改進的帶有時滯的耦合神經網絡的穩定性分析

張晉芳

摘 要：本文探討了一類帶有時變時滯的遞歸神經網絡的穩定性分析問題.我們以改進的神經網絡為模型，對其激活函數的限制條件加以修改；研究了當網絡中出現時變時滯時，通過構造新的李雅普諾夫函數，應用線性矩陣不等式的方法，得出了關于平衡點的全局漸近穩定的充分條件，我們的穩定性結果相對先前的文獻在保守性上有很大的改進。最后給出具體例子驗證結論的有效性。

關鍵詞：遞歸神經網絡 全局穩定性 時變時滯 線性矩陣不等式

中圖分類號：TP183 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）08（a）-0161-02

大家都知道，帶時滯的耦合神經網絡在諸多領域有著廣泛的應用，例如模式識別，圖像處理，聯想記憶和優化問題等。近年來，許多學者證明推導出了關于全局漸近穩定性和全局指數穩定性的有效結果。不過值得一提的是，這些文章是基于以下假設的：模型中所涉及到的時間延遲是恒定的延遲或是其中的延遲是連續可微的[1]，并且激活函數要求是單調的或可微的[2]。然而，在許多情況下時間延遲頻繁發生，并以不規則的方式變化。有時它們可能不是連續可微的，在這種情況下，這些結果的應用是受到限制的。本文章的目的就是為了擴充這些結果[1-2]，對具有時變時滯遞歸神經網絡模型進行了全局漸近穩定性的分析，提出了一種新的標準條件，模型中的時滯是變化的，并且不需要考慮它的可微性。最后給出了一個具體的例子來驗證本結論的有效性。

1 模型描述及預備知識

3 結語

在本章內容中，我們研究了具有時滯的遞歸神經網絡的平衡點的全局穩定性問題。首先我們給出了一個滿足穩定性條件的引理。然后構造李雅普諾夫函數，利用線性矩陣不等式，我們給出了相應的判別條件，并給出了激活函數滿足特定條件時的一些結論，通過數值例子驗證了所得結論。

參考文獻

[1] Ensari. T， Arik. S. New results for robust stability of dynamical neural networks with discrete time delays. Expert Systems with Applications 2010（37）：5925-5930.

[2] Liu. L.P， Han. Z.Z， Li. W.L. Global stability analysis of interval neural networks with discrete and distributed delays of neutral type. Expert Systems with Applications 2009（36）：7328-7331.

[3] Chen T， and Wang L. Power-rate global stability of dynamical systems with unbounded time-varying delays [J].IEEE Transactions on Circuits and Systems， 2007，54（8）：705-709.