基于地形因子改進融雪徑流的模擬及驗證

穆艾塔爾·賽地，丁建麗※，崔春亮

?

基于地形因子改進融雪徑流的模擬及驗證

穆艾塔爾·賽地1,2，丁建麗1,2※，崔春亮3

（1. 新疆大學資源與環境科學學院，烏魯木齊 830046；2. 綠洲生態教育部重點實驗室，烏魯木齊830046； 3. 新疆水利水電科學研究院，烏魯木齊 830049）

該文基于傳統的氣溫指標經驗融雪徑流模型，提出結合高程、坡向和坡度的流域分帶及度日因子改進計算方法，定量描述流域地形特征對氣溫空間差異與融雪量產生的影響，由此建立基于地形因子改進的融雪徑流（snowmelt runoff model，SRM）模型。通過烏魯木齊河上游山區流域2005-2007年春夏季融雪日徑流的模擬和驗證，對比分析這傳統模型和改進融雪徑流模型在數據稀缺流域中的應用效果。結果表明，2種模型模擬2005-2007年春夏季融雪日徑流均有較好的模擬效果。比較傳統模型，基于地形因子改進的融雪徑流模型具有更高的模擬精度，通過流域分帶和度日因子數計算的改進，減少了模擬誤差，3 a平均的擬合優度2值從0.77增加到0.80，均方根誤差從5.7減少到5.35 m3/s，模擬精度有所提高。可見，建立的基于坡向和坡度等地形因子改進的融雪徑流模型在數據稀缺干旱流域融雪徑流模擬中具有更好的適用性。

地形；坡度；徑流；坡向；融雪；分帶；度日因子數

0 引 言

在中國西北干旱、半干旱地區，高山冰雪融水與降水作為綠洲地帶的寶貴水源及河川徑流的主要補給源，具有重要戰略地位。以新疆內陸河流為代表，天山北坡山區流域融雪與降水徑流占年徑流量的80%以上，冰雪融水補給的比例占36%，對當地人們的生活、生產與環境有直接影響[1-3]。近幾十年，全球氣候變化對干旱區水文水資源的影響十分顯著，氣溫對山區冰雪覆蓋的影響最為明顯，造成融雪徑流量和徑流時間發生變化，春夏季如遇升溫天氣，極易導致融雪性洪水，對人民生命財產及生產造成較大的損失[4-6]。因此，以融雪徑流為主的干旱流域模擬估算徑流量及徑流時間具有必要性，有利于做好當地水資源規劃與開發利用工作。

新疆內陸河山區流域自然地理環境獨特，氣候條件多樣，地形復雜，地面觀測站點稀少，資料缺乏，不利于流域融雪過程的精細描述。國內外學者們構建多種水文物質平衡模型，嘗試實現數據稀缺流域融雪徑流的精確模擬。常用的水文物質平衡模型可分為2種：一種是基于氣溫指標的經驗模型（temperature-index model）；另一種是基于表面物理過程的能量平衡模型（energy- balance model）。氣溫指標經驗模型主要利用度日因子方法，把復雜的地表物理能量平衡過程轉換成表面消融與氣溫之間的線性關系模型[7-9]。對建模方法而言，這2種模型均以融雪量的計算為核心，基于傳統度日因子法，加入太陽輻射、積雪反照率和地形因子等其他參數和變量改進模型并提高精度[9-13]。由于氣溫資料容易獲取，氣溫指標經驗模型在融雪徑流模擬計算中得到了廣泛的應用。在數據稀缺流域，氣溫指標經驗模型的應用具有一定的挑戰性，主要是因為在資料稀缺條件下模型參數的適當選取和模型適用性的限制。

作為一種氣溫指標經驗模型，融雪徑流（snowmelt runoff model，SRM）模型可用于模擬和預報山區流域季節性、全年和序列多年的融雪日徑流過程。SRM模型于20世紀80年代首次推出后，在世界的眾多流域中得到應用和試驗，結果已通過世界氣象組織的評價與測試，成為結合應用遙感技術與水文分析來研究流域融雪徑流的常用模型[1]。目前國內學者把SRM模型成功應用到西北干旱區融雪型補給河流的徑流模擬中。如：馬虹等[4,14-16]在數據稀缺條件下應用SRM模型，結合氣候變化情景模擬，獲得了干旱半干旱流域水文過程模擬較理想的研究成果。

SRM模型主要利用流域高程分帶和度日因子法，把大于臨界氣溫的度日因子數轉算成融雪深度，通過疊加各高程分帶的融雪徑流來確定流域徑流量，為數據稀缺流域提供了比較理想的日徑流模擬預報方法[1-2]。該方法的缺點是度日因子數的計算僅考慮氣溫隨海拔高程變化特征，對由地形遮蔽、坡度、坡向等地形特征引起的空間差異性不能做出合理的解釋[17-18]。高海拔山區不同的坡向和坡度上地面接受的太陽輻射量存在一定的差異，因而氣溫變化也有差異，由此進一步影響積雪的分布、再分布和消融過程[18-19]。通過一定的方法在資料缺乏的山區流域定量描述坡向和坡度等地形因子對氣溫的影響，并由此改進度日因子及融雪量的估算具有獨特研究價值。

