無痕教育的基本內涵與實踐策略

徐斌

“對一種教育理論加以籌劃是一種莊嚴的理想，即使我們尚無法馬上將其實現，也無損于它的崇高。”（康德語）

——題記

一、無痕教育的內涵

無痕教育，是指“把教育意圖與目的隱蔽起來，通過間接、暗示或迂回的方式，給學生以教育的一種教育方式”。無痕教育這一術語，雖源自德育領域，但其彰顯的人性化和科學性光輝，足以指導一切學科教學行為。蘇霍姆林斯基說過：“造成教育青少年困難的最重要原因，在于把教育目的在學生面前以赤裸裸的形式進行”“把教育意圖隱蔽起來，是教育藝術十分重要的因素之一”。杜威在論述“什么是教育”時指出：“一切教育都是通過個人參與人類的社會意識而進行的。這個過程幾乎是在出生時就在無意識中開始了。由于這種不知不覺的教育，個人便漸漸分享人類曾經積累下來的智慧和道德的財富。”[1]

1.無痕教育的教育心理學內涵

教育是一門科學，科學的價值在于求真。教育教學活動具有一般規律性和基本原則，教師的教、學生的學、教學內容、教學過程、教學方法等要素均有科學規律。理想的教育教學狀態，是讓學生在積極主動和潛移默化中獲得知識，形成能力，在淡墨無痕和春風化雨中發展思想，培養精神。

2.無痕教育的美學內涵

教育是一種藝術，藝術的價值在于求美。杜甫詩云：“隨風潛入夜，潤物細無聲。”這可以說是教育的至高境界，是“將教育的意圖隱蔽起來”的真正的教育藝術，是一種充滿人性化關懷的超凡教育智慧。

3.無痕教育的哲學內涵

教育是一項事業，事業的價值在于求善。老子《道德經》云：“大白若辱，大方無隅，大器晚成，大音希聲，大象無形。”康德把教育的內涵定位于“價值”，而價值是無法灌輸的，只能由個體在自我發展、自我建構的過程中獲得。從這個層面上說，真正意義上的教育是自我教育，教育的價值在于無痕地幫助每個人獲得成熟和自由，使生命綻放于愛和善良中。

由此可見，無痕教育不僅是一種教育方式，更是一種教育思想，是一種教育心理學的規律和原則，是一種教育的美學和哲學境界，是一種對教育本原的追尋。

二、數學教學中實施無痕教育的可能

數學是研究客觀世界中數量關系和空間形式的一門科學。數學學科具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和應用的廣泛性三大特點。小學數學屬于初等數學的范疇，揭示的是現實世界中最簡單的數量關系和幾何形體等知識，課程內容呈現出由淺入深、由易到難、循序漸進和螺旋上升的特性。這為數學教學中實施無痕教育提供了充分可能。

數學是思維的體操，兒童學習數學的過程是數學思維活動的過程。兒童思維的發展經歷著從低級到高級、從不完善到完善的發展過程。小學兒童思維的基本特點是，“從以具體形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式。但是這種抽象邏輯思維在很大程度上，仍然是直接與感性經驗相聯系的，仍然具有很大成分的具體形象性”[2]。數學思維是一種內隱活動，各種思維方式間的彼此相連、融會貫通和發展變化，本身就是一種無痕狀態。

可見，小學數學教學過程應是遵循兒童學習數學的思維規律和小學數學學科課程的基本特性，通過教師的智慧，把作為科學的數學轉化為作為學科的數學，把作為文本的數學轉化為作為過程的數學，從而把“學術形態的數學”轉化為“教育形態的數學”，把“冰冷的美麗”轉化為“火熱的思考”，引導學生在無痕中學習數學和發展能力，獲得豐富的情智體驗。

三、數學教學中實施無痕教育的價值

數學教學中實施無痕教育的價值，主要表現在以下四個方面。

1.有效地獲得知識技能

根據認知學習理論，數學學習的過程是新的學習內容與學生原有的數學認知結構相互作用，形成新的數學認知結構的過程。實施無痕教育，能讓學生不露痕跡地利用原有的認知經驗，通過主動建構來獲得數學知識，并通過循序漸進的鞏固和由易到難的練習，逐步形成數學技能。

