區(qū)中，如逆掩斷層區(qū)、海洋深水區(qū)、火山巖、碳酸鹽巖上覆層發(fā)育區(qū)，采集的資料經(jīng)常遇到超臨界角反射的問(wèn)題。當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，由于反射系數(shù)變?yōu)閺?fù)數(shù)產(chǎn)生附加相角，反射波相位產(chǎn)生變化，波形產(chǎn)生畸變。王志等[1]通過(guò)高斯射線正演模擬廣角反射的方法，討論了廣角反射特征及影響波形識(shí)別的主要因素； 孫成禹等[2]通過(guò)分析廣角反射數(shù)據(jù)的特征，研究廣角數(shù)據(jù)的校正方法及存在的問(wèn)題； 孟憲軍等[3]通過(guò)研究地震反射系數(shù)相角變化特征，指出了臨界角前后的相角變化特征。

AVO/AVA技術(shù)根據(jù)振幅隨炮檢距變化的特征進(jìn)行地下介質(zhì)的巖性信息識(shí)別[4,5]，但這僅僅考慮振幅大小及正負(fù)極性對(duì)反演的影響，實(shí)際上，反射波相位的變化也同樣重要。對(duì)于子波而言，振幅和相位對(duì)波形都具有非常重要的影響。此外，由于振幅在傳播過(guò)程中存在透射、波前擴(kuò)散及反射臨界角等問(wèn)題，振幅信息的提取精度也影響了反演效果，而相位的影響較小，其精度相對(duì)較高。因此，進(jìn)一步研究相位變化特征對(duì)廣角反射資料的應(yīng)用具有一定實(shí)際意義。

在廣角反射存在的情況下，由于Zoeppritz方程是基于平面波入射的假設(shè)，這就導(dǎo)致平面波反射系數(shù)(PRCs)與實(shí)際地震反射特征并不完全一致。針對(duì)這一問(wèn)題，Haase[6]和Ursenbach等[7]研究了在大炮檢距情況下的球面波AVO響應(yīng)，并提出了一種簡(jiǎn)潔的平緩界面球面波反射系數(shù)(SRCs)的計(jì)算方法；Ayzenberg等[8]提出了有效反射系數(shù)(ERCs)的概念，將其應(yīng)用于彎曲界面的AVO分析。另外，前人就球面波場(chǎng)的平面波分解問(wèn)題進(jìn)行了研究，使Zoeppritz方程在廣角范圍依然適用，van der Baan等[9]研究了球面波的τ-p域分析方法，使平面波反射系數(shù)繼續(xù)適用于振幅隨慢度變化的反演。Zhu等[10]研究了廣角反射在τ-p域的響應(yīng)，通過(guò)反射率法模擬結(jié)果證實(shí)τ-p域反射特征與平面波反射系數(shù)基本一致。但τ-p變換也存在不足之處，為了避免假頻，對(duì)空間采樣提出了嚴(yán)格的要求。

逆時(shí)偏移(RTM)作為目前成像精度最高的偏移技術(shù)，在提高復(fù)雜介質(zhì)的成像質(zhì)量方面表現(xiàn)出優(yōu)越的性能，而且RTM輸出的共成像點(diǎn)道集還能提供振幅和相位信息，為后續(xù)屬性解釋提供依據(jù)[11-13]。目前，RTM技術(shù)已從二維到三維，從聲波方程逐步發(fā)展到彈性波方程。許多學(xué)者針對(duì)RTM中的成像條件、邊界條件和成像噪聲壓制方面的問(wèn)題做了大量的研究工作。薛東川[14]對(duì)比了兩大類(lèi)成像條件：入射波到達(dá)時(shí)間類(lèi)與入射波/反射波的相關(guān)類(lèi)成像條件的特點(diǎn)、計(jì)算量及存儲(chǔ)量； 張智等[15]提出了彈性波逆時(shí)偏移的穩(wěn)定激發(fā)振幅成像條件，與歸一化成像條件相比，該成像條件具有更好的成像能力和空間分辨率； 陳康等[16]提出了頻率域修正的四階拉普拉斯濾波方法，該方法在改善成像噪聲壓制效果的同時(shí)，還保持了子波的振幅與相位。此外，為解決RTM波場(chǎng)存儲(chǔ)和計(jì)算量大的問(wèn)題，王保利等[17]分析了目前常用的幾類(lèi)存儲(chǔ)方案，并結(jié)合存儲(chǔ)邊界策略和檢查點(diǎn)技術(shù)，提出了有效存儲(chǔ)邊界策略，在保證波場(chǎng)延拓精度的同時(shí)，大幅降低了RTM的存儲(chǔ)需求； 王維紅等[18]提出了針對(duì)VSP RTM的PML邊界存儲(chǔ)方法，有效地節(jié)約了存儲(chǔ)空間； 李博等[19]利用CUDA編程架構(gòu)實(shí)現(xiàn)CPU/GPU異構(gòu)并行技術(shù)，解決了逆時(shí)偏移的計(jì)算量大的瓶頸，并給出了偏移算法的實(shí)施策略。

