計算機科學與技術專業數值分析課程的教學改革與探究

黃艷麗

摘要：數值分析是計算機科學與技術專業本科學生必修的一門專業基礎課程。本文結合目前的教學現狀，主要圍繞本課程數學理論與數值實驗并重的核心思路，從增加上機課時、制作高質量課件、采用Matlab軟件編程、考核增加實驗大作業四個方面闡述了一系列必要的教學改革措施，旨在提高學生的學習積極性和運用所學數學知識解決實際問題的能力，為日后競賽、科研或工作奠定扎實的編程基礎。

關鍵詞：數值分析；Matlab；LaTeX；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）42-0092-02

一、引言

數值分析，又稱數值計算方法，是研究如何利用計算機求解數學問題數值解的一門學科（見圖1）。數值分析既重視與方法相關的數學理論，又重視方法的實際應用，因此理論與實踐的結合是這門課程的特點之一。此外，數值分析課程中的內容都是為了解決實際問題而產生的，具有廣泛的物理背景和實際應用價值。這是此課程的特點之二。眾所周知，數學建模必然涉及數學模型的求解，它與數值分析的課程內容息息相關，比如插值法、最小二乘法、曲線擬合、迭代法等。而數學建模本就是聯系數學理論與實際應用的一座橋梁，是對學生所學知識的綜合考察和鍛煉[1]。因此，學好數值分析，對學生參加全國大學生數學建模競賽、大學生創新創業活動、“挑戰杯”競賽等是非常有幫助的。

二、教學現狀及分析

目前大多數工科院校中，數值分析課程的教學中存在如下一些問題：（1）課時少，內容多；（2）采用傳統的黑板加粉筆的教學方式；（3）重理論、輕實踐，甚至無實踐；（4）考核方式單一。以天津工業大學計算機科學與軟件學院為例，目前數值分析課程只針對計算機科學與技術專業的學生開設，僅30學時，上課時間是大三的第二學期。和多數數學類課程一樣，目前的教學方式較為傳統，主要借助于黑板和粉筆。此外，此課程因為學時量少、授課內容多，現階段無任何上機實驗課時，這導致了重理論、輕實踐的教學方式[2]。當然，期末考核的方式也只有通過閉卷試題來進行。因此，對工科院校的某些專業，特別是計算機科學與技術專業數值分析課程的教學，采取一些現代化的教學改革措施是非常有必要的。

三、擬采取的教學改革措施

鑒于以上教學現狀中存在的問題，筆者根據多年的實際工作經驗，在數值分析課程教學過程中將借助Matlab和LaTeX兩大專業工具，進行如下一系列的教學改革。

1.適當增加課時量，實現上機課時從無到有的突破。在大多數工科院校的計算機科學與技術專業中，數值分析是一門必修的專業基礎課。與其他類的數學課程相比較，這門課實用性很強、與計算機應用結合緊密。在學習這門課的過程中，重點是研究這些理論和方法在實際計算問題中的應用，并能夠用計算機編程工具實現相應的算法，最終得到達到精度要求的數值近似解。然而，以往的授課過程中，課時量僅有30學時，相關理論及方法的講授都必須精挑細選，上機課時更是從來沒有過。為提高學生的實踐能力，發揮計算機專業學生的編程特長，建議將課時量增加到45學時，其中理論授課36學時，上機實驗9學時。通過編程實踐，學生們能夠掌握解決一般實際問題的基本過程和規律，從而調動學生學習的積極性，做到學以致用。