本文選擇烏魯木齊河上游山區小流域，在數據稀缺條件下引入坡向和坡度等地形因子，提出結合海拔高程、坡向和坡度的流域分帶及度日因子計算方法，改進傳統SRM模型，建立基于地形因子改進的SRM模型，對比傳統和改進后的SRM模型的模擬能力，驗證基于地形因子改進的SRM模型在數據稀缺流域融雪徑流模擬中的適用性，以期為干旱區缺少資料流域的水文模擬提供理論依據。

1 基于坡向和坡度的SRM模型改進

1.1 傳統SRM模型

SRM模型計算融雪日徑流利用描述流域特征的一些變量和參數，分別計算每天的融雪和降水對徑流的貢獻，并將其疊加到退水流量上，得到流域每天的融雪日徑流量，計算公式如下：

式中為徑流日序列；Q1為第+1天的日平均流量，m3/s。Q1由前1天融雪產生的水量、降雨產生的水量和退水流量組成：融雪產生的水量是日融雪量（cm/d）、積雪覆蓋率、融雪徑流系數c和流域面積（km2）的乘積；降雨產生的水量是日降水量（cm）、降雨徑流系數c和流域面積（km2）的乘積；退水量是第天的日平均流量Q（m3/s）和退水系數的乘積。積雪覆蓋率為積雪面積與流域面積的比值；為退水系數，表示沒有融雪和降水的時間段內徑流的下降值，k=Q+1/Q（1為退水期的日序列）[2]；10 000/86 400為由徑流深到徑流量的轉換系數[2,20]。

傳統SRM模型計算融雪徑流利用度日模型。度日模型利用高程分帶的平均海拔與氣溫直減率推算流域不同高程上的度日因子數，對相同海拔處不同坡向和坡度的氣溫差異不給予解釋，其計算式為

1.2 基于地形因子改進的SRM模型

基于地形因子改進的SRM模型在傳統SRM模型的高程分帶方法中增加坡度和坡向因子，提出結合高程、坡向和坡度的流域分帶及度日子因子計算方法，其融雪量的計算式為

式中ΔT和ΔT是基于坡向和坡度的氣溫調整值，℃；[(T–0+ΔT)+ΔT·ΔT]代表改進后的度日因子數，℃。

坡向和坡度通過太陽輻射的空間分布來影響氣溫。東南西北不同坡向上太陽輻射達到地面的時間存在差異，坡面和水平面上分布的太陽輻射量大小亦不等。Kang等[21-22]研究山區坡度和坡向與融雪量之間的關系，定量描述氣溫隨坡向變化的空間特征，表1顯示氣溫隨坡向變化調整值。

表1 氣溫隨坡向變化調整值

注：氣溫調整參數。

Note:is adjusted temperature parameter.

1 d之內不同時間段山區地面接收的太陽輻射隨時間逐步減少，氣溫也隨之下降。表1中通過引入參數來定量表達1 d之內氣溫隨時間的變化特征[21]。

=·/12 （5）

式中為模擬時間步長，取值范圍1～24 h；為常數，取值為180°。結合式（5）和表1可計算基于坡向的氣溫調整值ΔT。

山區平坦的地面接受太陽輻射比斜坡多，氣溫也隨之發生變化，以每隔15°坡度計算氣溫隨坡度變化調整值[21]。計算式如下：

ΔT=0/15 （6）

式中0是坡度，（°）。

T=(TT0+ΔT)+ ΔT·ΔT（7）

2 模型應用及評價

2.1 研究區概況及數據來源

烏魯木齊河水系（圖1）位于天山北坡中段，處于86°45′E～87°56′E，43°00′N～44°07′N之間，發源于天山北坡的喀拉烏成山主峰—天格爾Ⅱ峰，流向東北，出山口后至烏拉泊折為正北，穿過烏魯木齊市區，至米泉市西北部的古爾班通古特沙漠消失，全長為214.3 km，集水面積為924 km2，是一條冰雪融水補給為主的混合型河流，徑流組成中融雪和降雨補給分別占36%和37%，在英雄橋水文站山口后進入山前平原，經過大西溝水管站被全部引入渠道和水庫。據英雄橋水文站數據統計，1958—2012年，平均年徑流量2.41×108m3，年平均氣溫是1.7 ℃，年降水量454.5 mm。本文選擇出山口以上山區流域作為融雪徑流模擬區，面積為1 073.64 km2，河長為62 km，海拔高程為1 683～4 459 m，平均海拔為3 066 m[2-3]。