2.有序地發展思維能力

根據兒童思維發展特點，數學學習過程中的思維能力可以分為感知動作思維、具體形象思維、抽象邏輯思維和辯證邏輯思維四種[3]。從思維發展的特點看，四種思維方式間沒有明確的界限，學生在學習數學的過程中常常是多種思維協同作用的。因此，實施無痕教育，一方面能潛移默化地培養學生的各種數學技能，另一方面能有序地發展學生的多種思維能力。

3.有機地提升數學思想

比知識重要的是方法，比方法重要的是思想。數學思想是數學的靈魂，是數學內容和數學方法的結晶。小學生學的數學盡管很初等、簡單，但卻蘊含著豐富的數學思想。而數學思想是無法直接傳輸給學生的，只能在學習數學的過程中逐步感悟。因此，實施數學無痕教育，可以讓學生在學習數學的過程中潛移默化地滲透和提升數學思想。

4.有利地受到情感教育

在無痕教育理念的指導下，數學教學內容與學生的生活實際可以緊密聯系。數學學習過程符合學生的認知規律和思維特征，在潛移默化中可以引發學生學習動機，激發學習興趣，豐富積極情感，培養學習意志，端正學習態度。在學生學習數學的過程中，情感教育都在無痕地滲透著，使學生成為具有綜合素養的全面發展的人。

四、數學課堂實施無痕教育的特征

1.實現學習內容與學生生活經驗的對接

葉圣陶先生曾說過“教育像農業”，杜威也曾說過“教育即生長”。“農業”是春風化雨、順其自然、不急不躁、從容不迫的；“生長”是生命的特征，生命體的生長看不出痕跡。課堂是生命體間的碰撞與交流，教育即生長則意味著教育本無痕。小學數學課程中，許多學習內容可以在學生的實際生活中找到背景，所以課堂學習內容應從學生的生活經驗出發，貼近生活現實，適當地借助已有舊知，讓學生尋找生活現實與數學現實間的“生長點”，讓新知從學生的心田自然生長出來，不知不覺中開始學習之旅，使學習像呼吸一樣自然發生。endprint

2.實現學習方式與學生認知規律的適應

學生是怎樣學習和思維的？他們具有獨特的年齡特征和認知規律，但數學學科的高度抽象性和嚴密邏輯性，常常使一些學生過早地失去對數學的興趣。因此，數學課堂學習方式應適應學生，適合學生，采用直觀具體與生動形象的方式，激發他們的學習興趣與動機，讓他們在積極主動中參與知識的形成過程，潛移默化中理解數學知識的本質。

3.實現學習過程與學生互動交流的融合

課堂學習是生命體間交往互動與共同發展的過程，課堂的最大魅力在于其無法真正預設，無法完全復制和倒回重來，充滿生命力，充滿無限的可能，具有神秘的美感。學生學習數學的過程，應建立在實踐與思考的基礎上，充分發揮學生間的交往互動與合作交流作用，體驗成功的喜悅，增強自信心，鍛煉克服困難的意志，養成良好的學習慣，提高自身數學素養。

4.實現學習歷程與學生全面發展的同步

義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，面向的是全體學生，使“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。兒童通過數學課堂不僅能獲得知識技能，還要發展思維與感悟思想，更為重要的是形成終身受用的核心素養。因此，伴隨兒童學習歷程的同時，應該充滿求知的快樂，充滿積極的情感，充滿美好的回憶，進而為其一生的可持續和全面發展打下堅實的

基礎。

五、數學教學中實施無痕教育的策略

1.“不知不覺中開始”：數學教學內容的整體把握

讓學生在不知不覺中開始學習，是無痕教育追尋的基本境界。實施“無痕教育”的前提，是教師對所教內容的整體把握。因為小學數學學科的教學內容具有整體性和系統性，每冊教科書、每個教學單元、每一節課時、每一個知識點，都有著內在聯系。優秀的教師總能瞻前顧后，遷移滲透，把握所教內容與以前學習內容及將來學習內容間的實質性聯系，為學生選準合適的認知起點，讓他們在不知不覺中開始新知學習。

