面向泊位分時共享的雙層規劃模型、算法與應用初探

馬健+張麗巖+龐樨+張忠政+高亦祥

摘 要：隨著社會經濟水平快速發展，停車難問題越來越嚴重。因此，閑置停車位的再利用就變得尤為重要。文章提出面向泊位分時共享的雙層規劃模型，對管理層和使用者之間的車位供需行為進行描述。通過宏觀層面（泊位供給模型（Parking Supply Model， PSM））實現停車共享方案的動態調整，微觀模型（泊位需求模型（Parking Demand Model， PDM））描述泊位的實時分配。該模型充分解決了停車難問題，提高了社會效益。

關鍵詞：雙層模型；車位分時共享；動態方案；校園停車；駕駛員選擇

中圖分類號：F570 文獻標識碼：A

Abstract： With the rapid development of socioeconomic level， the problem of parking is becoming more and more serious. Therefore， the reuse of idle parking spaces becomes particularly important. This paper presents a two-layer programming model for berth sharing， which describes the supply and demand behavior between management and users. The macro-level（Parking Supply Model， PSM）realizes the dynamic adjustment of parking sharing scheme and the microscopic model（Parking Demand Model， PDM）describes the real-time allocation of berths. It fully solves the problem of parking difficulty and improves the social benefit.

Key words： two-layer model； berth sharing； dynamic scheme； campus parking； driver selection

0 引 言

隨著人民生活水平的提高，城市機動車保有量的增加，泊位的供需矛盾日益尖銳。同時，公共停車設施的空間布局與駕駛員的需求差異也加劇了泊位的供需矛盾，導致路邊、地下停車場的利用率較高，而地上大型停車場普遍利用率較低。在不同時間段，因為用地性質的不同，導致不同的停車高峰期。然而，當今社會用地難、新建泊位成本高。聯系當前流行的“優步”、“摩拜單車”、“滴滴”等以共享經濟形式運營的APP，本團隊產生了“泊位分時共享”的想法，通過對現有泊位的管理，緩解停車難的問題。泊位分時共享是指某一泊位為兩位或兩位以上的車主提供沒有沖突或干擾的停車空間，在為駕駛員提供足夠的停車空間與減少資源浪費之間取得平衡點。

目前，本項目對泊位分時共享的研究是在分時共享的基礎上進行宏觀、微觀調控。通過停車泊位的供需平衡情況與駕駛員對停車服務的滿意度來體現泊位分時共享方案的實施效果。為了解此方案的實際實施情況，本團隊以某大學為例，進行了實地考察，結合本項目開發的APP，證明了此方案能有效提高泊位利用率。

1 模型建立

1.1 雙層模型簡介

泊位分時共享的應用不僅是為了解決泊位供需的矛盾，也是為了提高市民的停車滿意度。在停車泊位這個問題中，存在著兩類對象。一類是制定停車管理措施、后期管理停車行為的管理者與參與泊位時間分配商討的車位擁有者（兩者統稱為管理層），另一類是在實際情況中享受分時共享泊位的駕駛員[1-2]。表面上，這兩者無非是管理與被管理的關系，但他們的決策都會受對方的信息影響，為了更直觀、合理地展現這一行為過程，本團隊對此建立了雙層模型。

雙層模型——一種具有兩個層次系統的管理模型，宏觀和微觀層面都有各自的決策變量、約束條件和目標函數[3-4]。本模型以管理層作為宏觀層面，而享受分時共享泊位的駕駛員為微觀層面。宏觀層的管理層不會干涉微觀層的駕駛員的決策，而是通過對泊位分時共享方案的商討來引導其決策。在微觀層中需要考慮駕駛員對實時分時共享泊位的使用情況對泊位的影響，而宏觀決策者需據此制定不同的分時共享方案，以此盡可能滿足城市停車泊位的動態供需平衡。

1.2 模型假設[5-7]

（1）設在區域A內，有目的地D，D，…，D，每個目的地第i天產生r個溢出停車需求，每個目的地周圍至少有一個小區，記為d，d，…，d，同時，每個小區內的各個停車位記為P，P，…，P。

