基于小波分析的船舶領域與其影響因素變化關系

周 丹，鄭中義

(大連海事大學 航海學院，遼寧 大連 116026)

基于小波分析的船舶領域與其影響因素變化關系

周 丹，鄭中義

(大連海事大學 航海學院，遼寧 大連 116026)

為研究開闊水域中船舶領域與船舶領域影響因素之間的變化關系，應用小波分析算法，以渤海和黃海北部水域船舶自動識別系統數據為基礎，應用MATLAB中的小波工具箱對船舶領域及船舶領域影響因素進行小波變換，得到不同影響因素值下的船舶領域。結果表明:船舶領域隨船舶大小、速度的增大而增大，隨會遇角度的增大而減小，隨其他影響因素變化的規律不明顯。

水路運輸;船舶領域；影響因素；小波分析

船舶領域受很多不確定性因素的影響。文獻[1]和文獻[2]以實船數據為基礎，通過試驗統計部分影響因素對船舶領域的影響，其中：文獻[1]得到大船的領域尺度及通常航行條件下被追越船的領域尺度和狹窄水域的領域尺度；文獻[2]得到4個不同類型海域內的船舶領域尺度和某密度下的船舶領域尺度。文獻[3]～文獻[5]分別考慮特殊的水流條件、空間有限的橋區水域和擁擠水域，主要對船舶領域與船舶大小和速度的關系進行分析，得到相關的解析表達式。文獻[6]從避碰實際出發，在考慮船舶大小和速度與船舶安全通過距離的關系的同時,考慮會遇局面，量化船舶領域的邊界。基于智能技術[7-10]的方法均將某些影響因素作為輸入，將船舶領域作為輸出，通過智能方法得到輸入與輸出之間的關系。

船舶自動識別系統(Automatic Identification System,AIS)數據以其可提供水域內全部船舶詳細動態信息的特性被應用于船舶領域的研究中。[11-13]在實際的數據中,不同影響因素值下的船舶領域具有隨機性，合理利用數據確定不同影響因素值下的船舶領域較為重要。這里以渤海灣水域的AIS數據為基礎，引入小波分析理論對樣本數據進行小波分析，得到不同影響因素值下的船舶領域，發現相互間的變化規律。

1 小波變換

小波分析方法是一種同時從時域和頻域揭示時間序列局部特性的方法，其因具有多時間尺度變化特性和非平穩特性而使得在選擇合適的尺度大小時能較清晰地揭示船舶領域和影響因素屬性值的變化趨勢，從而得到船舶領域與船舶領域影響因素之間的關系。

連續小波變換是指對于選定的小波函數ψ(t)，任意函數f(t)∈L2(R)滿足

(1)

式(1)中：Wf(a,b)為小波(變換)系數;a為尺度因子，決定小波的周期大小；b為時間因子，可在不同a決定的尺度下在時間軸上平移。[14]

小波變換將任意函數表示為一系列不同尺度和不同時移的小波函數線性組合，其在高頻 (小尺度)上的分量表示樣本序列的細節特征，在低頻(大尺度)上的分量表示信號的整體變化特征。

2 數據

2.1數據來源

目前AIS數據已成為船舶領域研究常用的數據來源，這里選取2014年9月26日至10月13日的AIS數據作為數據來源，其范圍見圖1。

圖1 數據來源范圍

2.2船舶領域

2.2.1船舶領域樣本的選取

根據文獻[1]和文獻[2]對船舶領域的定義，將船舶領域理解為駕駛員為保證航行安全所保持的船舶最小安全會遇距離，其中一種具體體現為采取避碰措施的船舶與中心船舶實際通過的最近會遇距離，設為d。假設一個密度均勻的船舶交通流在與某船會遇時，該船采取相應的避碰措施，其避碰運動見圖2。在中心船O周圍同一方向RBi上，船O1的轉向幅度必大于船O2和船O3，船O1與中心船的通過距離為d處的船舶密度增大最多，為船舶密度最大處，與文獻[1]中定義的領域邊界相吻合。因此,以d作為船舶領域影響因素分析的領域樣本。

2.2.2船舶領域樣本的獲取

船舶領域樣本的獲取流程見圖3，其中：5 000 m與3 000 m的選擇參考文獻[10];4.5 n mile的選擇參考文獻[15]，絕大多數會遇船舶在4.5 n mile時沒有采取避碰行動;20 s的選擇是假設船舶航速為14 kn時,計算得到20 s航行的距離僅為144 m，誤差在可接受的范圍內,且AIS數據的時間間隔隨航速的增大和船舶的轉向而減小，即使存在數據丟失，也在可接受的范圍內。

圖2 船舶避碰運動

圖3 船舶領域樣本的獲取流程

判斷轉向的方法為：取任意船舶航跡上的時間間隔分別為300 s和900 s的點，計算相鄰3點中第1點、第2點與第3點連線的夾角。圖4為船舶轉向角度,其中∠AOB即為判斷是否轉向的夾角。若∠AOB≥10°，則認為船舶轉向，且此時轉向船舶轉向行為必考慮到與其通過距離<5 000 m的船舶。

圖4 船舶轉向角度

在選取樣本的過程中,雖然不能保證挑選出全部的樣本，但能保證選擇的樣本均為目標樣本。通過計算,選擇的樣本數據為2 023組。

2.2.3船舶領域的度量

為比較船舶領域樣本的大小，將樣本中中心船周圍不同方位上的領域大小轉換為相同方位上的領域大小。設船舶領域任意方位β上的邊界到中心船的距離為dβ，艉部扇區長為l，中心船艏部方向為0°，艉部方向為180°，左右對稱。由于研究的水域為開闊水域，因此參考文獻[2]開闊水域船舶領域模型中dβ與l的關系，設任意船舶領域樣本均滿足