本文首先在研究廣角反射波波形變化特征的基礎(chǔ)上，利用τ-p變換進(jìn)行平面波分解后提取振幅與相位信息，對(duì)比分析t-x域、τ-p域的反射波振幅/相位隨入射角變化的特征。由于τ-p變換的限制，在此基礎(chǔ)上，本文利用RTM提取角度域共成像點(diǎn)道集，并以平層和局部Marmousi-2模型為例說(shuō)明和實(shí)現(xiàn)了廣角AVA/PVA反演，反演結(jié)果也進(jìn)一步驗(yàn)證了廣角反演的有效性。

2 廣角反射波變化特征研究

Zoeppritz方程精確地描述了平面波在彈性分界面的反射及透射變化特征，由于方程繁雜，其中不僅包含反射、透射變化，還存在橫波及轉(zhuǎn)換波等不同波型的變化。因此，本文以PP波反射情況為研究對(duì)象，為方便起見(jiàn)，采用以下PP波反射系數(shù)公式[20]

Rpp=

(1)

其中

A=(r4-Q)2T1T3

B=(r4-Q-1)2T0T1T2T3

由于廣角反射波僅出現(xiàn)在臨界角之后，根據(jù)Castagna等[21]提出的四類(lèi)AVO響應(yīng)，本文從中選取Ⅰ類(lèi)和Ⅲ類(lèi)為例分析廣角反射波的變化特征,其對(duì)應(yīng)模型的彈性參數(shù)如表1所示。

表1 Ⅰ類(lèi)和Ⅲ類(lèi)AVO模型的彈性參數(shù)

根據(jù)式(1)計(jì)算上述兩類(lèi)模型的反射系數(shù)—振幅及相位隨入射角變化曲線，如圖1所示，通過(guò)對(duì)比可以得出以下結(jié)論。

(1)Ⅰ類(lèi)模型的AVO響應(yīng)曲線：在小入射角情況下，振幅隨著入射角增大而變化，相位基本保持不變。當(dāng)入射角大于第一臨界角時(shí)，振幅存在突變；相位則隨著入射角增加而變?yōu)樨?fù)值; 在第二臨界角位置，由于相位角度范圍限制在-180°～180°,相位產(chǎn)生突變。