圖1 研究流域位置及水文氣象站點分布

本文所利用的數據由分布在流域境內的3個觀測站點提供。其中有2個水文站和1個氣象站，分別為出山口的英雄橋水文站、海拔高程1 920 m；上游中部的躍進橋水文站、海拔高程2 313 m；在源流區的大西溝氣象站，海拔高程3 539 m，研究流域觀測站點的分布如圖1所示。收集到的實測資料與遙感數據包括：1）英雄橋和躍進橋水文站2005—2007年的實測日平均流量、日平均氣溫、日降水量數據。大西溝氣象站同期的實測日平均氣溫和日降水量數據；2）英雄橋和躍進橋水文站多年序列的月平均流量和年徑流量、氣溫和降水量數據；3）積雪覆蓋信息用中分辨率成像光譜儀（MODIS）陸地衛星（Terra）產品代號為MOD 10A2的積雪覆蓋8 d最大化合成500 m積雪覆蓋資料。選擇烏魯木齊河流域2005—2007年3—8月每年24景，共72景MOD 10A2數據提取流域積雪覆蓋面積。

SRM模型以高程分帶的方式進行流域空間離散，以日為時間步長對融雪期、全年和序列多年的徑流量模擬進行時間離散化。空間離散化的目的是區分地形、氣候等流域特征因子的垂直分布規律，形成一定數量的高程分帶[20]。利用DEM數據把烏魯木齊河流域劃成分5個高程分帶，用A、B、C、D和E記。分帶A的高程為1 683～2 183 m，面積為88.77 km2；分帶B的高程為＞2 183～2 683 m，面積為276.88 km2；分帶C的高程為＞2 683～3 183 m，面積為263.27 km2；分帶D的高程為＞3 183～3 683 m，面積為284.66 km2；分帶E的高程為＞3 683～4 459 m，面積為160.06 km2。融雪徑流以日為步長模擬2005—2007年春夏2季流域日徑流。

2.2 模型參數值獲取

2.2.1 氣溫

利用3個觀測站的日平均氣溫和海拔高程計算流域氣溫直減率以及5個高程分帶平均海拔上的度日因子數。其中，分帶A和B利用英雄橋與躍進橋水文站之間的溫度直減率以及日平均氣溫，通過式（3）計算基于海拔的氣溫調整值。對高程分帶C、D和E以及12個子分帶首先用躍進橋和大西溝之間的氣溫直減率以及各站的日平均氣溫，通過式（3）計算基于高程的度日因子調整值；其次結合表1和式（5）計算基于坡向的氣溫調整值；再次用式（6）計算基于坡度的氣溫調整值；最后按照式（7）計算每個分帶的度日因子。3個觀測站之間的氣溫直減率和基于坡向和坡度的溫度調整值結果如表2和表3所示。利用DEM數據計算研究流域的坡向分布，并根據表1計算各坡向分組對應的流域面積，結果表明正東坡（90°）、正南坡（180°）、正西坡（270°）和正北坡（0°或360°）所對應的流域面積很小，其累計面積僅占流域總域面的0.87%，故計算氣溫隨坡向的調整值時給予忽略。基于坡向的氣溫調整值計算主要考慮其他4個坡向分組，對應地把積雪集中分布的高海拔分帶C，D和E各分成4個子分帶，分別用C1、C2、C3、C4，D1、D2、D3、D4以及E1、E2、E3、E4記，形成A、B和12個子分帶共14個融雪量計算單元。

表2 烏魯木齊河流域2005—2007年氣溫直減率

表3 基于坡向和坡度的高程分帶面積及其氣溫調整值

2.2.2 降 水

水文模型的運行結果在很大程度上取決于輸入數據的數量和質量[23]。山區流域降水觀測數據稀缺而具有很大的不確定性，局部降雨特征顯著，正確估算流域分帶的降水量十分困難。通常利用觀測數據和一定的降水梯度推算流域分帶平均高程上的日降水量[24-26]。烏魯木齊河流域3個觀測站的降水資料分析結果表明，3個觀測站的降水量數據沒有顯著的相關性或統一的變化趨勢，無法利用實測資料確定流域降水梯度。因此，通過流域徑流量和降水量的相關性來選擇3個觀測站中對流域代表性較好的降水量數據，并由此確定流域降水量的插值推算方案。對徑流量和降水量而言，大西溝站的降水量與流域徑流量之間存在相對較好的相關性，3 a均相關系數達0.52（<0.05）；躍進橋和英雄橋站的降水量與流域徑流量之間的相關性不顯著，3 a平均相關系數分別為0.23和0.20（>0.05）。大西溝氣象站位于研究流域上游邊緣高海拔山區，其觀測數據不能充分反映流域7—8月洪水期中山地帶和出山口發生的局部降雨，需要進一步利用英雄橋和躍進橋站的降水量把低海拔山區的降水量加入到模型計算中。因此，本文通過多次模擬和調整，最終確定產生最好模擬效果的降水輸入方案，在3—6月平水期利用大西溝氣象站的降水量，采用SRM模型最常用的3%的降水梯度[20]將大西溝氣象站海拔3 539 m的降水量數據插值推算到流域分帶的平均高程上；7—8月洪水期結合利用3個觀測站的降水量數據，在高程分帶A上利用英雄橋水文站的降水量，在高程分帶B和C上利用躍進橋水文站的降水量，在高程分帶D和E上利用大西溝氣象站的降水量，并按照3%的降水梯度計算每個分帶平均高程上的日降水量。

