為經驗積累提速

劉媛

摘要：數學教學的重要目標之一就是學生數學活動經驗的積累，同時，這也是學生學習數學的重要基礎之一。在經歷數學活動時，教師要找準起點，抓住開展數學活動的契機，讓學生通過切身體會，感受積累數學活動經驗的過程，促進學生數學思維的再生長。

關鍵詞：基本活動經驗積累

20世紀60年代末，戴爾完善了“經驗之塔”理論，他認為“經驗”就是學習的途徑，一切學習應“從經驗中學習”，因為“經驗”決定了人的思維方法。可見，基本活動經驗作為“四基”的重要內容之一，理應引起重視。一、找準起點，抓住開展數學活動的契機新課標指出：學生的數學活動經驗需要在“做”和“思考”的過程中積淀，在數學學習過程中逐步積累。每個學生都有屬于自己的數學活動經驗，所以在應用學生的已有經驗為數學學習服務時，教師可以先從某一情境出發，調動學生的已有經驗展開探究，讓學生的已有經驗經歷提煉、規范和加工的過程，促進其經驗再生長。最終將已有經驗內化為更為完整的數學經驗，從而完善學生的認知結構，更好地提升學生的數學素養。

例如，在教學蘇教版數學五年級上冊《小數的大小比較》一課時，筆者通過商品價格的比較，探尋小數大小的方法。具體環節如下：

環節一：

通過“三角尺和練習本，哪個貴一些”的問題情境，抽象出比較0.6和0.48大小的數學問題。

環節二：

自主探索小數大小的比較方法，說說比較的依據。

結合交流，引導學生理解不同想法：

（1）把“元”作單位的小數化成6

角和4角8分比較，得出0.6>0.48；

（2）畫圖表示0.6

和0.48（正方形圖或在直線上表示），從圖上看出0.6

>0.48；

（3）用小數組成，比較60個0.01和48個0.01，得出0.6>0.48。環節三：出示“試一試”，要求學生比較，并說出比較的思路。試一試：比較每組中兩個數的大小。

7.96○8.320.13○0.129

環節四：適當總結比較小數大小的方法。

小數大小比較本身難度并不大，學生有自主探索新知的知識儲備和學習經驗。這里，教師抓住學生的已有經驗，以“三角尺和練習本，哪個貴一些”這一具體情境為踏板，讓學生抽象出比較0.6和0.48大小的數學問題。例題教學放手讓學生自己嘗試，學生能根據已有數學活動經驗想到多種解決問題的方法，再通過“試一試”中兩個練習的鞏固，在探索小數大小比較方法的過程中，引領學生將已有經驗再次數學化，體現出濃濃的數學味。

二、切身體會，感受積累數學經驗的過程

學生在參與數學學習活動的過程中，不斷積累著各類活動經驗。觀察、猜想、驗證、交流、反思等都教師針對學生相應知識水平而設計的數學學習活動，這也是學生數學活動經驗積累的重要途徑。所以在課堂教學中，教師要注重學生積累數學活動經驗的過程，引導學生將核心環節中的體驗和感悟都表達出來，從而豐富學生的知識儲備和學習經驗。

例如，在教學蘇教版數學五年級下冊《分數加減混合運算》一課時，筆者在教師引題、學生初步討論后，放手讓其自主探究，讓學生在自主嘗試中比較算法的不同，實現算法的多樣化。具體環節如下：

提問：這兩道算式結果一樣嗎有什么相同和不同

指出：兩道算式都是從1里面把[SX（]1[]4[SX）]和[SX（]1[]3[SX）]

去掉，第一道算式是一個一個地減，

第二道算式是先合起來再一起減，運用了減法的性質，一個數連續減兩個數等于

一個數減這兩個數的和。

提問：這個“1”是什么意思

明確：通過畫圖可以看出，剩下的草坪面積占幾分之幾，就是從單位“1”

指出：計算像這樣沒有括號的分數加減混合運算時，可以逐步通分，先算前兩個數，再減去第3個數；也可以一次通分，把3個數同時通分成同分母分數再計算。

指出：分數加減法混合運算的運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號的從左往右依次運算，也可以一次通分再計算；有小括號的，先算小括號里的算式。

分母分數加、減法混合運算難度不大，以學生自主嘗試、小組活動探究、匯報交流為主，在交流中明確分數加減混合運算和整數、小數混合運算的順序一樣，計算時可以一次通分完成。例題的另一個重點是理解數量關系，要用單位“1”去減，教學時在此增加數形結合，用圖形來解釋數量關系讓題目變得簡單而直觀。在這個過程中，學生獲得的不僅僅是認識相關的知識，得出相應的結論，而且積累了如何去探索、發現、研究的經驗。可見，教學過程不僅僅是告訴，更需要學生親身經歷，不斷增強認知經驗。

三、比較遷移，促進數學思維的生長

活動經驗里洋溢著大量的直觀和感性，隨著學習的深入，學生在數學活動中所積累的知識和方法就會成為他自己的“數學資源”。在教學中，教師要對這些從活動中積累下來的知識和方法進行深層次的剖析，讓學生經過不同角度的比較，對方法的由來和應用有更深刻的理解，以利于學生遷移和拓展，從而促進學生數學思維的再生長。

例如，在教學蘇教版數學五年級下冊《圓的面積》一課時，筆者讓學生經歷猜想、驗證、歸納、發現等數學過程，感受圓的面積計算公式推導過程，培養學生運用已有知識解決問題的能力，積累數學活動經驗。

環節一：

提問：以前在學習一個新圖形的面積計算方法時，都是怎樣來推導它的面積計算公式的

根據學生回答出示相關過程圖：

提問：在學習新圖形的面積計算方法時，有什么相同的地方明確：都用了轉化的策略，把新圖形的面積轉化為已學過圖形的面積。提問：根據前面的學習經驗，研究圓的面積計算公式，你打算怎么做呢明確：把圓也轉化成我們學過的圖形來研究。環節二：

提問：轉化成的長方形和和圓有什么關系呢先獨立思考，再小組討論交流。

匯報：圓的面積等于長方形的面積。形狀變了，面積沒變。

提問：圓轉化成近似的長方形，除了面積相等，仔細觀察，你還能找到它們之間相等的地方嗎

明確：

（1）

長方形的寬是圓的半徑r。

長方形的長是圓周長的一半。提問：怎樣求圓的面積明確：圓的面積=圓周長的一半半徑。提問：能用字母表示圓的面積計算公式嗎出示：S=πr2。

在探索圓的面積計算公式時，通過回憶，再現認知結構中的相關知識，喚起相關學習經驗，這樣，既給學生指明了思考的方向，又讓學生把圓這個用曲線圍成的圖形和以前學過的用線段圍成的圖形有機聯系起來，溝通知識間的聯系，在比較中促進了知識的遷移。

數學基本活動經驗的積累需要一個長期的過程，教師應當為其活動經驗的積累設立一個長遠的目標，通過設計豐富有效的數學活動，組織學生持續不斷地參與數學探究的過程，使其逐步形成更為豐富的數學活動經驗，更好地提升學生的數學素養。

參考文獻：

[1]王建波.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]周仁科.芻議數學基本活動經驗[J].小學數學教育，2015（1-2）.

[3]荀步章.幫助學生積累基本活動經驗的策略[J].小學數學教育，2015（1-2）.

[4]劉靈芝.幫助學生積累豐富的基本活動經驗[J].小學數學參考，2014（7）.endprint