（2）假設每天空置泊位為p，p，…，p。

（3）在時間點T，第j停車位是否開放用h表示，若該車位可供共享，則h=1，否則h=0。因此，在小區中，T時間點，第z種共享策略組合為H=h，h，…，h。

1.3 宏觀層面（泊位供給模型（Parking Supply Model， PSM））

在此模型中，管理者與車位主人協商達成協議后，管理者可根據當前停車泊位供需狀況，調節每個泊位的共享狀態，使得在車位能夠滿足停車需求的前提下，盡可能保持供需平衡。

為了盡可能保持泊位的供需平衡，應保證每天各時段的車位與停車需求都不過于溢出。因此，采用共享率S（即在T時刻，共享停車場的可用泊位占總泊位的比例）表示共享泊位的相對數量：

S=php （1）

根據上述思路，考慮每天最大供給（即可用共享泊位完全共享時）能否滿足實時需求，若不能，則對供給求最大值，否則在供給大于需求的情況下求供給的最小值，得到目標函數：endprint

（2）

1.4 微觀層面（泊位需求模型（Parking Demand Model， PDM））

車位使用者在模型中處于微觀層面，對宏觀層面的效益有著關鍵性的作用，同時使用者的期望值也間接影響著共享車位的利用率。停車綜合效用總是直接或間接地影響著駕駛員對停車位的取舍，它包括步行距離l、收費m、順暢度f、泊位可用時長t、共享泊位數量n等。為了方便計算，本文對所用數據進行無量綱化處理（n表示第i天可共享泊位數量）：

n=ph （3）

本文用g表示可共享泊位數量n與溢出停車需求r之比，用g×δ來相對表征駕駛員對共享泊位的期望，其中δ為參數。駕駛員希望停車效用值最大，效用值受駕駛員對各車位的綜合影響，則得到目標函數：

Q=1-l×α+m×β-f×γ+t×θ-g×δ （4）

其中，α、β、γ、θ分別為距離參數、價格參數、順暢度參數、停車時長參數。步行距離越遠，價格越高，順暢度越低，可停時長越短，則會導致車位使用者的期望值Q越低，反之越高。Q的大小直接反映了該停車位對停車者的吸引程度。

2 停車泊位分時共享雙層模型的算法流程分析

如圖1所示，宏觀層面中，管理層根據車位擁有者及不同時段的停車需求對分時共享方案進行調整，制定共享策略。在下一個共享時段到來之前，管理層根據已有信息（包括可共享泊位數和下一時段停車預測值），對共享方案進行調整，最大程度滿足即將達到的駕駛員的需求[8-10]。而在微觀層面，駕駛員對于泊位的偏好程度決定了實際小區泊位的情況，通過駕駛員的選擇過程可以得到實時的泊位狀態，為宏觀層面提供依據。

3 軟件系統的開發

本團隊采用JAVA語言開發了基于ANDROID的APP，該APP能夠合理地利用這些空余的車位，讓私有車位在不損害業主利益的同時被共享，增加資源的效用，降低資源使用成本。我們把“分時共享”的思想引入車位，通過對分時共享的正確理解和合理運用，準確分析其可行性，達到緩解停車難問題的效果。系統架構如圖2所示：

APP以地圖形式展示小區停車位，點擊地圖上小區名稱，進入小區車位使用詳情頁面，APP將展示此小區的車位信息（小區名稱、每個停車位信息：車位號/共享時間/使用狀態/車牌號、車位使用情況：已占用/預約中/空閑中）。針對空閑中的車位，只要成功登錄的用戶均可以“預約”和“占用”。但只有成功登錄該APP，且車牌號相同的用戶，才有權對該車位進行“占用”、“取消預約”以及“離開”操作。否則，“占用”和“取消”按鈕均隱藏。

4 結 論

本團隊從泊位資源緊缺與泊位資源浪費這一矛盾入手，借鑒“Uber”、“Mobike”的共享經濟模式，提出了泊位分時共享方案，建立了PSM、PDM雙層規劃模型，開發了應用系統，緩解停車難問題，提高了社會經濟效益。

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