高速公路凹形豎曲線路段防眩設(shè)施高度計(jì)算及應(yīng)用

趙曉娟

（山西省交通科學(xué)研究院，山西 太原 030006）

0 引言

眩光是指因視野中亮度分布不適宜，或在空間、時(shí)間上存在極端的亮度對比，從而引起視覺不舒適和可見度降低的視覺條件[1]。有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)表明，眩光是導(dǎo)致夜間行車安全的一個(gè)重要因素。因此，防眩問題受到了越來越多的關(guān)注。特別是在公路縱坡較大、豎曲線半徑較小的凹形豎曲線路段夜間行車交通安全隱患極大，其主要原因?yàn)榉姥８叨炔蛔恪?/p>

在防眩高度研究方面，我國《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)》（JTG/T D81—2006）[2]根據(jù)不同車型組合提出了直線路段防眩設(shè)施高度的計(jì)算公式；肖代全[3]等計(jì)算了不同道路橫斷面和交通組成條件下的防眩植物高度，并利用幾何方法推導(dǎo)出凹曲線路段防眩植物的高度修正值；孟利強(qiáng)[4]從理論上提出在凹豎曲線路段應(yīng)采用較高大植樹防眩，增加防眩設(shè)施高度的解決方案；楊建江[5]等人從道路縱斷面建立空間數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出高速公路凹、凸曲線防眩板高度函數(shù)，但是其公式推導(dǎo)前提是相向兩車均處在最內(nèi)側(cè)車道，這與實(shí)際的最不利情況有所偏差。

從當(dāng)前研究看，防眩高度研究一是沒有考慮最不利車道與車型組合情形或者考慮有所偏差，二是研究條件為發(fā)出眩光車輛與受眩光影響車輛同時(shí)出現(xiàn)在凹曲線內(nèi)，并未考慮平直路段與凹曲線的銜接部分。基于此本文首先通過分析平直路段防眩最小高度，推導(dǎo)出最不利車道組合與車型組合。然后在最不利車道、車型組合條件下，根據(jù)發(fā)出眩光車輛、防眩設(shè)施位置、受眩光影響車輛3點(diǎn)是否在凹曲線內(nèi)，建立了一般意義下的凹曲線防眩高度計(jì)算模型。最后通過實(shí)例分析，計(jì)算需要修正防眩高度的凹曲線半徑臨界值，為高速公路防眩設(shè)施設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 平直路段防眩高度

在平直路段，防眩設(shè)施的最小高度可按駕駛員剛好不受對向車道眩光影響這一幾何關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。由圖1可推算：

式中：H為防眩高度，m；h1為汽車前照燈高度，m；h2為駕駛員視線高度，m；B1、B2分別為車行道上車輛距防眩設(shè)施中心線的距離，m，B=B1+B2。

在平直路段，前照燈越高，越容易照射到對向車道，駕駛員視線高度越高，越容易受到眩光影響，因此從車型組合的角度來看，最不利的情況是大型車車燈導(dǎo)致的大型車駕駛員眩光。另一方面，由式（1）可知，在h1、h2確定的情況下，防眩高度取決于B1/B的大小，也就是說眩光源車輛距道路中線越遠(yuǎn)，受眩光車輛距道路中線越近，對防眩高度的要求越高。但根據(jù)《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)》[2]，相會兩車橫距（B）達(dá)到14 m時(shí)，相會兩車的燈光不會使駕駛員產(chǎn)生眩目影響。由《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTGD20—2006）[6]可知，當(dāng)眩光源車輛位于3車道，受眩光車輛位于1車道時(shí)，兩車橫距一般為14～16 m，此時(shí)無眩光影響。因此在確定防眩設(shè)施高度時(shí)，需考慮的最不利情況為1車道上的大型車駕駛員受對向位于2車道上大型車車燈的眩光。

圖1 平直路段防眩平面示意圖

設(shè)車道寬度為a，中間帶寬度為b，假設(shè)車輛在行車道中線行駛，由圖1可知，

式中：S1為眩光源車輛與防眩設(shè)施直線距離，m；S2為受眩光影響車輛與防眩設(shè)施直線距離，m；k為常數(shù)。

將式（2）代入式（1），防眩高度H為：

2 凹形豎曲線防眩高度

凹曲線一般分為圓曲線和拋物線兩種，根據(jù)《公路路線設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D20—2006）[6]的推薦，本文取拋物線作為研究對象。下面以豎曲線起點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，分兩種情形（兩車均位于凹形豎曲線內(nèi)和1輛車位于凹形豎曲線內(nèi)）確定豎曲線內(nèi)任意一點(diǎn)O的防眩高度。

