一種高效的弱目標線譜檢測算法

羅斌，王茂法，王世闖

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一種高效的弱目標線譜檢測算法

羅斌，王茂法，王世闖

(杭州應用聲學研究所，浙江杭州310023)

為實現弱目標線譜檢測，在自適應線譜增強(Adaptive Line Enhancement，ALE)算法的基礎上，結合頻域批處理技術，提出了一種能降低計算量的高效線譜檢測算法——歸一化頻域批處理最小均方(Normalized Frequency-domain Block Least Mean Square，NFBLMS)算法；所提NFBLMS算法在權值迭代過程中，步長參數不受輸入信號功率的影響。理論分析和數值仿真結果表明：相比于已有的線譜檢測算法，NFBLMS算法能較好地解決ALE算法實時處理運算量問題，并可獲得較高的系統增益，且其步長參數具有較強的魯棒性，能同時兼顧算法的收斂速度和穩態誤差。因此NFBLMS算法更適合實際工程應用。

線譜；自適應線譜增強；歸一化頻域批處理最小均方算法；魯棒性

0 引言

隨著減振降噪技術的不斷發展，從強海洋背景噪聲中檢測出微弱的線譜信號，是近年來水聲信號處理的一個重要研究內容[1]。水下目標線譜檢測有經典功率譜估計與現代譜估計等方法[2]，在寬帶噪聲背景下檢測出線譜信號是經典的聲吶信號檢測問題之一[3]。常規的聲吶線譜檢測方法大都采用細化傅里葉變換(Zoom Fast Fourier Transform，ZFFT)處理方法，該方法在低信噪比條件下提取線譜的效果較差[4]。自適應線譜增強是自適應信號處理技術的一個重要應用，最初由Widrow等人提出[5]，其最基本的算法采用的是最小均方(Least Mean Square，LMS)算法，它具有在低信噪比條件下較好地提取線譜的能力，且無需噪聲參考信號就能自適應地將線譜信號從寬帶噪聲中分離出來。盡管該算法理論成熟、結構簡單、穩定性好，但有其固有缺陷[6]，主要表現在：(1) 收斂速度和穩態失調量構成一對矛盾；(2) 收斂性能受輸入信號功率的影響；(3) 計算復雜度較高，濾波速度通常難以滿足實時要求較高的系統(如長線陣系統)。以上缺陷嚴重制約了該算法的工程實際應用。為此，本文在將頻域批處理技術[7]應用到時域自適應線譜增強算法的基礎上，提出一種高效的線譜檢測算法，它不僅能大大減少自適應算法的運算量，使其更好地應用于長線陣系統，而且可以較好地兼顧自適應算法的收斂速度和穩態誤差。

1 ALE算法

ALE是自適應信號處理技術的重要應用，它的主要功能是從寬帶噪聲中分離出窄帶信號，進而對其進行檢測跟蹤。

1.1 算法原理

在線譜信號疊加寬帶噪聲時，無需獨立地參考信號，只需將混合信號適當延時，利用最小均方自適應濾波器，當濾波器收斂時輸出的將是兩個不相關分量之和，一個來自于線譜成分輸入分量經有限時延的維吶濾波后的輸出，另一個來自于自適應過程中有關失調誤差濾波器的輸出。其結構框圖如圖1所示。

圖1 ALE結構框圖

自適應濾波器的權矢量為

根據LMS算法的思想，ALE權系數更新表達式為

1.2 算法性能指標及性能分析

由于ALE算法是基于LMS算法的，因此其性能取決于LMS算法的性能。

衡量LMS算法性能的主要指標有算法的收斂性、收斂速度、穩態誤差及計算復雜度；研究LMS算法性能一般都是圍繞以上幾個指標進行的。研究表明，該四項指標可以表示如下[8]：

從②可看出，步長越大，LMS算法收斂速度越快；反之，LMS算法收斂速度越慢。

結合①和②可見，LMS算法收斂性能受限于輸入信號功率，為保證最大輸入功率時算法的收斂性，必須犧牲低輸入信號功率時的收斂速度。

從④易得，LMS算法的計算復雜度與濾波器的階數呈線性增長。

2 高效線譜檢測算法

2.1 頻域批處理技術

2.1.2 算法原理

為了減少LMS算法的計算量，可將頻域批處理技術引入到LMS算法中，即頻域批處理最小均方(Frequency-domain Block Least Mean Square，FBLMS)算法[9]，它很好地解決了ALE實時處理運算量問題，而且自適應濾波器階數可達上千階，可以獲得很高的系統增益。FBLMS算法流圖如圖2所示。

圖2 FBLMS算法流圖

圖2中有，

2.1.2 計算復雜度分析

算法的計算復雜度可以利用算法每次迭代的乘法次數來衡量。

當輸入信號是實信號時，FBLMS算法與LMS算法的計算復雜度比值(Complexity Ratio，CR)為

表1 FBLMS算法與LMS算法計算復雜度比值

2.2 快速收斂頻域批處理技術

3 仿真分析研究

在對比FBLMS算法與NFBLMS算法線譜檢測效果之前，本文先引進濾源塊增益(Filtered Source Block Gain，FSBG)性能指標來描述頻域批處理的性能，該指標的定義如下：

