矩陣冪的求法

王艷玲

摘 要：求矩陣的冪可根據(jù)矩陣的特點(diǎn)采用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，文章給出了五種求矩陣冪的方法。希望通過(guò)文章的分析，能夠?qū)ο嚓P(guān)工作提供參考。

關(guān)鍵詞：矩陣；冪；數(shù)學(xué)歸納法；矩陣乘法；二項(xiàng)式；矩陣分塊；相似對(duì)角化

中圖分類號(hào)：O151 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2017）31-0096-02

矩陣乘法計(jì)算復(fù)雜，容易出錯(cuò)，矩陣的冪計(jì)算更是如此。筆者根據(jù)矩陣的特點(diǎn)采用不同方法進(jìn)行矩陣的冪計(jì)算，在一定程度上簡(jiǎn)化了某些矩陣冪計(jì)算的難度。

5 如果求一個(gè)矩陣的冪不能用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，那就檢查矩陣是否與對(duì)角矩陣相似，如果是，就可以利用相似對(duì)角化，化作對(duì)角矩陣的冪進(jìn)行計(jì)算

利用相似對(duì)角化計(jì)算矩陣的冪教材中均有例題，這里不再舉例。

參考文獻(xiàn)：

[1]遼寧科技大學(xué)高等數(shù)學(xué)部組.線性代數(shù)[M].大連理工大學(xué)出版社，2006.endprint