(2)Ⅲ類(lèi)模型的AVO相應(yīng)曲線：由于該模型中不存在臨界角，相位基本保持不變，只有振幅隨著入射角的增加而變化。

為了直觀地分析廣角地震反射特征，下面給出根據(jù)Ⅰ類(lèi)模型生成的廣角反射記錄，如圖2所示。

圖1 Ⅰ類(lèi)和Ⅲ類(lèi)AVO模型的反射振幅(a)與相位(b)隨入射角變化曲線

圖2 Ⅰ類(lèi)AVO模型的合成廣角反射記錄

從圖中可以看出：廣角記錄所表現(xiàn)的特征與平面波反射系數(shù)特征一致，廣角的反射振幅比臨界前強(qiáng)，且存在明顯的相位變化特征。

3 廣角反射的τ -p域分析

在小入射角情況下，平面波反射系數(shù)與球面波反射系數(shù)差異較小； 但當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，平面波反射波系數(shù)(PRC)不再適用于遠(yuǎn)炮檢距t-x域球面波記錄。正如前文所述，通過(guò)將平面波分解，可以為廣角信息在τ-p域利用平面波反射系數(shù)進(jìn)行反演提供可能。本文通過(guò)波動(dòng)方程正演模擬得到Ⅰ類(lèi)模型的平層介質(zhì)共炮點(diǎn)t-x域記錄(圖3)，并利用τ-p變換實(shí)現(xiàn)了平面波分解，得到對(duì)應(yīng)的τ-p域記錄(圖4)。

通過(guò)提取τ-p域不同入射角的反射波記錄，將提取波形按角度排列得到如圖5所示的角道集，并結(jié)合前文合成的理論角道集，可以看出，兩者無(wú)論是臨界角所處的位置，還是振幅和相位變化特征都基本吻合。

與t-x域相比，τ-p域廣角反射振幅與相位更接近于平面波反射系數(shù)。圖5中道集的振幅與相位隨入射角變化的特征曲線分別如圖6、圖7所示。由于在計(jì)算反正切值時(shí)的角度范圍限制，導(dǎo)致了圖1中相位在第二臨界角附近產(chǎn)生突變。為了降低該突變對(duì)反演結(jié)果的影響，圖7中進(jìn)行了相位展開(kāi)處理，使得相位變化更加連續(xù)，并給出了與t-x域提取振幅與相位及理論反射波振幅和相位曲線對(duì)比。

圖3 Ⅰ類(lèi)AVO模型共炮點(diǎn)記錄的垂向速度分量(局部)

圖4 Ⅰ類(lèi)AVO模型共炮點(diǎn)記錄的τ -p域波場(chǎng)

圖5 τ -p域選排后的PP波廣角反射記錄(0°～70°)

圖6 Ⅰ類(lèi)AVO模型的廣角振幅隨入射角變化曲線

圖7 Ⅰ類(lèi)AVO模型的廣角相位隨入射角變化曲線

從圖中不難發(fā)現(xiàn)：在入射角較小時(shí)，t-x域反射波振幅和相位與理論曲線基本一致，但隨著入射角的增大，提取的振幅和相位曲線與平面波理論反射曲線存在明顯誤差。與之相反，τ-p域提取的振幅和相位信息在廣角則能保持較高的精度。由于大角度的反射的振幅更強(qiáng)，相位變化特征也更加明顯，這在一定程度上也有利于提高介質(zhì)參數(shù)反演的穩(wěn)定性和精度。

4 RTM角道集AVA/PVA反演

通過(guò)廣角反射的τ-p域分析，在大入射角情況下，τ-p域的反射特征與理論結(jié)果基本一致。但τ-p變換要求規(guī)則的空間采樣間隔和橫向?yàn)榫鶆蚪橘|(zhì)[10]，這與實(shí)際情況并不完全符合。因此，本文利用RTM方法獲取角度域共成像點(diǎn)道集(ADCIGs)，并將其應(yīng)用于廣角AVA/PVA反演。

由于RTM是基于雙程波波動(dòng)方程，與射線類(lèi)和單程波類(lèi)成像方法相比，RTM成像結(jié)果更為精確。因此，RTM是目前主流的提取ADCIGs的方法，基于RTM提取ADCIGs主要分為基于方向矢量類(lèi)方法、局部平面波分解類(lèi)方法和局部移動(dòng)成像條件法的三大類(lèi)[22]。

為了獲取可靠的角度域共成像點(diǎn)道集，并將其應(yīng)用于廣角AVA/PVA反演，本文采用Zhang等[23]提出的ADCIGs提取方法。ADCIGs提取方法的主要難點(diǎn)在于共成像點(diǎn)位置的局部入射角的計(jì)算，即波場(chǎng)傳播方向角度與反射界面角度的法向之差。