2.2.3 積雪覆蓋率

與常用的NOAA-AVHRR數據相比，MODIS數據地理定位精度高，而且不需要在地表覆蓋物之間進行分類，積雪信息可以直接讀取[27-30]。MOD 10A2數據對積雪覆蓋具有最大化、對云覆蓋具有最小化的效果。因而，本研究利用MODIS數據提取積雪覆蓋信息。2005—2007年3—8月烏魯木齊河流域MOD 10A2數據受云覆蓋影響很小，每年24景MOD 10A2數據云覆蓋率分別為0.30%、0.94%和0.20%，可以精確地提取積雪覆蓋面積。因此，本文計算積雪覆蓋率首先針對消融期的MOD 10A2數據進行篩選，剔除個別受到云覆蓋以及新降雪影響的異常數據，再利用線性插值方法獲得流域分帶積雪覆蓋面積序列日資料。圖2為烏魯木齊河流域2005—2007年3—8月3 a平均積雪覆蓋率變化曲線。

圖2顯示，烏魯木齊河流域積雪從3月開始融化。海拔較低的高程分帶A和B上積雪覆蓋率較小，融化快，覆蓋率迅速下降，到5月底積雪全化完；海拔較高的分帶C、D和E上積雪覆蓋率高，消融較緩慢。其中，高程分帶C上積雪覆覆蓋率在6月上旬、高程分帶D上在7月中旬達到最小值。高程分帶E上消融期為從3月到6月下旬，從7月開始隨流域氣溫下降，積雪消融變慢、覆蓋率保持基本穩定，取值為20%左右。

2.2.4 退水系數

根據退水系數公式[2]，可推理出

k+1=x·Q（8）

2.2.5 徑流系數及度日因子

徑流系數表示融雪和降雨對徑流的貢獻率。SRM模型作為確定性模型，根據流域特征確定徑流系數，然后通過流域實測徑流及其模擬結果之間的擬合程度優化調整，確定最佳模型[20]。干旱流域融雪與降雨產生的水量在產流過程中通過下滲和蒸散發等發生的耗散比較強烈，徑流系數相對較小，但隨著海拔升高徑流系數呈增大勢[20]。因此，烏魯木齊河流域融雪和降雨徑流系數的率定首先根據流域自然地理因素在融雪期內的變化特征進行初步估算，再結合模擬結果和實測結果的擬合程度進行適當的優化調整[1,4,16,20]。流域度日因子的估算主要針對積雪。胡汝驥[24]提出天山山地新雪、細雪、融凍雪等6種雪的密度未超過0.3 g/cm3，隨海拔升高積雪深度和密度逐步增大。本文結合楊大慶等[33]在烏魯木齊河上游的雪密度觀測資料與新疆天山雪密度分布相關研究成果[24,31-32]，利用度日因子經驗公式[20]計算流域積雪度日因子。5個高程分帶的參數估算結果如表4所示。子分帶C1～C4、D1～D4以及E1～E4的參數分別與分帶C、D和E的參數取值一致。

表4 烏魯木齊河流域融雪徑流模擬參數

2.3 結果驗證

采用決定系數2，均方根誤差（root mean square error，RMSE）和徑流總量相對誤差（relative error，RE）3個指標判斷融雪徑流模擬結果。2取值0～1，越接近于1表明模擬精度越高；RMSE取值越小代表模擬值和預測值越接近；RE取值越小代表模擬效果越好。

3 結果與分析

以2007年3—8月為模擬校準期、2005年和2006年3—8月為模擬驗證期建立烏魯木齊河流域融雪徑流模型，模型精度如表5所示。可知，基于地形因子改進的高程分帶和度日因子改進算法可以優化SRM模型的模擬效果。2007年融雪徑流模擬中SRM模型改進后的2，RE和RMSE取值分別為0.84、2.16%和5.80 m3/s，相對傳統SRM模型的0.82、4.17%和6.19 m3/s有所改進，減小了模擬誤差。對模型驗證而言，除了2006年RE值增加之外，改進后SRM模型的模擬效果比改進前傳統的SRM模型好。2006年和2005年，改進后2分別達0.78和0.77，較改進前的2值0.76和0.74有所提高；同時，改進后的RMSE值較傳統SRM模型有所減少，分別從6.51和4.30 m3/s減少到6.25和4.00 m3/s，提高了模擬精度。可知，改進前后的2種融雪徑流SRM模型均有效，而且基于地形因子改進的SRM模型具有更好的模擬結果。2006年徑流模擬相對誤差增大可能的原因是改進后的模型把流域分成14個分帶，使得積雪覆蓋率分得更細，與改進前的相比其分布較分散。由此，插值計算后14個分帶積雪覆蓋總面積較改進前的積雪覆蓋總面積減少6%，增大了相對誤差。然而，總體而言，改進前模型的3 a平均2值、相對誤差（其絕對值）和RMSE值為0.77、5.80%和5.70 m3/s；改進后2值、相對誤差（其絕對值）和RMSE值分別達到0.80、5.10%和5.35 m3/s。可見改進后的SRM模型在烏魯木齊河流域融雪徑流模擬獲得了比較理想的結果。

