格柵加筋道砟界面宏細觀力學響應(yīng)的離散元研究

張 威，黃顯貴

（北京城建設(shè)計發(fā)展集團股份有限公司武漢分公司，湖北 武漢 430077）

作為一種提高道床工作性能和延緩道砟劣化的有效措施，土工格柵加筋技術(shù)已廣泛應(yīng)用于有砟道床的工程補強中。然而，既有研究多側(cè)重于筋材對道床整體變形行為的控制上，對格柵加筋道砟界面宏細觀力學響應(yīng)的研究涉及較少。同時，受限于當前儀器的量測水平，針對筋土界面試驗層面的研究工作很難解釋復(fù)雜的筋土相互作用行為，對筋土聯(lián)動效應(yīng)及界面強度衰減機制的理解還不夠準確。

為解決以上關(guān)鍵問題，在Ngo等[1]標定的道砟與筋材細觀參數(shù)基礎(chǔ)之上，本文建立模擬格柵加筋道砟的拉拔試驗數(shù)值模型，建模過程中考慮道砟棱角特性和長軸定向空間隨機性，從細觀角度對格柵加筋道砟界面力學行為進行分析，明確筋土協(xié)同作用機制及界面強度衰減所伴隨的筋土力學響應(yīng)。研究成果將為加筋有砟道床工作機制的理解和工作性能的優(yōu)化提供參考。

1 拉拔試驗的離散元數(shù)值實現(xiàn)

1.1 道砟顆粒的二次開發(fā)及參數(shù)選取

PFC3D提供的基本模擬單元為圓球形顆粒，其結(jié)構(gòu)形式單一，無法實現(xiàn)實際道砟顆粒間咬合行為的模擬。為此，本文借助“顆粒簇”方法開發(fā)了具有一定棱角特征的類三角形道砟顆粒，其形態(tài)組成特征在于子顆粒粒徑相同，球心共面，試驗中通過系統(tǒng)內(nèi)置“隨機數(shù)”實現(xiàn)顆粒空間定向的隨機分布，子顆粒組合形式及三維實體如圖1所示。編制FISH程序完成初始純圓顆粒的逐個替代，不規(guī)則道砟顆粒轉(zhuǎn)換過程中遵循“體積相等、質(zhì)量相等、重心不變”的原則。

圖1 道砟顆粒組合形式及三維實體示意

離散元中顆粒細觀參數(shù)對顆粒體系行為表達至關(guān)重要，本文道砟顆粒本構(gòu)模型及相應(yīng)參數(shù)、級配結(jié)構(gòu)均沿用了Ngo等[1]完成的相關(guān)標定成果，各指標數(shù)值列于表1中，道砟顆粒級配如圖2所示。

圖2 道砟顆粒級配

1.2 格柵建模及參數(shù)選取

在離散元中，通過連接既定位置處顆粒球體組合形成筋材特定的網(wǎng)孔形式，按照此方法生成的三向土工格柵如圖3a所示。類似地，本文三向土工格柵的相應(yīng)參數(shù)與文獻[1]中給出的雙向土工格柵的細觀參數(shù)一致，即認為某種細觀參數(shù)組合與材料性能間存在唯一的對應(yīng)關(guān)系，而與其連接形式（對于格柵來說，是特定的網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)）無關(guān)。模擬用土工格柵各細觀參數(shù)列于表1中。

表1 土工格柵與道砟細觀參數(shù)

圖3 拉拔試驗數(shù)值模型（單位：mm）

1.3 模型設(shè)置及模擬步驟

用于模擬格柵-道砟拉拔試驗的長方體型加載箱三維尺寸為300 mm×300 mm×400 mm（長×寬×高），模型基本設(shè)置及初始拉拔試樣如圖3所示。具體來說，三向土工格柵沿模型橫向?qū)ΨQ布置，其肋條高度為4 mm，三角形網(wǎng)孔長度為40 mm，埋置于加載箱內(nèi)部的完整網(wǎng)孔區(qū)段長度為120 mm。考慮道砟級配結(jié)構(gòu)，預(yù)留筋材與前、后邊界墻、右側(cè)邊界墻距離分別為79.72 mm、79.72 mm和50 mm以減少邊界效應(yīng)的干擾。

拉拔數(shù)值試驗執(zhí)行的具體步驟簡述如下：

a）加載箱與球形顆粒生成，加載箱由墻單元模擬，同時在既定筋材位置處引入兩面輔助墻將加載箱分為上、下兩個部分，為筋材生成預(yù)留空間，在上下加載箱內(nèi)投放球形顆粒，采用半徑放大法逐級恢復(fù)顆粒粒徑至設(shè)定值。

b）不規(guī)則顆粒置換與初始平衡，逐個將球形顆粒替換為圖1所示的類三角形顆粒，替換完成后，允許顆粒在重力作用下沉積。

c）試樣初始壓縮，固定輔助墻不動，通過加載箱上下墻豎直方向平動消除重力沉積作用引起的空隙。

d）筋材引入，在預(yù)留空間內(nèi)生成格柵模型后刪除上述兩面輔助墻體，引入伺服機制，生成既定法向應(yīng)力的初始試樣。數(shù)值試樣制備完畢后，將顆粒體系位移歸零，在6000000步內(nèi)將筋材勻速拉出90 mm，過程中記錄諸如拉拔力、筋材軸力、筋材自由端位移等相應(yīng)宏細觀參量變化。

