次聲相控陣列的聚焦特性研究

宋蕊，張明，吳成國，馮怡斯，季亮

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次聲相控陣列的聚焦特性研究

宋蕊，張明，吳成國，馮怡斯，季亮

(中國人民解放軍理工大學理學院，江蘇南京211101)

研究了提高非致命次聲武器聚束能力和聲強增益的方法。利用拋物面本身的自聚焦性能優化設計了一種新型的拋物面不等間距陣列。基于聲場理論，計算出陣列聲壓分布；采用偽逆矩陣算法，數值仿真了與拋物面陣列中心軸垂直截面上以及中心軸上不同位置的聲壓分布。研究結果表明，不等間距拋物面相控陣列相對于傳統平面陣列而言，聲強分布的半峰寬度減小了16.7%，并且聲強增益提高了48.6%，是較為理想的組合聲源。通過仿真模擬論證了拋物面陣列的優越性，進而為次聲武器的設計及研究提供了理論基礎。

相控陣；次聲聚焦；偽逆矩陣算法；

0 引言

在“和平與發展”的國際形勢下，局部戰爭和地區沖突會成為未來一段時期主要的戰爭形式。由于反恐作戰的特殊性，一種新概念武器即非致命武器應運而生，因此需及時開展對生物目標具有特殊非致命殺傷效果的聲學武器的研究，特別是非致命次聲武器的探索和研究。對于類型各異的次聲武器國內外尚在探索之中，它的種種工程關鍵技術也仍在進行著探索和實踐[1]。當今能在戰場上使用的小型次聲源還不理想。由于次聲波頻率低(0.000 1~20 Hz)，次聲波的波長長，在傳播過程中容易發生衍射，定向聚束性差，有效作用距離短，容易發生誤傷現象[2-3]。因此本文探索研究的次聲定向聚焦技術是實現“現場可控次聲非致命武器”的關鍵技術之一，旨在解決產生方向性良好、高強度次聲波的技術難題。本文設計了一種新型的不等間距拋物面相控陣列次聲聚焦系統，采用理論分析與計算機仿真相結合的方法，利用優化后的偽逆矩陣算法詳細討論了次聲陣列的各個空間結構參數對聚焦性能的影響。MATLAB仿真實驗證明，該系統與平面相控陣列相比具有更優的次聲定向聚焦能力及更高的聲強增益，是理想的聲源陣列。

1 聲場計算理論

1.1 瑞利-索末菲(Rayleigh-Sommerfeld)積分

根據聲場計算理論，一個有限尺寸的換能器的輻射聲場，可以按照線性疊加原理進行分析，即將換能器的有效輻射面，看作是無數點聲源(陣元)的組合，輻射場中某一點的聲壓是輻射面上所有點源在該點產生的聲壓疊加的結果。對于法向振速分布均勻的輻射面，其上任意微元發射的球面、單頻聲波在聲場點產生的聲壓可以表示為[4]

1.2 偽逆矩陣算法

基于廣義逆矩陣的聲場合成計算方法是Emad S. Ebbini[5]等人提出的，這種方法與傳統聲場合成方法的不同之處在于它是根據所需聲場分布反演出相控陣元的激勵向量(包括幅值和相位)，令

根據Ebbini提出的偽逆算法[5]，可求得

為了降低相控聚焦，尤其是多點聚焦在換能器與聲焦點之間出現的干擾，即陣列近場特性，同時提高聲場聲強增益，Ebbini于1991年提出了聲強增益優化算法，使聲強增益得到了提高。定義聲強增益[6]為

2 拋物面陣列聲場分析

2.1 陣列模型

圖1 圓環形陣元的排布方式

2.2 拋物面陣列聚焦特性分析

2.2.1 中心軸上聲壓的分布

基于第1節的聲場模擬計算理論，在模擬計算中用到的基本參數如表1所示。

采用MATLAB仿真實驗，畫出拋物面陣列在2 m焦平面處形成的聲場分布如圖3所示。計算結果表明，軸是聲場分布中心軸，拋物面陣列的遠場聚焦性能表現出平面陣列無法比擬的優勢。圖4給出了當焦點在2 m時，拋物面陣列的聲壓沿軸變化的曲線圖。中心軸上的場點超過2 m后，聲壓迅速衰減，滿足非致命次聲武器避免誤傷的需要。

圖2 拋物面的陣元排布方式

表1 陣列仿真計算的基本參數

圖3 拋物面陣列在(0, 0, 2 m)焦平面的聲壓分布

圖4 中心軸上聲壓的分布

2.2.2 拋物面陣與圓環陣聲場比較

圖5比較了拋物面陣列和平面圓環陣列在平面上的聲壓分布，平面圓環陣列的半高寬為10.2 m，拋物面陣列的半高寬為8.5 m，減小了16.7%。與此同時，我們將兩種陣列在不同焦平面下的半高寬和聲強增益值列于表2中。結果表明：(1) 不同焦平面位置上會獲得不同的聚焦性能和聲強增益；(2) 比較兩者半高寬值可以看出，拋物面型相控陣列聚焦性能優于平面陣列；(3) 拋物面陣列的聲強增益均高于平面陣列，從表中數值可以計算出在=4 m位置，將圓環陣列投影到拋物面上變成曲面陣列時，聲強增益提高了48.6%。所以，從聚焦性能和聲強增益兩方面考慮，拋物面陣列相控聚焦系統是更為理想的聲源陣列。

圖5 兩種陣元排布方式在(0，0，5 m)處的側視圖

表2 陣元排布方式對聚焦性能的影響

3 結束語

本文基于相控聚焦和幾何自聚焦技術，設計了一種新型拋物面陣列。采用聲場理論，計算出陣列聲壓公式。利用偽逆矩陣算法進行數值仿真，研究并優化了次聲陣列中的結構和空間參數。結果表明，拋物面陣列聲場主峰分布在拋物面對稱軸上，其遠場聚焦性能優于平面陣列。除此之外，拋物面陣列聚焦系統可顯著提高次聲武器的聲強增益，同時可以有效降低聲強分布曲線的半高寬，達到精準打擊的效果。文中提出利用曲面陣自聚焦這一幾何特性代替傳統平面陣的方法，為次聲武器的設計及研究提供了理論基礎。

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Research on the infrasound focusing properties of phased arrays

SONG Rui, ZHANG Ming, WU Cheng-guo, FENG Yi-si, JI Liang

(College of Science, People's Liberation Army University of Science & Technology, Nanjing 211101, Jiangsu, China)

This paper researches methods of improving focusing ability and intensity gain of nonlethal infrasonic weapon. A new type of parabolic array is presented on the basis of curved autofocus with nonplanar geometry. According to sound field theory, the sound pressure intensity formula is calculated. The amplitude distribution on the array is plotted out by numerical method. The results show that the width at half peak of sound intensity distribution for parabolic array decreases by 16.7 percent while the sound intensity gain increases by 48.6 percent, compared to conventional planar ring array. The results not only demonstrate the superiority of the parabolic array, but also provide a theoretical foundation for the research and design of infrasonic weapons.

nonlethal weapon; phased-array; infrasound focusing; inverse method

TN95

A

1000-3630(2017)-01-0006-04

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.01.002

2015-10-31；

2016-02-05

理學院青年科研基金項目(KYLYZL001209)

宋蕊(1978－), 女, 湖北谷城人, 博士, 講師, 研究方向為鐵電壓電薄膜的制備及性能研究。

宋蕊, E-mail: snoopysr@163.com