2.1 情形一 兩車均位于凹形豎曲線內(nèi)

圖2 凹形豎曲線路段防眩高度模型

如圖2所示。x為豎曲線上任意一點(diǎn)O在坐標(biāo)系中X軸上的投影值；x1、x2分別為發(fā)出眩光大型車與受眩光影響大型車在X軸上的投影值。根據(jù)豎曲線上任一點(diǎn)的高程改正值計(jì)算公式，O1、O2的縱坐標(biāo)為：

若一個(gè)項(xiàng)集中包含多個(gè)關(guān)系的項(xiàng)，其頻數(shù)的定義一般會被定義為項(xiàng)集在連接后的查詢表中的出現(xiàn)次數(shù)。這種定義方式很容易導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)偏斜問題。

O1'、O2'的縱坐標(biāo)為：

式（4）～（8）中：R 為豎曲線半徑；y(O1)為受眩光影響大型車在豎曲線上的縱坐標(biāo)；y(O2)為眩光源大型車在豎曲線上的縱坐標(biāo)；y(O)為防眩設(shè)施在豎曲線上的縱坐標(biāo)；y(O1')為大型車駕駛員視線的縱坐標(biāo)；y(O2')為大型車車燈的縱坐標(biāo)。

由圖2可推出：

由式（2）可得：

則防眩高度H為：

2.2 情形二 一輛車位于凹形豎曲線內(nèi)

當(dāng)受眩光大型車（或發(fā)出眩光大型車）位于直坡段，所求點(diǎn)O位于豎曲線時(shí)；

防眩高度H為：

當(dāng)受眩光大型車（或發(fā)出眩光大型車）與所求點(diǎn)O位于直坡段，發(fā)出眩光大型車（受眩光大型車）位于豎曲線時(shí)，

防眩高度H為：

3 應(yīng)用研究

以山西某雙向四車道高速公路（設(shè)計(jì)速度采用80 km/h，路基寬度24.5 m）其中一段凹曲線為例，中間帶寬3 m，車道寬3.75 m，豎曲線半徑為7500 m，前后縱曲線的坡度分別為-3.2%和2.1%。按照前述計(jì)算方法，普通路段防眩高度H=1.678 m。

應(yīng)用前述計(jì)算公式，以豎曲線起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，通過MATLAB建立計(jì)算模型，得到豎曲線及豎曲線前后各點(diǎn)防眩結(jié)果圖，見圖3。

圖3 凹形豎曲線路段防眩高度

令ΔH≤0.122時(shí)，凹曲線路段與平直路段統(tǒng)一設(shè)置高度為1.7 m的防眩設(shè)施。也就是說，凹形豎曲線的臨界半徑值為12870 m，當(dāng)凹形豎曲線半徑R≤12870 m時(shí)，防眩設(shè)施高度需要進(jìn)行高度修正設(shè)計(jì)。需要注意的是，在平直路段與需要進(jìn)行高度修正的凹曲線路段之間，應(yīng)設(shè)置漸變過渡段，避免突變給駕駛員造成不適。根據(jù)《公路交通安全設(shè)施設(shè)計(jì)》[2]，同時(shí)為方便產(chǎn)品加工以及施工安裝，可將防眩設(shè)施按0.05 m的高度間隔采用50 m的過渡段長度進(jìn)行過渡。

4 結(jié)論與建議

a）本文首先通過分析平直路段防眩設(shè)施最小高度，推導(dǎo)出高速公路（不論車道數(shù)）平直路段基于道路橫斷面的防眩設(shè)施高度計(jì)算公式以及最不利車道與車型組合。

b）在最不利車道與車型組合條件下，根據(jù)發(fā)出眩光車輛、防眩設(shè)施位置與受眩光影響車輛3點(diǎn)是否在凹曲線內(nèi)，建立了一般意義下的凹曲線防眩高度計(jì)算模型，并且推導(dǎo)出相應(yīng)的防眩高度計(jì)算表達(dá)式。

c）凹形豎曲線路段防眩高度的變化規(guī)律為從凹形豎曲線前開始逐漸增大，然后保持不變，最后又逐漸減小到普通值。

e）在平直路段與需要進(jìn)行高度修正的凹曲線路段之間，可將防眩設(shè)施按0.05 m的高度間隔采用50 m的過渡段長度進(jìn)行過渡，避免突變給駕駛員造成不適。

f）本文從縱斷面角度進(jìn)行了防眩高度的研究與應(yīng)用，對平曲線路段以及平縱組合路段的防眩高度以及效果有待進(jìn)一步研究。