2.選用適宜的軟件，制作高質量的課件，提高教學質量。因數值分析課程中涉及的公式較多，傳統的Powerpoint課件在錄入公式時，既煩瑣，又不美觀。Latex是一種基于TEX的排版系統，由美國計算機學家萊斯利·蘭伯特在20世紀80年代初期開發，利用這種格式，即使使用者沒有排版和程序設計的知識，也可以充分發揮由TeX所提供的強大功能。對于生成復雜表格和數學公式，這一點表現得尤為突出。為提高教學質量，我們將采用處理數學公式非常方便的LaTeX beamer軟件來制作課件。因此，熟練掌握LaTeX的使用技巧非常關鍵，這樣才能及時處理制作課件時遇到的各種公式編輯和排版問題。教學過程中采用高質量的多媒體課件與板書相結合的教學方式，摒棄了傳統的枯燥的數學教學方法，提高了學生的學習興趣，各種數學軟件畫出的圖形加深了學生對抽象數學形象直觀的理解，其中涉及的高等數學的知識對考研的同學也有一定的促進和幫助作用。

3.加強算法設計與實施能力的培養，提高學生的實踐能力。Matlab，Mathematica和Maple并稱為三大數學軟件，是國際公認的既準確又可靠的科學計算軟件。本課程中的上機實驗，擬采取目前流行度最高的Matlab語言來設計算法，編寫程序，從而得出相應的數值結果。與傳統的編程語言C相比，Matlab將不同數學分支的算法以函數的形式分類成庫，使用時直接調用，可避免重復編寫大量基本數學函數。此外，其強大的繪圖功能及演算式編程對教學非常有利[3]。因此，熟練應用Matlab軟件，不僅讓計算機專業的學生在編程方面小試牛刀，而且有助于加深他們對理論知識的理解，從整體上掌握算法的核心及要點。此外，對于一些例題，教師可以將與算法相應的Matlab程序展示給學生，增強學生對理論的直觀理解[4]。教師可在講解的過程中，注意將如何應用Matlab軟件和所學算法解決實際問題的方法教給學生，讓學生具備利用計算機和Matlab軟件進行科學計算的能力，從而提高他們解決實際問題的能力。

4.考核方式采用：筆試（80%）+實驗大作業（20%），旨在考查學生的綜合能力。目前的考試方式是以閉卷筆試的方式進行。考試過程中可攜帶計算器，主要題型為：填空、選擇、計算和證明。平時的作業也大都借助于小型計算器即可完成，并沒有使用相應的編程軟件將算法通過計算機得以實現。對于一些較復雜的需要借助編程實現的作業，只要求學生掌握其主旨思路即可。對于工科院校中的計算機科學與技術專業來說，學生有編程的特長，加之這門數學類課程也需要編程輔助，因此在平時可以增加一些編程類的作業，讓學生們熟悉編程的思路。最后期末考核時，選一個較為復雜的、具有一定實際背景的大作業，主要通過編程將算法實現，以交實驗報告和程序源代碼的形式完成，占總成績的20%。這樣可以提高學生的編程能力，給枯燥的數學學習增添趣味，同時也達到了學以致用的效果。

四、總結

總之，優化工科院校計算機科學與技術專業數值分析課程的教學內容，進行上述一系列的教學方法改革，主在提倡數值分析課程中理論與數值實驗并重，一方面強化學生對理論知識的理解，另一方面使得計算機專業學生的編程能力得以應用，相得益彰，踐行了理論與實踐結合的思想。通過讓學生運用所學的編程技巧對數值算法進行實現，鍛煉了他們實際動手解決問題的能力，從而為他們參加數學建模競賽、大學生創新創業活動、“挑戰杯”競賽、參與老師的其他科研項目以及以后的工作樹立信心。

參考文獻：

[1]李偉才，趙麗琴，張東凱.數值分析思想方法在數學建模中的應用[J].科技廣場，2015，（9）：219-223.

[2]張麗麗.數值分析教學應重視科學計算能力的培養[J].數理與化學研究，2013，（7）：219-220.

[3]賴支柱.基于問題驅動及MATLAB的《數值分析》教學方式探究[J].科技視界，2014，（10）：53.

[4]于陸洋，盧仁洋.基于MATLAB GUI的數值分析實踐教學[J].當代教育實踐與教學研究，2017，（02）：76-79.endprint