3.1 算法性能對比

下面通過對比在不同噪聲環境下FBLMS算法與NFBLMS算法的性能，以此來說明本文算法的優越性。

3.1.1 高斯白噪聲背景

仿真條件：源信號為正弦信號，頻率為20 Hz，數據采樣率為6 kHz，數據處理總點數為12 800。噪聲為加性高斯白噪聲，信噪比為0 dB。濾波器階數為128。仿真研究結果如圖3所示。

(a) 不同步長下FBLMS算法性能對比

(b) FBLMS算法與NFBLMS算法性能對比

圖3 白噪聲背景下FBLMS算法與NFBLMS算法性能對比

Fig.3 The performance comparison between FBLMS algorithm and NFBLMS algorithm in the white noise environment

3.1.2 高斯色噪聲背景

仿真條件同3.1.1節，只是這里源信號疊加的是高斯色噪聲背景。色噪聲均值為0，方差為1，功率譜服從1/(表示頻率，單位為Hz)分布。仿真研究結果如圖4所示。

(a) 不同步長下FBLMS算法性能對比

(b) FBLMS算法與NFBLMS算法性能對比

圖4 色噪聲背景下FBLMS算法與NFBLMS算法性能對比

Fig.4 The performance comparison between FBLMS algorithm and NFBLMS algorithm in the color noise environment

3.2 線譜檢測效果對比

為了更直觀地展現本文算法在弱目標線譜檢測中的效果，下面通過實例仿真給出采用FBLMS算法和NFBLMS算法的線譜增強檢測結果。

仿真條件為：目標為頻率600 Hz的單頻信號，疊加寬帶高斯白噪聲背景，數據采樣率為6 kHz，時間長度為100 s。頻域批處理自適應濾波器階數為1 024，信噪比分別為-25 dB和-30 dB。仿真結果如圖5、6所示。

圖5中可見，當信噪比為-25 dB時，目標線譜比較微弱，采用FBLMS和NFBLMS算法增強處理，均可有效檢測出目標線譜。圖6中，當信噪比降至-30 dB時，原信號的LOFAR譜已很難檢測到線譜，通過FBLMS算法增強處理，大致能檢測出線譜，但效果不是很明顯。而采用NFBLMS算法增強處理后，效果明顯，有利于準確檢測線譜。

(a) 原信號LOFAR譜

(b) 采用FBLMS算法增強后信號LOFAR譜

(c) 采用NFBLMS算法增強后信號LOFAR譜

(a) 原信號LOFAR譜

(b) 采用FBLMS算法增強后信號LOFAR譜

(c) 采用NFBLMS算法增強后信號LOFAR譜

綜上所述，本文提出的高效線譜檢測算法，能較好地檢測出弱目標線譜，其在提高系統穩態增益的基礎上，大大減少了算法的計算量及改善了算法收斂性能，并且還兼顧了穩態誤差，為長線陣的工程實際應用提供了良好的理論基礎。

4 結論

本文在分析常規ALE技術基礎上，針對其計算量大難以工程實際應用的問題，引入了FBLMS算法，并提出了一種能降低計算量的高效線譜檢測算法——NFBLMS算法。該算法不僅很好地解決了ALE算法實時處理運算量問題，在獲得高系統增益的同時還兼顧了收斂速度和穩態誤差。通過仿真分析研究，驗證了NFBLMS算法的正確性及有效性，具有一定的實際工程意義及實用價值。

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A highly efficient weak target line-spectrum detection algorithm

LUO Bin, WANG Mao-fa, WANG Shi-chuang

(Hangzhou Applied Acoustics Research Institute, Hangzhou 310012, Zhejiang, China)

To detect underwater weak targets, we propose an efficient line spectrum detection algorithm based on adaptive line spectrum enhancement (ALE) and frequency-domain block processing. The proposed algorithm is termed as normalized frequency-domain block least mean square (NFBLMS) algorithm, which is not affected by the input signal power in the weight iteration process. Through theoretical analysis and numerical simulation, it is shown that compared with existing algorithms, NFBLMS algorithm can implement ALE in real time and obtain higher system gain, furthermore, NFBLMS algorithm is more robust to step size, thereby producing a tradeoff between the convergence speed and the steady-state error. Therefore, NFBLMS algorithm is more suitable for the engineering application.

line spectrum; Adaptive Line Enhancement(ALE); Normalized Frequency-domain Block Least Mean Square(NFBLMS) algorithm; robustness

TB566

A

1000-3630(2017)-02-0171-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.013

2016-07-14;

2016-09-20

羅斌(1989－), 男, 江西吉安人, 碩士, 研究方向為水聲信號處理

羅斌, E-mail: luob_hz715@163.com。