4.1 局部入射角的計(jì)算

由于平面P波的位移、速度及加速度的極化方向平行于傳播方向，因此波場(chǎng)傳播方向可以通過(guò)P波波場(chǎng)的梯度得到，對(duì)于彈性波波動(dòng)方程，P波波場(chǎng)可以通過(guò)對(duì)波場(chǎng)求散度進(jìn)行分離，即

(2)

式中：U表示地震波場(chǎng)的位移；λ和μ表示彈性參數(shù)；ρ表示密度。

在二維情況下，其傳播方向余弦(γ1,γ2)可表示為

(3)

(4)

一般情況下，波場(chǎng)傳播方向角度α為

(5)

對(duì)于反射界面法向，可以將其RTM成像結(jié)果進(jìn)行Hilbert變換，再利用變換結(jié)果的瞬時(shí)相位的空間梯度(瞬時(shí)波數(shù))得到[24]。假定s(x,z)為偏移圖像，與其Hilbert變換q(x,z)構(gòu)成的復(fù)信號(hào)c(x,z)可表示為

c(x,z)=s(x,z)+iq(x,z)

(6)

對(duì)于復(fù)數(shù)圖像信息c(x,z)，對(duì)其瞬時(shí)相位φ求取空間梯度可以得到瞬時(shí)波數(shù)，空間梯度計(jì)算公式為

(7)

式中w1和w2分別表示反射體瞬時(shí)波數(shù)的水平和垂直分量。由此可估算反射體的法向角度β。在二維情況下，反射體法向角度β為

(8)

通過(guò)式(5)和式(8)可求得波場(chǎng)傳播角度α及反射體法向角度β。如圖8所示，在二維情況下，MM′表示反射界面，則成像點(diǎn)處的入射角θ為

θ=α-β

(9)

圖8 局部入射角計(jì)算示意圖

4.2 RTM角道集的提取

為了獲取較精確的反射波振幅與相位信息,成像條件的選擇至關(guān)重要。根據(jù)Sandip等[25]對(duì)成像條件的保幅性研究，振幅比成像條件具有更高的成像分辨率，能夠真實(shí)地反映反射系數(shù)的大小。因此，采用振幅比成像條件，其成像時(shí)刻為成像點(diǎn)的激發(fā)時(shí)刻。

利用彈性波一階應(yīng)力—速度方程式的高階差分計(jì)算進(jìn)行震源波場(chǎng)的正推和檢波點(diǎn)波場(chǎng)的逆時(shí)延拓。在震源/檢波點(diǎn)的波場(chǎng)延拓過(guò)程中，利用散度算子提取彈性波場(chǎng)中P波分量用于成像[26]，與常規(guī)的水平/垂直分量成像相比，其成像振幅更加精確。在每一個(gè)共炮點(diǎn)記錄的波場(chǎng)反傳的同時(shí)，一方面根據(jù)成像時(shí)刻及振幅比成像條件計(jì)算成像點(diǎn)的成像值；另一方面，需要保存當(dāng)前炮在該成像點(diǎn)成像時(shí)刻的傳播角度α,為下一步提取角道集做準(zhǔn)備。

需要注意的是，在成像過(guò)程中，幾何效應(yīng)導(dǎo)致波場(chǎng)在垂向上存在拉伸畸變[27,28]，嚴(yán)重降低了廣角信息的分辨率和精度。因此在進(jìn)行成像之前首先對(duì)子波進(jìn)行了拉伸校正，經(jīng)過(guò)校正后的廣角信息有了明顯改善。最后，通過(guò)對(duì)所有炮的偏移結(jié)果進(jìn)行疊加，得到最終偏移成像結(jié)果。

圖9 RTM角道集計(jì)算的流程

根據(jù)式(8)，結(jié)合最終成像剖面可以求得每個(gè)成像點(diǎn)位置的法向角度β，進(jìn)而求得局部入射角θ。在每一炮內(nèi)，根據(jù)入射角進(jìn)行角度分選，提取成像值，按照入射角度進(jìn)行選排，即可得到ADCIGs。ADCIGs提取的總體流程如圖9所示。一般情況下，由于角道集的離散角度與真實(shí)反射角存在差異， 因此需要對(duì)抽取的角道集進(jìn)行平滑處理，其平滑公式為

