二次函數的難點分析及對策

張玲

摘要：二次函數是初中數學教學的重要組成部分.在教學中發現，很多學生在該部分的學習中面臨多重困難，影響了教學效果.文本對二次函數的難點進行分析，并提出應對策略.

關鍵詞：二次函數 難點分析

函數的學習是整個數學學習過程中的重要環節，不僅是初中階段數學學習的重要組成部分，還是高中和大學數學學習的基礎.初中階段的學生，第一次接觸二次函數的相關知識，大多學生都是談二次函數色變.下面對二次函數的難點進行分析，并提出應對策略.

一、初中階段二次函數概述

二次函數的知識涵蓋了數學教學中的多種數學思想.該部分的知識，既是初中數學教學的重點，也是初中數學教學的難點，在中考數學中多以壓軸題的形式出現，并且涉及的知識面相對較廣，導致有些學生看到這類問題就會產生恐懼感，數學學習效果不理想.從長遠角度來看，初中階段二次函數的相關知識是高中階段函數學習的基礎，學生進入高中之后還會再次學習二次函數的相關知識.如果在初中階段學生沒有學好二次函數的入門知識，將會直接影響學生高中階段和大學階段的函數學習.

二、二次函數的難點分析

1.理解概念的困難.在初中數學教學中發現，有些學生對于二次函數的認識僅僅是流于形式，套用二次函數的表達式，至于其中的含義并不了解.比如，有些學生認為只要滿足y=ax2+bx+c這種形式的就是二次函數，卻不能理解a≠0的含義.

2.選擇解答方法的困難.二次函數的解答方法較多.合適的解答方法，不僅能簡化解題的步驟，還能提高解題的正確率.比如，當遇到的二次函數問題中告訴了二次函數的圖象和x軸的交點坐標，學生可以利用設交點式的方式進行解答，減少計算量，提高解題效率.在教學過程中發現，學生在解答二次函數中遇到的問題主要集中在不理解題目中的已知條件、對于交點式和頂點式的記憶存在問題、不能靈活轉化解析式等.

3.學習二次函數圖象和性質的困難.在學習二次函數的圖象和性質時，有些學生對于二次函數圖象對稱軸的理解不夠透徹，尤其是對稱軸是直線本質的理解存在問題.對于二次函數的交點和定點的求解，有些學生僅僅局限在頂點坐標和交點坐標上，不能靈活運用多種方法進行解答.有些學生對于函數圖象的開口問題理解不到位，對于開口的大小和朝向的決定因素把握不夠準確；在函數圖象的平移上的理解也不夠透徹.在最值的求解方面，有些學生容易忽視取值范圍的界定，不知道利用數形結合思想輔助理解，僅僅是通過相關的解析式來求解.

4.二次函數應用存在的問題.在利用二次函數解決實踐問題和綜合類幾何問題時，有些學生存在一定的問題.在應用二次函數解決實踐問題時，有些學生找不出題目中的數量關系，列不出相應的關系式，題目中隱含的一些自變量的取值范圍找不出來，導致解題錯誤.長此以往，學生遇到這類問題就會產生恐懼感，甚至直接放棄.

三、二次函數教學策略

1.重視學生過程性概念知識的生成.在二次函數教學中，有些教師認為，只有通過大量的練習，學生才能廣泛接觸不同類型的題目，才能學好該部分知識，從而形成了“練習”代替“理解”的教學方式.這種教學方式下教出來的學生，缺乏感性認識向理性認識過渡的過程，多數情況下是通過直觀的感覺去判斷二次函數表達式，不能從根本上理解二次函數.因此，在二次函數的教學中，教師要通過具體的實例進行二次函數概念的講解.比如，正方形邊長和面積之間的關系、多邊形對角線和邊數之間的關系等，讓學生通過這些具有實際意義的變量關系理解二次函數中的變量關系.

2.培養學生學習的主動性.在初中階段，有些學生對數學學習缺乏興趣，尤其是抽象性較強的二次函數知識，很多學生在學習中顯得沒有自信，導致學生在二次函數的學習中困難重重.因此，在設計教學活動時，教師不僅要教學生相關的知識，還要教學生學習的方法，讓學生從內心深處愿意學習數學.比如，在教學中，教師可以選擇那些學生感興趣的實例作為教學的素材進行講解，不僅讓學生知道如何解答，還要讓學生了解為什么這樣解答；還可以利用形式多樣的教學組織形式，讓學生在輕松愉快的環境下學習，提高學生學習的主動性.

參考文獻

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