圖3顯示傳統和改進后的SRM模型在魯木齊河上游山區融雪徑流的時間序列模擬結果。可知，2種模型模擬值和實測值擬合程度較好，變化趨勢一致，對退水過程也有著較好的對應效果。但對峰谷對應出現偏大與偏小，洪峰流量模擬存在較大差異。這是因為山區流域經常發生局部大雨或暴雨等產生洪水徑流，地面觀測站無法及時監測記錄這些突發降水，由此導致洪峰流量的精確模擬比較困難。

表5 傳統SRM模型與基于地形因子改進的 SRM模型徑流模擬結果評價

圖3 烏魯木齊河流域春夏季融雪徑流模擬

4 討 論

傳統SRM和基于地形因子改進的SRM模型均屬于基于度日因子的氣溫指數經驗模型，利用流域高程分帶的度日因子和臨界氣溫值，把大于臨界氣溫的度日因子數轉算成融雪深度，模型建立成功與否關鍵在于準確把握氣溫變量。傳統SRM模型對于相同海拔不同坡向和坡度的氣溫差異不給予解釋，度日因子數計算比較簡單，利用氣溫直減率和海拔高程獲得。基于地形因子的SRM改進模型以流域高程分帶及度日因子數計算方法作為突破點，定量描述流域地形特征對氣溫空間差異與融雪量造成的影響，解釋流域相同海拔上的不同坡向和坡度的氣溫差異，為流域分帶劃分，度日因子數及融雪量的計算提供了新方法和思路。

對SRM和基于地形因子改進的SRM模型融雪日徑流模擬產生的誤差而言，首先融雪徑流模型主要用于模擬預報以融雪徑流為主的山區流域日徑流過程。烏魯木齊河流域除了融雪產流之外，降水也是主要產流方式之一，對徑流的貢獻分別為36%和37%[34]，徑流組成中對徑流的貢獻與融雪徑流相等，一定程度上不利于以融雪計算為主的SRM模型在該流域徑流模擬效果的進一步提高；其次，積雪覆蓋序列日資料的計算，MOD 10A2數據每隔8 d有一景圖像，部分圖像因受云覆蓋或新降雪影響無法使用，使得采用的相鄰2期MOD 10A2數據的間隔就延長。本文研究可利用的兩期相鄰數據間隔最長達24 d，在時間上不連續，不利于流域融雪過程的準確描述。選擇具有代表性意義的MOD 10A2數據，并在2期MOD 10A2數據之間采用什么樣的插值方法來獲得連續的積雪信息是融雪徑流模型建立過程中需要進一步研究的重要問題；再次，在干旱和半干旱區高山積雪升華作用比較強烈，而融雪徑流模型對流域融雪主要考慮由融雪和降雨產生的徑流以及它們的相關參數，沒有解釋徑流的地下水補給以及流域截留、入滲、蒸散發和升華等對徑流產生的影響；最后，模型參數的估算與流域規模有著一定的聯系。一般大流域涵蓋著復雜多變的氣候分帶，與小流域相比，大流域水文氣象特征較復雜，參數估算也有著較大的難度，用戶對流域特征的認識深度直接影響流域參數的估算是否有效。

5 結 論

利用烏魯木齊河流域氣象臺站和水文站的實測資料，基于地形因子改進的SRM模型以流域高程分帶及度日因子數計算方法作為突破點，定量解釋流域相同海拔上的不同坡向和坡度的氣溫差異，提出結合海拔、坡向和坡度相結合的流域分帶及度日因子數計算方法，由此改進傳統SRM模型計算融雪徑流。以2007年3—8月為模擬校準期，以2005年和2006年3—8月為模擬驗證期，建立數據稀缺流域傳統和基于地形因子改進的融雪徑流改進模型，結果表明，模型改進后，烏魯木齊河流域春夏季3 a平均2由0.77提高到0.80，而3 a平均RMSE 值由5.70 m3/s降低到5.35 m3/s，減少了徑流量模擬值和實測值的差異，在融雪徑流模擬中具有更好的模擬效果。

在數據稀缺干旱流域以模型變量的正確估算及有效的參數率定為前提，結合坡向和坡度可以改進融雪徑流模擬效果，在一定程度上顯示其提高模擬精度的潛力。本文研究首次把基于地形因子改進的SRM模型應用到烏魯木齊河流域，為數據稀缺干旱流域的融雪徑流模擬提供新的思路和方法。在今后的工作中，把改進后的模型推廣應用到中國西北干旱區的冰雪融水徑流模擬中，由此進一步驗證該模型的適用性和優越性。

[1] Abudu S, Cui C, Saydi M, et al. Application of snowmelt runoff model (SRM) in mountainous watersheds: A review[J]. Water Science and Engineering, 2012, 5(2): 123－136.