(10)

式中：E表示抽取的角度域共成像點(diǎn)道集；kθ表示角度道中的離散入射角； Image表示成像值；θ表示當(dāng)前時(shí)刻成像點(diǎn)的入射角；σ表示高斯函數(shù)的方差；Num_shot表示偏移總炮數(shù)。

4.3 AVA/PVA反演策略

本文利用模擬退火法的反演方法進(jìn)行廣角AVA/PVA反演試驗(yàn)工作，模擬退火法反演有不依賴(lài)于初始模型、不需要求解雅克比矩陣、且不易陷入局部最優(yōu)解等優(yōu)點(diǎn)，在地球物理資料反演中有許多成功實(shí)例。

根據(jù)式(1),PP波反射系數(shù)RPP可以表示為入射角θ及r1、r2、r3、r4的函數(shù)

RPP=RPP(θ,r1,r2,r3,r4)

(11)

由于r1、r2、r3分別表示利用vP1規(guī)范化后的vP2、vS1、vS2；r4是利用ρ1規(guī)范化后的ρ2，因此式(11)中只有入射角θ為獨(dú)立變量。通常情況下，可通過(guò)層析成像獲得上層介質(zhì)縱波速度vP1，而ρ1則可根據(jù)加德納(Gardner)公式計(jì)算，或從實(shí)驗(yàn)室測(cè)定得到。

當(dāng)已知vP1和ρ1參數(shù)時(shí)，對(duì)其他四個(gè)參數(shù)進(jìn)行反演，在L2范數(shù)意義下，目標(biāo)函數(shù)φ(x)可以表示為

(12)

5 模型試算

5.1 層狀介質(zhì)模型

為了說(shuō)明RTM角道集抽取和廣角反射振幅與相位信息提取方法的有效性，以層狀介質(zhì)模型為例(圖10)，模型尺寸為8km×2km，上/下介質(zhì)縱、橫波速度(km/s)及密度(g/cm3)分別為4.0、1.54、2.3和2.0、0.88、2.0。常規(guī)的逆時(shí)偏移包括震源波場(chǎng)的正傳和檢波點(diǎn)的逆時(shí)延拓兩個(gè)波場(chǎng)模擬過(guò)程，采用高階交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分法實(shí)現(xiàn)波場(chǎng)的模擬，其中炮點(diǎn)與檢波器均勻布設(shè)在水平地表。圖11為炮點(diǎn)位于4km處的單炮記錄的速度水平分量與垂直分量。在切除直達(dá)波后，該記錄作為波場(chǎng)逆時(shí)延拓的邊界條件。

圖10 單一層狀介質(zhì)模型

圖11 切除直達(dá)波后的單炮記錄水平分量(a)及垂直分量(b)

通過(guò)前文所述方法得到層狀介質(zhì)的單炮偏移結(jié)果(圖12a)及經(jīng)過(guò)子波拉伸校正[29]的結(jié)果(圖12b)。然后根據(jù)入射角信息，從多炮偏移結(jié)果中提取共成像點(diǎn)的不同角度反射信息獲取ADCIGs(圖13)。

圖12 PP波偏移結(jié)果拉伸校正前(a)、后(b)對(duì)比

圖13 水平位置在4km處的ADCIGs

由于廣角子波波形存在畸變，如果提取峰值振幅作為反射系數(shù)，會(huì)存在較大的誤差。此處采用求取子波包絡(luò)峰值的方法，降低波形變化帶來(lái)的誤差。另外，相位則利用互相關(guān)法計(jì)算，通常垂直入射/反射的波形常常也并不是零相位，因此，通常以零度入射的相位作為參照子波進(jìn)行相位的相關(guān)計(jì)算。通過(guò)對(duì)ADCIGs中提取的振幅信息和相位隨入射角變化曲線(圖14)可以看出：實(shí)際振幅在小角度與理論值基本吻合，大角度由于球面波效應(yīng)，兩者的差異逐漸增加；相位則基本保持不變。這與前文所述Ⅰ類(lèi)AVO曲線特征基本一致。