不知不覺中開始，從教育心理學的角度看，是確立合適的學習起點，即明確學生“現在在哪里”。有了對教學內容的整體把握，就有了對學生原有認知與學習狀態的準確了解，就有了對學生生活經驗與思維體驗的適度掌握。有了這樣的教學前提，就能進一步明確把學生“將要帶向哪里”以及“如何走向那里”，從而無痕地將學生引向新知的邊緣，讓他們油然而生對新知的學習需求。

2.“潛移默化中理解”：兒童學習心理的深度洞察

課堂的本體是學生的學習，有效的數學學習必然建立在對兒童學習心理深度洞察的基礎上。小學階段學生的認知水平屬于皮亞杰的“具體運算思維”階段，最大的特點是思維離不開具體事物的支持，導致小學生的感知覺、觀察力和記憶處于初步發展水平，學習數學的動機和興趣很不穩定。在這樣的前提下，兒童學習數學的過程，需要充分借助形象直觀的教學手段，利用新舊知識的相互作用，以順應兒童的學習心理，讓他們在不露痕跡中獲得新知意義。

教是為了更好地學。對兒童學習心理規律的深度洞察，是實施無痕教育的關鍵。基于兒童學習心理的數學教學，是在兒童數學學習的過程中，尤其是在新知理解階段，在學科元素中融入兒童基點，使新知學習適合兒童的認知發展，為學生深度理解知識、發展技能和形成能力打下堅實的基礎。

3.“循序漸進中掌握”：學生學習過程的精心組織

學生學習數學的過程，既是在教師引導下的意義建構過程，又是在自身需求發展中的自主建構過程。無痕教育視野下的學生數學學習過程，主要體現在教師精心設計學生的學習進程，從某種意義上說，是一種“進”與“退”的藝術。通過適當的“退”和必要的“進”，使學習過程成為學生潛移默化地掌握知識和技能的過程。表面上看，“進”和“退”是一對反義詞，但兩者并不矛盾。在戰爭中，“以退求進”“以屈求伸”的戰略，正是體現了退與進、屈與伸的辯證關系。從某種意義上說，“退”是“進”的準備和基礎，“進”是“退”的發展與提升。在課堂上，“進”“退”之間體現的是一種行云流水般的從容節奏，是一種水乳交融般的無痕狀態。

數學教學中，敢于“退”的策略主要表現在以下三個方面：一是退到學生的生活經驗，二是退到學生的已有舊知，三是退到學生的思維起點。數學教學中，善于“進”的策略主要表現在以下三個方面：一是進到學生的認知結構，二是進到學生的思維深處，三是進到學生的實際應用。

“進”與“退”的過程，是學生潛移默化地掌握知識技能的過程，是不露痕跡中培養思維能力的過程，是淡墨無痕中發展數學思想的過程。從這個意義上說，數學教學的智慧在于教師能在“進”與“退”之間游刃有余。

4.“春風化雨中提升”：課堂教學藝術的不懈追求

課堂是師生人生中的一段重要生命經歷，是充滿無限魅力的地方，是學生充分發展的天空。無痕教育理念指導下的數學課堂，是學生享受教師服務的過程，也是他們自主學習、主動發展的過程。這里，學生的學習經歷應是充實快樂的，學習結果應是充分有效的，學習過程應是充滿智慧的。理想的課堂教學過程，似雪融春泥，悄然入土，孕育和滋潤著生命。雖無痕，卻有聲有色，有滋有味；雖無痕，卻如歌如樂，如詩如畫。

總之，數學無痕教育是建立在數學教育的心理學、美學和哲學內涵基礎上的一種教育境界。實施數學無痕教育，具有獨特的實踐意義和理論價值。它是讓學生在不知不覺中開始學習，在潛移默化中理解知識，在循序漸進中掌握技能，在春風化雨中提升思想。數學無痕教育，是一種理想的教育，是一種智慧的教育。

無痕教育，無聲無息，無縫無形；無痕教育，有情有理，有法有度。

無痕，是教育的自然和諧；無痕，是教育的至高境界。

參考文獻：

[1]杜威. 趙祥麟，王承緒編譯.杜威教育名篇[M].北京：教育科學出版社，2006：1.

[2]朱智賢.兒童心理學[M].北京：人民教育出版社，1980：323.

[3]馬忠林主編.數學學習論[M].南寧：廣西教育出版社，1996：89.

責任編輯：孫建輝

sunjh@zgjszz.cnendprint