[2] 穆艾塔爾·賽地，丁建麗，阿不都·沙拉木，等. 天山北坡山區流域融雪徑流模擬研究[J]. 干旱區研究，33(3)：636－642. Muaitaer·Saidi, Ding Jianli, Abudu·Shalamu, et al. Simulation of snowmelt runoff in the catchments on northern slope of Tianshan mountains[J]. Arid Zone Research, 2016, 33(3): 636－642. (in Chinese with English abstract).

[3] 穆艾塔爾·賽地，阿不都·沙拉木，崔春亮，等. 新疆天山北坡山區流域水文特征分析[J]. 水文，2013，33(2)：87－92. Muaitaer·Saidi, Abudu·Shalamu, Cui Chunliang, et al. Hydrological characteristics of typical watersheds in north Tianshan [J]. Journal of China Hydrology, 2013, 33(2): 87－92. (in Chinese with English abstract).

[4] 馬虹，程國棟. SRM融雪徑流模型在西天山鞏乃斯河流域的應用實驗[J]. 科學通報，2003，48(19)：2088－2093. Ma Hong, Cheng Guodong. A test of snowmelt runoff model (SRM) for the Gongnaisi River basin in the western Tianshan Mountains, China[J]. Chinese Science Bulletin, 2003, 48(19): 2088－2093. (in Chinese with English abstract).

[5] Abudu S, Cui C, King J P, et al. Comparison of performance of statistical models in forecasting monthly streamflow of Kizil River, China[J]. Water Science and Engineering, 2010, 3(3): 269－281.

[6] 張璞，王建，劉艷，等. SRM模型在瑪納斯河流域春季洪水預警中的應用研究[J]. 遙感技術與應用，2009，24(4)：456－461. (in Chinese with English abstract). Zhang Pu, Wang Jian, Liu Yan, et al. Application of SRM to flood forecast and forwarning of Manasi River basin in spring [J]. Remote Sensing Technology and Application, 2009, 24(4): 456－461.

[7] Hock R. Temperature index melt modelling in mountain areas[J]. Journal of Hydrology, 2003, 282: 104－115.

[8] Kang K, Merwade V. Development and application of a storage－release based distributed hydrologic model using GIS[J]. Journal of Hydrology, 2011, 403(1): 1－13.

[9] 蔣熹，王寧練，賀建橋，等. 山地冰川表面分布式能量-物質平衡模型及其應用[J]. 科學通報，2010，55(18)：1757－1765. Jiang Xi, Wang Ninglian, He Jianqiao, et al. A distributed surface energy and mass balance model and its application to a mountain glacier in China[J]. Chinese Science Bulletin, 2010, 55(18): 1757－1765. (in Chinese with English abstract).

[10] Pellicciotti F, Brock B, Strasser U, et al. An enhanced temperature -index glacier melt model including the shortwave radiation balance: Development and testing for Haut Glacier d ′Arolla, Switzerland [J]. Journal of Glaciology. 2005, 51(175): 573－587.

[11] Hock R. A distributed temperature-index ice and snowmelt model including potential direct solar radiation [J]. Journal of Hydrology, 1999, 45(149): 101－111.

[12] Kondo J, Yamazaki T. A Prediction model for snowmelt, snow surface temperature and freezing depth using a heat balance method[J]. Journal of Applied Meteorology, 1990, 29: 375－384.

[13] Li X G, Williams M W. Snowmelt runoff modeling in an arid mountain watershed, Tarim Basin, China[J]. Hydrological Processes, 2008, 22(19), 3931－3940.

[14] 王建，沈永平，魯安新，等. 氣候變化對中國西北地區山區融雪徑流的影響[J]. 冰川凍土，2001，23(1)：28－33. Wang Jian, Shen Yongping, Lu Anxin, et al. Impact of climate change on snowmelt runoff in the mountainous regions of Northwest China[J]. Journal of Glaciology and Geocryology. 2001, 23(1): 28－33. (in Chinese with English abstract).

[15] 張一馳，李寶林，包安明，等. 開都河流域融雪徑流模擬研究[J]. 中國科學: 地球科學，2006，36(A02)：24－32. Zhang Yichi, Li Baolin, Bao Anming, et al. Simulation of snowmelt runoff model in Kaidu River basin[J]. Science in China Series D: Earth Sciences, 2006, 36(A02): 24－32. (in Chinese with English abstract).