2 筋土界面宏細觀力學響應(yīng)分析

2.1 數(shù)值模型驗證

以常規(guī)室內(nèi)試驗可以量測得到的宏觀拉拔力發(fā)展規(guī)律為指標進行數(shù)值模型精確性驗證。圖4給出了四級法向應(yīng)力下筋材拉拔力-拉拔位移關(guān)系曲線。由圖可知，相同法向應(yīng)力下，筋材拉拔力呈現(xiàn)出先增大后減少的特征。同時，法向應(yīng)力增長與拉拔力峰值間具有正相關(guān)性，且拉拔力峰值對應(yīng)的拉拔位移明顯滯后，表明高法向應(yīng)力有助于格柵在較小筋土相對位移條件下提供更大的側(cè)向阻力。數(shù)值模擬得到的關(guān)于拉拔力的發(fā)展規(guī)律與Stahl等[2]、Tran等[3]、和Suksiripattanapong等[4]所報道的研究成果高度一致，驗證了本文所建立數(shù)值模型在反映筋土界面行為方面的合理性與準確性。

圖4 拉拔力-拉拔位移關(guān)系曲線

2.2 筋材軸力分布

筋材顆粒連接處適用平行黏結(jié)模型時，其上平行黏結(jié)法向拉力是筋材軸力的細觀表征，統(tǒng)計各平行黏結(jié)處法向拉力后借助Origin后處理軟件即可獲得特定筋土相對位移水平下筋材軸力分布規(guī)律。圖5是拉拔位移為63 mm時筋材軸力分布云圖，根據(jù)其分布規(guī)律，可分為“平臺區(qū)域”A和“緩降區(qū)域”B。對比圖3a中筋材設(shè)置信息可知，平臺區(qū)域A出現(xiàn)的原因在于此區(qū)段內(nèi)筋材橫肋缺失，造成筋材-填料間嵌固作用無以發(fā)揮，單單若干縱肋上摩擦阻力貢獻有限；而在網(wǎng)孔完整區(qū)域B，筋材軸力呈現(xiàn)出了明顯的下降趨勢，這與Sieira等通過理論計算得到筋材逆拉拔方向的衰減趨勢是高度一致的。

圖5 筋材軸力分布

2.3 筋土協(xié)同作用機制分析

筋土協(xié)同工作機制是深入理解加筋土結(jié)構(gòu)工作性能發(fā)揮的關(guān)鍵所在，而科學認識筋土相互作用模式應(yīng)建立在筋-土力學響應(yīng)聯(lián)合分析的基礎(chǔ)之上。為此，提取拉拔位移為63 mm時兩投影方向上顆粒體系接觸力鏈與瞬時筋材形態(tài)，分別繪于圖6a與圖6b中。由圖6a中yoz平面接觸力鏈可見，筋土界面范圍內(nèi)沿斜45°方向有強力鏈發(fā)育，表明顆粒體系中拉拔擾動力主要沿此方向分配傳遞；分析圖6b xoy平面內(nèi)接觸投影可知，強力鏈主要集中于筋材首條橫肋前端，表明拉拔荷載下筋土相互作用主要由首條橫肋承擔，這也與圖5反映的筋材軸力沿模型縱向衰減的規(guī)律相一致。同時，由于數(shù)值加載箱側(cè)向邊界墻固定，即圖6中接觸力鏈在x、y方向上的分布范圍分別與加載箱寬度、長度相對應(yīng)，據(jù)此，可通過模型長度方向（y方向）刻度劃分識別筋土強相互作用區(qū)域。以接觸力鏈集中程度為標準劃分筋土強相互作用區(qū)域，如圖6中虛線部分所示，比例分析顯示，筋土強相互作用區(qū)域大致為筋材首條橫肋前端80 mm范圍內(nèi)，即兩倍的網(wǎng)孔長度處。

2.4 界面強度衰減行為分析

圖6 顆粒接觸力鏈與筋材形態(tài)

圖4中各級法向應(yīng)力下拉拔力均呈現(xiàn)出峰值后驟降的現(xiàn)象，說明此時界面強度下降，因此有必要對界面強度衰減所伴隨的筋土宏細觀力學響應(yīng)進行分析。以拉拔力為界面強度替代指標，同時，分別用格柵伸長量及顆粒體系摩擦耗能表征筋材與填料的主要力學響應(yīng)，為便于分析，將上述三指標進行單位化處理繪制于圖7中。由圖可知，拉拔力與格柵伸長量發(fā)展趨勢非常吻合，而拉拔力的下降伴隨了顆粒摩擦耗能的急劇上升。分析原因，體系摩擦耗能反映了顆粒間錯動程度，也是反映筋材對填料調(diào)動能力的細觀指標。拉拔過程中，拉拔端拉拔力與填料顆粒對筋材的“握裹力”相平衡，當持續(xù)增加的拉拔力超出填料體系承載能力時，顆粒體系原有的承載骨架失效，失去“握裹力”的筋材產(chǎn)生回彈，即格柵伸長量降低，而承載骨架調(diào)整過程中的顆粒位置錯動引起了體系摩擦耗能的急劇上升。綜上，界面宏觀強度降低的內(nèi)在原因在于顆粒體系承載骨架失效，同時，承載骨架再建亦可引起界面強度的部分恢復(fù)。

圖7 拉拔力與筋土力學響應(yīng)關(guān)系曲線

3 結(jié)論

本文通過對格柵加筋道砟拉拔行為的離散元模擬，系統(tǒng)研究了筋材-道砟間界面力學行為，明確了界面強度衰減所伴隨的筋土力學響應(yīng)。分析得到以下結(jié)論：

a）拉拔荷載主要由筋材首條橫肋承擔，沿逆拉拔方向，筋材軸力呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢。

b）筋土強相互作用區(qū)域大致為筋材首條橫肋前端80 mm范圍內(nèi)，即兩倍的網(wǎng)孔長度處。

c）界面宏觀強度降低的內(nèi)在原因在于顆粒體系承載骨架失效，宏觀上表現(xiàn)為格柵伸長量的降低及體系摩擦耗能的升高。