中國科學技術館之中國古代的計數藝術—算籌

◎文圖 張彩霞

中國科學技術館之中國古代的計數藝術—算籌

◎文圖 張彩霞

中國古代數學具有悠久的歷史傳統，在古代四大文明中，中國數學持續繁榮時期最為長久。從公元前后至公元14世紀，中國古典數學先后經歷了三次發展高潮，即兩漢時期、魏晉南北朝時期和宋元時期，并在宋元時期達到頂峰。今天就讓我們來重點了解中國古代數學的光輝成就之一、計數藝術的瑰寶—算籌！

算 籌

算籌是中國古代用來記數、列式和進行各種數與式演算的一種工具，又稱籌、策、算子等。它最初是小竹棍一類的自然物，以后逐漸發展成為專門的計算工具，質地與制作也愈加精致。算籌在中國的起源很早，春秋戰國時期的《老子》中就有“善數者不用籌策”的記述。

算籌是如何計數的？

算籌有縱橫兩種布籌方法，按照中國古代的籌算規則，表示一個多位數字時把各位數按高位到低位從左往右橫列，遇零用空位，記數時各位數的籌式要縱橫相間，個位用縱式，十位用橫式，百位再用縱式，千位再用橫式，萬位再用縱式……這樣縱橫交替擺放就可以擺數。

而且在算籌記數過程中，已經開始使用十進位制，這是世界數學史上一個偉大的創造。所謂十進位制，包含兩方面的含義，一是“十進制”，即每滿十數進一個單位；二是“位值制”，即每個數碼所表示的數值，不僅取決于數碼本身，還取決于在記數中的位置。這一創舉領先于世界其他民族，也促進了我國古代數學的卓越成就。馬克思在他的《數學手稿》一書中稱十進位記數法為“最妙的發明之一”。

算籌在我國使用了兩千多年，作為計算工具解決過一般農業生產、人民生活的問題，也解決過至今聞名全球的中國古典數學問題。但算籌也存在一些不足之處，比如占地大、用籌多、取用麻煩、易出錯等，我國從唐宋開始進行算具改革，珠算由此產生并逐步替代算籌。

和算籌相比，珠算的優勢有哪些呢？下期我們接著講！