[16] 劉俊峰，楊建平，陳仁升，等. SRM融雪徑流模型在長江源區冬克瑪底河流域的應用[J]. 地理學報，2006，61(11)：1149－1159. Liu Junfeng, Yang Jianping, Chen Rensheng, et al. The simulation of snowmelt runoff model in the Dongkemadi River basin, headwater of Yangtze River[J]. Acta Geographica Sinica, 2006, 61(11): 1149－1159. (in Chinese with English abstract).

[17] 卿文武，陳仁升，劉時銀，等. 兩類度日模型在天山科其喀爾巴西冰川消融估算中的應用[J]. 地球科學進展，2011，26(4)：409－416. Qing Wenwu, Chen Rensheng, Liu Shiyin, et al. Research and application of two kinds of temperature-index model on the Koxkar Glacier[J]. Advance in Earth Science, 2011, 26(4): 409－416. (in Chinese with English abstract).

[18] 張勇，劉時銀，丁永建. 中國西部冰川度日因子的空間變化特征[J]. 地理學報，2006，61(1)：89－98. Zhang Yong, Liu Shiyin, Ding Yongjian. Spatial variation of degree-day factors on the observed glaciers in western China[J]. Acta Geographica Sinica, 2006, 61(1): 89－98. (in Chinese with English abstract).

[19] 穆振俠，姜卉芳. 2001年至2010年昆馬力克河流域積雪時空變化特性分析[J]. 資源科學，2013，35(1)：148－156. Mu Zhenxia, Jiang Huifang. Spatial and temporal characteristics of snow cover in the Kunmalike river basin[J]. Resources Science, 2013, 35(1): 148－156. (in Chinese with English abstract).

[20] Martinec J, Rango A, Roberts R T. Snowmelt Runoff Model (SRM) User’s Manual [M]. NewMexico: New Mexico State University Press, 2008.

[21] Kang D H. Distributed Snowmelt Modeling with GIS and Casc2d at California Gulch, Colorado[D]. Fort Collins, Colorado: Colorado State University, 2005.

[22] Kang K, Lee J. Hydrologic modelling of the effect of snowmelt and temperature on a mountainous watershed[J]. Journal of Earth System Science, 2014, 123(4), 705－713.

[23] 袁喆，楊志勇，史曉亮，等. 灰色微分動態自記憶模型在徑流模擬及預測中的應用[J]. 水利學報，2013(7)：791－799. Yuan Zhe, Yang Zhiyong, Shi Xiaoliang, et al. Differential hydrological gray self-memory model for runoff simulation and prediction[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2013(7): 791－799. (in Chinese with English abstract).

[24] 胡汝驥. 中國天山自然地理[M]. 北京：中國環境出版社，2004.

[25] 張學文，張家寶. 新疆氣象手冊[M]. 北京：氣象出版社，2006.

[26] Rango A, Martinec J. Accuracy of snowmelt runoff simulation[J]. Nordic Hydrology, 1981, 12: 265－274.

[27] Martinec J, Rango A. Parameter values for snowmelt runoff modelling[J]. Journal of Hydrology, 1986, 84(3): 197－219.

[28] Boudhar A, Hanich L, Boulet G, et al. Evaluation of the snowmelt runoff model in the Moroccan High Atlas Mountains using two snow-cover estimates[J]. Hydrological Science Journal, 2009, 54(6): 1094－1113.

[29] Nagler T, Rott H, Malcher P, et al. Assimilation of meteorological and remote sensing data for snowmelt runoff forecasting[J]. Remote Sensing of Environment, 2008, 112(4): 1408－1420.

[30] Tekeli A E, Akyurek Z, ?orman A A, et al. Using MODIS snow cover maps in modeling snowmelt runoff process in the eastern part of Turkey[J]. Remote Sensing of Environment, 2005, 97(2): 216－230.

[31] 黃慰軍，黃鎮，崔彩霞，等. 新疆雪密度分布研究[J]. 中國農業氣象，2007，28(4): 383－385. Huang Weijun, Huang Zhen, Cui Caixia, et al. A study on temporal and spatial distribution of snow density in Xinjiang, China[J]. Journal of Agrometeorology, 2007, 28(4): 383－385. (in Chinese with English abstract).

[32] 黃慰軍，黃鎮，崔彩霞，等. 新疆雪密度時空分布及其影響特征研究[J]. 冰川凍土，2007，29(1)：66－71. Huang Weijun, Hhuang Zhen, Cui Caixia, et al. Temporal and spatial distribution of Snow density and its characteristics in Xinjiang [J]. Journal of Glaciology and Geocryology, 2007, 29(1): 66－71. (in Chinese with English abstract).

[33] 楊大慶，張黃生，張志中. 烏魯木齊河源雪密度觀測研究[J]. 地理學報，1992，42(3): 260－266. Yang Daqing, Zhang Huangsheng, Zhang Zhizhong. A study on the snow density in the head area of Urumqi River basin [J]. Acta Geographica Sinica, 1992, 42(3): 260－266. (in Chinese with English abstract).

