光纖布拉格光柵壓力傳感器標定中的不確定度研究①

程書輝 吳 晟 李 川 謝 濤 胡練華 趙振剛 張長勝

(昆明理工大學信息工程與自動化學院)

光纖布拉格光柵壓力傳感器標定中的不確定度研究①

程書輝 吳 晟 李 川 謝 濤 胡練華 趙振剛 張長勝

(昆明理工大學信息工程與自動化學院)

研制了一種量程為10kN的光纖布拉格光柵壓力傳感器標定裝置，可實現光纖布拉格光柵壓力傳感器的標定和靜態測試。對光纖光柵解調儀獲得的中心波長和標準測力儀的壓力值進行最小二乘擬合，求出靜態標定系數，并分析了標定裝置的不確定度來源以合成不確定度。試驗結果表明：光纖布拉格光柵壓力傳感器的響應靈敏度為9.77×10-5nm/N，線性度2.79%FS，經二階擬合后重復性誤差2.61%FS，標定裝置的A類不確定度5.73N。

壓力傳感器 標定 不確定度 Bragg波長

光纖傳感器具有靈敏度高、實時性好、抗電磁干擾及防燃防爆等優點，因而被大量應用于實際工程中[1～3]。但是對于每一款新研發的光纖布拉格光柵(Fiber Bragg Grating，FBG)壓力傳感器，在使用之前必須進行標定研究。針對這個問題，楊淑連設計了一種工作波長為800mm的光纖壓力傳感器，并用溫度和雙折射進行補償，在不同溫度和壓力條件下其相對誤差小于1.5%，在0～40MPa的壓力范圍內標準偏差在1.0%以內[4]；蘭春光等開發設計了一種滿足工程應用需求的液體壓力傳感裝置，并通過大量標定試驗分析了該裝置的傳感特性，結果表明在測量范圍為0.0～2.5MPa時其分辨率小于0.4%FS，遲滯小于2.4%FS，重復性小于2.3%FS，線性度小于2.1%FS，總精度小于4%FS，傳感器具有溫度補償、線性度和重復性好及精度要求高等優點[5]；陳富云等研制了一種雙模式光纖Bragg光柵土壓力傳感器，荷載試驗結果表明，傳感器的靈敏度為412.7pm/MPa，非線性誤差為1.97%FS，重復性誤差為3.68%FS[6]。

筆者設計了一種量程為10kN的FBG壓力傳感器標定裝置對傳感器進行校準試驗，對光纖光柵解調儀的中心波長和標準測力儀產生的壓力值進行最小二乘擬合，求出傳感器靜態標定系數，并分析該裝置的不確定度分量以合成不確定度和傳感器的靜態標定系數，極大地提高了標定精度。

1 FBG壓力傳感器的工作原理

如圖1所示，FBG壓力傳感器主要由平膜片、傳力桿、等強度梁和雙光纖光柵組成。平膜片受到一個縱向的壓力時，平膜片通過連接在平膜片和等強度梁間的傳力桿將壓力傳遞給等強度梁，等強度梁右邊受到傳力桿傳來的應力而引發形變，導致粘貼在等強度梁上下側的光纖光柵發生改變。

圖1 FBG壓力傳感器結構示意圖

對于布拉格光纖光柵，根據耦合模理論[7～9]，其中心反射波長λB為：

λB=2nΛ

式中n——FBG的有效折射率；

Λ——光柵周期。

λB隨n和Λ的變化而變化，n和Λ又受到應變、溫度等因素的影響，所以可以通過Λ的變化求得應變、溫度等因素的變化，這就是光纖光柵的傳感原理。

當光纖布拉格光柵受到外力作用時，由于彈光效應和光柵周期引起光纖布拉格光柵反射波中心波長λB的偏移ΔλB為：

ΔλB=2ΔneffΛ+2neffΔΛ

式中 ΔΛ——光柵周期的增量。

當只考慮應力ε的影響時，光纖光柵中心反射波長的變化ΔλB為：

式中Pe——有效彈光系數，對于硅材料Pe≈0.22；

Pij——彈光矩陣的泡克爾斯系數；

υ——泊松比。

2 FBG壓力傳感器標定原理

處于光纖光柵解調儀中的ASE寬帶光源發出的光信號通過光纖傳輸給安放在標準測力儀中的FBG壓力傳感器。當標準測力儀給FBG壓力傳感器施加一個縱向壓力時，傳感器中的光纖光柵發生變化，然后引起反射波長發生改變，改變波長的光信號通過光纖傳輸給光纖耦合器，通過耦合器將信號傳給光纖光柵解調儀模塊實現光信號的解調，并在上位機中記錄反射后的中心波長。圖2為FBG壓力傳感器不確定度標定研究的結構框圖。

圖2 FBG壓力傳感器不確定度標定

3 FBG壓力傳感器標定過程不確定度分析

當環境溫度從26.4～26.8℃變化時，記錄標準測力儀施加給FBG壓力傳感器的壓力值和上位機中顯示在光柵解調儀中的中心波長，并畫出在試驗過程中正行程和反行程的壓力和波長值的離散圖(圖3)，各離散點誤差棒如圖4所示。

a. 正行程

b. 反行程

圖4 FBG壓力傳感器標定過程中的波長誤差棒

圖3反映出FBG壓力傳感器的壓力值與波長成近似線性關系，傳感器的靈敏度則用擬合曲線斜率表示，正反行程靈敏度分別是9.88×10-5、9.77×10-5nm/N，其擬合曲線分別是y=9.88×10-5x+1533.718、y=9.77×10-5x+1533.719。

按照JJF 1059.1-2012《測量不確定度評價與表示》分析FBG壓力傳感器的主要誤差來源[10]，并評價不確定度。

計算可得由重復性引入的A類評定不確定度為5.73N。

4 結束語

針對FBG壓力傳感器的標定問題，設計了一種量程為10kN的標定裝置，對FBG壓力傳感器進行標定試驗，運用最小二乘法擬合光纖光柵解調儀的中心波長和標準測力儀的縱向壓力值，并分析整個試驗裝置的不確定度分量來源以合成不確定度。試驗結果表明：FBG壓力傳感器的靈敏度為9.77×10-5nm/N，線性度為2.79%FS，二階擬合重復性誤差為2.61%FS，標定裝置的A類不確定度為5.73N。

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StudyonUncertaintyofFBGPressureTransducerCalibration

CHENG Shu-hui, WU Sheng, LI Chuan, XIE Tao, HU Lian-hua, ZHAO Zhen-gang, ZHANG Chang-sheng

(FacultyofInformationEngineeringandAutomation,KunmingUniversityofScience&Technology)

A calibration equipment with 10kN range for FBG (fiber bragg grating) pressure sensor was devel-

TH812

A

1000-3932(2017)03-0233-04

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云南省應用基礎研究計劃項目(2013FZ021)；昆明理工大學人才培養基金項目(KKSY201303044)。

程書輝(1988-)，碩士研究生，從事智能信息處理研究。

聯系人李川(1971-)，教授,從事傳感器的研制與檢測應用研究，1625677252@qq.com。

2016-04-15，

2017-02-15)