圖14 ADCIGs提取的振幅和相位信息與理論值對(duì)比

5.2 Marmousi-2模型

為了驗(yàn)證本文提出的廣角AVA/PVA聯(lián)合反演的有效性，以局部Marmousi-2模型(圖15)為例,將模型的尺寸設(shè)為2.0km(寬)×0.88km(高)。由于相位變化僅存在于臨界角后，因此將目的層上、下層介質(zhì)的縱波速度(km/s)、橫波速度(km/s)和密度(g/cm3)分別填充為2.0、0.88、2.0和4.0、1.54、2.3。逆時(shí)偏移的模擬參數(shù)分別為：震源為40Hz主頻Ricker子波;采樣間隔為0.4ms;空間采樣間隔均為4m；記錄時(shí)間為1400ms；炮數(shù)為60個(gè);檢波點(diǎn)個(gè)數(shù)為501個(gè)，均勻分布于地表。

在震源正向延拓過(guò)程中，根據(jù)每個(gè)成像點(diǎn)的激發(fā)時(shí)間，結(jié)合式(5)獲得震源縱波傳播方向角度。圖16為震源位于1.2km處的P波傳播方向角度。

在檢波點(diǎn)逆時(shí)延拓過(guò)程中，根據(jù)成像點(diǎn)的激發(fā)時(shí)刻，應(yīng)用振幅比成像條件進(jìn)行成像，完成單炮偏移，通過(guò)疊加所有單炮結(jié)果獲得最終的偏移剖面，再由式(7)獲得其復(fù)圖像信號(hào)相位得到瞬時(shí)波數(shù)，進(jìn)而計(jì)算反射體法向角度(圖17)。已知震源傳播方向角度和反射體法向角度，即可計(jì)算在當(dāng)前炮中該模型的入射角分布情況(圖18)。

圖15 Marmouis-2模型(紅色框區(qū)為示例模型)

圖16 水平距離1km處震源的P波傳播方向角度

圖17 局部Marmousi-2模型的反射體法向角度

在多炮偏移中，不同位置的炮點(diǎn)可以提供目標(biāo)點(diǎn)的不同角度反射信息。在確定該角度后，結(jié)合式(10)可以從不同位置炮點(diǎn)的偏移結(jié)果中抽取角度域共成像點(diǎn)道集。圖19所示分別為原始模型與修改模型的5組角道集，在原始模型中(圖19a)，由于速度差異較小， 目標(biāo)深度上層反射層次清晰。為了凸顯廣角反射特征，修改后的模型(圖19b)在目標(biāo)深度速度差異較大，對(duì)上層角道集產(chǎn)生了一定的影響。

圖18 局部Marmousi-2模型的入射角

從目標(biāo)層位的角道集中可以提取廣角反射波的振幅和相位信息，如圖19所示。本節(jié)將其應(yīng)用于中廣角反演中，通常情況下，廣角畸變的存在導(dǎo)致難以獲取精確的大角度反射信息。本文假定在上層縱波速度vP1及密度ρ1已知的條件下，利用廣角振幅和相位進(jìn)行其他彈性參數(shù)的反演。

將從角道集中提取的廣角振幅與相位信息帶入式(12)進(jìn)行迭代反演。本文將AVA、PVA及聯(lián)合反演的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖20所示。由于受到所提取ADCIGs質(zhì)量的影響，本文僅采用入射角為0°～50°的振幅與相位數(shù)據(jù)。