(2)

2.3船舶領域影響因素

船舶領域影響因素主要可分為人、船、環境和管理等4類,其中管理因素在所選水域范圍內的差異很小，不予考慮。針對數據來源水域的特點，參考文獻[10]，選擇開闊水域互見中影響船舶領域的因素(包括速度、船舶大小、會遇角度、船舶類型、駕駛員級別和密度)作為研究對象。船舶領域影響因素的度量方式見表1。

表1 船舶領域影響因素的度量方式

3 船舶領域與其影響因素的小波分析

將2023組樣本數據中避讓船舶與中心船舶通過的距離dβ轉化為l，并按速度由小到大排序，轉換為船舶領域一維圖形，得到類似于時間序列的船舶領域樣本序列。利用MATLAB中的小波工具箱對船舶領域樣本序列選擇Haar小波進行7層分解,得到的結果見圖5。

圖5 船舶領域小波分解結果

圖5中:s為原始船舶領域大小一維序列圖形；a1為低頻分量，低頻小波是對船舶領域大小變化概況的描述，反映船舶領域大小整體變化趨勢；d1,d2,…,d6為船舶領域大小在每層上的高頻分量，高頻部分為信號快變部分,表示信號的細節變化。由a1可知,雖然船舶領域隨速度的變大局部有一定波動，但整體上呈逐漸增大的趨勢。

根據需要，在研究船舶領域與船舶領域影響因素之間的變化關系時，只需考慮與船舶領域低頻分量對應的影響因素低頻分量。類似地，將各影響因素的屬性值大小序列轉換為一維圖形，屬性值大小序列與船舶領域大小序列一一對應。同樣選擇Haar小波進行7層分解，得到的影響因素低頻分量結果見圖6～圖11。

a) 船舶長度原始信號

b) 船舶長度小波分解低頻分量圖6 船舶大小原始信號與小波分解低頻分量

為更直觀地比較船舶領域大小與各影響因素之間的變換規律，選擇min-max標準化方法對船舶領域低頻分量與各影響因素的低頻分量進行歸一化處理。min-max標準化也稱離差標準化，是對原始數據的線性變換，使結果映射到0～1上。轉換函數為

a) 會遇角度原始信號

b) 會遇角度小波分解低頻分量圖7 會遇角度原始信號與小波分解低頻分量

a) 速度原始信號

b) 速度小波分解低頻分量圖8 速度原始信號與小波分解低頻分量

a) 密度原始信號

b) 密度小波分解低頻分量圖9 密度原始信號與小波分解低頻分量

a) 駕駛員級別原始信號

b)駕駛員級別小波分解低頻分量
圖10 駕駛員級別原始信號與小波分解低頻分量

a) 船舶類型原始信號

b) 船舶類型小波分解低頻分量
圖11 船舶類型原始信號與小波分解低頻分量

x*=(x-nmin)/(nmax-nmin)

(3)

式(3)中:nmax為樣本數據的最大值;nmin為樣本數據的最小值。歸一化處理后的影響因素與船舶領域的關系見圖12。

a) 船舶領域與會遇角度關系

b) 船舶領域與船舶大小關系

c) 船舶領域與速度關系

d) 船舶領域與船舶類型關系

e)船舶領域與駕駛員級別關系

f) 船舶領域與密度關系圖12 歸一化處理的船舶領域與影響因素的關系

由圖12可知:船舶領域變化與速度、船舶大小及會遇角度變化的相關性最強，而與密度、駕駛員級別及船舶類型變化的相關性較小,且隨船舶大小、速度的增大整體上呈較明顯的增大趨勢，隨會遇角度的增大呈較明顯的減小趨勢(局部會有一定的波動)，隨密度、駕駛員級別和船舶類型的變化沒有明顯的規律。

4 結束語

利用小波分析算法對船舶領域及其影響因素進行分析，能從大量的數據中較好地揭示其變化規律。采用的船舶領域樣本選擇和度量方法滿足對船舶領域與其影響因素的變化關系研究，樣本數量滿足統計分析的要求。雖然船舶領域影響因素對船舶領域有影響，但在不同影響因素的共同作用下，其變化與速度、船舶大小和會遇角度變化的規律性最明顯，說明速度、船舶大小和會遇角度對船舶領域的影響最大。

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ChangesofShipDomainanditsInfluencingFactorsBasedonWaveleteAnalysisTheory

ZHOUDan，ZHENGZhongyi

(Navigation College,Dalian Maritime University,Dalian 116026,China)

The wavelet transform is introduced to reveal the relationship between the dimension of ship domain and the influence factors.The Automatic Identification System (AIS) data from Bohai Sea and north Yellow Sea (China) are processed with the MATLAB wavelet toolbox to find the dimension changes of a ship domain against the variation of the inference factors.The analysis shows that the ship domain increases as ship size/speed increases,decreases as the encounter angle increases,while it seems uncorrelated with other factors.

waterway transportation; ship domain; influence factor; wavelet transform

U676.1

A

2017-02-11

國家自然科學基金(51409033)

周 丹(1988—),女,遼寧鞍山人，博士生，從事海上交通安全研究。E-mail:wwwzhoudan88@126.com

鄭中義(1966—),男,河北安國人，教授，博士生導師，博士，從事海上交通安全保障與防護技術研究。E-mail:dizzyi@sina.com

1000-4653(2017)02-0056-04