[34] 古麗巴哈·扎依提，迪麗努爾·阿吉. 烏魯木齊河流域水文特性分析[J]. 棗莊學院學報，2010，27(5)：131－136. Gulbahar·Zayit, Dilnur·Aji. Analysis On the Hydrological Characteristics in theUrumqi River Basin[J]. Journal of Zaozhuang University, 2010, 27(5): 131－136. (in Chinese with English abstract).

穆艾塔爾·賽地，丁建麗，崔春亮. 基于地形因子改進融雪徑流的模擬及驗證[J]. 農業工程學報，2017，33(19)：179－186. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.023 http://www.tcsae.org

Muattar·Saydi, Ding Jianli, Cui Chunliang. Simulation and validation of enhanced snowmelt runoff model with topographic factor[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(19): 179－186. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.023 http://www.tcsae.org

Simulation and validation of enhanced snowmelt runoff model with topographic factor

Muattar·Saydi1,2, Ding Jianli1,2※, Cui Chunliang3

(1.830046,; 2.830046,;3.830049,)

Snowmelt runoff is an important component of streamflow in the arid and semi-arid watersheds. It is often simulated by a snowmelt runoff model (SRM), an empirical temperature-index model with 3 main variables, such as air temperature, precipitation and snow cover area (SCA) and some additional deterministic parameters describing the basin characteristics. However, the SRM model only considers the effect of elevation on snowmelt and does not consider the effect of aspect and slope on the mountainous area. In order to introduce this model to the Urumqi River basin located at the northern slopes of Tianshan mountain, Xinjiang where the data acquisition was difficult, in this study, we improved the traditional SRM with topographic factor and validated the reliability of the enhanced snowmelt runoff model in simulating the daily runoff. The topographic factors of aspect and slope were introduced in the traditional SRM model. The degree-day factor in the traditional SRM model was improved by adjusted temperature based on aspect and slope. The adjusted values were obtained from previous studies on relationships between air temperature and aspect. Finally, the enhanced SRM included the aspect, slope and elevation. The Urumqi River basin covers an area of 1 073.64 km2, ranges in elevation from 1 683 to 4 459 m with the average elevation of 3 066 m. Three hydro-meteorological stations were available in this region. The watershed was classified into 5 elevation zones for traditional SRM and further into 14 zones by the aspect and slope for the enhanced SRM. Meteorological and hydrological data were collected daily from 3 hydro-meteorological stations located in the watershed, and the SCA was extracted from satellite images of the moderate resolution imaging spectroradiometer (MODIS).The precipitation data from Daxigou station was used to represent the most area of this region based on the relative high correlation between precipitation and runoff. In addition, the data from Yingxiongqiao and Yuejinqiao stations were also included in the low latitude area since the Daxigou station was located in the high elevation area. The degree-day factor and snow runoff coefficient and rain runoff coefficient were obtained for different elevation zones from literatures and empirical formula. The traditional and enhanced SRM models both were used to simulate the daily snowmelt runoff during the snowmelt season of spring and summer in 2007 with limited hydro-meteorological data. For the model validation, the daily runoff for the spring and summer snowmelt seasons from 2005 to 2006 was selected. The results showed that the enhanced models could well simulate daily snowmelt runoff in the mountainous catchments. After including the aspect and slope in the calculation of snowmelt water and numbers of degree-day, the enhanced SRM considering topographic factors performed better than the traditional SRM. The 3-year average of nash-sutcliffe2was increased from 0.77 for the traditional SRM model to 0.80 for the enhanced SRM, and the root mean square error (RMSE) was decreased from 5.7 m3/s for the traditional SRM to 5.35 m3/s for the enhanced SRM. The relative error of the total runoff amount was decreased from 4.17% for the traditional SRM to 2.16% for the enhance SRM. It can be concluded that the enhanced SRM with topographic factors proposed a new method to improve the daily snowmelt runoff simulation with the better performance and has a high potential to simulate snowmelt runoff in an arid mountainous watershed with sparse data.

topography; slope; runoff; aspect; snowmelt; zone; numbers of degree-day

10.11975/j.issn.1002-6819.2017.19.023

P334+.92;TV121+.6

A

1002-6819(2017)-19-0179-08

2017-02-20

2017-07-10

國家自然科學基金項目（41771470、51069017、U1303381）；自治區重點實驗室專項基金項目(2016D03001)；新疆大學綠洲生態重點實驗室項目（XJDX0201-2013-04）。

穆艾塔爾·賽地，新疆策勒人，博士生，高級工程師，主要從事干旱區水文水資源研究。Email：895798730@qq.com

※通信作者：丁建麗，男，山東人，博士，教授，主要從事干旱區資源環境遙感。Email：watarid@xju.edu.cn