圖19 模型修改前(a)、后(b)的ADCISs，角度范圍為-90°～90°

圖20 模型的AVA/PVA反演結(jié)果

表2 三種反演結(jié)果相對(duì)誤差對(duì)比

表2給出了上述三類(lèi)方法的反演結(jié)果與模型真實(shí)參數(shù)的相對(duì)誤差值。通過(guò)對(duì)比分析反演結(jié)果可知：反射波振幅主要取決于上、下界面的波阻抗比值，而AVA反演又依賴(lài)于振幅信息，因此vP2和ρ2的相對(duì)誤差呈符號(hào)相反的特征，但是波阻抗的反演結(jié)果較為準(zhǔn)確。由于振幅信息受透射及波前擴(kuò)散影響較大，AVA反演結(jié)果并不十分理想； 相比較而言，相位信息較為可靠，其對(duì)vS2反演的效果非常好。同時(shí)，研究還發(fā)現(xiàn)，由于相位對(duì)密度變化極不敏感，因而導(dǎo)致ρ2的反演誤差較大；在AVA/PVA聯(lián)合反演中，觀測(cè)數(shù)據(jù)與反演結(jié)果擬合較好，通過(guò)表2也可以看出，聯(lián)合反演的結(jié)果較兩者都更接近于模型參數(shù)。

6 結(jié)論和認(rèn)識(shí)

通過(guò)對(duì)廣角地震反射波振幅/相位的分析和研究，得到以下結(jié)論和認(rèn)識(shí)。

(1)在反射波臨界角存在的情況下，隨入射角的增大，反射波振幅隨之變化的同時(shí)，相位也并不總是零相位，在大入射角時(shí)，甚至?xí)霈F(xiàn)極性反轉(zhuǎn)的情況。

(2)地震波形信息包含了振幅與相位，特別是在廣角條件下，相位特征更明顯。在波形反演中隱含了反射波的振幅和相位信息，本文則以AVA/PVA反演的方式利用了廣角反射的波形信息。

(3)通過(guò)τ-p域的分析結(jié)果可以看出，由于Zoeppritz方程以平面波入射為假設(shè)條件，其并不適用于廣角地震反射波特征的分析。本文通過(guò)模型說(shuō)明了廣角τ-p域分析的可行性，但由于τ-p變換尚存不足之處，τ-p域的廣角反演還有待于進(jìn)一步研究。

(4)本文利用逆時(shí)偏移獲取角度域共成像點(diǎn)道集，并將提取的廣角振幅與相位信息用于AVA/PVA反演，模型實(shí)例驗(yàn)證了該方法的可行性。

(5)反演結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)：AVA/PVA的反演結(jié)果各有所長(zhǎng)，AVA對(duì)縱波速度/密度反演效果較好，PVA則對(duì)橫波速度反演較好，聯(lián)合反演在一定程度上彌補(bǔ)了兩者的不足。由此可見(jiàn)，在多波多分量采集、大炮檢距和超臨界角采集中，廣角反射的資料具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

基于逆時(shí)偏移提取的角道集質(zhì)量直接影響了廣角反演的結(jié)果，尤其是在復(fù)雜模型中，激發(fā)時(shí)刻的計(jì)算及基于振幅比成像條件也存在不穩(wěn)定性，而且廣角地震反射特征復(fù)雜，存在嚴(yán)重的拉伸效應(yīng)；另外，折射首波很可能與一次反射波相混淆。這就導(dǎo)致了基于方向矢量類(lèi)的反射角計(jì)算方法并不能完全適用。因此，逆時(shí)偏移方法中入射角的計(jì)算和基于相關(guān)成像條件下的拉伸校正、角道集提取和保幅性的研究是下一步的工作方向。

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(本文編輯：劉英)

武泗海 碩士研究生，1991年生；2015年畢業(yè)于西南石油大學(xué)勘查技術(shù)與工程專(zhuān)業(yè)，獲學(xué)士學(xué)位；現(xiàn)在西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院攻讀碩士學(xué)位，主要從事地震采集、偏移成像與高性能計(jì)算的研究。

1000-7210(2017)05-1005-11

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.014

*四川省成都市新都區(qū)新都大道8號(hào)西南石油大學(xué)地球科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，610500。Email：wsh_18980796471@sina.com

本文于2016年9月20日收到，最終修改稿于2017年8月6日收到。

本項(xiàng)研究受?chē)?guó)家重大專(zhuān)項(xiàng)(2016ZX05024-001-003)、中國(guó)石油天然氣集團(tuán)公司科學(xué)研究與技術(shù)開(kāi)發(fā)項(xiàng)目“深層與非常規(guī)物探新方法新技術(shù)”(2016A-33)聯(lián)合資助。